【推荐】专题13 电阻定律、欧姆定律的理解及应用-2017-2018学年高二物理专题提升之电学 13页

‎ ‎ 一：专题概述 ‎1．欧姆定律 ‎(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。‎ ‎(2)公式：I＝。‎ ‎(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路。‎ ‎2．电阻定律 ‎(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。‎ ‎(2)表达式：R＝ρ。‎ 二：典例精讲 ‎1．对电阻、电阻率的理解 典例1：关于电阻和电阻率的说法中，正确的是( )‎ A. 导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此只有在导体中有电流通过时才有电阻 B. 由R=U/I可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C. 电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率ρ越大，材料导电性能越差 D. 将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 ‎【答案】C 典例2：对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是( )．‎ A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为R C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的比值不变 D．金属材料的电阻率随温度的升高而增大 ‎【答案】BD ‎【解析】当l′＝10l，S′＝S时，由R＝ρ知R′＝100R.故A错；若将金属丝从中点对折，L′＝l，S′＝2S，R′＝R，故B对；给金属丝加的电压逐渐增大时，其电阻率会随温度升高而增大，电阻值也增大，故C错、D对．‎ ‎2．电阻定律等应用 典例3：一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )‎ ‎ ‎ A. B. C．ρnev D. ‎【答案】C 典例4：直径d1=0.3mm的细铅丝通过1.5A的电流将被熔断，而直径d2=0.6mm的粗铅丝通过4A的电流将被熔断。假设这两种铅丝的长度和电阻率相同，选取上述20根细铅丝和1根粗铅丝并联接入电路，运行通过的最大电流为__________A。‎ ‎【答案】24‎ ‎【解析】由公式可知；则两电阻丝的电阻之比为： ，即R1=4R2；当细丝恰好熔断时，电路中所加电压为：U1=I1R1=1.5A×R1时，粗熔丝中的电流： ，此时粗熔丝早已熔断，细熔丝刚好熔断；当粗丝恰好熔断时，电路中加的电压为：U2=I2R2=4A×R2，此时流过细熔丝的电流为： ，所以细熔丝未熔断．此时电路中的总电流 I总=20×1A+4A=24A。‎ ‎3．电阻定律、欧姆定律的综合应用 典例5：两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )．‎ A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．16∶1‎ ‎【答案】C 三 总结提升 ‎1．电阻与电阻率的区别 电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．‎ 电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好．‎ ‎2．导体形变后电阻的分析方法 某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：‎ ‎(1)导体的电阻率不变．‎ ‎(2)导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比．‎ ‎(3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ求解．‎ ‎3．电阻的决定式和定义式的区别 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液 适用于任何纯电阻导体 ‎ ‎ 四 提升专练 ‎1．关于电阻和电阻率下列说法正确的是（ ）‎ A. 电阻率是表征材料导电性能的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 B. 一根粗细均匀的电阻丝，电阻为R. 若将电阻丝均匀拉长，使它的横截面的半径变为原来的,则电阻丝的电阻变为4R C. 由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 D. 对某一确定的导体当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大 ‎【答案】D ‎2.有一段长1 m的电阻丝，电阻是10 Ω，现把它均匀拉伸到长为5 m，则电阻变为( )．‎ A．10 Ω B．50 Ω C．150 Ω D．250 Ω ‎【答案】D ‎【解析】电阻丝无论怎样拉长其体积不变，但随着长度增加，截面面积在减小，即满足V＝Sl关系式．把电阻丝由1 m均匀拉伸到5 m时，截面面积变成原来的，由电阻定律R＝ρ可知电阻变成原来的25倍，D正确．‎ ‎3.欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c．电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由电阻的决定式可知，A中电阻，B中电阻；C中电阻；D中电阻；故电阻最小的为D；故选D．‎ ‎4.关于下列电阻和电阻率的说法正确的是（ ）‎ A. 把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半。‎ B. 由可知，ρ∝R， ‎ C. 所有材料的电阻率随温度的升高而增大 D. 对某一确定的导体当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大。‎ ‎【答案】D ‎5.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc，当将A与B接入电压为U(V)的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U(V)的电路中，则电流为( ) ‎ ‎ ‎ A. I B. 2I C. I D. 4I ‎【答案】D ‎【解析】设金属薄片的厚度为，当A与B接入电压为U（V）的电路中时， ，当C与D接入电压为U（V）的电路中时， ，可知，根据欧姆定律得，电流，知电流之比为，所以将C与D接入电压为U（V）的电路中，电流为4I，故选项D正确。‎ ‎6.(多选) R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图所示的电路的A、B两端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，则下列判断正确的是( )．‎ ‎ ‎ A．R1＝R2 B．R1>R2‎ C．U1