专题16 碰撞与动量守恒（选修3-5）（第06期）-2017届高三物理百所名校好题速递分项解析汇编 25页

导语：本期汇编精选全国各地百所名校2017届高三上学期期末考试试题或者全国市级联考试题，这些试题本身原创度就高，再加上优中选优，保证了题题精彩。‎ 专题16 碰撞与动量守恒（选修3-5）‎ 一、选择题 ‎1．【2017·西藏自治区拉萨中学高三上学期期末】下列运动过程中，在任意相等时间内，物体动量变化相等的是 A．平抛运动 B．自由落体运动 C．匀速圆周运动 D．匀减速直线运动 ‎【答案】ABD 考点：动量定理 ‎【名师点睛】利用冲量求动量变化量是常用的方法，是一种等效替代思维；记住动量定理的公式△P=Ft，动量变化量等于合外力的冲量。‎ ‎2．【2017·山东省枣庄市高三上学期期末质量检测】质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来；已知弹性安全带的缓冲时间是1.2s，安全带长5m，不计空气阻力影响，g取10m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为（　　）‎ A．100 N B．500 N C．600 N D．1100 N ‎【答案】D ‎【解析】在安全带产生拉力的过程中，人受重力、安全带的拉力作用做减速运动，此过程的初速度就是自由落体运动的末速度，所以有：，根据动量定理，取竖直向下为正，有：mg•t-F•t=0-mv0，解得：．故选D．‎ 考点：动量定理 ‎【名师点睛】本题除了用动力学解决，也可以对缓冲的过程采取动量定理进行求解．注意在解题时明确动量定理的矢量性，先设定正方向.‎ ‎3．【2017·长春外国语学校高三上学期期末考试】关于速度、动量和动能，下列说法正确的是（ ）‎ A．物体的速度发生变化，其动能一定发生变化 B．物体的动量发生变化，其动能一定发生变化 C．物体的速度发生变化，其动量一定发生变化 D．物体的动能发生变化，其动量一定发生变化 ‎【答案】CD ‎【名师点睛】动量是矢量，有大小，由方向；动能是标量，只有大小，没有方向；根据动量与动能的关系分析答题．‎ ‎4．【2017·安徽省合肥市第一中学高三第三阶段考试】如图所示，等大反向，同时作用在静止与于光滑水平面上的A、B两物体上，已知两物体质量关系，经过相等时间撤去两力，以后两物体相碰且粘为一体，这时A、B将 A．停止运动 B．向右运动 C．向左运动 ‎ ‎ D．仍运动但方向不能确定 ‎【答案】A ‎【解析】根据动量定理得，同理，等大反向，故，设A的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得，解得v=0，可知粘合体静止．故A正确错误．‎ 考点：考查了动量定理，动量守恒定律 ‎【名师点睛】根据动能定理求出碰前A、B的速度，再根据动量守恒定律得出粘合体的速度，从而判断运动的方向．难度中等，在运用动量守恒定律时，注意A、B碰前的速度相反．‎ ‎5．【2017·湖北省部分重点中学高三新考试大纲适应性考试】质量为m的运动员从下蹲状态竖直向上起跳，经过时间 t,身体仲直并刚好离开地面，离开地面时速度为。在时间t内 A．地面对他的平均作用力为B．地面对他的平均作用力为 C．地面对他的平均作用力为D．地面对他的平均作用力为 ‎【答案】D ‎【名师点睛】在应用动量定理时一定要注意冲量应是所有力的冲量，不要把重力漏掉；注意正方向的选择也很重要。‎ ‎6．【2017·辽宁省本溪市高级中学、大连育明高级中学、大连二十四中高三联合模拟考试】一位质量为m的运动员从下蹲状态向上跳起，经时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中，下列说法正确的是______（本题只有一个正确选项）‎ A．地面对他的冲量为，地面对他做的功为 B．地面对他的冲量为，地面对他做的功为零 C．地面对他的冲量为，地面对他做的功为 D．地面对他的冲量为，地面对他做的功为零 ‎【答案】D ‎【解析】人的速度原来为零，起跳后变化v，以向上为正方向，由动量定理可得，故地面对人的冲量为，人在跳起时，地面对人的支持力竖直向上，在跳起过程中，在支持力方向上没有位移，地面对运动员的支持力不做功，故D正确。‎ 考点：考查了动量定理，功的计算 ‎【名师点睛】在应用动量定理时一定要注意冲量应是所有力的冲量，不要把重力漏掉．‎ ‎7．【2017·四川省成都市高三第一次诊断性检测】如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8h，不计空气阻力。下列说法正确的是 A．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒 B．小球离开小车后做竖直上抛运动 C．小球离开小车后做斜上抛运动 D．小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0．6h ‎【答案】B 考点：动量守恒定律、动能定理 ‎8．【2017·四川省成都市高三第一次诊断性检测】如图所示，ABCD是固定在地面上，由同种金属细杆制成的正方形框架，框架任意两条边的连接处平滑，A、B、C、D四点在同一竖直面内，BC、CD边与水平面的夹角分别为α、β（α>β），让套在金属杆上的小环从A点无初速释放。若小环从A经B滑到C点，摩擦力对小环做功为W1，重力的冲量为I1 ,若小环从A经D滑到C点，摩擦力对小环做功为W2，重力的冲量为I2。则 A W1>W2 B．W1=W2 C．I1>I2 D．I1=I2‎ ‎【答案】BC 考点：牛顿第二定律、运动学公式、功、冲量 ‎ ‎9．【2017·西藏自治区拉萨中学高三上学期期末】如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是 A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动 B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M：m C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动 D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动 ‎【答案】BC ‎【解析】小车、物块和弹簧组成的系统动量守恒，开始总动量为零，当弹簧伸长的过程中，C向右运动，则小车向左运动，故A错误．规定向右为正方向，在C与B碰前，根据动量守恒得，0=mvC-Mv，解得vC：v=M：m，故B正确．因为小车、物块和 弹簧组成的系统动量守恒，开始总动量为零，当C与泥粘在一起时，总动量仍然为零，则小车停止运动，故C正确，D错误．故选BC。‎ 考点：动量守恒定律 ‎【名师点睛】本题考查了动量守恒定律的基本运用，知道小车、物块、弹簧组成的系统动量守恒，结合总动量为零分析求解。‎ ‎10．【2017·辽宁省本溪市高级中学、大连育明高级中学、大连二十四中高三联合模拟考试】一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面A上，斜面倾角=60°，滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行，A、B的质量均为m=0.4kg，撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动，不计一切摩擦，重力加速度为，则 A．撤去固定A的装置后，A、B组成的系统水平方向动量守恒 B．斜面A滑动的位移x为0.1m时，B的位移大小也为0.1m C．斜面A滑动的位移x为0.1m时的速度大小 D．斜面A滑动过程中，A、B的速度的大小关系始终为 ‎【答案】BC 则有，，且；解得，代入可得，B正确；根据系统只有重力做功，机械能守恒定律，则有，如图所示，画阴影部分的三角形相似，依据位移之比等于速度之比，可得，则有，解得，当x为0.1m时，C正确D错误．‎ 考点：动量守恒，运动的合成与分解 ‎【名师点睛】分析物体的运动情况，明确二者运动的关系，根据运动的合成与分解，结合各自位移存在的几何关系，及三角知识，结合相似三角形，得出速度之比等于位移之比，从而求出AB速度的关系，并求出位移为x时的速度大小．‎ ‎11．【2017·哈尔滨市第六中学上学期期末考试】如图甲所示，一质量为m的物块在t＝0时刻，以初速度v0从足够长、倾角为θ的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示。t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端。下列说法正确的是 ‎（乙） ‎ A．物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量大小为3mgt0sinθ B．物块从t＝0时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量大小为 C．斜面倾角θ的正弦值为 D．不能求出3t0时间内物块克服摩擦力所做的功 ‎【答案】BC 考点：牛顿第二定律；动量定理 ‎【名师点睛】本题抓住速度图象的“面积”等于位移分析位移和物体返回斜面底端的速度大小．也可以根据牛顿第二定律和运动学结合求解f和sinθ。‎ 二、非选择题 ‎1．【2017·黑龙江省大庆中学高三上学期期末考试】（12分）甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为12m、14m,两船沿同一直线、同一方向运动,速度分别为2v0、v0‎ ‎。为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力) ‎ ‎【答案】5v0‎ ‎【名师点睛】知道两船避免碰撞的条件，应用动量守恒即可正确解题，解题时注意研究对象的选择.‎ ‎2．【2017·长春外国语学校高三上学期期末考试】如图所示，滑块A静止在光滑水平面上，被水平飞来的子弹击中但没有穿出，已知A的质量m=0.99kg，子弹的质量为m0=10g，速度为400m/s，试求： ‎ ‎（1）子弹击中A后共同运动的速度; （2）子弹和滑块构成的系统机械能损失了多少焦耳？‎ ‎【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】（1）以滑块和子弹为系统，其动量守恒 代入数据可得，解得 ‎（2）根据能量守恒可得，解得 考点：考查了能量守恒定律，动量守恒定律 ‎【名师点睛】满足下列情景之一的，即满足动量守恒定律：⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；‎ ‎⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒 ‎3．【2017·广东省佛山市第一中学高三上学期第二次段考】（12分）如图所示，光滑水平面上放着质量都为m的物块A和B，A紧靠着固定的竖直挡板，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能为．在A、B间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度．放手后绳在短暂时间内被拉断，之后B继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块C发生碰撞，碰后B、C立刻形成粘合体并停止运动，C的质量为2m．求：‎ ‎ (1) B、C相撞前一瞬间B的速度大小；(2)绳被拉断过程中，绳对A所做的功W．‎ ‎【答案】（1）2v0（2）‎ ‎【解析】（1）B与C碰撞过程中，动量守恒，以B的初速度方向为正，根据动量守恒定律得： mvB-2mv0=0， 解得：vB=2v0 ‎ 考点：动量守恒定律；动能定理 ‎ ‎【名师点睛】‎ 本题主要考查了动量守恒定律以及动能定理的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，知道弹簧恢复原长时，弹性势能全部转化为物块B的动能，明确应用动量守恒定律解题时要规定正方向，难度适中。‎ ‎4．【2017·株洲市高三教学质量统一检测】如图所示，在水平桌面上放置一质量为M且够长的木板，木板上再叠放一质量为m的滑块，木板与桌面间的动摩擦因数为µ1，滑块与木板间的动摩擦因数为µ2，开始时滑块与木板均静止。今在木板上施加一水平拉力F，它随时间t的变化关系为F=kt，k为已知的比例系数。假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求滑块刚好开始在木板上滑动时 ‎（1）拉力作用的时间；‎ ‎（2）木板的速度【来.源：全,品…中&高*考*网】【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】（1）滑块刚好开始在木板上滑动时，滑块与木板间的静摩擦力达到最大，根据牛顿第二定律，对滑块有①‎ 对滑块和木板构成的系统有②‎ 联立①②解得③‎ ‎（2）木板刚开始滑动时④‎ 此后滑块随木板一起运动，直至两者发生相对滑动，在这个过程中，拉力的冲量为图中阴影部分面积 ‎⑤‎ 对系统，根据动量定理⑥‎ 联立④⑤⑥解得 考点：考查了牛顿第二定律、冲量，动量定理 ‎5．【广东省肇庆市2017届高三第二次模拟考试】（14分）如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速v0从右端滑上B，并以v0滑离B，恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求：‎ ‎（1）木板B上表面的动摩擦因素μ；‎ ‎（2）圆弧槽C的半径R；‎ ‎（3）当A滑离C时，C的速度。‎ ‎【答案】（1）；（2）；（3）。‎ ‎【解析】（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发生作用，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒： ①（1分）‎ 系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能：②（1分）‎ ‎③（1分）‎ 而④（1分）‎ 联立①②③式解得： ⑤（2分）‎ ‎（3）当A滑下C时，设A的速度为vA，C的速度为vC，A与C组成的系统动量守恒:‎ ‎ ⑨（1分）‎ A与C组成的系统动能守恒： ⑩（1分）‎ 联立⑧⑨式解得：（2分）‎ 考点：能量守恒，动量守恒，机械能守恒。‎ ‎6．【2017·西藏自治区拉萨中学高三上学期期末】（14分） 如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程不损失机械能)，小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求 ‎(1)碰撞后小球A和小球B的速度；‎ ‎(2)小球B掉入小车后的速度。‎ ‎【答案】（1）（2）v0‎ ‎【解析】(1)A球与B球碰撞过程中系统动量守恒，以向右为正方向，有m1v0＝m1v1＋m2v2‎ 碰撞过程中系统机械能守恒，有 m1v02＝m1v12＋m2v22‎ 可解得 即碰后A球向左，B球向右 ‎7．【2017·山西省重点中学协作体高三上学期期末联考】如图所示，在水平面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B,其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M=3m,劈B的曲面下端与水平面相切，且劈B足够高，各接触面均光滑。现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起又滑上劈B。求：‎ ‎（1）碰撞过程中系统损失的机械能；‎ ‎(2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度。‎ ‎【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】（1）小物块C与A发生碰撞粘在一起，由动量守恒定律得：mv0=2mv 解得；碰撞过程中系统损失的机械能为 解得  。‎ 考点：动量守恒定律; 机械能守恒定律 ‎【名师点睛】分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题．要注意ABC系统水平方向动量守恒，系统整体动量不守恒.‎ ‎8．【2017·山东省枣庄市高三上学期期末质量检测】如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A、B、C，物块B、C静止，物块B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求．‎ ‎（1）A、B第一次速度相同时的速度大小；‎ ‎（2）A、B第二次速度相同时的速度大小；‎ ‎（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小 ‎【答案】（1）v0（2）v0（3）‎ ‎【解析】（1）对A、B接触的过程中，当第一次速度相同时，由动量守恒定律得，mv0=2mv1，‎ 解得v1＝v0 （2）设AB第二次速度相同时的速度大小v2，对ABC系统，根据动量守恒定律：mv0=3mv2‎ 解得v2=v0‎ ‎【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解。‎ ‎9．【2017·重庆市高三上学期（一诊）期末测试】(20分)如图1所示，水平传送带保持以速度v0向右运动，传送带长L=10m。t=0时刻，将质量为M=1kg的木块轻放在传送带左端，木块向右运动的速度—时间图象(v-t图象)如图2所示。当木块刚运动到传送带最右端时，一颗质量为m=20g的子弹以大小为v1=250m/s水平向左的速度正对射入木块并穿出，子弹穿出时速度大小为v2=50m/s，以后每隔时间△t=1s就有一颗相同的子弹射向木块。设子弹与木块的作用时间极短，且每次射入点各不相同，木块长度比传送带长度小得多，可忽略不计，子弹穿过木块前后木块质量不变，重力加速度取g=10m/s2。求：‎ ‎(1)传送带运行速度大小v0及木块与传送带间动摩擦因数μ.‎ ‎(2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中.‎ ‎【答案】(1), (2)‎ ‎【解析】(1)由木块v-t图可知：木块达到传送带速度后做匀速直线运动 期间木块对地向左最大位移大小为 木块实际向左位移大小为 解得：‎ 设木块在传送带上最多能被n颗子弹击中 应满足 解得 考点：考查动量守恒定律；匀变速直线运动．‎ ‎【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律、动能定理、牛顿第二定律以及运动学公式，关键理清运动过程，选择合适的规律进行求解．‎ ‎10．【2017·辽宁省本溪市高级中学、大连育明高级中学、大连二十四中高三联合模拟考试】如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED是水平的，CD是竖直平面内的半圆，与ED相切与D点，且半径R=0.5m，质量m=0.1kg的滑块A静止在水平轨道上，另一质量M=0.5kg的滑块B前端装有一轻质弹簧（A、B均可视为质点）以速度向左运动并与滑块A发生弹性正碰，若相碰后滑块A滑上半圆轨道并能过最高点C，取重力加速度，则 ‎（i）B滑块至少要以多大速度向前运动；‎ ‎（ii）如果滑块A恰好能过C点，滑块B与滑块A相碰后轻质弹簧的最大弹性势能为多少？‎ ‎【答案】（i）（ii）‎ ‎【解析】（i）设滑块A过C点时速度为，B与A碰撞后，B与A的速度分别为，B碰撞前的速度为，过圆轨道最高点的临界条件是重力提供向心力，由牛顿第二定律得，‎ 由机械能守恒定律得：，‎ B与A发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，以向右左为正方向，由动量守恒定律得：，‎ 由机械能守恒定律得：，‎ 离那里并代入数据解得；‎ ‎（ii）由于B与A碰撞后，当两者速度相同时有最大弹性势能，设共同速度为v，A、B碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：，‎ 由机械能守恒定律得：，‎ 联立并代入数据解得；‎ 考点：考查了动量守恒定律，机械能守恒定律，牛顿第二定律 ‎11．【2017·广东省揭阳市高三上学期期末调研考试】如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.6m。平台上静止着两个滑块A、B，mA=0.1kg，mB=0.2kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上。小车质量为M=0.3kg，车面与平台的台面等高，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块B与PQ之间表面的动摩擦因数为μ=0.2，Q点右侧表面是光滑的。点燃炸药后，A、B分离瞬间A滑块获得向左的速度m/s，而滑块B则冲向小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s2。求：‎ ‎（1）滑块A在半圆轨道最高点对轨道的压力；‎ ‎（2）若L=0.8m，滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；‎ ‎（3）要使滑块B既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离L应在什么范围内？‎ ‎【答案】（1）1N，方向竖直向上（2）（3）0.675m＜L＜1.35m ‎【解析】（1）A从轨道最低点到轨道最高点由机械能守恒定律得：‎ 在最高点由牛顿第二定律：‎ 滑块在半圆轨道最高点受到的压力为：N 由牛顿第三定律得：滑块在半圆轨道最高点对轨道的压力大小为1N，方向竖直向上 ‎（2）爆炸过程由动量守恒定律：，解得 滑块B冲上小车后将弹簧压缩到最短时，弹簧具有最大弹性势能，由动量守恒定律得：‎ 由能量守恒定律：，解得 之间，设滑块恰好回到小车的左端P点处，由能量守恒定律得 联立式解得L2=0.675m 综上所述，要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有离开小车，PQ之间的距离L应满足的范围是0.675m＜L＜1.35m 考点：考查了圆周运动，能量守恒定律，动量守恒定律 ‎【名师点睛】本题过程比较复杂，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，确定研究对象与研究过程，应用牛顿第二定律、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．‎ ‎12．【2017·开封市高三第一次模拟】如图所示，在高h1=30m的光滑水平平台上，物块A以初速度vo水平向右运动，与静止在水平台上的物块B发生碰撞，mB=2mA，碰撞后物块A静止，物块B以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好沿光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道，B点的高度h2=15m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长为L=70m的水平粗糙轨道CD平滑连接，物块B沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞．g取10m/s2．求：‎ ‎（1）物块B由A到B的运动时间；‎ ‎（2）物块A初速度vo的大小；‎ ‎（3）若小物块与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向运动过程中没有冲出B点，最后停在轨道CD上的某点p（p点没画出）．设小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为μ，求μ的取值范围．‎ ‎【答案】（1）t=1.732s（2）（3）‎ ‎（3）设小物块在水平轨道CD上通过的总路程为s，根据题意，该路程的最大值是 路程的最小值是 路程最大时，动摩擦因数最小；路程最小时，动摩擦因数最大．由能量守恒知：‎ ‎，‎ 解得，，即 考点：考查了动量守恒定律，平抛运动，能量守恒定律 ‎【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合进入圆弧轨道的速度方向，通过平行四边形定则求出初速度是解决本题的关键．‎ ‎13．【2017·天津市和平区高三上学期期末质量调查】如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L=1.0m的水平轨道，水平轨道左侧是一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1.0kg的小物块（可视为质点）紧靠弹簧，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5．整个装置处于静止状态．现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A．不考虑小物块与轻弹簧碰撞时的能量损失，不计空气阻力，取g=10m/s2．求：‎ ‎（1）解除锁定前弹簧的弹性势能； （2）小物块第二次经过O′点时的速度大小； （3）小物块与车最终相对静止时距O′点的距离 ‎【答案】（1）7.5J（2）2.0m/s（3）0.5m ‎（3）最终平板车和小物块相对静止时，二者的共同速度为0． 14．【2017·浙江省绍兴市高三学考选考科目适应性考试】如图所示，足够长的光滑水平直导线的间距为，电阻不计，垂直轨道平面有磁感应强度为B的匀强磁场，导轨上相隔一定距离放置两根长度均为的金属棒，a棒质量为m，电阻为R，b棒质量为，电阻为，现给a棒一个水平向右的初速度，求：（a棒在以后的运动过程中没有与b棒发生碰撞）‎ ‎（1）b棒开始运动的方向；‎ ‎（2）当a棒的速度减为时，b棒刚好碰到了障碍物，经过很短时间速度减为零（不反弹），求碰撞过程中障碍物对b棒的冲击力大小；‎ ‎（3）b棒碰到障碍物后，a棒继续滑行的距离。‎ ‎【答案】（1）b棒向右运动；（2）；（3）‎ ‎【解析】（1）根据右手定则知，回路中产生逆时针的电流，根据左手定则知，b棒所受的安培力方向向右，可知b棒向右运动。‎ ‎（2）设b棒碰上障碍物瞬间的速度为，之前两棒组成的系统动量守恒，则，‎ 解得，b棒碰障碍物过程中，根据动量定理得，，解得。‎ ‎（3）a棒单独向右滑行的过程中，当其速度为v时，所受的安培力大小为，‎ 极短时间，a棒的速度由v变为，根据动量定理，有：，‎ 代入后得，把各式累加，得，‎ a棒继续前进的距离。‎ 考点：动量守恒定律、闭合电路的欧姆定律、导体切割磁感线时的感应电动势 ‎【名师点睛】本题考查了动量守恒定律、动量定理与电磁感应、闭合电路欧姆定律的综合运用，对于第三问，对学生数学能力要求较高，要加强学生在积分思想的运用。‎ ‎15．【2017·广东省广州市高三模拟考试】(14分)如图，水平面上相距为L=5m的P、Q 两点分别固定一竖直挡板，一质量为M=2kg的小物块B静止在O点，OP段光滑，OQ段粗糙且长度为d=3m。一质量为m=1kg的小物块A以v0=6m/s的初速度从OP段的某点向右运动，并与B发生弹性碰撞。两物块与OQ段的动摩擦因数均为μ=0.2，两物块与挡板的碰撞时间极短且均不损失机械能。重力加速度g=10m/s2，求 ‎(1)A与B在O点碰后瞬间各自的速度；‎ ‎(2)两物块各自停止运动时的时间间隔。‎ ‎【答案】（1），方向向左；，方向向右。（2）1s ‎（2）碰后，两物块在OQ段减速时加速度大小均为：‎ B经过t1时间与Q处挡板碰，由运动学公式：得：（舍去）‎ 与挡板碰后，B的速度大小，反弹后减速时间 反弹后经过位移，B停止运动。‎ 物块A与P处挡板碰后，以v4=2m/s的速度滑上O点，经过停止。‎ 考点：弹性碰撞、匀变速直线运动 ‎