专题10-7+电磁感应中的电路问题-2018年高三物理一轮总复习名师伴学 11页

专题10.7+电磁感应中的电路问题 课前预习 ● 自我检测 ‎1. 如图甲所示的螺线管，匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2，电阻r＝1。5 Ω，与螺线管串联的外电阻R1＝3。5 Ω，R2＝25 Ω，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化，试计算电阻R2的电功率。‎ ‎【答案】　1 W ‎2. 如图所示，在磁感应强度为0。2 T的匀强磁场中，有一长为0。5 m、电阻为1。0 Ω的导体AB在金属框架上以10 m/s的速度向右滑动，R1＝R2＝2。0 Ω，其他电阻不计，求流过导体AB的电流I。‎ ‎【答案】0.5 A ‎【解析】 AB切割磁感线相当于电源，其等效电路如图所示，‎ E＝Blv＝0.2×0.5×10 V＝1 V 由闭合电路欧姆定律得I＝ R1与R2并联，由并联电路电阻关系得：＝＋ 解得：R＝＝1.0 Ω，IAB＝I＝0.5 A。‎ ‎3. 如图所示，匝数n＝100匝、面积S＝0。2 m2、电阻r＝0。5 Ω的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按B＝(0。6＋0。02t)T的规律变化．处于磁场外的电阻R1＝3。5 Ω，R2＝6 Ω，电容C＝30 μF，开关S开始时未闭合，求：‎ ‎(1) 闭合开关S后，线圈两端M、N两点间的电压UMN和电阻R2消耗的电功率；‎ ‎(2) 闭合开关S一段时间后又断开S，S断开后通过R2的电荷量．‎ ‎【答案】　(1) 0.38 V　9.6×10－3 W　(2) 7.2×10－6 C ‎(2) 闭合开关S一段时间后，电路稳定，电容器C相当于开路，其两端电压UC等于R2两端的电压，即UC＝IR2＝0.04×6 V＝0.24 V。‎ 电容器充电后所带电荷量为 Q＝CUC＝30×10－6×0.24 C＝7.2×10－6 C．‎ 当S再断开后，电容器通过电阻R2放电，则通过R2的电荷量为7.2×10－6 C。‎ 课堂讲练 ● 典例分析 考点 电路问题 ‎【典例1】‎ ‎(多选)如图所示，PN与QM两平行金属导轨相距1 m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R1＝6 Ω，ab杆的电阻为2 Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T。现ab以恒定速度v＝3 m/s匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等。则(　　)‎ A．R2＝6 Ω B．R1上消耗的电功率为0.375 W C．a、b间电压为3 V D．拉ab杆水平向右的拉力为0.75 N ‎【答案】　BD ‎【解析】　‎ ‎【反思总结】‎ ‎1. 处理电磁感应电路问题的一般思路：‎ ‎2. 电磁感应电路的几个等效问题 ‎【跟踪短训】‎ ‎1. 如图甲所示，一个匝数n＝100的圆形导体线圈，面积S1＝0.4 m2，电阻r＝1 Ω.在线圈中存在面积S2＝0.3 m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示．有一个R＝2 Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地，则下列说法正确的是(　　)‎ A．圆形线圈中产生的感应电动势E＝6 V B．在0～4 s时间内通过电阻R的电荷量q＝8 C C．设b端电势为零，则a端的电势φa＝3 V D．在0～4 s时间内电阻R上产生的焦耳热Q＝18 J ‎【答案】　D 课后巩固 ● 课时作业 ‎1． (多选) 如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法中正确的是(　　)‎ A．电阻R两端的电压保持不变 B．初始时刻穿过线圈的磁通量为0.4 Wb C．线圈电阻r消耗的功率为4×10－4 W D．前4 s内通过R的电荷量为4×10－4 C ‎【答案】：　AC ‎【解析】　根据法拉第电磁感应定律，可知磁通量的变化率恒定，所以电动势恒定，则电阻两端的电压恒定，故A正确；初始时刻穿过线圈的磁通量Φ＝BS＝0.2×200×10－4 Wb＝0.004 Wb，故B错误；由法拉第电磁感应定律有E＝n＝n＝100××0.02 V＝0.1 V，由闭合电路欧姆定律，可知电路中的电流为I＝＝ A＝0.02 A，所以线圈电阻r消耗的功率P＝I2r＝0.022×1 W＝4×10－4 W，故C正确；前4 s内通过R的电荷量Q＝It＝0.02×4 C＝0.08 C，故D错误。‎ ‎2. 如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求0至t1时间内通过电阻R1上的电流大小和方向。‎ ‎【答案】见解析 综合应用 ‎3. 如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt(常量k>0)。回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0，R2＝。闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则 A. R2两端的电压为 B. 电容器的a极板带正电 C. 滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍 D. 正方形导线框中的感应电动势为kL2‎ ‎【答案】AC ‎4. 如图所示，导线全部为裸导线，半径为r，两端开有小口的圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端，电路中固定电阻阻值为R，其余部分电阻均忽略不计。‎ 试求MN从圆环左端滑到右端的过程中：‎ ‎(1) 电阻R上的最大电流；‎ ‎(2) 电阻R上的平均电流；‎ ‎(3) 通过电阻R的电荷量。‎ ‎【答案】 (1) 　(2) 　(3) ‎(3) 流过电阻R的电荷量等于平均电流与时间的乘积。所以，q＝It＝＝。‎ 拔高专练 ‎5. 均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，边长为L，总电阻为R，总质量为m.将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图4所示.线框由静止开始自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行.重力加速度为g.当cd边刚进入磁场时，‎ ‎(1)求线框中产生的感应电动势大小；‎ ‎(2)求cd两点间的电势差大小；‎ ‎(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件.‎ ‎【答案】　(1)BL　(2)BL　(3)h＝ ‎【解析】　(1)cd边刚进入磁场时，线框速度为v＝ 线框中产生的感应电动势：E＝BLv＝BL ‎(2)此时线框中电流：I＝ cd切割磁感线相当于电源，cd两点间的电势差即路端电压：‎ U＝I(R)＝BL ‎(3)安培力：F＝BIL＝ 根据牛顿第二定律：mg－F＝ma 由a＝0，解得下落高度满足：h＝ ‎6. 如图所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L＝0.3 m，导轨左端连接R＝0.6 Ω的电阻。区域abcd内存在垂直于导轨平面B＝0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽D＝0.2 m。细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直。每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3 Ω，导轨电阻不计。使金属棒以恒定速度v＝1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场。计算从金属棒A1进入磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流大小，并在图b中画出。‎ ‎【答案】　见解析 电路中的总电阻R总＝＋r＝0.5 Ω②‎ 电路中的总电流I＝＝0.36 A③‎ 通过电阻R的电流IR＝I＝0.12 A④‎ 从A1离开磁场至A2进入磁场的时间t2＝＝0.2 s⑤‎ 乙 I－t图象如图丙所示。‎ ‎ ‎