【物理】2018届二轮复习电磁感应定律及其应用学案 7页

电磁感应规律及其应用 ‎(限时：40分钟)‎ 一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)‎ ‎1．(2016·河南重点中学联考)如图1121甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管a端流入为正，以下说法正确的是(　　)‎ 图1121‎ A．从上往下看，0～1 s内圆环中的感应电流沿顺时针方向 B．0～1 s内圆环面积有扩张的趋势 C．第3 s末圆环对桌面的压力小于圆环的重力 D．1～2 s内和2～3 s内圆环中的感应电流方向相反 A　[由图乙知，0～1 s内螺线管中电流逐渐增大，穿过圆环向上的磁通量增大，由楞次定律知圆环中感应电流的磁场向下，圆环面积有缩小的趋势，从上往下看，0～1 s内圆环中的感应电流沿顺时针方向，选项A正确，B错误；同理可得1～2 s内和2～3 s内圆环中的感应电流方向相同，选项D错误；第3 s末电流的变化率为0，螺线管中磁感应强度的变化率为0，在圆环中不产生感应电流，圆环对桌面的压力等于圆环的重力，选项C错误．]‎ ‎2．(2016·咸阳二模)如图1122所示，一呈半正弦形状的闭合线框abc，ac＝l，匀速穿过边界宽度也为l的相邻磁感应强度大小相同的匀强磁场区域，整个过程线框中感应电流图象为(取顺时针方向为正方向)(　　) ‎ ‎【导学号：19624141】‎ 图1122‎ B　[线框从左边磁场进入右边磁场的过程中，两边都切割磁感线，磁通量变化得更快，感应电动势更大，感应电流方向沿逆时针，为负，选项B正确．]‎ ‎3．(2016·北京高考)如图1123所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb.不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是(　　)‎ 图1123‎ A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向 B　[由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向．由法拉第电磁感应定律知E＝＝＝，由于两圆环半径之比Ra∶Rb＝2∶1，所以Ea∶Eb＝4∶1，选项B正确．]‎ ‎4．(2017·衡水市冀州中学一模)如图1124甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中．t＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计．已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示．下列关于棒运动速度v、外力F、流过R的电量q以及闭合回路中磁通量的变化率随时间变化的图象正确的是(　　)‎ ‎ ‎ ‎【导学号：19624142】‎ 图1124‎ B　[根据如图乙所示的It图象可知I＝kt，其中k为比例系数，由闭合电路欧姆定律可得：I＝＝kt，可推出：E＝kt(R＋r)，由E＝BLv，所以v＝t，vt图象是一条过原点斜率大于零的直线，说明了导体棒做的是初速度为零的匀加速直线运动，即v＝at，故A错误；‎ E＝，所以有：＝kt(R＋r)，t图象是一条过原点斜率大于零的直线，故B正确；‎ 对导体棒在沿导轨方向列出动力学方程F－BIL－mgsin θ＝ma，‎ 而I＝，v＝at得到F＝t＋ma＋mgsin θ，‎ 可见Ft图象是一条斜率大于零且与F轴正半轴有交点的直线，故C错误；‎ q＝Δt＝＝＝t2，qt图象是一条开口向上的抛物线，故D错误．]‎ ‎5．(2017·温州中学模拟)如图1125所示，在水平界面EF、GH、JK间，分布着两个匀强磁场，两磁场方向水平且相反，大小均为B，两磁场高均为L，宽度无限．一个框面与磁场方向垂直、质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形金属框abcd，从某一高度由静止释放，当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速直线运动，当ab边下落到GH和JK 之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动．整个过程中空气阻力不计．则(　　)‎ 图1125‎ A．金属框穿过匀强磁场过程中，所受的安培力保持不变 B．金属框从ab边始进入第一个磁场至ab边刚到达第二个磁场下边界JK过程中产生的热量为2mgL C．金属框开始下落时ab边距EF边界的距离h＝ D．当ab边下落到GH和JK之间做匀速运动的速度v2＝ D　[线框向下运动，由楞次定律可知，安培力总是阻碍线框的运动，线框受到的安培力方向与运动方向相反，即线框受到的安培力方向始终向上，所受安培力方向始终保持不变，但是安培力大小随速度的变化而变化，即安培力要发生变化，故A错误；设金属框ab边刚进入磁场时的速度为v1，当ab边下落到GH和JK之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动的速度为v2，由题意知，v2B2)．现将质量为m的金属杆ab，从MM′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，已知ab棒到达NN′和PP′之前已经匀速运动．则ab棒从MM′运动到PP′这段时间内的vt图可能正确的是(　　) ‎ ‎【导学号：19624144】‎ 图1127‎ BC　[导体棒ab到MM′切割磁感线运动时，若安培力大于重力，导体棒做加速度减小的减速运动，若安培力等于重力，导体棒一直做匀速运动，若安培力小于重力，则做加速度减小的加速运动；当导体棒ab到NN′时，由于磁感应强度减小，安培力变小，小于重力，导体棒做加速度减小的加速运动．可知B、C正确，A、D错误．]‎ ‎8．[2017·高三第一次全国大联考(江苏卷)]如图1128所示，在水平面上有两条足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向下，磁感应强度大小为B.两根金属杆间隔一定的距离摆放在导轨上，且与导轨垂直，已知两金属杆质量均为m，电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，现将杆1以初速度v0向右滑向杆2，在运动过程中两杆始终不碰撞，则(　　)‎ 图1128‎ A．杆1将做匀减速运动，杆2将做匀加速运动 B．杆1、杆2最终均以速度0.5v0做匀速运动 C．杆1上总共产生mv的热量 D．通过杆2上的电荷量为 BCD　[杆1向右运动时，由于切割磁感线，回路中将产生感应电流，在安培力的作用下，杆1做减速运动，杆2做加速运动，由于杆的速度变化，回路中的感应电动势变化，感应电流随着变化，导致两杆所受安培力大小发生变化，加速度大小随之改变，故选项A错误；由于两杆所受安培力等大反向，两杆所组成的系统动量守恒，由mv0＝mv1＋mv2最终两杆速度相等时，杆间距不再变化，感应电流随之消失，即v1＝v2，可得v1＝v2＝0.5v0，故选项B正确；两杆中电流时刻相等，杆相同，因此两杆产生的热量相等，根据能量守恒定律可知，2Q＝mv－2× mv2，解得Q＝mv，故选项C正确；根据电流强度的定义式可知，通过杆2上的电荷量为：q＝t，根据加速度定义式可知：＝＝，由牛顿第二定律可知：＝，由安培力大小计算公式有：＝dB，解得：q＝，故选项D正确．]‎ 二、计算题(本题共2小题，共32分)‎ ‎9．(14分)(2017·南通模拟)如图1129所示，一无限长的光滑金属平行导轨置于磁场强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面，导轨平面竖直且与地面绝缘，导轨上M、N间接一电阻R，P、Q端接一对沿水平方向的平行金属板，导体棒ab置于导轨上，其电阻为3R，导轨电阻不计，棒长为L，平行金属板间距为d.今让导体棒通过定滑轮在一物块拉动下开始运动，稳定后棒的速度为v，不计一切摩擦阻力．此时有一带电量为q的液滴恰能在两板间做半径为r的匀速圆周运动，且速率也为v.求：‎ 图1129‎ ‎(1)棒向右运动的速度v；‎ ‎(2)物块的质量m. ‎ ‎【导学号：19624145】‎ ‎【解析】　(1)设平行金属板间电压为U.液滴在平行金属板间做匀速圆周运动，‎ 重力与电场力必定平衡，设液滴质量为m0.则有：‎ q＝m0g 由qvB＝m0，‎ 得：m0＝ 联立解得：U＝ 则棒产生的感应电动势为：E＝·(R＋3R)＝ 由E＝BLv，得：v＝2.‎ ‎(2)棒中电流为：I＝＝ ab棒匀速运动，外力与安培力平衡，则有：F＝BIL＝ 而外力等于物块的重力，即为：mg＝ 解得：m＝.‎ ‎【答案】　(1)2　(2) ‎10．(18分)(2017·江苏高考)如图1130所示，两条相距d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻．质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：‎ 图1130‎ ‎(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；‎ ‎(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；‎ ‎(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P. ‎ ‎【导学号：19624146】‎ ‎【解析】　(1)MN刚扫过金属杆时，金属杆的感应电动势E＝Bdv0①‎ 回路的感应电流I＝ ②‎ 由①②式解得I＝. ③‎ ‎(2)金属杆所受的安培力F＝Bid ④‎ 由牛顿第二定律得，对金属杆F＝ma⑤‎ 由③④⑤式得a＝. ⑥‎ ‎(3)金属杆切割磁感线的相对速度v′＝v0－v⑦‎ 感应电动势E＝Bdv′ ⑧‎ 感应电流的电功率P＝ ⑨‎ 由⑦⑧⑨式得P＝. ⑩‎ ‎【答案】　(1)　(2)　(3)