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- 2021-05-27 发布
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课时作业(一)
1.关于简谐运动,下列说法正确的是( )
A.位移的方向总指向平衡位置
B.加速度方向总和位移方向相反
C.位移方向总和速度方向相反
D.速度方向总跟位移方向相同
解析 简谐运动的位移的初始位置是平衡位置,所以简谐运动过程中任一时刻的位移都是背离平衡位置的,故A选项错误;振子的加速度总是指向平衡位置的,而位移总是背离平衡位置的,故B选项正确;振子在平衡位置两侧往复运动,故C、D选项错误.
答案 B
2.做简谐运动的物体每次经过同一位置时,都具有相同的( )
A.加速度 B.动能
C.位移 D.速度
解析 同一位置位移相同,振子受力相同,加速度相同,速度大小以及动能相同,但速度方向有两种可能,选项A、B、C对,选项D错.
答案 ABC
3.做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大,则这段时间内( )
A.振子的位移越来越大 B.振子正向平衡位置运动
C.振子速度与位移同向 D.振子速度与位移方向相反
解析 因振子速度越来越大,可判定振子正向平衡位置运动,而位移总是背离平衡位置的,因此速度与位移方向相反,所以选项A、C错误,选项B、D正确.
答案 BD
4.如图所示的一弹簧振子,设向右为正方向,O为平衡位置则( )
A.A→O时,位移为负,速度为正
B.O→B时,位移为正,加速度为负
C.B→O时,位移为负,速度为正
6
D.O→A时,位移为负,加速度为正
解析 位移方向是从平衡位置指向振子所在位置,加速度方向总是指向平衡位置,故选C项.
答案 C
5.如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像,下列有关该图像的说法不正确的是( )
A.该图像的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置
B.从图像可以看出小球在振动过程中是沿垂直x轴方向移动的
C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,让底片沿垂直x轴方向匀速运动
D.图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同
解析 该图像的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置,小球的振动过程是沿x轴方向移动的,故A项对,B项错.由获得图像的方法知C项对.频闪照相是在相同时间留下的小球的像,因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢,D项对.
答案 B
6.如图所示,弹簧振子做简谐运动,其位移x与时间t的关系如图所示,由图可知( )
A.在t=1 s时,速度的值最大,方向为负,加速度为零
B.在t=2 s时,速度的值最大,方向为负,加速度为零
C.在t=3 s时,速度的值最大,方向为正,加速度最大
D.在t=4 s时,速度的值最大,方向为正,加速度最大
解析 t=1 s时,位移最大,加速度最大,速度为零,选项A错误;t=2 s时,位移为零,加速度为零,而速度最大.速度方向要看该点切线斜率的正、负,t=2 s时,速度为负值,选项B正确;t=3 s时,位移最大,加速度最大,速度为零,选项C错误;t=4
6
s时,位移为零,加速度为零,速度最大,方向为正,选项D错误.
答案 B
7.如图表示某质点简谐运动的图像,以下说法正确的是( )
A.t1、t2时刻的速度相同
B.从t1到t2这段时间内,速度与加速度同向
C.从t2到t3这段时间内,速度变大,加速度变小
D.t1、t3时刻的加速度相同
解析 t1时刻振子速度最大,t2时刻振子速度为零,故A项不正确;t1到t2这段时间内,质点远离平衡位置,故速度背离平衡位置,而加速度指向平衡位置,所以两者方向相反,则B项不正确;在t2到t3这段时间内,质点向平衡位置运动,速度在增大,而加速度在减小,故C项正确;t1和t3时刻质点在平衡位置,故加速度均为零,D项正确.
答案 CD
8.如图所示为某质点在0-4 s内的振动图像,则( )
A.质点在3 s末的位移为2 m
B.质点在4 s末的位移为8 m
C.质点在4 s内的路程为8 m
D.质点在4 s内的路程为零
解析 振动质点的位移指的是质点离开平衡位置的位移.位移是矢量,有大小,也有方向.因此3 s末的位移为-2 m,4 s末位移为零.路程是指质点运动的路径的长度,在4 s内应该是从平衡位置到位移最大位置这段距离的4倍,即为8 m,C项正确.
答案 C
9.如图所示,为一弹簧振子做简谐运动的振动图线,在t1、t2时刻这个质点的( )
6
A.加速度相同
B.位移相同
C.速度相同
D.机械能相同
解析 在弹簧振子做简谐运动时机械能守恒,在t1、t2两时刻振子具有相同大小的位移,但方向不同,加速度不同,故A、B项不正确;由图像可知t1、t2两时刻速度方向不同,故C项错误.
答案 D
10.一弹簧振子沿x轴在[-4,4]区间振动,振子的平衡位置在x轴上的O点.图1中的a、b、c、d为4个不同的振动状态:黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动的方向.图2给出的①②③④4条振动图线,可用于表示振子的振动图像.则( )
A.若规定状态a时t=0,则图像为①
B.若规定状态b时t=0,则图像为②
6
C.若规定状态c时t=0,则图像为③
D.若规定状态d时t=0,则图像为④
解析 a点t=0时刻位移为3,由①振动图线可知a向x正方向运动,则选项A正确.b点t=0时刻位移为2,②振动图像不在位移2处,选项B错误.c点t=0时位移为-2,向x负方向运动,而③振动图线向x正方向运动,选项C错误.d点t=0时,位移为-4,与④振动图线一致,据振动的对称性该质点一定能达到+4位置.但图像上只到+3位置,所以选项D不正确.
答案 A
11.如图所示的弹簧振子列表分析如下:(只分析A→O,其他过程由同学们自己分析)
振子运动
A→O
O→A′
A′→O
O→A
位移x方向、大小变化
向右减小
弹力F方向、大小变化
向左减小
加速度a方向、大小变化
向左减小
速度v方向、大小变化
向左增大
答案 如下表所示
振子运动
A→O
O→A′
A′→O
O→A
位移x方向、大小变化
向右减小
向左增大
向左减小
向右增大
弹力F方向、大小变化
向左减小
向右增大
向右减小
向左增大
加速度a方向、大小变化
向左减小
向右增大
向右减小
向左增大
6
速度v方向、大小变化
向左增大
向左减小
向右增大
向右减小
12.一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图①所示,它的振动图像如图②所示,设向右为正方向,则:
(1)OB=________ cm;
(2)第0.2 s末质点的速度方向是________,位移大小为________;
(3)第0.7 s时,质点位置在________点与________点之间;
(4)质点从O经B运动到A所需时间t=________ s;
(5)质点在0.2 s到0.8 s内运动的路程为________ cm.
解析 (1)OB=5 cm.
(2)在第0.2 s末质点沿x轴负方向运动,即速度向左,此时正处在平衡位置,位移大小为0.
(3)第0.7 s时,质点正处于由平衡位置向正向最大位移运动的过程中,即在O点与B点之间.
(4)由图像知,由质点O到B需0.2 s,由对称性可知从O经B运动到A所需时间t=0.6 s.
(5)由图像知,质点由O点到B点位移为5 cm,由对称性可知质点在0.2 s到0.8 s的运动路程为15 cm.
答案 (1)5 (2)向左 0 (3)O B (4)0.6 (5)15
6
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