2017年高考题和高考模拟题物理分项版汇编专题10 磁场 13页

专题10 磁场 ‎1．（2012天津卷）．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是（ ）‎ A．棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小 C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小 答案A.‎ 解析：水平的直线电流在竖直磁场中受到水平的安培力而偏转，与竖直方向形成夹角，此时它受拉力、重力和安培力而达到平衡，根据平衡条件有，所以棒子中的电流增大θ角度变大；两悬线变短，不影响平衡状态，θ角度不变；金属质量变大θ角度变小；磁感应强度变大θ角度变大.‎ ‎2．(2012全国理综)质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等.下列说法正确的是 A.若q1=q2，则它们作圆周运动的半径一定相等 B.若m1=m2，则它们作圆周运动的周期一定相等 C. 若q1≠q2，则它们作圆周运动的半径一定不相等 D. 若m1≠m2，则它们作圆周运动的周期一定不相等 答案：AC 解析：根据半径公式及周期公式知AC正确.‎ ‎3．(2012全国理综).如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流.a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等.关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是 A.o点处的磁感应强度为零 B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D.a、c两点处磁感应强度的方向不同 解析：A错误，两磁场方向都向下，不能 ；a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，B错误；c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，C正确；c、d两点处的磁感应强度方向相同，都向下，D错误.‎ 答案：C ‎4．（2012海南卷）.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界.一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射.这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子.不计重力.下列说法正确的是 A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同 D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 答案：BD 解析：在磁场中半径 运动时间：（θ为转过圆心角），故BD正确，当粒子从O点所在的边上射出的粒子时：轨迹可以不同，但圆心角相同为1800，因而AC错 ‎5．（2012广东卷）.质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是 A．M带负电，N带正电 B.M的速度率小于N的速率 C.洛伦磁力对M、N做正功 D.M的运行时间大于N的运行时间 答案：A 解析：根据左手定则可知N带正电,M带负电,A正确;因为r=mv/Bq,而M的半径大于N的半径,所以M的速率大于N的速率,B错;洛伦兹力永不做功,所以C错;M和N的运行时间都为t=πm/Bq,所以D错. ‎6．（2012北京高考卷）．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值 A．与粒子电荷量成正比 ‎ B．与粒子速率成正比 ‎ C．与粒子质量成正比 ‎ D．与磁感应强度成正比 答案：D 解析：由电流概念知，该电流是通过圆周上某一个位置（即某一截面）的电荷量与所用时间的比值.若时间为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T，则公式I=q/T中的电荷量q即为该带电粒子的电荷量.又T =2πm/qB，解出I=q2B/2πm.故选项D正确.‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ A B O C ‎●‎ ‎7．（2012安徽卷）. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度从点沿 直径方向射入磁场，经过时间从点射出磁场，与成60°角.现将带电粒子的速度变为/3，仍从点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 ( )‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ A B O C ‎●‎ O＇‎ ‎●‎ O＇＇‎ D A. B.2 ‎ C. D.3 ‎ 答案：B 解析：根据作图法找出速度为v时的粒子轨迹圆圆心 O＇，由几何关系可求出磁场中的轨迹弧所对圆心角∠A O＇C=60°，轨迹圆半径，当粒子速度变为v/3时，其轨迹圆半径，磁场中的轨迹弧所对圆心角∠A O＇＇D=120°，由知，故选B.‎ ‎8．（2012山东卷）.(18分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀 强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔、，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为，周期为.在时刻将一个质量为、电量为（）的粒子由静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在时刻通过垂直于边界进入右侧磁场区.（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）‎ ‎（1）求粒子到达时德 速度大小和极板距离.‎ ‎（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小 ‎ 应满足的条件.‎ ‎（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在时刻再次到达，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小 解析：‎ ‎（1）粒子由至的过程中，根据动能定理得 ‎ 由式得 ‎ 设粒子的加速度大小为，由牛顿第二定律得 ‎ 由运动学公式得 ‎ 联立式得 ‎ ‎(2)设磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得 ‎ ‎ 要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足 ‎ 联立式得 ‎ ‎（3）设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为，有 ‎ 联立式得 ‎ 若粒子再次达到时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为，根据运动学公式得 ‎ 联立式得 ‎ 设粒子在磁场中运动的时间为 ‎ 联立式得 ‎ 设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，由式结合运动学公式得 ‎ 由题意得 ‎ 联立式得 ‎ ‎9.（2012四川卷）．（20分）‎ 如图所示，水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）.质量为m，电荷量为+q的小球P静止于虚线X上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动.在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为m的小球Q，自然下垂.保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于50的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点时速率为v0.P、Q两小球在W点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动.P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为g.‎ ‎ (1)求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v；‎ ‎ (2)若绳能承受的最大拉力为F，要使绳不断，F至少为多大？‎ ‎ (3)求A点距虚线X的距离s.‎ 解析：‎ ‎(1)设小球P所受电场力为F1，则F1=qE ①‎ 在整个空间重力和电场力平衡，有Fl=mg ②‎ 联立相关方程得 E=mg/q ③‎ 设小球P受到冲量后获得速度为v，由动量定理得I=mv ④‎ 得 v=I/m ⑤‎ 说明：①②③④⑤式各1分.‎ ‎(2)设P、Q同向相碰后在W点的最大速度为vm，由动量守恒定律得 mv+mv0=(m+m)vm ⑥‎ 此刻轻绳的张力也为最大，由牛顿运动定律得F-(m+m)g=vm2 ⑦‎ 联立相关方程，得 F=()2+2mg ⑧‎ 说明：⑥⑦式各2分，⑧式1分.‎ ‎(3)设P在肖上方做匀速直线运动的时间为h，则 tP1= ⑨‎ ‎ 设P在X下方做匀速圆周运动的时间为tP2，则 ‎ tP2= ⑩‎ ‎ 设小球Q从开始运动到与P球反向相碰的运动时间为tQ，由单摆周期性，有 ‎ 11‎ 由题意，有 tQ=tP1+ tP2 12‎ ‎ 联立相关方程，得 ‎ n为大于的整数 13‎ 设小球Q从开始运动到与P球同向相碰的运动时间为tQ´,由单摆周期性，有 ‎ 14‎ ‎ 同理可得 ‎ n为大于的整数 15‎ ‎10.(2012全国新课标).（18分）‎ 如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）.在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直.圆心O到直线的距离为.现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域.若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小.‎ 解析：粒子在磁场中做圆周运动，设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得 ‎ 　① 式中v为粒子在a点的速度.‎ 过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点.由几何关系知，线段、和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径围成一正方形.因此，　②‎ 设=x，由几何关系得 ③ 　④‎ 联立式得　⑤‎ 再考虑粒子在电场中的运动.设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动.设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中受力公式得 ‎⑥‎ 粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，由运动学公式得 ‎ ⑦ vt　⑧‎ 式中t是粒子在电场中运动的时间，联立式得 ⑨‎ ‎11.（2012上海卷）．（13分）载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B＝kI/r， 式中常量k＞0，I为电流强度，r为距导线的距离.在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示.开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T0.当MN通以强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1，当MN内电流强度变为I2时，两细线内的张力均大于T0.‎ ‎（1）分别指出强度为I1、I2的电流的方向；‎ ‎（2）求MN分别通以强度为I1、I2的电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比；‎ ‎（3）当MN内的电流强度为I3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求I3. ‎ 解析：‎ ‎（1）I1方向向左，I2方向向右，‎ ‎（2）当MN中通以电流I时，线圈所受安培力大小为F＝kIiL（－），F1:F2＝I1:I2，‎ ‎（3）2T0＝G，2T1＋F1＝G，F3＋G＝G/ga，I1:I3＝F1:F3＝（T0－T1）g /（a－g）T0，I3＝（a－g）T0I1/（T0－T1）g，‎ ‎12.（2012江苏卷）．如图所示，MN是磁感应强度B匀强磁场的边界，一质量为m、电荷量为q粒子在纸面内从O点射入磁场，若粒子速度为v0，最远可落在边界上的A点，下列说法正确的有 A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0‎ B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0‎ C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于 D．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于 答案：BC 解析：当粒子以速度垂直于MN进入磁场时，最远，落在A点，若粒子落在A点的左侧，速度不一定小于，可能方向不垂直，落在A点的右侧，速度一定大于，所以A错误，B正确；若粒子落在A点的右侧处，则垂直MN进入时，轨迹直径为，即，已知,解得，不垂直MN进时，，所以C正确，D错误.‎ y l l l ‎-U1‎ U2‎ m +q U0‎ U0‎ o0‎ ‎+0‎ ‎-0‎ o x z 待测区域 A ‎13．（2012江苏卷）．（16分）如图所示，待测区域中存在匀强电场与匀强磁场，根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场，图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成，极板长度为l，问距为d，两极板间偏转电压大小相等，电场方向相反，质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压U0加速后，水平射入偏转电压为U1的平移器，最终从A点水平射入待测区域，不考虑粒子受到的重力.‎ ‎（1）求粒子射出平移器时的速度大小v1；‎ ‎（2）当加速电压变为4U0时，欲使粒子仍从A点射入待测区域，求此时的偏转电压U；‎ ‎（3）已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域，刚进入时的受力大小均为F，现取水平向右为x轴正方向，建立如图所示的直角坐标系oxyz，保持加速电压U0不变，移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域，粒子刚射入时的受力大小如下表所示，请推测该区域中电场强度与磁感应强度的大小及可能的方向 射入方向 y ‎-y z ‎-z 受力大小 解析：（1）设粒子射出加速器的速度为， 动能定理 ‎ 由题意得，即 ‎（2）在第一个偏转电场中，设粒子的运动时间为：‎ 加速度的大小 ，‎ 在离开时，竖直分速度 ‎ 竖直位移 水平位移 ‎ 粒子在两偏转电场间做匀速直线运动，经历时间也为 竖直位移 由题意知，粒子竖直总位移，解得 ‎ 则当加速电压为时，‎ ‎（3）由沿轴方向射入时的受力情况可知：B平行于轴，且 ‎ 由沿轴方向射入时的受力情况可知：与平面平行.‎ ‎,则 且 解得 ‎ 设电场方向与轴方向夹角为,‎ 若B沿轴方向，由沿轴方向射入时的受力情况得 解得，或 即E与平面平行且与轴方向的夹角为300或1500， ‎ 同理若B沿轴方向，E与平面平行且与轴方向的夹角为-300或-1500.‎ ‎14.（2012重庆卷）．（18分）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如题24图所示.两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场.一束比荷（电荷量与质量之比）均为1/k的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的中心线O进入两金属板之间，其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板.重力加速度为g，PQ=3d，NQ=2d，收集板与NQ的距离为，不计颗粒间相互作用，求 ‎⑴电场强度E的大小 ‎⑵磁感应强度B的大小 ‎⑶速率为λv0（λ＞1）的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离.‎ 解析：⑴设带电颗粒的电量为q，质量为m 有 将q/m=1/k代入得 ‎⑵如答24图1，有 得 ‎ ‎⑶如答24图2有 ‎ ‎ 得