第19讲 动能和动能定理（练）-2019年高考物理一轮复习讲练测 12页

‎ ‎ 第19讲 动能和动能定理——练 ‎1．如图所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为 300 和 600，若不考虑网球在空中受到的阻力，则：( )‎ A． 两次发射的初速度之比为 3：1‎ B． 碰到墙面前空中运动时间之比为 1：3‎ C． 下降高度之比为1：3‎ D． 碰到墙面时动能之比为 3：1‎ ‎【答案】 C ‎2．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ,以一定的速度匀速运动，某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图甲所示),以此时为t=0记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系(如图乙所示),图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，,已知传送带的速度保持不变，则 A． 物块在内运动的位移比在内运动的位移小 B． 若物块与传送带间的动摩擦因数为μ,那么 C． 内，传送带对物块做功为 D． 内物块动能变化量大小一定小于物体与皮带间摩擦而产生的热量 ‎【答案】 D 故选D。‎ ‎3．如图所示，一木块沿竖直放置的粗糙曲面从高处滑下．当它滑过A点的速度大小为5m/s时，滑到B点的速度大小也为5m/s．若使它滑过A点的速度变为7m/s，则它滑到B点的速度大小为（　　）‎ A． 大于7 m/s B． 等于7 m/s C． 小于7 m/s D． 无法确定 ‎【答案】 C ‎【解析】木块从曲面的A点下滑过程中，重力和滑动摩擦力做功，当木块下滑的速度增大时，在同一点木块所需要的向心力增大，轨道对木块的支持力增大，则木块对轨道的压力增大，滑动摩擦力增大．木块从A运动到B，运动的路程相等，则木块下滑过程中克服摩擦力做功增大，重力做功相同，根据动能定理得知，动能的变化量增大，第一次下滑过程动能变化量为零，第二次动能的变化量应小于零，则有，得：vB＜‎ vA=7m/s．即滑到B点的速率一定小于7m/s．故C正确,A、B、D错误．‎ 点晴：木块从曲面的A点下滑过程中，重力和滑动摩擦力做功，当木块下滑的速度减小时，运用向心力知识分析轨道对木块支持力的变化，判断摩擦力如何变化，确定木块克服摩擦力做功的大小，分析动能变化量的大小，再求出木块运动到B点时的速度范围．‎ ‎4．（多选）如图所示，竖直平面内四分之一圆弧轨道AP和水平传送带PC相切于P点，圆弧轨道的圆心为O，半径为R=2m。小耿同学让一质量为m=1kg的小物块从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，再滑上传送带PC，传送带以速度v=4m／s沿逆时针方向的转动。小物块与传送带间的动摩擦因数为，滑块第一次滑到传送带上离P点2.5m处速度为零，不计物体经过圆弧轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度为g=10m／s2。则（ ）‎ A． 滑块从A开始下滑到P点过程机械能守恒 B． 滑块再次回到P点时对圆弧轨道P点的压力大小为18N C． 滑块第一次在传送带上运动由于摩擦产生的热量为31.5J D． 滑块第一次在传送带上运动而使电动机额外多做的功为36J ‎【答案】 BD ‎【点睛】本题考查了传送带模型上的动能定理的应用，分析清楚滑块的运动过程，应用动能定理、牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题．‎ ‎5．如图所示，质量相同的都为的两小球用轻杆连接，杆长为，光滑的竖直墙壁和水平面交于 点，水平面上点左侧粗糙， 球与水平面间动摩擦因数为点及点右侧光滑， .将球置于点， 球倚墙壁上，此时对施加水平向左的力，保持静止，已知重力加速度为 ‎(1)求当静止在杆与竖直方向成的点时，对施加水平力的大小.‎ ‎(2)改变水平推力的大小，使得缓慢向左移动至点，求球从点移至点过程中力所做功.‎ ‎(3)若球在点位置时撤去推力，此刻球加速度大小为，求撤去外力瞬间球加速度大小和以后运动过程中球离开墙壁时刻球加速度大小，‎ ‎【答案】 （1） （2） （3）‎ ‎(2) 球从点移至点过程中力所做功，根据动能定理 得 ‎(3)在点位置时撤去推力，此刻球加速度大小为，‎ 对 ‎ 对 ‎ ‎【点睛】（1）利用牛顿运动定律整体法隔离法求得F.‎ ‎(2)利用动能定理苛求得力F所做得功。‎ ‎（3）利用受力分析和牛顿定律可解得。‎ ‎1．传送带用于传送工件可以提高工作效率．如图所示，传送带长度是l，以恒定的速度v运送质量为m的工件，工件从最低点A无初速度地放到传送带上，到达最高点B前有一段匀速的过程．工件与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平方向夹角为θ，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放到传送带上，整条传送带满载时恰好能传送n个工件．重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)‎ A． 在传送带上摩擦力对每个工件做的功为Wf＝‎ B． 在传送带上摩擦力对每个工件做的功为Wf＝mv2＋mglsinθ C． 每个工件与传送带之间由摩擦产生的热量为Q＝‎ D． 传送带满载工件比空载时增加的功率为P＝mgv(μcosθ＋nsinθ－sinθ)‎ ‎【答案】 D ‎【解析】A．由题意知，工件在传送带上先加速后匀速，由动能定理可知，Wf－mglsinθ＝mv2，故传送带 D．满载比空载时，传送带增加的拉力F＝(n－1)mgsinθ＋μmgcosθ，故传送带满载比空载时增加的功率为P＝F·v＝mgv(μcosθ＋nsinθ－sinθ)，故D正确．‎ 故选：D ‎2．如图所示为某游乐园滑草场的示意图，某滑道由上下两段倾角不同的斜面组成，斜面倾角θ1>θ2，滑 车与坡面草地之间的动摩擦因数处处相同。载人滑车从坡顶A处由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好滑到滑道的底端C点停下。若在A、C点位置不变的情况下，将两段滑道的交接点B向左平移一小段距离，使第一段AB的倾角稍稍变大，第二段BC的倾角稍稍变小。不计滑车在两段滑道交接处的机械能损失，则平移后 A． 滑车到达滑道底端C点之前就会停下来 B． 滑车仍恰好到达滑道的底端C点停下 C． 滑车到达滑道底端C点后仍具有一定的速度，所以应在C点右侧加安全防护装置 D． 若适当增大滑车与草地之间的动摩擦因数，可使滑车仍恰好到达滑道的底端C点停下 ‎【答案】 B ‎【解析】A、B、C项：对整个过程，由动能定理得：‎ 变形得：，而，其中k为定值即为AC为水平距离，所以滑车到达滑道底端C点的速度与两斜面的角度无关，故A错误，B正确，C错误；‎ D项：由A、B、C分析可知：，如果增大滑车与草地之间的动摩擦因数，‎ 滑车达滑道底端C点之前就会停下来，故D错误。‎ ‎3．质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续作圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）‎ A． 0.25mgR B． 0.3mgR C． 0.5mgR D． mgR ‎【答案】 C 点睛：圆周运动在最高点和最低点沿径向的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最高点和最低点的速度，再根据动能定理求出此过程中小球克服空气阻力所做的功。‎ ‎4．（多选）在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中。某次测试中，从零时刻开始计时，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图象如图，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受阻力恒定，根据图象所给的信息可求出（ ）‎ A． 汽车行驶过程中所受的阻力为2000N B． 汽车的额定功率为40kw C． 图中，汽车加速运动的时间为22.5s D． 汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105J ‎【答案】 AD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A、对于图线①根据动能定理得：-fx=0-EK，故有：，故A正确。‎ B、设汽车匀速运动的速度为v，则有，得：，汽车的额定功率为：P=Fv=fv=2×103×40W=80kW；故B错误。‎ C、对于加速运动过程，根据动能定理得：Pt-fS=Ek2-Ek1，解得：‎ ‎；故C错误。‎ D、根据功能关系得到：汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为：E=Ek-fS=8×105J-2×103×150J=5×105J．故D正确。‎ 故选AD。‎ ‎【点睛】‎ 本题是汽车的起动问题，根据动能定理求解阻力和加速运动的时间．汽车匀速运动时，牵引力与阻力平衡。‎ ‎5．如图1所示，一倾角为θ=37°、高为h=0.3m的斜面固定在水平面上，一可视为质点质量为m=1kg，带电荷量q=+0.02C的物块放在斜面顶端，距斜面底端L=0.6m处有一竖直放置的光滑半圆轨道，半径为R=0.2m，半圆轨道底端有一质量M=1kg可视为的质点的绝缘小球，半圆轨道底端与斜面底端之间存在如图2所示的变化电场(水平向右为正方向，图1中O点对应坐标原点，虚线与坐标轴轴围成的图形是椭圆一部分，椭圆面积公式，a、b分别为半长轴和半短轴)。现给物块一沿斜面向下的初速度，物块运动到半圆轨道处与小球发生对心弹性碰撞，不计物块经过斜面底端时的能量损失，已知物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度，。‎ ‎(1)若小球不脱离半圆轨道，求物块在斜面顶端释放的初速度范围；‎ ‎(2)若小球能通过最高点，并垂直打在斜面上，求小球离开半圆轨道时的速度及小球打在斜面上的位置。‎ ‎【答案】 (1)；(2)；小球恰好垂直打在斜面的底端；‎ 物块与小球恰能碰撞时，由动能定理有，解得 当小球恰能通过最高点时，由圆周运动知识可得 小球从最低点运动到最高点的过程，根据动能定理得，解得 综上所述，物块在斜面顶端释放的初速度范围为或 ‎（2）小球离开最高点后，做平抛运动，设小球离开最高点时速度为，则有 ‎1．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）‎ ‎【答案】 A ‎【解析】本题考查动能的概念和Ek-t图象，意在考查考生的推理能力和分析能力。小球做竖直上抛运动时，速度v=v0-gt，根据动能得，故图象A正确。‎ 点睛：本题以竖直上抛运动为背景考查动能的概念和Ek-t图象，解题的方法是先根据竖直上抛运动物体的速度特点写出速度公式，在根据动能的概念写出函数方程，最后根据函数方程选择图象。‎ ‎2．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（ ）‎ A. 小于拉力所做的功 B. 等于拉力所做的功 C. 等于克服摩擦力所做的功 D. 大于克服摩擦力所做的功 ‎【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）‎ ‎【答案】 A ‎【解析】试题分析：受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可。‎ 木箱受力如图所示：‎ 点睛：正确受力分析，知道木箱在运动过程中有那几个力做功且分别做什么功，然后利用动能定理求解末动能的大小。‎ ‎3．【2017·江苏卷】（16分）如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C ‎，三者半径均为R．C的质量为m，A、B的质量都为，与地面的动摩擦因数均为μ．现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面．整个过程中B保持静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：‎ ‎（1）未拉A时，C受到B作用力的大小F；‎ ‎（2）动摩擦因数的最小值μmin；‎ ‎（3）A移动的整个过程中，拉力做的功W．‎ ‎【答案】（1） （2） （3） ‎ ‎【解析】（1）C受力平衡 解得 ‎（2）C恰好降落到地面时，B受C压力的水平分力最大 ‎【名师点睛】本题的重点的C恰好降落到地面时，B物体受力的临界状态的分析，此为解决第二问的关键，也是本题分析的难点．‎ ‎4．【2016·四川卷】韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中： ‎ ‎ （ ）‎ A．动能增加了1 900 J B．动能增加了2 000 J C．重力势能减小了1 900 J D．重力势能减小了2 000J ‎【答案】C ‎【解析】根据动能定理可知，动能的增加量等于合外力做功，即动能的增加量为1 900 J-100 J=1 800 J，选项AB错误；重力做功等于重力势能的变化量，故重力势能减小了1 900 J，选项C正确，D错误。‎ ‎【名师点睛】此题是对功能关系的考查；关键是搞清功与能的对应关系：合外力的功等于动能的变化量；重力做功等于重力势能的变化量；除重力以外的其它力做功等于机械能的变化量.‎ ‎5．【2016·海南卷】如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g，则N1–N2的值为： （ ）‎ A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg ‎【答案】D ‎【名师点睛】解决本题的关键知道向心力的来源，知道最高点的临界情况，通过动能定理和牛顿第二定律进行求解。‎ ‎ ‎