2019届二轮复习专题三第1讲电场和磁场性质的理解课件（42张） 42页

第 1 讲　电场和磁场性质的理解 专题三 　 电场和磁场 内容索引 考点一　电场基本性质的理解 考点二　磁场及其对电流的作用 考点三　带电粒子在电场中的运动 考点四　磁场对运动电荷的作用 电场基本性质的理解 考点一 1. 电场强度、电势、电势能的判断方法 (1) 电场强度 ① 根据电场线的疏密程度进行判断； 1 基础 知识梳理 (2) 电势 ① 沿电场线方向电势逐渐降低； (3) 电势能 ① 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大； ② 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小 . 2. 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1) 某点速度方向即为该点轨迹的切线方向； (2) 从轨迹的弯曲方向判断受力方向 ( 轨迹向合外力方向弯曲 ) ，从而分析电场方向或电荷的正负； (3) 结合轨迹、速度方向与电场力的方向，确定电场力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等 . 1. [ 库仑定律 ] (2018· 浙江 4 月选考 ·6) 真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球 A 和 B ( 可视为点电荷 ) ，分别固定在两处，它们之间的静电力为 F . 用一个不带电的同样金属球 C 先后与 A 、 B 球接触，然后移开球 C ，此时 A 、 B 球间的静电力为 答案 2 基本题目训练 1 2 3 4 5 √ 解析 1 2 3 4 5 2. [ 电容器 ] (2018· 温州市六校期末 ) 目前，指纹锁已普遍用于智能机、门卡等，其中有一类指纹锁的主要元件为电容式传感器，其原理是手指贴上传感器时，皮肤表面会和传感器上许许多多相同面积的小极板一一匹配成平行板电容器，每个小电容器的电容值仅取决于传感器上的极板到对应指纹表面的距离 . 在此过 程中外接电源将为 所有 电容器充 到 一个 预先 设计好的电压值 ，然后 开始用标准电流放电，再采集各电容器放电的相关信息 与原 储存的指纹信息进行匹配，如图 1 所示 . 下列说法正确的是 A. 湿的手不会影响指纹解锁 B. 极板与指纹嵴 ( 凸起部分 ) 构成的电容器电容小 C. 极板与指纹沟 ( 凹的部分 ) 构成的电容器充上的电荷较多 D. 极板与指纹沟 ( 凹的部分 ) 构成的电容器放电时间较短 图 1 1 2 3 4 5 答案 √ 3. [ 电场强度和电势差 ] 如图 2 所示，在 xOy 平面内有一个以 O 为圆心、半径 R ＝ 0.1 m 的圆， P 为圆周上的一点， O 、 P 两点连线与 x 轴正方向的夹角为 θ . 若空间存在沿 y 轴负方向的匀强电场，场强大小 E ＝ 100 V/m ，则 O 、 P 两点的电势差可表示为 A. U OP ＝－ 10sin θ ( V) B. U OP ＝ 10sin θ (V) C. U OP ＝－ 10cos θ ( V) D. U OP ＝ 10cos θ (V) 答案 解析 √ 图 2 1 2 3 4 5 解析　 由题图可知匀强电场的方向是沿 y 轴负方向的 . 沿着电场线的方向电势是降低的，所以 P 点的电势高于 O 点的电势， O 、 P 两点的电势差 U OP 为负值 . 根据电势差与场强的关系 U OP ＝－ Ed ＝－ E · R sin θ ＝－ 10sin θ (V) ，所以 A 正确 . 1 2 3 4 5 4. [ 电场强度、电势、电势能 ] (2018· 嘉兴市期末 ) 一对等量异种点电荷电场的电场线 ( 实线 ) 和等势线 ( 虚线 ) 分布如图 3 所示，则下列说法正确的是 A. A 点场强 E A 大于 B 点场强 E B B. A 点电势 φ A 高于 B 点电势 φ B C. 某一点电荷在 A 点时的 电势能 E p A 一定大于在 B 点时的电势能 E p B D. 将某一点电荷从 A 点移至 B 点， 路径 不同 ，电场力做功也不同 图 3 答案 √ 1 2 3 4 5 5. [ 电场线和运动轨迹 ] 如图 4 所示，实线为三条未知方向的电场线，从电场中的 M 点以相同的速度飞出 a 、 b 两个带电粒子， a 、 b 的运动轨迹如图中的虚线所示 ( a 、 b 只受电场力作用 ) ，则 A. a 一定带正电， b 一定带负电 B. 电场力对 a 做正功， a 的电势能减小 ， 电场 力对 b 做负功， b 的电势能增大 C. a 的速度将减小， b 的动能将增大 D. a 的加速度减小， b 的加速度将增大 解析 图 4 答案 √ 1 2 3 4 5 解析　 电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定；从题图中轨迹变化来看电场力都做正功，动能都增大，两带电粒子电势能都减小，所以选项 A 、 B 、 C 错误 ； 电场线 密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以 a 受力减小，加速度减小， b 受力增大，加速度增大，所以选项 D 正确 . 1 2 3 4 5 磁场及其对电流的作用 考点二 1. 求解有关磁感应强度的关键 (1) 磁感应强度是由磁场本身决定的； (2) B ＝ 只 适用于通电导线垂直于磁场； (3) 合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和 ( 满足平行四边形定则 ). 2. 求解安培力作用下导体棒平衡问题的思路 (1) 选取通电导体棒为对象； (2) 受力分析，画受力分析图，用左手定则判断安培力的方向； (3) 根据力的平衡条件列方程 . 例 1 　 (2018· 浙江 4 月选考 ·12) 在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图 5 所示 . 有一种探测的方法是，首先给金属长直管通上电流，再用可以测量磁场 强 图 5 弱、方向的仪器进行以下操作： ① 用 测量仪 在金属管线附近的水平地面上找到磁场最强的某点，记为 a ； ② 在 a 点附近的地面上，找到与 a 点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线 EF ； ③ 在地面上过 a 点垂直于 EF 的直线上，找到磁场方向与地面夹角为 45° 的 b 、 c 两点，测得 b 、 c 两点距离为 L . 由此可确定金属管线 A. 平行于 EF ，深度为 B . 平行于 EF ，深度为 L C. 垂直于 EF ，深度为 D . 垂直于 EF ，深度为 L 答案 解析 √ 解析 　 画出垂直于金属管线方向的截面，可知磁场最强的点 a 即为地面距离管线最近的点，作出 b 、 c 两点的位置，由题意可知 EF 过 a 点垂直于纸面，所以金属管线与 EF 平行，根据几何关系得深度 为 . 6.(2018· 浙江 4 月选考 ·7) 处于磁场 B 中的矩形金属线框可绕轴 OO ′ 转动，当线框中通过电流 I 时，如图 6 所示，此时线框左右两边受安培力 F 的方向正确的是 答案 拓展训练 图 6 √ 解析 解析　 利用左手定则，四指指向电流方向，磁感线穿过掌心，大拇指所指的方向就是受力方向，因此选 D. 解析　 在匀强磁场中，当电流方向与磁场垂直时所受安培力为： F ＝ BIL ，由于磁感应强度 B 和导线长度 L 不变，因此 F 与 I 的关系图象为过原点的直线，故 C 正确 . 7.(2018· 牌头中学期中 ) 在磁场中的同一位置放置一根短直导线，导线的方向与磁场方向垂直 . 先后在导线中通以不同的电流，导线受到的磁场力也不同，下列表示导线受到的磁场力 F 与其电流 I 的关系图象 ( a 、 b 各代表一组 F 、 I 的数据 ) 正确的是 √ 答案 解析 8.(2018· 台州市外国语学校期末 ) 如图 7 所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为 L ，劲度系数为 k 的轻质弹簧上端固定，下端与导体棒 ab 相连，弹簧与导轨平面平行并与 ab 垂直，棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场，磁 感 图 7 应强度为 B . 当棒通以方向由 a 到 b 、大小为 I 的电流时，棒处于 平衡状态 ，平衡时弹簧伸长量为 x 1 ；保持电流 大小不变，使棒中电流反向，则棒平衡时 下列 说法正确的是 答案 解析 √ 解析　 当棒通以方向由 a 到 b 、大小为 I 的电流时，由左手定则可知，棒受到的安培力沿导轨斜向上，大小为 BIL ，设导轨与水平面的夹角为 θ ，则由平衡条件得： mg sin θ ＝ BIL ＋ kx 1 当保持电流大小不变，使棒中电流反向，由左手定则知，受到的安培力沿导轨斜向下，大小还是 BIL 此时有 mg sin θ ＋ BIL ＝ kx 得 x ＝ ＋ x 1 弹力沿着斜面向上，则弹簧是伸长的，故选 A. 带电粒子在电场中的运动 考点三 1. 直线运动的两种解题思路 (1) 应用牛顿运动定律处理带电粒子的直线运动 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与速度方向在一条直线上，带电粒子做匀变速直线运动 . 根据带电粒子的受力情况，用牛顿运动定律和运动学公式确定带电粒子的速度、位移、时间等 . (2) 用动能定理 ( 或动量定理 ) 处理带电粒子在电场中的直线运动 要注意受力分析、过程分析，另外，电场力做功与重力做功均与经过的路径无关，只与初、末位置有关 . 2. 偏转问题的解题思路 (1) 条件分析：不计重力，且带电粒子的初速度 v 0 与电场方向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用而做类平抛运动 . (2) 运动分析：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动 . 例 2 　 (2018· 浙江 4 月选考 ·11) 一带电粒子仅在电场力作用下从 A 点开始以－ v 0 做直线运动，其 v － t 图象如图 8 所示 . 粒子在 t 0 时刻运动到 B 点， 3 t 0 时刻运动到 C 点，下列判断正确的是 A. A 、 B 、 C 三点的电势关系为 φ B > φ A > φ C B. A 、 B 、 C 三点的场强大小关系为 E C > E B > E A C. 粒子从 A 点经 B 点运动到 C 点，电势能先 增加 后 减少 D. 粒子从 A 点经 B 点运动到 C 点，电场力先做正功后做负功 答案 √ 解析 图 8 解析　 由题图 v － t 图象知道带电粒子在 0 ～ t 0 时间内做减速运动，电场力做负功，电势能增大； 在 t 0 ～ 3 t 0 时间内做反方向加速运动，电场力做正功，电势能减小，所以 C 正确， D 错误； 因为不知道带电粒子电性，本题中无法判断电势的高低，所以 A 错误； 图象中斜率表示带电粒子的加速度， Eq ＝ ma ，可知 A 、 B 、 C 三点中 E B 最大， B 错误 . 例 3 　如图 9 甲为一对长度为 L 的平行金属板，在两板之间加上图乙所示的电压 . 现沿两板的中轴线从左端向右端连续不断射入初速度为 v 0 的相同带电粒子 ( 重力不计 ) ，且所有粒子均能从平行金属板的右端飞出，若粒子在两板之间的运动时间均为 T ，则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是 A.1 ∶ 1 B.2 ∶ 1 C.3 ∶ 1 D.4 ∶ 1 答案 √ 解析 图 9 解析　 粒子在两板之间的运动时间均为 T ，在 t ＝ nT 时刻进入的粒子的侧移量最大，考虑竖直分运动，在前半个周期是匀加速，后半个周期是匀速， 在前半个周期是静止，后半个周期是匀加速，侧移量最小， 故 y max ∶ y min ＝ 3 ∶ 1 ，故 A 、 B 、 D 错误， C 正确 . 9. 如图 10 所示是真空中 A 、 B 两板间的匀强电场，一电子由 A 板无初速度释放后运动到 B 板，设电子在前一半时间内和后一半时间内的位移分别为 x 1 和 x 2 ，则 x 1 与 x 2 之比为 A.1 ∶ 1 B.1 ∶ 2 C.1 ∶ 3 D.1 ∶ 4 拓展训练 图 10 答案 解析 √ 解析 　 无初速度释放后，电子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀变速直线运动规律，电子在前一半时间内和后一半时间内的位移之比是 1 ∶ 3 ，选项 C 正确 . 10. a 、 b 两离子从平行板电容器两板间 P 处垂直电场入射，运动轨迹如图 11. 若 a 、 b 的偏转时间相同，则 a 、 b 一定相同的物理量是 A. 比荷 B. 入射速度 C. 入射动能 D. 电荷量 答案 √ 图 11 解析 水平方向位移关系是 x a > x b ，水平分运动是匀速直线运动，时间相等，故 v a > v b ，故 B 错误； a 、 b 两离子初速度不同，质量关系未知，无法确定初动能大小关系，故 C 错误； a 、 b 两离子比荷相等，质量关系未知，无法确定电荷量大小关系，故 D 错误 . 磁场对运动电荷的作用 考点四 1. 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动解题 “ 三步法 ” (1) 画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹 . (2) 找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系 . (3) 用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式 . 2. 半径的 确定 方法二：由几何关系求 . 一般由数学知识 ( 勾股定理、三角函数等 ) 通过计算来确定 . 3 . 时间的确定 例 4 　如图 12 所示，长方形 abcd 区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，同一带电粒子，以速率 v 1 沿 ab 射入磁场区域，垂直于 dc 边离开磁场区域，运动时间为 t 1 ；以速率 v 2 沿 ab 射入磁场区域，从 bc 边离开磁场区域时与 bc 边夹角为 150° ，运动时间为 t 2 . 不计粒子重力 . 则 t 1 ∶ t 2 是 答案 解析 图 12 √ 解析　 根据题意作出粒子运动轨迹如图所示 ： 由几何知识可知： α ＝ 90° ， β ＝ 60° ， 11.( 多选 ) 如图 13 所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，速度相同的两带电粒子 A 、 B 从 O 点射入磁场中，速度与磁场边界的夹角为 θ ( θ ＝ 60°) ，已知 A 粒子带负电， B 粒子带正电，且 A 、 B 粒子的质量之比为 1 ∶ 4 ，带电荷量之比为 1 ∶ 2 ，不计粒子重力，下列说法中正确的是 A. A 、 B 粒子的轨道半径之比为 2 ∶ 1 B. A 、 B 粒子回到边界时，速度大小、方向都相同 C. A 、 B 粒子回到边界时的位置离 O 点的距离之比为 2 ∶ 1 D. A 、 B 粒子在磁场中运动的时间相同 √ 拓展训练 图 13 答案 解析 √ 据左手定则， A 、 B 粒子的电性相反，偏转方向相反，由于洛伦兹力不做功，所以速度大小不变，根据粒子做圆周运动的对称性， A 、 B 的方向都是与边界成 60° 角斜向右下，所以 B 选项正确 . 由几何关系能求得粒子回到边界时到出发点的距离 d ＝ 2 r sin θ ， 12. 如图 14 ，半径为 R 的半圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场 . 一质量为 m 、带电荷量为＋ q 且不计重力的粒子，以速度 v 沿与半径 PO 夹角 θ ＝ 30° 的方向从 P 点垂直磁场射入，最后粒子垂直于 MN 射出，则磁感应强度的大小为 图 14 答案 解析 √ 解析　 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系，知圆心角为 30° ，粒子运动的轨迹的半径为： r ＝ 2 R ① 根据洛伦兹力提供向心力，