【物理】2020届一轮复习教科版第14章第3讲光的折射　全反射作业 7页

练案[40]　第十四章　机械振动与机械波 ‎ 光　电磁波与相对论 第3讲　光的折射　全反射 一、选择题(本题共8小题，1～4题为单选，5～8题为多选)‎ ‎1．(2019·丰台区)很多公园的水池底部都装有彩灯，当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时，下列光路图中可能存在的一种情况是(　C　)‎ ‎[解析]　当两种色光都能折射到空气中时，根据折射定律n＝知，红光与蓝光的折射率不同，在入射角相等时，折射角一定不同，蓝色光的折射角大，A不可能；光线射到水面时一定有反射，所以反射光中红光和蓝光都有，D图不可能；由于红光的折射率比蓝光小，由临界角公式sinC＝知，红光的临界角比蓝光大，所以在水面上若蓝光不发生全反射，则红光也一定不会发生全反射。B图是不可能的；红光的临界角比蓝光大，有可能是蓝光发生了全反射而红光没有发生全反射，C有可能。‎ ‎2．(2018·福建月考)如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则(　B　)‎ A．λa<λb，na>nb　　　　　 B．λa>λb，naλb，na>nb ‎[解析]　由图可知，在入射角相同的情况下，光线a的偏折程度小于光线b的偏折程度，因此玻璃对光线a的折射率小于对光线b的折射率，故选项A、D错误；由于折射率越大的光频率越高，因此光线a的频率小于光线b的频率，由c＝λf可知光线a的波长大于光线b的波长，因此选项B正确。‎ ‎3．(2019·湖北宜昌模拟)如图所示的是一个透明圆柱体的横截面，一束单色光平行于直径AB射向圆柱体，光线经过折射后恰能射到B点。已知入射光线到直径AB的距离为R，R是圆柱体的半径。已知光在真空中的传播速度为c，则(　B　)‎ A．该透明圆柱体介质的折射率为 B．该单色光从C点传播到B点的时间为 C．折射光线过B点时可能发生全反射 D．改变入射光线到直径AB的距离，折射光线仍然能够射到B点 ‎[解析]　连接OC，则OC是C点的法线，设入射角为i，折射角为r，则sini＝，i＝60°，由几何知识得r＝30°。折射率n＝＝，A错误；sBC＝2Rcos30°＝R，光在玻璃中的传播速度v＝＝，t＝＝，B正确；只要光线能从C点进入玻璃，就能从B点射出玻璃，不可能发生全反射，C错误；改变入射光线到直径AB的距离，由折射定律可知折射光线不可能射到B点，D错误。‎ ‎4．(2018·北京丰台区统考)如图所示，真空中有一个半径为R、质量分布均匀的玻璃球，一细激光束在真空中沿直线BC传播，在玻璃球表面的C点经折射进入玻璃球，在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中，已知∠COD＝120°，激光束的入射角为α＝60°，则下列说法中正确的是(　A　)‎ A．玻璃球对该激光的折射率为 B．该激光在玻璃球中的波长是在真空中波长的倍 C．该激光束的光子在玻璃球中的能量小于在真空中的能量 D．改变入射角α，该激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射 ‎[解析]　由几何知识得到激光束在C点的折射角为r＝30°，则玻璃球对该激光束的折射率为n＝＝＝，A正确；激光在玻璃球中的传播速度为v＝＝c，根据v＝λf可知，激光由真空射入玻璃球时频率f不变，故波长与波速成正比，即该激光在玻璃球中的波长是在真空中波长的倍，B错误；根据激光光子的能量E＝hf，激光由真空射入玻璃球时频率f不变，故该激光束的光子在玻璃球中的能量等于在真空中的能量，C错误；激光束从C 点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，折射角都小于临界角，根据几何知识可知光线在玻璃球内表面的入射角不可能大于临界角，所以不可能发生全反射，D错误。‎ ‎5．(2018·山东日照检测)如图所示，杯中装满水，上方有一点A，杯底有一点B，A、B连线和水面的交点为O，现在A点用很细的一束红光照向水面上的P点，正好在B点形成亮点，若在A点用很细的另一种光照向水面上的Q点，也正好在B点形成亮点，下列说法正确的是(　ABE　)‎ A．不管另一种光是什么颜色，P点和Q点都在O点的右边 B．若另一种光是紫光，Q点距O点较远 C．若另一种光是紫光，Q点距O点较近 D．若另一种光是黄光，P点和Q点都在O点的左边 E．若另一种光是橙光，Q点距O点较远 ‎[解析]　光从空气斜射入水中发生折射，根据折射定律可知，折射角小于入射角，故要在B点形成亮点，P、Q都应在O点的右边，故A正确，D错误；假设紫光也照向水面上的P点，由于紫光的折射率大于红光的折射率，根据折射定律，n＝，可知紫光的折射角较小，折射光线更靠近法线，则杯底上亮点落在B点左侧，所以要使紫光照向水面上的Q点，也正好在B点形成亮点，Q点距离O点更远，故B正确；蓝色和橙光的折射率都比红光的大，同理，若另一种光是蓝光或橙光，Q点距离O点更远，故C错误，E正确。‎ ‎6．(2018·浙江重点中学协作体联考)如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是(　ABCE　)‎ A．插上大头针P3，使P3挡住P2和P1的像 B．插上大头针P4，使P4挡住P3、P2和P1的像 C．为减小作图误差，P3和P4的距离应适当大些 D．为减小测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好 E．若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测玻璃的折射率 ‎[解析]　插上大头针P3，使P3挡住P2和P1的像，故A正确；插上大头针P4，使P4挡住P3、P2和P1的像，故B正确；大头针间的距离太小，作出的图线O′B和bb′间的角度会有较大误差，故P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些，故C正确；入射角，即P1和P2的连线与法线的夹角应适当大些，即P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应适当小些，这样折射角也会大些，角度的相对误差会减小，故D错误；若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，则用“插针法”仍可测玻璃的折射率，故E正确。‎ ‎7．(2018·浙江名校质检)某大学研制出了正六棱柱“隐形衣”。有同学将该正六棱柱放进装满水的透明鱼缸，向着棱的方向看，可以看到鱼缸另一侧大学的校徽；用一支铅笔穿过正六棱柱中心轴线的孔洞，再向棱方向观察，铅笔插进孔洞的那段“消失”不见(如图甲所示，图乙为光路说明图)，关于此实验的说法正确的是(　BD　)‎ A．“隐形”的原理是光发生了全反射 B．光由水进入该介质，折射角大于入射角 C．“隐形”的原理是光被介质吸收了 D．光在该介质中传播的速度大于在水中传播的速度 ‎[解析]　“隐形”的原理是光发生了折射，不是全反射，选项A错误；由光路图可知光由水进入该介质，折射角大于入射角，选项B正确；“隐形”的原理是光被介质折射后绕过了铅笔，选项C错误；因光在该介质中的折射角大于在水中的入射角，该介质相对水是光疏介质，可知光在该介质中传播的速度大于在水中传播的速度，选项D正确。‎ ‎8．(2018·安徽寿县一中月考)如图所示，a、b为两束不同频率的单色光，以45°的入射角射到玻璃砖的上表面，直线OO′与玻璃砖垂直且与其上表面交于N点，入射点A、B到N点的距离相等，经玻璃砖上表面折射后，两束光相交于图中的P点。下列说法正确的是(　BC　)‎ A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度 B．在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度 C．玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率 D．同时增大入射角，则b光在下表面先发生全反射 ‎[解析]　所有光在真空中传播的速度都是c＝3×‎108m/s，故A错误；由图可知，a光的折射角大，两束光的入射角相等，由折射定律n＝知，玻璃对a光的折射率小，由v＝可知，a光在玻璃中的传播速度大，故B、C正确；同时增大入射角，光射到玻璃砖的下表面时，入射角等于上表面的折射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定能从下表面射出，不可能发生全反射，故D错误。‎ 二、非选择题 ‎9．(2018·山东省潍坊市高三上学期期末试题)一束激光经S点被分成a和b两束后，穿过玻璃球的光路如图所示，O为球心。入射时光束a和b与SO的夹角均为θ＝30°，射入玻璃球时的入射角均为r1＝60°，出射时光束均与SO平行。光在真空中的速度为c＝3.0×‎108m/s，求光在玻璃球中的速度。‎ ‎[答案]　×‎108m/s ‎[解析]　作出出射点的法线如图所示，由几何关系，有 r1＝α＋θ，r2＝r3，β＝r4，α＋β＝r2＋r3‎ 又n＝，n＝＝ 代入数据可得v＝×‎108m/s ‎10．(2019·云南保山期末)某同学欲测直角三棱镜ABC的折射率n。他让一束平行光以一定入射角从空气投射到三棱镜的侧面AB上(不考虑BC面上的光束反射)，经棱镜两次折射后，又从另一侧面AC射出．逐渐调整在AB面上的入射角，当侧面AC上恰无射出光时，测出此时光在AB面上的入射角为α。‎ ‎(1)在图上画出光路图；‎ ‎(2)若测得入射角α＝60°，求出折射率n的值。‎ ‎[答案]　(1)见解析　(2) ‎[解析]　(1)光路图如图所示。‎ ‎(2)在AC面上有：sinγ＝ 根据几何知识得：β＋γ＝ 则得：cosβ＝sinγ＝ sinβ＝＝ 在AB面上有：＝n 则sinα＝nsinβ＝ 折射率值为：n＝＝。‎ ‎11．(2017·全国卷Ⅱ)一直桶状容器的高为‎2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。‎ ‎[答案]　1.55‎ ‎[解析]　设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示。设液体的折射率为n，由折射定律有nsin i1＝sin r1　 ①‎ nsini2＝sinr2　 ②‎ 由题意知 r1＋r2＝90°　 ③‎ 联立①②③式得 n2＝　 ④‎ 由几何关系可知 sin i1＝＝　 ⑤‎ sin i2＝＝　 ⑥‎ 联立④⑤⑥式得n＝1.55　 ⑦‎