【物理】北京市人大附中一模物理及答案 6页

13．利用下列哪一组物理量可以算出二氧化碳的摩尔质量 A．二氧化碳的密度和阿伏加德罗常数 B．二氧化碳分子的体积和二氧化碳的密度 C．二氧化碳分子的质量和阿伏加德罗常数 D．二氧化碳分子的体积和二氧化碳分子的质量 14．许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，下列说法中正确的是 A．牛顿发现了万有引力定律后，用实验的方法测出了引力常量 G 的数值 B．卢瑟福根据 α粒子散射实验现象提出了原子的核式结构模型 C．伽利略用实验证明了力是使物体运动的原因 D．赫兹从理论上预言了电磁波的存在 15．“北斗 ”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。 地球 静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别为 h1和 h2，且 h1＞ h2。则下列说法中正确的是 A．静止轨道卫星的周期比中轨道卫星的周期大 B．静止轨道卫星的线速度比中轨道卫星的线速度大 C．静止轨道卫星的角速度比中轨道卫星的角速度大 D．静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星的向心加速度大 16．如图 1 所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以 O 点为中心点，在 C、D 之间做周期为 T 的简谐运动。已知在 t1 时刻物 块 的 动 量为 p、动能为 Ek。下列说法中正确 A．如果在 t2时刻物块的动量也为 p，则 t2-t 1 的最小值为 T B．如果在 t 2 时刻物块的动能也为 Ek，则 t2-t1 的最小值为 T C．当物块通过 O 点时，其加速度最小 D．物块运动至 C 点时，其加速度最小 17．如图 2 甲所示，直线 AB 是某电场中的一条电场线， 若在 A 点放置一初速度为零的质子，质子仅在电场力作用 下，沿直线 AB 由 A 运动到 B 过程中速度随时间变化的图 象如图 2 乙所示。则下列说法中正确的 A．A 点的电场强度一定大于 B 点的电场强度 B．电场方向一定是从 B 指向 A C．质子从 A 到 B 的过程中，在连续相等的时间间隔内，电场力做功的平均功率一定相 等 D．质子从 A 到 B 的过程中，在连续相等的时间间隔内，电场力的冲量一定相等 18．如图 3 所示，在光滑水平地面上有 A、B 两个小物 块， 其中物块 A 的左侧连接一轻质弹簧。 物块 A 处于静 止状态， 物块 B 以一定的初速度向物块 A 运动， 并通过 弹簧与物块 A 发生弹性正碰。 对于该作用过程， 两物块 的速率变化可用速率 —时间图象进行描述， 在图 4 所示 图 1 O C D 图 3 B A v 图 2 甲 乙 t v O A B 图 4 v t o B 1 v t o A 1 2 2 v t o C 1 2 v t o D 1 2 1 2 的图象中，图线 1 表示物块 A 的速率变化情况，图线 2 表示物块 B 的速率变化情况。则在 这四个图象中可能正确的是 19．某同学在做 “验证力的平行四边形定则 ”的实验时，实验情况如图 5 所示， 在平整的木板 上钉上一张白纸，用图钉将橡皮条的一端固定在 A 点， OB 和 OC 为细绳， O 点为橡皮条与 细绳的结点。用两个弹簧测力计分别拉细绳 OB 和 OC，使橡皮条伸长一定的长度，并记下 橡皮条与细绳的结点被拉至的位置； 再用一个弹簧测力计拉橡皮条， 使橡皮条与细绳的结点 被拉至同一位置。下列因素对实验误差大小没有影响的是 A．OB 绳和 OC 绳之间夹角的大小 B．OB 绳和 OC 绳与木板平面是否平行 C．两个弹簧测力计拉力的大小 D．弹簧测力计外壳与木板之间的摩擦情况 20．利用所学物理知识， 可以初步了解安检中常用的一种手持金属探测器的工作原理及相关 问题。 这种手持金属探测器工作时， 因其内部的探测器线圈内通有一定频率 （该频率可在固 定的频率范围内调节） 的正弦交变电流， 产生迅速变化的磁场。 如果该种探测器附近有金属 物品， 在金属物品中会感应出涡流， 涡流的磁场反过来影响探测器线圈中的电流， 引发探测 器蜂鸣报警。 金属物品中感应出的涡流越大对探测器线圈中的电流的影响越大， 金属物品中 感应出涡流的大小与正弦交变电流的频率以及被检测金属物品的尺寸和导电的性能有关。 关 于该种金属探测器，下列说法中正确的是 A．金属物品中产生的涡流的变化频率与探测器线圈中的交变电流的频率可能不同 B．当探测器中通有的交变电流频率不在工作频率范围内时， 被检测金属物品中就不产生 感应电流 C．探测器线圈中通低频率的正弦交变电流更容易检测出尺寸小、电阻率大的金属物品 D．该种金属探测器能检测有无金属物品，但不能准确区分金属的种类 21．（18 分） （1）在 “用双缝干涉测光的波长 ”实验中，将所用器材按要求安装在如图 6 所示的光具 座上，然后接通电源使光源正常工作。已知实验中选用缝间距 d=0.20mm 的双缝屏，像屏与 双 缝 屏 间 的 距 离 L= 700mm 。 图 6 中 的 a 、 b 、 c 三 个 位 置 对 应 的 器 材 分 别 为 、 、 。（选填：单缝、双缝、滤光片） 图 5 甲 乙 光源 凸透镜 a b c 遮光筒 测量头 图 6 像屏 7 8 9 4 5 甲 6 10 11 0 1 2 1 乙图 8 1 2 3 4 5 甲 0 0 cm 1 2 1 乙图 7 ①已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有 50 分度。某同学调整手轮后，从测量头 的目镜看去， 像屏上出现的干涉条纹如图 7 甲所示， 图 7 甲中的数字是该同学给各暗纹的编 号， 此时图 7 乙中游标尺上的读数 x1=1.16mm；接着再转动手轮， 像屏上出现的干涉条纹如 图 8 甲所示，此时图 8 乙中游标尺上的读数 x2=________mm ； ②若通过第①中的测量可计算出干涉条纹的间距 Δx，利用题目中的已知量和测量结果可 计算出这种色光的波长，其字母表达式为 λ=_________（用题目中的已知量和测量量的字母 表示） ；代入数据，可计算出 λ=________nm 。 （2）甲、 乙两位同学在 “验证牛顿第二定律 ”实验中， 使用了 如图 9 所示的实验装置。 ①实验时他们先调整垫木的位置， 使小车不挂配重时能在倾斜 的长木板上做匀速直线运动，这样做的目的是 。 ②此后，甲同学把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂若干配重片。在小 车质量一定的情况下，多次改变配重片数量，每改变一次就释放一次小车， 利用打点计时器打出记录小车运动情况的多条纸带。图 10 是其中一条纸带 的一部分， O、A、B、C 为 4 个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有 ．． 4．个打出的点没有画出．．．．．．．．． 。打点计时器接在频率为 50Hz 的交流电源上。通过 对纸带的测量，可知小车运动过程中的加速度大小为 m/s2（保留 2 位有 效数字） 。 ③根据多条纸带的数据，甲同学绘制了小车加速度与小车所受拉力（测量出 配重的重力作为小车所受拉力大小）的 a-F 图象，如图 11 所示。由图象可 知 。（选填选项前的字母） A ．当小车质量一定时，其加速度与所受合外力成正比 B．当小车所受合外力一定时，其加速度与质量成反比 C．小车的质量约等于 0.3kg D．小车的质量约等于 3.3kg ④乙同学在实验时， 因配重片数量不足改用 5 个质量为 20g 的钩码进行实验。 平衡摩擦后，他首先将钩码全部挂上，用打点计时器打出记录小车运动情况的 纸带， 并计算出小车运动的加速度； 之后每次将悬挂的钩码取下一个并固定在小车上， 重复 多次实验。 根据测得的数据， 绘制出小车加速度与悬挂的钩码所受重力的关系图线。 关于这 一图线下列说法 错误．．的是 。（选填选项前的字母） A ．可由该图线计算出小车和 5 个钩码质量之和 B．只有当小车质量远大于悬挂钩码的质量时，该图线才是一条直线 C．无论小车质量是否远大于悬挂钩码的质量，该图线都是一条直线 22．（16 分）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框 abcd，边长 L=0.20m，每边的电阻 R=5.0 10 2Ω。将其置于磁感应强度 B= 0.10T 的有界水平匀强磁场上方 h= 5.0m 处，如图 12 所示。线框由静止自由下落，线框平面始终与磁场方向垂直，且 cd 边始终与磁场的 水平边界平行。取重力加速度 g=10m/s 2，不计空气阻力，求当 cd 边刚进入磁场时， （1）线框中产生的感应电动势大小； （2）线框所受安培力的大小； 图 10 O A B C 2.86 6.21 10.06 单位 : cm h a b cd 图 12 纸带 打点计时器 图 9若干配重片 垫木 0 0.1 0.2 0.6 0.2 0.4 F/ a/m﹒ s-2 0.8 F/N图 11 0.3 （3）线框的发热功率。 23．（18 分）如图 13 所示，将小物块（可视为质点）平放在水平桌面的一张 薄纸上， 对纸施加平行于桌边的恒定水平拉力将其从物块底下抽出。 已知物块 的质量为 M，纸与桌面、物块与桌面间的动摩擦因数均为 μ1，纸与物块间的 动摩擦因数为 μ2，重力加速度为 g。 （1）若薄纸的质量为 m，则从开始抽纸到纸被抽离物块底部的过程中， ①求薄纸所受总的摩擦力为多大； ②从冲量和动量的定义， 结合牛顿运动定律和运动学规律， 证明： 水平拉力和桌面对薄 纸摩擦力的总冲量等于物块和纸的总动量的变化量。 （注意：解题过程中需要用到、但题目 中没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明。 ） （2）若薄纸质量可忽略，纸的后边缘到物块的距离为 L，从开始抽纸到物块最终停下， 若物块相对桌面移动的距离为 S0 ，求此过程中水平拉力所做的功。 24．（20 分）用静电的方法来清除空气中的灰尘，需要首先设法使空气中的灰尘带上一定的 电荷，然后利用静电场对电荷的作用力，使灰尘运动到指定的区域进行收集。为简化计算， 可认为每个灰尘颗粒的质量及其所带电荷量均相同，设每个灰尘所带电荷量为 q，其所受空 气阻力与其速度大小成正比，表达式为 F 阻=kv（式中 k 为大于 0 的已知常量） 。由于灰尘颗粒的质量较小，为简化计算，灰尘颗粒 在空气中受电场力作用后达到电场力与空气阻力相等的过程所用的时间及通过的位移均可 忽略不计，同时也不计灰尘颗粒之间的作用力及灰尘所受重力的影响。 （1）有一种静电除尘的设计方案是这样的， 需要除尘的空间是一个高为 H 的绝缘圆桶 形容器的内部区域， 将一对与圆桶半径相等的圆形薄金属板平行置于圆桶的上、 下两端， 恰 好能将圆桶封闭，如图 14 甲所示。在圆桶上、下两金属板间加上恒定的电压 U（圆桶内空 间的电场可视为匀强电场） ，便可以在一段时间内将圆桶区域内的带电灰尘颗粒完全吸附在 金属板上，从而达到除尘的作用。求灰尘颗粒运动可达到的最大速率； （2）对于一个待除尘的半径为 R 的绝缘圆桶形容器内部区域，还可以设计另一种静电 除尘的方案： 沿圆桶的轴线有一根细直导线作为电极， 紧贴圆桶内壁加一个薄金属桶作为另 一电极。在直导线电极外面套有一个由绝缘材料制成的半径为 R0 的圆桶形保护管，其轴线 与直导线重合，如图 14 乙所示。若在两电极间加上恒定的电压，使得桶壁处电场强度的大 小恰好等于第（ 1）问的方案中圆桶内电场强度的大小，且已知此方案中沿 圆桶半径方向电场强度大小 E 的分布情况为 E∝1/r，式中 r 为所研究的点与 直导线的距离。 ①试通过计算分析， 带电灰尘颗粒从保护管外壁运动到圆桶内壁的过程 中，其瞬时速度大小 v 随其与直导线的距离 r 之间的关系； ②对于直线运动，教科书中讲解了由 v - t 图象下的面积求位移的方法。 请你借鉴此方法，利用 v 随 r 变化的关系，画出 1/v 随 r 变化的图象，根据 图象的面积求出带电灰尘颗粒从保护管外壁运动到圆桶内壁的时间。 25．有机高分子化合物 M 是生产玻璃钢的原料，其合成路线如下： 2018 届高三第二学期理综测试（一） 物理参考答案 13 14 15 16 17 18 19 20 C B A C A B D D 21. （1）滤光片、单缝、 双缝 （共 2 分） ①15.02 （2 分）； ② L xd 或 L dxx 6 )( 12 （2 分）； 26.6 10 （2 分） （ 2）（共 10 分） 物块 拉力 L 前后 薄纸 图 13 图 14 乙 R R0 甲 H ① 为了平衡小车运动过程中所受摩擦力 （2 分）；② 0.50(或 0.49) （3 分）； ③ AC （3 分）；④ B （2 分） 22.（共 16 分）（ 1）设线框 cd 边刚进入磁场时的速度为 v，根据自由落体规律则有 v= 2gh =10m/s ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （3 分） 所以线框 cd 边刚进入磁场时产生的感应电动势大小 E=BLv =0.20V⋯⋯⋯⋯ （ 3 分） （2）线框每边的电阻为 R，根据欧姆定律可知，线框中产生的感应电流 1.0 4 EI R A⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （3 分） 线框所受安培力也就是 cd 边所受的安培力，其大小为 F=BIL= 0.020N ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （3 分） （3）线框发热的功率 P=I 2R 总 =I 2×4R= 0.20W⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （4 分） 23．（ 18 分） （1）①从开始抽纸到纸被抽离物块底部的过程中， 物块对薄纸施加的摩擦力 f 物 =μ2Mg⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分 水平桌面对薄纸施加的摩擦力 f 桌=μ1(M+m)g⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分 薄纸受到的总的摩擦阻力 f 总 =μ1(M+m)g+μ2Mg⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分 ②从开始抽纸到薄纸被抽离物块底部的过程，假设物块的加速度为 aM 、薄纸的加速度 为 am，所用时间为 t，这一过程物块和纸张的速度变化量分别为 ΔvM，Δvm。 则有 ΔvM=aM t，Δvm=amt， 对于薄纸，根据牛顿第二定律有 F－f 桌－f 物 =mam⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分 对于物块， 根据牛顿第二定律有 f 纸 =Ma M⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分 由牛顿第三定律有 f 物 =f 纸 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分 由以上三式解得 F－f 桌=mam+Ma M ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分 上式左右两边都乘以时间 t，有(F－f 桌)t=mamt +Ma M t=mΔvm +M ΔvM ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分 上式左边即为水平拉力 F 和桌面对薄纸摩擦力的总冲量，右边即为物块和纸的总动量 的变化量。命题得证。 说明：其他方法正确同样得分。 （2）法 1： 设物块在薄纸上加速和在桌面上减速的位移分别为 x1，x2， 则物块对地位移 S0＝x1+x2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分 因薄纸质量可忽略，故其动能可忽略，所以水平拉力 F 所做的功有以下一些去向： 薄纸与桌面间的摩擦生热 Q1=μ1Mg (x1+ L)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分 物块与薄纸间的摩擦生热 Q2=μ2MgS 相 =μ2MgL ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分 物块与桌面间的摩擦生热 Q3=μ1Mg x 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分 由功能关系有 WF=Q1+Q 2+Q 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分 解得 WF= μ1Mg(S0+ L) +μ2MgL⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分 所以，水平拉力 F 所做的功 W=μ1Mg(S0+ L) +μ2MgL 法 2： 设物块在薄纸上加速和在桌面上减速的位移分别为 x1，x2， 则物块对地位移 s0＝x1+x2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分 因薄纸质量可忽略，故其受力平衡， F－f 桌－f 物 =0，得： F= Mg(μ1+μ2) ⋯⋯1 分 WF= F(L+x 1) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分 对物块由动能定理： f 纸 x1- f 桌对物 x2=0-0, f 桌对物 =μ1Mg ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分 解得 WF= μ1MgS0+（μ1+μ2）MgL ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分 说明：其他方法正确同样得分。 24.（20 分）24．（20 分）（1）圆桶形容器内的电场强度 E=U/H ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （1 分） 灰尘颗粒所受的电场力大小 F=qU/H ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （1 分） 电场力跟空气的阻力相平衡时，灰尘达到的最大速度，并设为 v1，⋯⋯⋯⋯ （1 分） 则有 kv1=qU/H ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （2 分） 解得 kH qUv1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （1 分） （2）①由于灰尘颗粒所在处的电场强度随其与直导线距离的增大而减小，且桶壁处的 电场强度为第（ 1）问方案中场强的大小 E1=U/H ，设在距直导线为 r 处的场强大小为 E2， 则 2 1 E R E r ，解得 E2= r R H U ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （3 分） 故与直导线越近处， 电场强度越大。 设灰尘颗粒运动到与直导线距离为 r 时的速度为 v， 则 kv=qE 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （2 分） 解得 qURv kHr ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （3 分） 上式表明，灰尘微粒在向圆桶内壁运动过程中，速度是逐渐减小的。 ② 1 kHr v qUR ， 以 r 为横轴，以 1/v 为纵轴，作出 1/v-r 的图象如图所示。 在 r 到 r+Δr 微小距离内，电场强度可视为相同，其速度 v 可视为相同，对应于 Δr 的一 段 1/v-r 的图线下的面积为 1 rr v v ，显然，这个小矩形的面积等于灰尘微粒通过 Δr 的时 间 rt v 。所以，灰尘微粒从保护管外壁运动到圆桶内壁所需的总时间 t 2 等于从 R0 到 R 一段 1/v-r 的图线下的面积。 ⋯⋯⋯ （3 分） 所以灰尘颗粒从保护管外壁运动到圆桶内壁的时间 2 2 0 0 0 ( )1 ( )( ) 2 2 kHR kH R RkHRt R R qUR qUR qUR ⋯⋯ （3 分） 图 r 1/v O A R R0