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- 2021-05-27 发布
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4.6 互感和自感
【学习目标】
1.了解互感现象及其应用.
2.能够通过电磁感应的有关规律分析通电自感和断电自感现象.
3.了解自感电动势的表达式E=L,知道自感系数的决定因素.
4.了解自感现象中的能量转化.
一、互感现象
[问题设计]
如图1所示电路中,两个线圈之间并没有导线相连,为什么闭合开关时,电流表指针会发生偏转呢?
图1
[要点提炼]
1.定义:两个相互靠近的线圈,当一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势,这种现象叫互感.
2.作用:利用互感现象可以把 由一个线圈传递到另一个线圈,如变压器、收音机的磁性天线.
3.危害:互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间,电力工程和电子电路中,有时会影响电路正常工作.
二、自感现象
[问题设计]
1.通电自感:如图2所示,开关S闭合的时候两个灯泡的发光情况有什么不同?
图2
2.断电自感:如图3所示,先闭合开关使灯泡发光,然后断开开关.
图3
(1)开关断开前后,流过灯泡的电流方向有何关系?
(2)在断开过程中,有时灯泡闪亮一下再熄灭,有时灯泡只会缓慢变暗直至熄灭,请分析上述两种现象的原因是什么?
[要点提炼]
1.定义:当一个线圈中的电流自身发生变化时,它产生的 (填“变化”或“不变”)的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势,同样也在本身激发出感应电动势的电磁感应现象.
2.公式:E=L,其中L是自感系数,简称自感或电感,单位: .符号:H.
1 mH= H;1 μH= H
3.决定因素:与线圈的大小、形状、 ,以及是否有铁芯等因素有关,与E、ΔI、Δt等无关.
4.对通电自感和断电自感现象的分析
自感电动势总是 线圈中电流的变化,但不能 线圈中电流的变化.
(1)通电瞬间自感电动势 电流的增加,与线圈串联的灯泡在通电后会逐渐变亮,直到稳定.通电瞬间自感线圈处相当于断路,电流稳定时自感线圈相当于导线.
(2)以图3电路为例,断电时自感线圈处相当于电源,若断电前,自感线圈电流大小IL大于灯泡的电流IA则灯会闪亮一下再熄灭;若断电前自感线圈中的电流IL 灯泡中的电流IA则不会出现闪亮,而是逐渐熄灭.要注意断电前后通过灯泡的电流方向是否变化.
一、互感现象的理解与应用
例1 如图4所示,是一种延时装置的原理图,当S1闭合时,电磁铁F将衔铁D吸下,C线路接通;当S1断开时,由于电磁感应作用,D将延迟一段时间才被释放.则 ( )
图4
A.由于A线圈的电磁感应作用,才产生延时释放D的作用
B.由于B线圈的电磁感应作用,才产生延时释放D的作用
C.如果断开B线圈的开关S2,无延时作用
D.如果断开B线圈的开关S2,延时将变化
二、自感现象的分析
例2 如图5所示,电感线圈L的自感系数足够大,其直流电阻忽略不计,LA、LB是两个相同的灯泡,且在下列实验中不会烧毁,电阻R2阻值约等于R1的两倍,则 ( )
图5
A.闭合开关S时,LA、LB同时达到最亮,且LB更亮一些
B.闭合开关S时,LA、LB均慢慢亮起来,且LA更亮一些
C.断开开关S时,LA慢慢熄灭,LB马上熄灭
D.断开开关S时,LA慢慢熄灭,LB闪亮后才慢慢熄灭
针对训练 如图6所示,L为一纯电感线圈(即电阻为零),LA是一灯泡,下列说法正确的是 ( )
图6
A.开关S接通瞬间,无电流通过灯泡
B.开关S接通后,电路稳定时,无电流通过灯泡
C.开关S断开瞬间,无电流通过灯泡
D.开关S接通瞬间,灯泡中有从a到b的电流,而在开关S断开瞬间,灯泡中有从b到a的电流
三、自感现象的图象问题
例3 如图7所示的电路中,S闭合且稳定后流过电感线圈的电流是2 A,流过灯泡的电流是1 A,现将S突然断开,S断开前后,能正确反映流过灯泡的电流i随时间t变化关系的图象是( )
图7
1.(对互感现象的理解与应用)在无线电仪器中,常需要在距离较近处安装两个线圈,并要求当一个线圈中有电流变化时,对另一个线圈中的电流的影响尽量小.则图中两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是( )
2.(对自感现象的理解)关于自感现象,下列说法正确的是( )
A.感应电流一定和原来的电流方向相反
B.对于同一线圈,当电流变化越大时,线圈产生的自感电动势也越大
C.对于同一线圈,当电流变化越快时,线圈的自感系数也越大
D.对于同一线圈,当电流变化越快时,线圈中的自感电动势也越大
3.(自感现象的分析)如图8所示电路中,、是两只相同的电流表,电感线圈L的直流电阻与电阻R阻值相等.下面判断正确的是( )
图8
A.开关S接通的瞬间,电流表的读数大于错误!未找到引用源。的读数
B.开关S接通的瞬间,电流表的读数小于的读数
C.开关S接通,电路稳定后再断开的瞬间,电流表的读数大于的读数
D.开关S接通,电路稳定后再断开的瞬间,电流表的读数等于的读数
4.如图9所示的电路中,L是一自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2、D3是三个完全相同的灯泡,E是内阻不计的电源.在t=0时刻,闭合开关S,电路稳定后在t1时刻断开开关S.规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向,分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流,则下列图中能定性描述电流随时间t变化关系的是( )
图9
题组一 互感现象的理解与应用
1.如图1所示是套在同一铁芯上的两个线圈,左线圈与电源、变阻器及开关相连,右线圈与电流表连成一闭合电路.在下列情况下,电流表指针不偏转的是 ( )
图1
A.开关S合上或断开的瞬间
B.开关S合上后,左线圈中通过恒定的电流时
C.开关S合上后,移动滑动变阻器滑片增大其阻值时
D.开关S合上后,移动滑动变阻器滑片减小其阻值时
2.无线电力传输目前取得重大突破,在日本展出了一种非接触式电源供应系统.这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力.两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置,原理示意图如图2所示.下列说法正确的是( )
图2
A.若A线圈中输入电流,B线圈中就会产生感应电动势
B.只有A线圈中输入变化的电流,B线圈中才会产生感应电动势
C.A中电流越大,B中感应电动势越大
D.A中电流变化越快,B中感应电动势越大
题组二 自感现象的分析
3.关于线圈的自感系数,下面说法正确的是( )
A.线圈的自感系数越大,自感电动势就一定越大
B.线圈中电流等于零时,自感系数也等于零
C.线圈中电流变化越快,自感系数越大
D.线圈的自感系数由线圈本身的性质及有无铁芯决定
4.如图3所示,L为自感系数较大的线圈,电路稳定后小灯泡A正常发光,当断开开关S的瞬间会有( )
图3
A.灯A立即熄灭 B.灯A慢慢熄灭
C.灯A突然闪亮一下再慢慢熄灭D.灯A突然闪亮一下再突然熄灭
5.如图4所示,两个电阻阻值均为R,电感线圈L的电阻及电池内阻均可忽略不计,S原来断开,电路中电流I0=,现将S闭合,于是电路中产生了自感电动势,此自感电动势的作用是 ( )
图4
A.使电路的电流减小,最后由I0减小到零
B.有阻碍电流增大的作用,最后电流小于I0
C.有阻碍电流增大的作用,因而电流总保持不变
D.有阻碍电流增大的作用,但电流最后还是变为2I0
6.如图5所示的电路中,线圈L的自感系数足够大,其直流电阻忽略不计,A、B是两个相同的灯泡,下列说法中正确的是( )
图5
A.S闭合后, A、B同时发光且亮度不变
B.S闭合后,A立即发光,然后又逐渐熄灭
C.S断开的瞬间,A、B同时熄灭
D.S断开的瞬间,A再次发光,然后又逐渐熄灭
7.如图6所示甲、乙电路,电阻R和自感线圈L的电阻都很小.接通S,使电路达到稳定,灯泡A发光,则 ( )
图6
A.在电路甲中,断开S,A将逐渐变暗
B.在电路甲中,断开S,A将先变得更亮,然后渐渐变暗
C.在电路乙中,断开S,A将逐渐变暗
D.在电路乙中,断开S,A将先变得更亮,然后渐渐变暗
8.如图7所示,闭合电路中的螺线管可自由伸缩,螺线管有一定的长度,这时灯泡具有一定的亮度,若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管内,则将看到( )
图7
A.灯泡变暗 B.灯泡变亮
C.螺线管缩短 D.螺线管伸长
9.在制作精密电阻时,为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象,采取了双线绕法,如图8所示,其道理是( )
图8
A.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的自感电动势相互抵消
B.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的感应电流互相抵消
C.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的磁通量互相抵消
D.当电路中的电流变化时,电流的变化量相互抵消
题组三 自感现象的图象问题
10.在如图9所示的电路中,两个相同的小灯泡L1和L2
分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后,调节R,使L1和L2发光的亮度一样,此时流过两个灯泡的电流均为I.然后,断开S.若t′时刻再闭合S,则在t′前后的一小段时间内,能正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是( )
图9
11.如图10所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,电感L的电阻不计,电阻R的阻值大于灯泡D的阻值,在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t1时刻断开S,下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中,正确的是( )
图10
12.如图11所示,电源的电动势为E=10 V,内阻不计,L与R的电阻值均为5 Ω,两灯泡的电阻值均为RS=10 Ω.
图11
(1)求断开S的瞬间,灯泡L1两端的电压;
(2)定性画出断开S前后一段时间内通过L1的电流随时间的变化规律.
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