2019届二轮复习专题一力与运动考点一匀变速直线运动课件（52张） 52页

考点一 　 匀变速直线运动 [ 高考定位 ] 1 ． 考查内容 (1) 匀变速直线运动的规律。 (2) 运动的图象问题： x t 图象， v t 图象、 a t 图象。 (3) 匀变速直线运动规律的应用：自由落体运动、竖直上抛运动。 锁定命题方向 2 ．题型、难度 选择题和计算题两种，选择题题型主要考查运动图象、自由落体运动和竖直上抛运动，难度不大；计算题题型主要考查匀变速直线运动的规律，难度低档。 [ 体验高考 ] 1 ． (2014 · 全国卷 Ⅱ ) 甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在 t ＝ 0 到 t ＝ t 1 的时间内，它们的 v t 图象如图 1 － 1 － 1 所示。在这段时间内 图 1 － 1 － 1 答案 　 A 2 ． ( 多选 ) (2016 · 课标卷 Ⅰ ) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 v t 图象如图 1 － 1 － 2 所示。已知两车在 t ＝ 3 s 时并排行驶，则 图 1 － 1 － 2 A ．在 t ＝ 1 s 时，甲车在乙车后 B ．在 t ＝ 0 时，甲车在乙车前 7.5 m C ．两车另一次并排行驶的时刻是 t ＝ 2 s D ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m 答案 　 BD 答案 　 20 m /s(72 km/ h) 4 ． (2017 · 全国卷 Ⅱ ) 为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离 s 0 和 s 1 ( s 1 ＜ s 0 ) 处分别设置一个挡板和一面小旗，如图 1 － 1 － 3 所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度 v 0 击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为 v 1 。重力加速度为 g 。求： (1) 冰球与冰面之间的动摩擦因数。 (2) 满足训练要求的运动员的最小加速度。 图 1 － 1 － 3 【 必记要点 】 1 ．对 x t 图象和 v t 图象的理解 (1) 无论是 x t 图象还是 v t 图象，都只能描述直线运动。 (2) x t 图象和 v t 图象都不表示物体运动的轨迹。 (3) x t 图象和 v t 图象的形状由 x 与 t 、 v 与 t 的函数关系决定。 突破高频考点 考点一 运动学中的图象问题 2 ．运动图象及其应用 斜率的 意义 纵截距 的意义 图象与 t 轴所围面积 匀速直 线运动 匀变速直 线运动 x t 图象 速度 初位置 倾斜的 直线 抛物线 v t 图象 加速度 初速度 位移 与时间轴平行的直线 倾斜的 直线 【 题组训练 】 1 ． ( v t 图象的应用 ) (2018 · 鄂南联考 ) 如图 1 － 1 － 4 所示，直线 a 与四分之一圆弧 b 分别表示两质点 A 、 B 从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的 v t 图。当 B 的速度变为 0 时， A 恰追上 B ，则 A 的加速度为 图 1 － 1 － 4 答案 　 C 2 ． ( a t 图象的应用 ) 一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图 1 － 1 － 5 所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的描述正确的是 图 1 － 1 － 5 A ．在 1 ～ 2 s 时间内，物体做减速运动 B ．在 t ＝ 2 s 时物体的速度最大，为 3 m/s C ．在 1 ～ 3 s 时间内，物体做匀变速直线运动 D ．在 0 ～ 4 s 时间内，物体先沿正方向运动，后沿负方向 解析 　在 0 ～ 2 s 时间内物体加速度为正，沿正方向做加速运动，在 2 ～ 4 s 时间内加速度为负，物体沿正方向做减速运动， AD 项错误；在 1 ～ 3 s 时间内物体做加速度先减小后反向增大的变速加运动， C 项错误； a t 图象中图线与横轴所围成的面积等于速度的变化量，因此在 t ＝ 2 s 时物体的速度最大，为 3 m/s ， B 项正确。 答案 　 B 3 ． ( x t 图象的应用 ) 如图 1 － 1 － 6 所示，图线 a 、 b 、 c 分别表示三个物体甲、乙、丙在同一条直线上运动的位移与时间的关系，图线 c 是一条抛物线，满足 x ＝ 0.4 t 2 。有关这三个物体在 0 ～ 5 s 内的运动情况，下列说法正确的是 图 1 － 1 － 6 A ．物体甲做匀加速直线运动 B ．物体丙做匀加速直线运动 C ． t ＝ 5 s 时，物体甲速度比物体丙速度大 D ．甲、乙两物体都做匀速直线运动，且速度相同 答案 　 B 规律总结 分析运动学图象要四看一注意 1 ．看坐标轴：看清坐标轴所表示的物理量，明确因变量 ( 纵轴表示的量 ) 与自变量 ( 横轴表示的量 ) 之间的制约关系。 2 ．看图象：识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程。 3 ．看纵坐标、 “ 斜率 ” 和 “ 面积 ” ： v t 图象中根据坐标值、 “ 斜率 ” 和 “ 面积 ” 可分析速度、加速度和位移的大小、方向特点。 x t 图象中根据坐标值、 “ 斜率 ” 可分析位移、速度的大小、方向特点。 4 ．看交点：明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点的物理意义。 5 ．一注意：利用 x t 图象分析两个物体的运动时，要注意两个物体的出发点，即注意它们是从同一位置出发，还是从不同位置出发。若从不同位置出发，要注意出发时两者的距离。 考点二 匀变速直线运动规律的应用 [ 例 1] 　近几年，国家取消了 7 座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿 ( 交 ) 卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为 v 0 ＝ 72 km /h ，靠近站口时以大小为 5 m/ s 2 的加速度 a 1 匀减速，通过收费站口时的速度为 v t ＝ 28.8 km /h ，然后立即以 a 2 ＝ 4 m/ s 2 的加速度加速至原来的速度 ( 假设收费站的前、后都是平直大道 ) 。试问： (1) 该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？ (2) 该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？ (3) 在 (1)(2) 问中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？ 规律总结 匀变速直线运动问题常用的六种解题方法 【 题组训练 】 1 ． ( 基本公式的应用 ) (2018 · 上饶月考 ) 有一辆卡车在一个沙尘暴天气中以 15 m /s 的速度匀速行驶，司机突然看到正前方十字路口有一个小孩跌倒在地，该司机刹车的反应时间为 0.6 s ，刹车后卡车匀减速前进，最后停在小孩前 1.5 m 处，避免了一场事故的发生，已知刹车过程中卡车加速度的大小为 5 m/ s 2 ，则 A ．司机发现情况时，卡车与该小孩的距离为 31.5 m B ．司机发现情况后，卡车经过 3 s 停下 C ．从司机发现情况到停下来的过程中卡车的平均速度为 11 m/s D ．若卡车的初速度为 20 m/s ，其他条件都不变，则卡车将撞到小孩 答案 　 D 2 ． ( 自由落体与竖直上抛运动 ) (2018 · 定州月考 ) 质量为 m 的小球由空中 A 点无初速度自由下落，加速度大小为 g ；在 t 秒末使其加速度大小变为 a ，方向竖直向上，再经过 t 秒小球又回到 A 点。不计空气阻力且小球从未落地，则以下说法中正确的是 答案 　 D  技巧点拨 画情境、明特征，速解直线运动问题 第 1 步：画图建情境 1 ．以点代物，以线代轨迹，选定正方向画位移图； 2 ．以时间为序，标注不同阶段的位置、对应物理量； 3 ．挖掘隐含条件。 第 2 步：分析明特征 1 ． 明确运动性质，判断各阶段的加速度； 2 ．判断初、末速度是否为零，末速度为零的匀减速直线运动可逆向看作初速度为零的匀加速直线运动； 第 3 步：类比定方法 二级推论优先：位移 → 时间 → 平均速度；逐差法求加速度 Δ x ＝ aT 2 ；利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系解题， 第 4 步：解答和讨论 1 ． 根据选定的方向列方程求解； 2 ．对结果的合理性进行讨论，注意刹车类问题的运动时间。 [ 例 2] 　火车站上由于工作人员操作失误致使一节车厢以 4 m /s 的速度匀速滑出了车站，此时在同一轨道上一列火车正在以 72 km/ h 的速度匀速驶向车站，技术娴熟的火车司机突然发现这种紧急情况后，立即以大小为 0.8 m/s 2 的加速度紧急刹车，之后又立即以此加速度使火车反向加速运动，若车厢与火车相遇恰好不相撞。求： 考点三 追及、相遇问题 图 1 － 1 － 7 (1) 司机发现车厢向自己驶来开始制动到刚好相遇所用的时间。 (2) 司机发现车厢向自己驶来开始制动时离车厢的距离。 [ 审题探究 ] 1 ． 通读题干，挖掘信息。 ① “ 相遇恰好不相撞 ” 表明：火车与车厢相遇时，两者速度恰好相等。 ② 火车的运动情况：先做匀减速运动，后反向做匀加速运动。 2 ． 构建情景，还原模型。 ① 画出火车和车厢的运动示意图。 ② 两者相遇恰好不相撞： v 1 ′ ＝ v 2 。 x 0 ＝ x 1 ＋ x 2 。 [ 答案 ] 　 (1)30 s 　 (2)360 m 技巧点拨 【 题组训练 】 1 ． (2018 · 黄山二模 ) 甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置 ( 并排 ) 此时甲的速度为 5 m /s ，乙的速度为 10 m/ s ，甲车的加速度大小恒为 1.2 m/s 2 。以此时作为计时起点，在 t ＝ 10 s 内，它们的速度随时间变化的关系如图 1 － 1 － 8 所示，根据以上条件可知 图 1 － 1 － 8 A ．乙先向前做加速运动，然后返回做减速运动 B ．乙车做加速度先增大后减小的变速运动 C ．在 t ＝ 4 s 时，甲车追上乙车并排行驶 D ．在前 4 s 内，两车间的距离越来越大 解析 　乙物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度先增大后减小的减速运动， A 、 B 错。 t ＝ 4 s 时两车速度相等，两车相距最远， C 错， D 正确。 答案 　 D 2 ．在一条平直的公路上，甲车在前以 54 km /h 的速度匀速行驶，乙车在后以 90 km/ h 的速度同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，已知甲、乙两车与路面的摩擦因数分别是 μ 1 ＝ 0.05 和 μ 2 ＝ 0.1 ， g 取 10 m/s 2 。请问： (1) 若两车恰好不相碰，则两车相碰前刹车所用时间是多少？ (2) 若想避免事故发生，开始刹车时两辆车的最小间距是多少？ 答案 　 (1)20 s 　 (2)100 m