2020版高考物理一轮复习第一章+微专题8匀变速直线运动规律的综合应用 4页

匀变速直线运动规律的综合应用 ‎1.一辆公交车在平直的公路上从A站出发运动至B站停止，经历了匀加速、匀速、匀减速三个过程，设加速和减速过程的加速度大小分别为a1、a2，匀速过程的速度大小为v，则(　　)‎ A.增大a1，保持a2、v不变，加速过程的平均速度不变 B.减小a1，保持a2、v不变，匀速运动过程的时间将变长 C.增大v，保持a1、a2不变，全程时间变长 D.只要v不变，不论a1、a2如何变化，全程平均速度不变 ‎2.(多选)(2019·河北省定州中学调研)一个物体沿直线运动，t＝0时刻物体的速度为2m/s、加速度为1m/s2，物体的加速度随时间变化的规律如图1所示，则下列判断正确的是(　　)‎ 图1‎ A.物体做匀加速直线运动 B.物体的加速度与时间成正比 C.t＝8s时刻物体的加速度为1.8m/s2‎ D.t＝8s时刻物体的速度为13.2m/s ‎3.(多选)如图2所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2m，BC＝3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A.可以求出物体加速度的大小 B.可以求得CD＝4m C.可以求得OA之间的距离为1.125m D.可以求得OB之间的距离为12.5m ‎4.(2018·安徽省六校联考)如图3所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为3∶2∶1，通过ab和cd段的位移分别为x1和x2，则bc段的位移为(　　)‎ 图3‎ A. B. C. D. ‎5.(2018·新疆乌鲁木齐市三诊)从乌鲁木齐车站始发的一列高铁，从某时刻开始计时，在0～T时间内的速度－时间图象如图4所示，已知列车做匀加速运动时的加速度大小是做匀减速运动时加速度大小的3倍，在0～T时间内列车的平均速度大小为v0，则列车做匀加速运动时的加速度大小为(　　)‎ 图4‎ A. B. C. D. ‎6.(多选)武胜中学校门设置了遥控电动伸缩门，设其移动速度为0.3m/s，校门红绿灯路口到校门的距离大约50m.某天一同学来到学校，刚过红绿灯路口一眼看见电动门正在从左侧移动开始关门，设此时电动门再需移动4.5m就会关上，他从静止开始以1m/s2的加速度匀加速跑步前进，设他最大速度为5m/s，达到最大速度后能保持这个速度奔跑，那么(　　)‎ A.他不能在关门前进校门 B.他能在关门前进校门 C.他加速跑步的距离为25m D.若他加速到5m/s后自我感觉良好，认为一定能在校门关闭之前进门，于是他随即开始以0.5m/s2的加速度匀减速继续前进，直到减速为零，那么他不能在关门前进校门 ‎7.某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1＝40m/s，v2＝25m/s，轿车在与货车距离s0＝22m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，则轿车要经过s＝160m才停下来，两车可视为质点.‎ ‎(1)若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？‎ ‎(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0＝2s收到信号并立即以加速度大小a2＝2.5m/s2匀加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？‎ 答案精析 ‎1.A　[匀变速直线运动的平均速度大小为＝，则加速运动过程的平均速度大小等于，v不变则加速过程的平均速度不变，故A正确；匀加速、匀速、匀减速三个过程的位移分别为x1＝vt1、x2＝vt2、x3＝vt3，如果减小a1，保持a2、v不变，则加速过程的时间t1＝将增大，加速过程的位移x1增大，而减速的时间和位移不变，所以匀速的位移将减小，匀速的时间减小，故B错误；‎ 作出公交车运动的速度－时间图象如图所示，可知增大v，保持a1、a2不变，运动的总时间将减小，故C错误；v不变，a1、a2变化，则全程的时间将会发生变化，总位移不变，则全程平均速度会发生变化，故D错误.]‎ ‎2.CD　[由题图可知物体的加速度与时间成线性变化，但图线不过原点，故A、B错误；根据图象可知a＝(1＋0.1t)m/s2，t＝8s时刻物体的加速度为1.8m/s2，故C正确；在8s内物体的速度增加了×8m/s＝11.2m/s，则t＝8s时刻物体的速度为13.2m/s，故D正确.]‎ ‎3.BC　[由Δx＝at2可得物体的加速度a＝＝，因为不知道时间，所以不能求出加速度，故A错误；根据xCD－xBC＝xBC－xAB＝1m，可知xCD＝(3＋1) m＝4m，故B正确；物体经过B点时的瞬时速度vB＝AC＝，O、B两点间的距离为xOB＝＝·＝3.125m，所以O与A间的距离为xOA＝xOB－xAB＝(3.125－2) m＝1.125m，故C正确，D错误.]‎ ‎4.B　[设质点经过ab、bc和cd所用的时间分别为3t、2t、t，每个t内的位移分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，则 x1＝s1＋s2＋s3，x2＝s6‎ bc段的位移x＝s4＋s5，又s3－s2＝s2－s1，‎ 则s1＋s3＝2s2，x1＝3s2.‎ 由于x＋x2－x1＝(s4＋s5＋s6)－(s1＋s2＋s3)＝a×(3t)2＝9at2，‎ 即x＋s6－3s2＝9at2，又s6－s2＝4at2，即x2－＝4at2，‎ 联立各式解得x＝.]‎ ‎5.C　[设列车的最大速度为v，根据匀变速直线运动的推论有＝v0，可得v＝v0‎ ‎；根据图象斜率的意义可知列车的加速度大小分别为a1＝，a2＝，而a1＝3a2，t1＋t2＝T；联立解得a1＝，故选C.]‎ ‎6.BD　[移动门关上的时间为t＝s＝15s，同学匀加速运动的时间为t1＝＝s＝5s，匀加速运动的位移为x1＝＝m＝12.5m，匀速跑步的时间为10s，则匀速运动的位移为x2＝vmt2＝5×10m＝50m，因为x1＋x2>50m，所以他能在关门前进校门，故A、C错误，B正确；该同学匀减速运动的位移为x2＝＝m＝25m，则总位移为37.5m，小于50m，不能在关门前进校门，故D正确.]‎ ‎7.见解析 解析　(1)轿车经过s＝160m的过程，‎ 由v12＝2a1s，‎ 得轿车刹车过程的加速度大小a1＝5m/s2，‎ 恰好不相撞时两车的速度相等，即v1－a1t1＝v2，‎ 得t1＝＝3s.‎ 在3s内轿车前进的距离s1＝t1＝97.5m，‎ 货车前进的距离s2＝v2t1＝75m，‎ 因s1－s2＝22.5m>s0，两车会相撞.‎ ‎(2)两车的速度相等时，v1－a1t＝v2＋a2(t－t0)，‎ 轿车前进的距离s1′＝v1t－a1t2，‎ 货车前进的距离s2′＝v2t0＋v2(t－t0)＋a2(t－t0)2.‎ 联立解得s1′＝m，s2′＝m，‎ 因s1′－s2′≈21.7m