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- 2021-05-27 发布
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实验:研究匀变速直线运动
一、知识清单
1.
2. 实验细节
②计时器:远离滑轮一端固定
⑤钩码:适量,无需满足质量远小于小车质量
④细线:与木板平行
⑥两先两后:实验中先接通电源,后让小车运动;
实验完毕应先断开电源后取纸带。
③小车:靠近计时器释放
①木板:不一定要光滑,但要粗糙程度均匀;不必须倾斜以平衡摩擦力
3. 利用纸带求加速度的方法
(1)利用a=求解:在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下,可利用Δx=xn+1-xn=aT2,求加速度a.
(2)二段法:(如图12所示)
图12
把上面x1、x2、x3、x4、x5、x6分成时间相等(均为3T)的两大段,则由Δx=aT2得:(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)=a(3T)2,解出的a与上面逐差法结果相等,但却要简单得多.
(3)图象法:
①由vn=,求出相应点的速度.
②确定各计数点的坐标值(v1,T)、(v2,2T)、…(vn,nT).
③画出v-t图象,图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度.
4. 用图象法处理数据的五个要求
(1)作图一定要作坐标纸,坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定.
(2)要标明轴名、单位,在轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值.
(3)图上的连线不一定通过所有的数据点,应尽量使数据点合理地分布在线的两侧.
(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化,即“变曲为直”.
(5)有些时候,为了使坐标有效使用范围增大,坐标原点可以不从“0”开始.
5. 区别“两种点”——计时点和计数点
(1)计时点和计数点的比较
计时点是打点计时器打在纸带上的实际点,两相邻点间的时间间隔为0.02 s;计数点是人们根据需要按一定的个数选择的点,两个相邻计数点间的时间间隔由选择的个数而定,如每5个点取一个计数点和每隔4个点取一个计数点,时间间隔都是0.1 s.
(2)纸带上相邻的两点的时间间隔均相同,速度越大,纸带上的计数点越稀疏.
6. 纸带问题常见错误
对纸带进行数据处理时,常见的错误有:
(1)误认为T=0.02 s,没有注意到图中相邻计数点之间有几个点没画出.
(2)没有注意纸带上的长度是逐段测量还是整段测量的;没有进行单位换算,图中各数据的单位都是cm,应当换算为m.
(3)计算结果没有按要求保留有效数字或小数。
7. 有效数字
①定义:带有一位不可靠数字的近似数据.有效数字的最后一位是测量者估读出来的,是误差的来源;
②有效数字的位数:从数字左边第一个不为零的数字算起,如0.012 5为三位有效数字.
8. 图像的斜率问题
图像斜率
v-t图像
x-t2图像
x/t-t图像
x
O
y
x1
x2
y2
y1
)α
t
O
v
v0
t2
O
x
t
O
x/t
v0
斜率k≠tanα
截距为v0
斜率为a
x=½at2,得截距为0
斜率为½a
x/t=v0+½at,得截距为v0,斜率为½a
9. 实验创新
(1)原理创新
(2)数据处理创新
(1)加速度的获得:靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度.
(2)速度的测量方法:由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt,由v=求速度.
(3)加速度的测量方法:由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度,由速度位移关系式求加速度.
10.气垫导轨:导轨小孔中喷出的气体使滑块处于悬浮状态,减小滑块与导轨间的摩擦阻力.
11.光电门测瞬时速度和加速度:
①求瞬时速度:把遮光条(宽度为d)通过光电门的时间Δt内的平均速度看做物体经过光电门的瞬时速度,即v=.
②求加速度:若两个光电门之间的距离为L,则利用速度与位移的关系可求加速度,即a=.
12.频闪摄影测速度和加速度
频闪摄影是研究变速运动常用的手段。在暗室中照相机的频闪快门处于常开状态,频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈的闪光,照亮运动的物体,于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。右图是小球自由落下时 的频闪照片示意图,频闪仪每隔T=0.04s闪光一次。如何通过这幅照片测量自由落体的速度和加速度?(图中数字的单位是厘米)
加速度a==×(++)=
速度vn=
13.误差类型
误差
产生原因
大小特点
减小方法
系统误差
实验仪器不精密;实验原理不完善;实验方法粗糙
总是偏大或偏小
更新仪器;完善实验原理;改进实验方法
偶然误差
测量、读数不准确
忽大忽小
画图象或取平均值
14.电源变化带来的系统误差问题
(1)根据=Δx·f2,若工作电压的频率变大为60Hz,知a变大,若仍然按照原值计算,显然计算出的加速度值比真实值偏小.
(2)电源电压的变化不会影响打点的周期或频率,所以计算出的加速度不会偏大或偏小。
二、例题精讲
15.(多选)在"研究匀变速直线运动"的实验中,下列说法中正确的是( )
A.打点计时器应固定在长木板上,且靠近滑轮一端
B.开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C.尽量选用各处粗糙程度均匀的木板
D.牵引小车的钩码个数越多越好
E.小车的质量远大于钩码的质量
F.实验前必须要把木板右端垫高,平衡摩擦力
16.某同学用图1所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点,然后每3个点取一个计数点,所以测量数据及其标记符号如题图2所示。
该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔):
方法A:由……,取平均值g=8.667 m/s2;
方法B:由取平均值g=8.673 m/s2。
从数据处理方法看,在S1、S2、S3、S4、S5、S6中,对实验结果起作用的,方法A中有__________;方法B中有__________。因此,选择方法___________(A或B)更合理,这样可以减少实验的__________(系统或偶然)误差。本实验误差的主要来源有____________(试举出两条)。
17.在研究某小车运动状态的实验中,如图所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D为依次打下的相邻的计数点,且相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s.
(1)由纸带可以判定小车做________运动,因为:__________________________________________________.
(2)根据纸带可以计算C点的瞬时速度,vC=__________ m/s.
(3)根据纸带可以计算出该小车的加速度大小为a=________ m/s2.
18.某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上,实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点,在这点下标明A,第六个点下标明B,第十一个点下标明C,第十六个点下标明D,第二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清,于是他测得AC长为14.56cm,CD长为11.15cm,DE长为13.73cm,则打C点时小车的瞬时速度大小为______m/s,小车运动的加速度大小为______m/s2,AB的距离应为______cm。(保留3位有效数字)
19.如图,为测量作匀加速直线运动小车的加速度,将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上,测得二者间距为d.
(1)当小车匀加速经过光电门时,测得两挡光片先后经过的时间△t1和△t2,则小车加速度a= .
(2)(多选题)为减小实验误差,可采取的方法是
(A)增大两挡光片宽度b(B)减小两挡光片宽度b
(C)增大两挡光片间距d(D)减小两挡光片间距d.
20.某同学利用图甲所示的实验装置,探究物块在水平桌面上的运动规律.物块在重物的牵引下开始运动,重物落地后,物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处).从纸带上便于测量的点开始,每5个点取1个计数点,相邻计数点间的距离如图乙所示.打点计时器电源的频率为50 Hz.
甲 乙
①通过分析纸带数据,可判断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开始减速.
②计数点5对应的速度大小为________m/s,计数点6对应的速度大小为______m/s.(保留三位有效数字)
③物块减速运动过程中加速度的大小为a=________m/s2.
三、自我检测
21.某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.
①实验中,必要的措施是________.
A.细线必须与长木板平行
B.先接通电源再释放小车
C.小车的质量远大于钩码的质量
D.平衡小车与长木板间的摩擦力
②他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上,得到一条纸带,打出的部分计数点如图1所示(每相邻两个计数点间还有4个点,图中未画出).s1=3.59 cm,s2=4.41 cm,s3=5.19 cm,s4=5.97 cm,s5=6.78 cm,s6=7.64 cm,则小车的加速度a=________m/s2(要求充分利用测量的数据),打点计时器在打B点时小车的速度vB=________m/s.(结果均保留两位有效数字)
图1
22.若实验中,算出各点的时刻所对应的瞬时速度,计算加速度最合理的方法是( )
A、根据实验数据画出图出v-t图,量出倾斜角α,由a=tanα,求出加速度a
B、根据任意两点的速度用公式a=Δv/Δt求算出加速度
C、根据实验数据画出v-t图,由图线上相距较远的两点对应的速度、时间,用公式a=Δv/Δt算出加速度
D、依次算出通过连续两计数点的加速度,算出平均值作为小车的加速度
23.某同学在测定匀变速运动的加速度时,得到了几条较为理想的纸带,已知每条纸带上每5个点取一个计数点,即两计数点之间的时间间隔为0.1 s,依打点先后编为0、1、2、3、4、5,由于不小心,纸带被撕断了,如图所示,请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答(填字母).
(1)在B、C、D三段纸中选出从纸带A上撕下的那段应该是______.
(2)打纸带时,物体的加速度大小是______m/s2。
24.图为小球做自由落体运动的闪光照片,它是用1/30s的时间拍摄的.从某个稍大些的位置间隔开始测量,照片上边数字表示的是这些相邻间隔的序号,下边的数值是用刻度尺量出的其中间隔的长度.根据所给两个数据求出小球加速度的测量值g=_____m/s2.(保留3位有效数字),由所给数据,求出小球的位置A的瞬时速度vA=_____m/s.
25. "研究匀变速直线运动"中,根据实验数据绘出的s-t2图线(s为各计数点至同一起点的距离),斜率表示 ,其大小为 m/s2(保留三位有效数字)。
26.某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度,电源频率f=50Hz在线带上打出的点中,选出零点,每隔4个点取1个计数点,因保存不当,纸带被污染,如图所示,A、B、C、D是依次排列的4个计数点,仅能读出其中3个计数点到零点的距离:SA=16.6mm,SB =126.5mm ,SD =624.5mm
若无法再做实验,可由以上信息推知:
①相邻两计数点的时间间隔为__________S
②打C点时物体的速度大小为____________m/s(取2位有效数字)
③物体的加速度大小为__________(用SA、SB、SD和f表示)
27.某同学在研究匀变速直线运动的实验中,打出的纸带部分如图所示,用刻度尺测量出相邻的两个计数点AB的长度为s1,CD的长度为s3,已知打点计时器打点频率为f,相邻的两个计数点之间还有4个打印点未画出来.则相邻计数点间的时间间隔为 .小车运动的加速度a为 ,求出打B点时小车速度vB为 .(用题目中所给物理量的对应字母进行表述)
28.某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律,其中打点计时器的电源为交流电源,可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz,打出纸带的一部分如图(b)所示.
图1
该同学在实验中没有记录交流电的频率f,需要用实验数据和其他题给条件进行推算.
(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落,利用f和图(b)中给出的物理量可以写出:在打点计时器打出B点时,重物下落的速度大小为________,打出C点时重物下落的速度大小为________,重物下落的加速度大小为________.
(2)已测得s1=8.89 cm,s2=9.50 cm,s3=10.10 cm;当地重力加速度大小为
9.80 m/s2,实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为________ Hz.
29.某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系.使用的器材有:斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器.
实验步骤如下:
①如图(a),将光电门固定在斜面下端附近;将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜面的位置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑;
②当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt;
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度,如图(b)所示,表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小,求出;
④将另一挡光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与①中位置相同,令滑块由静止开始下滑,重复步骤②、③;
⑤多次重复步骤④;
⑥利用实验中得到的数据作出Δt图,如图(c)所示.
完成下列填空:
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小,用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小,则与vA、a和Δt的关系式为=________.
(2)由图(c)可求得,vA=________cm/s,a=________cm/s2.(结果保留3位有效数字)