2020版高考物理一轮复习第二章 微专题9弹力的分析与计算 6页

弹力的分析与计算 ‎[方法点拨]　(1)弹力的产生条件：接触且发生弹性形变.(2)弹力的有无可用条件法、假设法或牛顿第二定律等判断.(3)接触面上的弹力方向总是垂直接触面，指向受力物体.(4)弹力大小与形变量有关，弹簧弹力遵循胡克定律(弹性限度内)，接触面上的弹力、绳上的弹力往往由平衡条件或牛顿第二定律求解.‎ ‎1.如图1所示，小车内一根竖直方向的轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳共同拴接一小球，当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A.细绳一定对小球有拉力的作用 B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用 C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧一定对小球有弹力 D.细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧也不一定对小球有弹力 ‎2.(2018·广东省珠海二中等校联考)一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20m，它们的下端固定在地面上，而上端自由，如图2甲所示，当施加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两弹簧的劲度系数分别是(设大弹簧的劲度系数为k1，小弹簧的劲度系数为k2)(　　)‎ 图2‎ A.k1＝100N/m，k2＝200N/m B.k1＝200N/m，k2＝100N/m C.k1＝100N/m，k2＝300N/m D.k1＝300N/m，k2＝200N/m ‎3.(2018·山东省枣庄市二模)如图3所示，水平地面上A、B两点相距为l，原长为0.75l的轻质橡皮筋，一端固定在A点，另一端固定在长度亦为l的轻质细杆的一端C，轻质细杆另一端连在固定在B点的垂直于纸面的光滑轴上，当作用于C点的水平拉力大小为F时，橡皮筋的长度恰为l，改变水平拉力的大小使轻质细杆沿顺时针方向缓慢转动，转动过程中橡皮筋始终在弹性限度内，当轻质细杆恰好竖直时，水平拉力的大小为(　　)‎ 图3‎ A.F B.(4－2)F C.F D.F ‎4.(2018·广东省东莞市模拟)如图4所示，穿在一根光滑固定杆上的小球A、B通过一条跨过定滑轮的细绳连接，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A.A可能受到2个力的作用 B.B可能受到3个力的作用 C.A、B的质量之比为1∶tanθ D.A、B的质量之比为tanθ∶1‎ ‎5.在叠罗汉表演中，由六人叠成的三层静态造型如图5所示，假设每位杂技运动员的体重均为G，下面五人弯腰后背部呈水平状态，双腿伸直张开支撑，夹角均为θ，则(　　)‎ 图5‎ A.当θ＝45°时，最上层的运动员单腿受到的支持力大小为G B.当θ增大时，最上层的运动员受到的合力增大 C.最底层三位运动员的每只脚对水平地面的压力大小均为G D.最底层正中间的运动员一只脚对水平地面的压力大小为G ‎6.如图6，用橡皮筋将一小球(不计大小)悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态.现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内).与稳定在竖直位置时相比，小球的高度(　　)‎ 图6‎ A.一定升高 B.一定降低 C.保持不变 D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 ‎7.(2019·宁夏银川一中月考)两个中间有孔的质量为M的小球A、B用一轻弹簧相连，套在水平光滑横杆上，两个小球下面分别连一轻弹簧，两轻弹簧下端系在一质量为m的小球C上，如图7所示，已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形.下列说法正确的是(　　)‎ 图7‎ A.水平横杆对小球A、B的支持力均为Mg＋mg B.连接小球C的轻弹簧的弹力为 C.连接小球C的轻弹簧的伸长量为 D.套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为 答案精析 ‎1.D　[若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝gtanα，则轻弹簧对小球无弹力，D正确.]‎ ‎2.A　[x<0.2m时，只压缩大弹簧，所以0～0.2m过程中图线的斜率等于大弹簧的劲度系数，k1＝＝100N/m.当压缩距离为0.3m时，大弹簧被压缩了0.3m，而小弹簧被压缩了0.1m，则F＝k1×0.3m＋k2×0.1m＝50N，得k2＝200N/m，选项A正确.]‎ ‎3.D　[当作用于C点的水平拉力大小为F时，橡皮筋形变量为，对C点受力分析，如图甲所示，根据平衡条件可得F＝FT＝kl，当轻质细杆恰好竖直时，橡皮筋形变量为l－l，对C点受力分析，如图乙所示，根据平衡条件可得F1＝FT′cos45°＝kcos45°＝F，故D正确，A、B、C错误.]‎ ‎4.C　[对A球受力分析可知，A受到重力、绳子的拉力以及杆对A球的弹力，三个力的合力为零，A项错误；对B球受力分析可知，B受到重力、绳子的拉力，两个力合力为零，杆对B球没有弹力，否则B不能平衡，B项错误；分别对A、B两球分析，运用合成法，如图：根据共点力平衡条件得FT＝mBg，＝(根据正弦定理列式)，故mA∶mB＝1∶tanθ，C项正确，D项错误.]‎ ‎5.D　[最上层的运动员受到竖直向下的重力为G，所以每条腿上的力的竖直分力都是，中间层最左边的运动员，受到竖直向下的力为G＋＝，所以每条腿上的力的竖直分力都是，由对称性，中间层最右边的运动员每条腿上的力的竖直分力也是，最底层中间的运动员，受到竖直向下的力为G＋＋＝，所以其每条腿上的力的竖直分力为，则最底层正中间的运动员一只脚对水平地面的压力为，故A、B、C错误，D正确.]‎ ‎6.A　[小车静止时，橡皮筋弹力等于小球重力，即kx1＝mg，橡皮筋原长设为l，则小球竖直向下的悬吊高度为l＋x1＝l＋.小车匀加速运动时，设橡皮筋弹力为F，橡皮筋与竖直方向夹角为θ，则Fcosθ＝mg，橡皮筋长度为l＋＝l＋，可得小球竖直方向悬吊的高度为cosθ＝lcosθ＋＜l＋，所以小球的高度一定升高，选项A正确.]‎ ‎7.C　[选择整体为研究对象，在竖直方向只受到重力与杆的支持力，则有FN＝FN1＋FN2＝2Mg＋mg，可得FN1＝FN2＝Mg＋，故A错误；对小球C受力分析，由对称性可知，左、右弹簧对C的拉力大小相等，与合力的方向之间的夹角为30°，由于C受力平衡，可得2F1cos30°＝mg，得F1＝mg，故B错误；由胡克定律得F1＝kx1，‎ 连接小球C的轻弹簧的伸长量x1＝＝，故C正确；小球A水平方向受到水平弹簧向左的弹力与倾斜弹簧水平分力的作用，由受力平衡得F2＝F1′cos60°＝mg，即弹簧的弹力大小为F2＝mg，故套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量x′＝＝，故D错误.]‎