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  • 2021-05-27 发布

2018届高考物理第一轮总复习全程训练课练20电场能的性质

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课练20 电场能的性质 ‎1.‎ ‎(多选)如图,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,∠M=30°,M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示,已知φM=φN,φP=φF,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则(  )‎ A.点电荷Q一定在MP的连线上 B.连线PF的线段一定在同一等势面上 C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功 D.φP大于φM ‎2.‎ 如图所示,在光滑绝缘的水平面上固定两个等量负点电荷A和B,O点为AB连线的中点,C、D为AB连线上关于O点对称的两个点,且CO=OD=L.一带正电的可视为点电荷的小球以初速度v0从C点运动到D点.设O点的电势φ0=0,取C点为坐标原点,向右为x轴的正方向,下列关于小球的电势能Ep、小球的动能Ek、电势φ、电场强度E随小球运动的位移x变化的图象,可能正确的是(  )‎ ‎3.(多选)‎ 一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点,其v-t图象如图所示,则下列说法中正确的是(  )‎ A.A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B.粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能 C.C、D间各点电场强度和电势都为零 D.A、B两点间的电势差大于C、B两点间的电势差 ‎4.‎ ‎(多选)在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正电荷QA、QB,两电荷的位置坐标如图甲所示.图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象,图中x=L点为图线的最低点.若在x=2L的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为+q的带电小球(可视为质点),下列有关说法正确的是(  )‎ A.小球在x=L处的速度最大 B.小球一定可以到达x=-2L处 C.小球将以x=L点为中心做往复运动 D.固定在A、B处的电荷的电荷量之比为QA∶QB=4∶1‎ ‎5.‎ 对于真空中电荷量为q的静止点电荷而言,当选取离点电荷无穷远处的电势为零时,离点电荷距离为r处的电势为φ=kq/r(k为静电力常量),如图所示,两电荷量大小均为Q的异种点电荷相距为d,现将一质子(电荷量为e)从两电荷连线上的A点沿以负电荷为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点,在质子从A到C点的过程中,系统电势能的变化情况为(  )‎ A.减少 B.增加 C.减少 D.增加 ‎6.‎ ‎(多选)a、b是x轴上的两个点电荷,电荷量分别为Q1和Q2,沿x轴a、b之间各点对应的电势φ高低如图中曲线所示.从图中可看出以下说法中正确的是(  )‎ A.把带正电的试探电荷沿x轴由a移到b的过程中,电场力对该电荷先做负功后做正功 B.a、P间和P、b间各点的电场方向都指向P点 C.电势最低的P点的电场强度为零 D.a和b一定是同种电荷,但是不一定是正电荷 ‎7.(多选)如图所示,粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷,带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑,到达N点时速度为零,然后下滑回到M点,此时速度为v2(v2v1,则电场力一定做正功 B.小球由A点运动到B点,电场力做功W=mv-mv-mgH C.两点间的电势差U=(v-v)‎ D.小球运动到B点时所受重力的瞬时功率P=mgv2cosα ‎11.‎ 如图所示,半径为R的水平绝缘圆盘可绕竖直轴OO′转动,水平虚线AB、CD互相垂直,一电荷量为+q的可视为质点的小物块置于距转轴r处,空间有方向从A指向B的匀强电场.当圆盘匀速转动时,小物块相对圆盘始终静止.小物块转动到位置Ⅰ(虚线AB 上)时受到的摩擦力为零,转动到位置Ⅱ(虚线CD上)时受到的摩擦力为f.求:‎ ‎(1)圆盘边缘两点间电势差的最大值;‎ ‎(2)小物块由位置Ⅰ转动到位置Ⅱ克服摩擦力做的功.‎ ‎12.‎ 如图所示,半径为R=0.4 m的光滑圆弧轨道AB与粗糙的水平轨道BO相切于B点,一带电量q=+0.2 C、质量m=0.4 kg的小物块从A点由静止释放,经过BO后以v=1 m/s的速度从O点水平抛出,击中右下侧挡板上的P点.以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系,挡板形状满足方程y=x2-6(x和y的单位均为m),在y轴的左侧区域存在竖直向下的匀强电场,场强E=20 V/m,小物块与轨道BO间的动摩擦因数μ=0.1.g取10 m/s2.求:‎ ‎(1)小物块经过B点时对轨道的压力大小;‎ ‎(2)水平轨道BO的长度;‎ ‎(3)P点的坐标.‎ ‎                           ‎ ‎1.(多选)‎ ‎(2016·课标Ⅰ)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称.忽略空气阻力.由此可知(  )‎ A.Q点的电势比P点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 ‎2.(2016·课标Ⅲ)关于静电场的等势面,下列说法正确的是(  )‎ A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功 ‎3.(2015·课标Ⅰ)‎ 如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等.则(  )‎ A.直线a位于某一等势面内,φM>φQ B.直线c位于某一等势面内,φM>φN C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功 ‎4.‎ ‎(2016·陕西安康二调)如图所示,对于电场线中的A、B、C三点,下列判断正确的是(  )‎ A.A点的电势最低 B.B点的电场强度最大 C.同一正电荷在A、B两点受的电场力大小相等 D.同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大 ‎5.(多选)‎ ‎(2017·济南四校联考)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示,x轴上B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx,下列说法中正确的有(  )‎ A.EBx的大小大于ECx的大小 B.EBx的方向沿x轴正方向 C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做正功,后做负功 ‎6.(多选)(2017·河北邢台质检)如图所示,A、B为一匀强电场中同一电场线上的两点,现在A、B所在直线上某一点固定一电荷Q,然后在A点由静止释放一点电荷q,结果点电荷q运动到B时的速度为零,若点电荷q只受电场力作用,则下列结论正确的是(  )‎ A.电荷Q与点电荷q一定是同种电荷 B.电荷Q一定在A点的左侧 C.点电荷q的电势能一定是先减小后增大 D.A、B两点电势相等 ‎7.‎ ‎(2017·临沂统考)如图所示,虚线a、b、c代表电场中一簇等势线,相邻等势线之间的电势差相等,实线为一带电质点(重力不计)仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上的两点,据此可知(  )‎ A.a、b、c三条等势线中,a的电势最高 B.电场中Q点处的电场强度大小比P点处大 C.该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大 D.该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大 ‎8.(2017·河南八市检测)‎ 如图所示,在真空中固定两个等量异号点电荷+Q和-Q,图中O点为两点电荷连线的中点,P点为连线上靠近-Q的一点,MN为过O点的一条线段,且M点与N点关于O点对称.则下列说法正确的是(  )‎ A.同一个试探电荷在M、N两点所受的电场力相同 B.M、N两点的电势相同 C.将带正电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中,电荷的电势能先增大后减小 D.只将-Q移到P点,其他点在空间的位置不变,则O点的电势升高 ‎9.(多选)(2017·德州市一模)‎ 如图所示,已知某匀强电场方向平行于正六边形ABCDEF所在平面.若规定D点电势为零,则A、B、C处的电势分别为8 V、6 V、2 V.初动能为12 eV、电荷量大小为2e(e为元电荷)的带电粒子从A沿着AC方向射入电场,恰好经过BC的中点G.不计粒子的重力,下列说法正确的是(  )‎ A.该粒子一定带负电 B.该粒子到达点G时的动能为20 eV C.只改变粒子在A点初速度的方向,该粒子不可能经过C D.若该粒子以不同速率从D点沿DF方向入射,该粒子可能垂直经过CE ‎10.(2017·安徽联考)‎ 美国物理学家密立根于20世纪初进行了多次实验,比较准确地测定了电子的电荷量,其实验原理可以简化为如下模型:两个相距为d的平行金属板A、B水平放置,两板接有可调电源.从A板上的小孔进入两板间的油滴因摩擦而带有一定的电荷量,将两板间的电势差调节到U时,带电油滴恰好悬浮在两板间;然后撤去电场,油滴开始下落,由于空气阻力,下落的油滴很快达到匀速下落状态,通过显微镜观测这个速度的大小为v,已知这个速度与油滴的质量成正比,比例系数为k,重力加速度为g.则计算油滴带电荷量的表达式为(  )‎ A.q= B.q= C.q= D.q= ‎11.(多选)(2017·吉林八校统考)‎ 如图所示,P、Q两点分别放置两个电荷量相等的异种点电荷,它们连线的中点是O,N、a、b是中垂线上的三点,且Oa=2Ob,N处放置一负的点电荷,则(  )‎ A.a处的场强的大小小于b处的场强的大小 B.a处的电势小于b处的电势 C.a、O间的电势差大于a、b间的电势差的2倍 D.电子在a处的电势能大于电子在b处的电势能 ‎12.(2017·福建漳州二模)‎ 两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示,已知导体附近的电场线均与导体表面垂直,a、b、c、d为电场中几个点,并且a、d为紧靠导体表面的两点,选无穷远为电势零点,则(  )‎ A.场强大小关系有Eb>Ec B.电势大小关系有φb<φd C.将一负电荷放在d点时其电势能为负值 D.将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做正功 课练20 电场能的性质 ‎1.AD 点电荷产生的电场的等势面是以点电荷为圆心的一簇同心圆,所以任意两个等势点的连线的垂直平分线都过该点电荷,如图,MN的垂直平分线AF与PF的垂直平分线AB的交点为A,A点即为点电荷的位置.由几何知识知,A点必在MP的连线上,A正确、B错误;将正试探电荷由P点移到N点,远离场源正点电荷,电场力做正功,C错误;由几何知识知,AP|UNQ|,a粒子从等势线2到3电场力做的功小于b粒子从等势线2到1电场力做的功,所以a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小,故D正确.‎ ‎10.B 小球由A点运动到B点,重力一定做正功,若v2>v1,则电场力不一定做正功,‎ 选项A错误.根据动能定理知,小球由A点运动到B点,电场力做功为W=mv-mv-mgH,选项B正确.由W=qU,可得两点间的电势差U=(v-v)-,选项C错误.小球运动到B点时所受重力的瞬时功率P=mgv2sinα,选项D错误.‎ ‎11.解题思路:(1)设圆盘转动的角速度为ω,场强大小为E,小物块质量为m,由牛顿第二定律得 在位置Ⅰ:qE=mω2r 在位置Ⅱ:=mω2r 圆盘边缘两点间电势差的最大值U=2ER 联立解得U= ‎(2)设小物块由Ⅰ转动到Ⅱ克服摩擦力做的功为Wf 由动能定理得qEr-Wf=0‎ 解得Wf= 答案:(1) (2) ‎12.解题思路:(1)小物块由A运动到B的过程,由动能定理得 ‎(mg+qE)R=mv 小物块经过B点时,由向心力公式 FN-(mg+qE)= 解得FN=24 N,vB=4 m/s 由牛顿第三定律,小物块对轨道压力大小为24 N ‎(2)小物块由B运动到O的过程,由动能定理有 ‎-μ(mg+qE)l=mv2-mv 解得l=3.75 m ‎(3)小物块从O点水平抛出后满足 y=-gt2‎ x=vt 解得小物块的轨迹方程y=-5x2,和y=x2-6联立,解得x=1 m,y=-5 m 所以P点坐标为(1 m,-5 m)‎ 答案:(1)24 N (2)3.75 m (3)(1 m,-5 m)‎ 加餐练 ‎1.AB ‎ 由油滴轨迹在竖直面内相对于过P点的竖直线对称可知油滴在水平方向所受合力为0,竖直方向上油滴受重力和电场力,结合曲线轨迹的特点可知电场力竖直向上且电场力大于重力,油滴受力及电场线方向如图所示,由沿电场线方向电势逐渐降低,得Q点的电势比P点的高,A选项正确;油滴从Q点到P点合力做负功,根据动能定理得油滴在Q点的动能大于它在P点的动能,这一过程中电场力做负功,则油滴在Q点的电势能小于它在P点的电势能,故B项正确、C项错;因为重力和电场力为恒力,所以油滴在Q、P两点的加速度相同,故D项错误.‎ ‎2.B 假设两个电势不同的等势面相交,则交点处的电势就是两个不同的值,这是不可能的,A错误;同一等势面上各点电势相等,而场强不一定相等,C错误;负电荷从高电势处移到低电势处,电势能增加,电场力做负功,D错误.‎ ‎3.B 由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等可知,φM>φN=φP,故过N、P点的直线d位于某一等势面内,则与直线d平行的直线c也位于某一等势面内,选项A错、B正确;φM=φQ,则电子由M点运动到Q点,电场力不做功,选项C错误;由于φP<φM=φQ,电子由P点运动到Q点,电势能减小,电场力做正功,选项D错误.‎ ‎4.D 根据电场线的特点,沿着电场线方向电势逐渐降低,则φA>φC>φB,又知同一负电荷在电势越低处电势能越大,则同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大,所以A错误、D正确;因在同一电场中电场线越密,电场强度越大,则知A点电场强度最大,所以B错误;因电场中EA>EB,则同一正电荷在A、B两点所受电场力关系为FA>FB,所以C错误.‎ ‎5.AD 在B点和C点附近分别取很小的一段(d),由图象知B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差,将此小段看做是匀强电场,再由E==,可见EBx>ECx,A项正确;同理可知O点场强为零,电荷在该点受到的电场力为零,C项错误;因沿电场线方向电势逐渐降低,则由图可知在O点左侧,电场方向在x方向上的分量沿x轴负方向,在O点右侧,电场方向在x方向上的分量沿x轴正方向,则负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做正功,后做负功,所以B项错误、D项正确.‎ ‎6.ACD 由题意分析知电荷Q应在点A、B的外侧,如果Q在A点左侧,点电荷q从A由静止释放运动到点B时速度为零,说明点电荷q先做加速运动后做减速运动,在A、B连线某一位置合场强为零,这时Q和q是同种电荷,同理分析,如果Q在B点的右侧,则 Q和q一定是同种电荷,A项正确、B项错误;由于只有电场力做功,因此动能与电势能之和不变,且两种能相互转化,又知q的速度先增大后减小,则其电势能先减小后增大,C项正确;由于点电荷q在A、B两点的动能均为零,因此点电荷在A、B两点的电势能相等,则A、B两点电势相等,D项正确.‎ ‎7.C 由图可知,P点处等势线比Q点处密集,则P点处的电场强度比Q点处大,该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大,故B错、C对;若带电质点从P向Q运动,根据合外力指向轨迹弯曲的凹侧知电场力做负功,电势能增加,动能减小;若从Q向P运动,则电场力做正功,电势能减小,动能增大,故带电质点在P点处的动能大于在Q点处的动能,在P点具有的电势能小于在Q点具有的电势能,因不知质点所带电荷的电性,则无法判断电势高低,故A、D错误.‎ ‎8.A 如图为真空中固定的两个等量异号点电荷+Q和-Q的电场线和等势线分布情况,其中实线为电场线,虚线为等势线.据电场分布的对称性可知M、N两点电场强度大小相等,方向相同,则同一试探电荷在M、N两点所受的电场力相同,A正确;据“沿着电场线方向电势逐渐降低”及“同一正电荷在电势越高处电势能反而越小”分析可知,B、C两项错;若只将-Q移到P点,则两电荷连线上各处场强增强,由U=Ed定性分析,可知O点的电势降低,则D错.‎ ‎9.AC 根据题设条件结合正六边形的特点得电势分布情况如图,电场强度方向为由A指向D,由粒子的运动情况知粒子受向左的电场力,则粒子带负电,A正确;粒子从A点到G点过程中电场力做负功,粒子动能减小了ΔEk=8 eV,即到达点G时的动能为4 eV,B错误;由图可知,粒子若能运动到C点电场力做功-12 eV,所以粒子动能为零,而粒子只有沿AD方向运动,动能才可能为零,可知其显然不能到达C点,C正确;粒子从D点沿DF方向入射,受向左的电场力作用,做类斜抛运动,粒子过CE时,将其速度分解知其有沿CE方向的分速度和水平向左的分速度,则该粒子不可能垂直经过CE,D项错误.‎ ‎10.B 带电油滴恰好悬浮时,由平衡条件有:q=mg,油滴匀速下落时有v=km,解得q=,故B正确.‎ ‎11.AC 先考虑P、Q处两点电荷在a、b两点处产生的电场,方向都平行于PQ连线由P指向Q,且大小是b点场强大于a点场强,再考虑N处点电荷在a、b两点处产生的电场,方向都沿中垂线向下,即都与P、Q在两点处产生的电场垂直,大小也是b点场强大于a点场强,故由电场的叠加可知A正确.由于P、Q在a、b两点产生的电势都为0,而N处负电荷在a点产生的电势高于b点,故B错误.根据U=Ed定性分析可知,因a、b间的平均场强小于b、O间的平均场强,则b、O间的电势差大于a、b间的电势差,因此a、O间的电势差大于a、b间电势差的2倍,C正确.因同一负电荷在电势越高处电势能越小,故D错误.‎ ‎12.D 根据电场中电场线的疏密代表电场强度的大小,可知Ebφd,则B错误;利用电势能公式Ep=φq,又知φd<0,则将负电荷放在d点时其电势能为正值,所以C错误;由图知a点电势高于d点电势,则将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做正功,所以D正确.‎