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  • 2021-05-27 发布

【物理】2019届二轮复习力与曲线运动作业(全国通用)

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第3讲 力与曲线运动 ‎1.(2018·江西省赣州市十四县市期中)下列关于力与运动的叙述中正确的是(  )‎ A.物体所受合力方向与运动方向有夹角时,该物体速度一定变化,加速度也变化 B.物体做圆周运动,所受的合力一定指向圆心 C.物体运动的速率在增加,所受合力方向与运动方向夹角小于90°‎ D.物体在变力作用下有可能做曲线运动,做曲线运动物体一定受到变力作用 答案 C 解析 物体所受合力方向与运动方向有夹角时,该物体速度一定变化,但加速度不一定变化,如平抛运动,A错误;若物体做变速圆周运动,则存在一个切向加速度,合力不指向圆心,B错误;合力方向与运动方向夹角小于90°时合力做正功,速度增大,C正确;如果变力与速度方向不共线,则做曲线运动,但做曲线运动的物体受到的合力可以为恒力,如平抛运动,D错误.‎ ‎2.(2018·湖北省黄冈市质检)如图1是码头的旋臂式起重机,当起重机旋臂水平向右保持静止时,吊着货物的天车沿旋臂向右匀速行驶,同时天车又使货物沿竖直方向先做匀加速运动,后做匀减速运动.该过程中货物的运动轨迹可能是下图中的(  )‎ 图1‎ 答案 C 解析 货物在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上先做匀加速运动,后做匀减速运动,根据平行四边形定则,知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上,轨迹为曲线,货物的加速度先向上后向下,因为加速度的方向指向轨迹的凹侧,故C正确,A、B、D错误.‎ ‎3.(2018·湖北省武汉市调研)如图2是对着竖直墙壁沿同一水平方向抛出的小球a、b、c的运动轨迹,三个小球到墙壁的水平距离均相同,且a和b从同一点抛出.不计空气阻力,则(  )‎ 图2‎ A.a和b的飞行时间相同 B.b的飞行时间比c的短 C.a的水平初速度比b的小 D.c的水平初速度比a的大 答案 D 解析 根据t=可知,b下落的高度比a大,则b飞行的时间较长,根据v0=,因水平位移相同,则a的水平初速度比b的大,选项A、C错误;b的竖直下落高度比c大,则b飞行的时间比c长,选项B错误;a的竖直下落高度比c大,则a飞行的时间比c长,根据v0=,因水平位移相同,则a的水平初速度比c的小,选项D正确.‎ ‎4.(2018·安徽省宿州市一质检)如图3所示,A、B两小球从相同高度,以相同速率、同时水平相向抛出.经过时间t在空中相遇;若不改变两球抛出点的位置和抛出的方向,A球的抛出速率变为原来的,B球的抛出速率变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为(  )‎ 图3‎ A.t B.t C.t D.t 答案 B 解析 两球同时抛出,竖直方向上做自由落体运动,相等时间内下降的高度相同,始终在同一水平面上,根据x=vAt+vBt知,当A球的抛出速率变为原来的,B球的抛出速率变为原来的2倍时,则两球从抛出到相遇,有x=v0t+v0t=v0t′+2v0t′,解得t′=t,故选B.‎ ‎5.(多选)(2018·甘肃省兰州一中模拟)在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨.如图4所示,当火车以规定的行驶速度转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的挤压,设此时的速度大小为v,重力加速度为g,两轨所在斜面的倾角为θ,则(  )‎ 图4‎ A.该弯道的半径r= B.当火车质量改变时,规定的行驶速度大小不变 C.当火车速率大于v时,内轨将受到轮缘的挤压 D.当火车速率大于v时,外轨将受到轮缘的挤压 答案 ABD 解析 火车转弯时内、外轨不侧向挤压车轮轮缘,靠重力和支持力的合力提供向心力,转弯处斜面的倾角为θ,根据牛顿第二定律得:mgtan θ=m,解得:r=,故A正确;根据牛顿第二定律得:mgtan θ=m,解得v= ‎,可知火车规定的行驶速度与质量无关,故B正确;当火车速率大于v时,重力和支持力的合力不足以提供所需向心力,此时外轨对火车轮缘有侧压力,轮缘挤压外轨,故C错误,D正确.‎ ‎6.(多选)(2018·广东省深圳市三校模拟)如图5所示,两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定在地面上,质量相等的两个小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由滑下,它们通过轨道最低点时(  )‎ 图5‎ A.线速度相等 B.向心加速度相等 C.对轨道的压力相等 D.两小球都处于超重状态 答案 BCD 解析 设半圆轨道的半径为r,小球到最低点时的速度为v,由机械能守恒定律得:mgr=mv2,所以v=,由于它们的半径不同,所以线速度不相等,故A错误;‎ 小球的向心加速度an==2g,与半径无关,因此此时两个小球的向心加速度相等,故B正确;‎ 在最低点,由牛顿第二定律得:FN-mg=m,联立解得:FN=3mg,由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为3mg,由于球的质量相等,所以两个小球对轨道的压力相等,故C正确;由于两小球加速度均向上,故均处于超重状态,故D正确.‎ ‎7.(2018·安徽省安庆市二模)如图6所示,光滑斜面与水平面成α角,斜面上一根长为l=0.30 m的轻杆,一端系住质量为0.2 kg的小球,另一端可绕O点在斜面内转动,先将轻杆拉至水平位置,然后给小球一沿着斜面向上并与轻杆垂直的初速度v0=3 m/s,取g=10 m/s2,则(  )‎ 图6‎ A.此时小球的加速度大小为 m/s2‎ B.小球到达最高点时,杆对其的弹力沿斜面向上 C.若增大v0,小球到达最高点时杆对小球的弹力一定增大 D.若增大v0,小球到达最高点时杆对小球的弹力可能减小 答案 C 解析 小球做变速圆周运动,在初位置加速度不指向圆心,将其分解:‎ 切向加速度为:a′==gsin α;‎ 向心加速度为:an== m/s2=30 m/s2;‎ 此时小球的加速度为合加速度,‎ a=>an=30 m/s2,故A错误;‎ 从开始到最高点过程,根据动能定理,‎ 有:-mglsin α=mv-mv;‎ 解得:v=v-2glsin α 考虑临界情况,如果没有杆的弹力,重力平行斜面的分力提供向心力,有:mgsin α=m,‎ 即v=glsin α,由于v-v>0,‎ 可以得到v2小于v1,说明杆在最高点对球是拉力,故B错误;‎ 在最高点时,轻杆对小球的弹力是拉力,‎ 故:F+mgsin α=m,‎ 如果初速度增大,则小球到达最高点时的速度也增大,故拉力F一定增大,故C正确,D错误.‎ ‎8.(2018·福建省厦门市质检)如图7所示,质量为m=0.5 kg的小球(可视作质点)从A点以初速度v0水平抛出,小球与竖直光滑挡板CD和AB各碰撞一次(碰撞时均无能量损失,两挡板最低点在同一高度),小球最后刚好打到CD板的最低点.已知CD挡板与A点的水平距离为x ‎=2 m,AB高度为4.9 m,空气阻力不计,g=9.8 m/s2,则小球的初速度v0大小可能是(  )‎ 图7‎ A.7 m/s B.6 m/s C.5 m/s D.4 m/s 答案 B 解析 小球从A点开始做平抛运动,撞击挡板反弹时无动能损失,即水平速度反向,竖直速度不变,可等效为平抛运动的继续,整个多次碰撞反弹可视为一个完整的平抛运动,h=gt2,可得t=1 s;则有(2n-1)x=v0t(n=1,2,3,…),n=2时,得v0=6 m/s,故B正确.‎ ‎9.(2018·山东省青岛二中第二学段模考)如图8所示,ABDC和CDFE是空间竖直的两个边长均为L的正方形.在B点,小球甲以初速度v甲向左做平抛运动;在C点,小球乙以初速度v乙向右做平抛运动.甲小球运动过程中经过C点,乙小球运动过程中经过F点,两小球同时落地.则下列说法中正确的是(  )‎ 图8‎ A.v甲=v乙 B.两小球落地时的速度大小相等 C.甲小球落地点到F点的距离等于2L D.甲小球运动到C点时,乙小球开始做平抛运动 答案 A 解析 甲、乙两球下降相同高度时的水平位移相等,则初速度相等,由于落地时下降的高度不同,则落地时的竖直分速度不相等,根据平行四边形定则知,两球落地时的合速度不相等,故A正确,B错误;平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,甲球从B到C的时间大于从C到地面的时间,则从C到地面的水平位移小于L,则甲球落地点到F点的距离小于2L,故C错误;因为两球同时落地,平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,甲球从B到C的时间大于从C到地面的时间,而乙球从C到F的时间和甲球从B到C的时间相等,可知甲球未到达C点时,乙球开始做平抛运动,故D错误.‎ ‎10.(2018·山西省太原市上学期期末)如图9所示,对于挑战世界最大的环形车道(直径12.8 m,位于竖直面内)的特技演员SteveTruglia来说,瞬间的犹豫都可能酿成灾难性后果.若速度太慢,汽车在环形车道上,便有可能像石头一样坠落;而如果速度太快,产生的离心力可能让他失去知觉.挑战中汽车以16 m/s的速度进入车道,到达最高点时,速度降至10 m/s成功挑战.已知演员与汽车的总质量为1 t,将汽车视为质点,在上升过程中汽车速度一直减小,下降过程中速度一直增大,取g=10 m/s2,则汽车在以16 m/s的速度进入车道从最低点上升到最高点的过程中(  )‎ 图9‎ A.通过最低点时,汽车受到的弹力为4×104 N B.在距地面6.4 m处,演员最可能失去知觉 C.只有到达最高点时汽车速度不小于10 m/s,才可能挑战成功 D.只有汽车克服合力做的功小于9.6×104 J,才可能挑战成功 答案 D 解析 通过最低点时,汽车受到的弹力为FN1=mg+m=1 000 N=5×104 N,选项A错误;在轨道的最低点时,车速最大,人对座椅的压力最大,最容易失去知觉,选项B错误;汽车到达最高点的最小速度为v== m/s=8 m/s,则只有到达最高点时汽车速度不小于8 m/s,才可能挑战成功,选项C错误;从最低点到最高点克服合外力做的功最大为 W=mv-mv2=×1 000(162-82) J=9.6×104 J,选项D正确.‎ ‎11.(2018·福建省泉州市模拟三)古代的水车可以说是现代水力发电机的鼻祖.如图10为一个简易的冲击式水轮机的模型,水流自水平的水管流出,水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切,水冲击轮子边缘上安装的挡水板,可使轮子连续转动.当该装置工作稳定时,可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同.调整轮轴O的位置,使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ=37°角.测得水从管口流出速度v0=3 m/s,轮子半径R=0.1 m.不计挡水板的大小,空气阻力不计.取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:‎ 图10‎ ‎(1)轮子转动角速度ω;‎ ‎(2)水管出水口距轮轴O的水平距离l和竖直距离h.‎ 答案 (1)50 rad/s (2)1.12 m 0.86 m 解析 (1)水流出后做平抛运动,设水流到达轮子边缘的速度为v,v==5 m/s 轮子边缘的线速度v′=v=5 m/s 所以轮子转动的角速度ω==50 rad/s ‎(2)设水流到达轮子边缘时的竖直分速度为vy,平抛运动时间为t,水平、竖直分位移分别为sx、sy,‎ vy==4 m/s t==0.4 s sx=v0t=1.2 m sy=gt2=0.8 m 水管出水口距轮轴O的水平距离l和竖直距离h为:‎ l=sx-Rcos 37°=1.12 m h=sy+Rsin 37°=0.86 m.‎ ‎12.(2018·福建省厦门市质检)如图11甲所示,陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落,好像轨道对它施加了魔法一样,被称为“魔力陀螺”.它可等效为一质点在圆轨道外侧运动的模型,如图乙所示.在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R,A、B两点分别为轨道的最高点与最低点.质点沿轨道外侧做完整的圆周运动,受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F,当质点以速率v=通过A点时,对轨道的压力为其重力的7倍,不计摩擦和空气阻力,重力加速度为g.‎ 图11‎ ‎(1)求质点的质量;‎ ‎(2)质点能做完整的圆周运动过程中,若磁性引力大小恒定,试证明质点对A、B两点的压力差为定值;‎ ‎(3)若磁性引力大小恒为2F,为确保质点做完整的圆周运动,求质点通过B点最大速率.‎ 答案 见解析 解析 (1)在A点:F+mg-FA=①‎ 根据牛顿第三定律:FA=FA′=7mg②‎ 由①②式联立得:m=③‎ ‎(2)质点能完成圆周运动,在A点,根据牛顿第二定律:‎ F+mg-FNA=④‎ 根据牛顿第三定律:FNA′=FNA⑤‎ 在B点,根据牛顿第二定律:F-mg-FNB=⑥‎ 根据牛顿第三定律:FNB′=FNB⑦‎ 从A点到B点过程,根据机械能守恒定律:‎ mg·2R=mv-mv⑧‎ 由④⑤⑥⑦⑧联立得:FNA′-FNB′=6mg,为定值,得到证明.‎ ‎(3)在B点,根据牛顿第二定律:‎ ‎2F-mg-FNB= 当FNB=0时,质点速率最大,vB=vBm ‎2F-mg=⑨‎ 联立解得:vBm=.‎

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