突破14 平抛运动规律的应用之多体平抛运动问题与斜面上的平抛运动问题-2019高三物理一轮微专题系列之热点专题突破 12页

突破 14 平抛运动规律的应用之多体平抛运动问题与斜面上的平抛运动问题 一、 多体平抛运动问题 1．多体平抛运动问题是指多个物体在同一竖直平面内平抛时所涉及的问题。 2．三类常见的多体平抛运动 (1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取 决于两物体的水平分运动。 (2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间 距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定。 (3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于 两物体的水平分运动和竖直分运动。 3. 解题技巧 (1)物体做平抛运动的时间由物体被抛出点的高度决定，而物体的水平位移由物体被抛 出点的高度和物体的初速度共同决定。 (2)两条平抛运动轨迹的交点是两物体的可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须同时 到达此处。 【典例 1】如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从 y 轴上沿 x 轴正向抛出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和 c 是从同一点抛出的．不计空气阻 力，则( )． A．a 的飞行时间比 b 的长 B．b 和 c 的飞行时间相同 C．a 的水平速度比 b 的小 D．b 的初速度比 c 的大 【答案】 BD 【典例 2】如图所示，A、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间 t 在空中相遇。 若两球的抛出速度都变为原来的 2 倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( ) A．t B． 22t C. t2 D. t4 【答案】C 【解析】 设两球间的水平距离为 L，第一次抛出的速度分别为 v1、v2，由于小球抛出 后在水平方向上做匀速直线运动，则从抛出到相遇经过的时间 t＝ Lv1＋v2，若两球的抛出速 度都变为原来的 2 倍，则从抛出到相遇经过的时间为 t′＝ L2(v1＋v2)＝ t2，C 项正确。 【跟踪短训】 1. 如图所示，两个小球从水平地面上方同一点 O 分别以初速度 v1、v2 水平抛出，落在 地面上的位置分别是 A、B，O′是 O 在地面上的竖直投影，且 O′A∶AB＝1∶3。若不计空气 阻力，则两小球( ) A．抛出的初速度大小之比为 1∶4 B．落地速度大小之比为 1∶3 C．落地速度与水平地面夹角的正切值之比为 1∶3 D．通过的位移大小之比为 1∶ 【答案】A 2．甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高 h，如图 4－2－8 所示，将甲、 乙两球分别以 v1、v2 的初速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙 球击中甲球的是( )． A．同时抛出：且 v1v2 C．甲比乙早抛出，且 v1>v2 D．甲比乙早抛出，且 v1