专题16-3 光的折射 全反射（精讲深剖）-2018领军高考物理真题透析 23页

‎1.（2017新课标Ⅱ 34（1））（5分）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。‎ A．改用红色激光 B．改用蓝色激光 C．减小双缝间距 D．将屏幕向远离双缝的位置移动 E．将光源向远离双缝的位置移动 ‎【答案】ACD ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】此题考查双缝干涉中条纹间距的影响因素；关键是理解实验原理，知道干涉条纹间距的表达式,题目较简单.‎ ‎2.（2017新课标Ⅱ 34（2））一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。‎ ‎【答案】1.55‎ ‎【解析】‎ 设从光源发出直射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1，在剖面内做光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接CD，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点；光线在D点的入射角为i2，‎ ‎【名师点睛】此题主要考查光的折射定律的应用；解题的关键是能画出光路图，通过几何关系找到入射角及折射角；根据折射定律列方程求解.此题同时考查学生的数学计算能力.‎ ‎3.（2017新课标Ⅲ 34（2））如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求：‎ ‎（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；‎ ‎（ii）距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。‎ ‎【答案】（i）；（ii）2.74R 设拆解光线与光轴的交点为C，在⊿OBC中，由正弦定理有 ‎ ⑥‎ 由几何关系有 ‎ ⑦‎ ‎ ⑧‎ 联立⑤⑥⑦⑧式及题给的条件得 ‎ ⑨‎ ‎【名师点睛】本题主要考查了光的折射定律的应用；解题关键是根据题意画出完整的光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，然后根据光的折射定律结合几何关系列出方程求解；此题意在考查考生应用数学处理物理问题的能力。‎ ‎4.（2）（2017全国Ⅰ，34（2））如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。求该玻璃的折射率。‎ ‎【答案】‎ ‎③‎ 式中L是入射光线与OC的距离。由②③式和题给数据得 ‎④‎ 由①③④式和题给数据得 ‎⑤‎ ‎【名师点睛】本题的关键条件是出射光线与入射光线平行，依据这个画出光路图，剩下就是平面几何的运算了。‎ ‎5．（2017北京，14）如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是 A．红光 B．黄光 C．绿光 D．紫光 ‎【答案】D ‎【名师点睛】由教材中白光通过三棱镜时发生色散的演示实验图可知，光线在进入棱镜前后便折角度越大，该光的频率越大，棱镜对它的折射率越大。‎ ‎6．（2017天津卷，2）明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是 A．若增大入射角i，则b光先消失 B．在该三棱镜中a光波长小于b光 C．a光能发生偏振现象，b光不能发生 D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题考查的知识点较多，涉及光的折射、全反射、光电效应方程、折射率与波长的关系、横波和纵波的概念等，解决本题的关键是能通过光路图判断出两种光的折射率的关系，并能熟练利用几何关系。‎ ‎7.（2017江苏卷，12B（3））人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为，且D=R，求光线的会聚角α。（示意图未按比例画出）‎ ‎【答案】30°‎ ‎【解析】由几何关系，解得 ‎ 则由折射定律，解得 ‎ 且，解得 ‎ ‎【名师点睛】几何光学的问题，画出光路图，剩下的就是平面几何，找边角关系。‎ ‎8．（2017北京，20）物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。‎ 如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为和的无线电波。飞机降落过程中，当接收到和的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是 A．天线发出的两种无线电波必须一样强 B．导航利用了与两种无线电波之间的干涉 C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定 D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合 ‎【答案】C 波源为中心的相间的圆形面，D错误。‎ ‎【名师点睛】若波程差为半波长的偶数倍时为振动加强区，若波程差为半波长的奇数倍时为振动减弱区。‎ ‎9.（1）（2017海南，16（1））如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度θ（0＜θ＜90°）入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是___________。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个得4分；有选错的得0分）‎ A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光 B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光 C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行 D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧 E．第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧 ‎【答案】ACD ‎10..(2016·全国乙卷)如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.‎ ‎(1)求池内的水深；‎ ‎(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．‎ ‎【答案】 (1)2.6 m　(2)0.7 m ‎11.(2015·全国卷Ⅱ)如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线．则________．‎ A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度 B．在真空中，a光的波长小于b光的波长 C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失 E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 ‎【答案】ABD ‎（二）考纲解读 主题 ‎ 内 容 ‎ 要求 ‎ 说 明 ‎ 光 光的折射定律 ‎ Ⅱ ‎ 光的干涉只限于双缝干涉、薄膜干涉 折射率 ‎ Ⅰ ‎ 全反射、光导纤维 ‎ Ⅰ ‎ 光的干涉、衍射和偏振现象 ‎ Ⅰ ‎ 本讲共3个一级考点，一个二级考点，高考中以选择题或者计算形式出现，难度一般不大，频率极高。 ‎ ‎（三）考点精讲 考向一　折射定律和折射率的理解及应用 ‎1．对折射率的理解 ‎(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝.‎ ‎(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小． ‎ ‎(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．‎ ‎2．光路的可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的．‎ ‎【例1】如图4所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.‎ 图4‎ ‎(1)求池内的水深；‎ ‎(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．‎ 关键词①光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角；②眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.‎ ‎【答案】(1) m　(2)0.7 m 乙 方法总结 解决光的折射问题的思路 ‎1．根据题意画出正确的光路图．‎ ‎2．利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准．‎ ‎3．利用折射定律、折射率公式求解．‎ ‎4．注意：在折射现象中光路是可逆的．‎ 阶梯练习 ‎1．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图5甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin isin r图象如图乙所示．则(　　)‎ 图5‎ A．光由A经O到B，n＝1.5‎ B．光由B经O到A，n＝1.5‎ C．光由A经O到B，n＝0.67‎ D．光由B经O到A，n＝0.67‎ ‎【答案】B ‎【解析】介质折射率的计算为空气中的角度和介质中角度的正弦值之比，空气中角度较大，对应正弦值较大，对应题图中折射角r，故OA为折射光线，光线从B经O到A, 由折射率计算公式得n＝＝＝1.5，故选项B正确，A、C、D错误．‎ ‎2．如图6所示，某潜水员在检查装有透明液体的圆柱体容器，当潜水员的眼睛在容器中心轴位置且在液面下h2＝1 m处时，他看到容器口处所有景物都出现在一个顶角为60°的倒立圆锥里，已知容器口距离液面的距离h1＝1 m，圆柱体的横切面半径r＝ m.‎ 图6‎ ‎(1)求容器中液体的折射率；‎ ‎(2)若有一个身高h3＝1 m的小孩站在离容器口边缘x＝ m远的位置，小孩恰好能看到对面的容器底部，则容器中液体的深度约为多少？‎ ‎【答案】(1)　(2) m ‎3.如图7所示，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方，O为球心，直径恰好水平，轴线OO′垂直于水平桌面．位于O点正上方某一高度处的点光源S发出一束与OO′夹角θ＝60°的单色光射向半球体上的A点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B点，已知O′B＝R，光在真空中传播速度为c，不考虑半球体内光的反射，求：‎ 图7‎ ‎(1)透明半球体对该单色光的折射率n；‎ ‎(2)该光在半球体内传播的时间．‎ ‎【答案】(1)　(2) 且ACsin α＋AO＝O′B 得AC＝R 光在半球体中传播的时间t＝＝.‎ 考向二　全反射现象的理解和综合分析 ‎1．分析综合问题的基本思路 ‎(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质．‎ ‎(2)判断入射角是否大于临界角，明确是否发生全反射现象．‎ ‎(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题．‎ ‎(4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，对跟折射率有关的所有关系式应熟练掌握．‎ ‎2．求光的传播时间的一般思路 ‎(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝.‎ ‎(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定．‎ ‎(3)利用t＝求解光的传播时间．‎ ‎【例2】　一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图8所示，玻璃的折射率为n＝.‎ 图8‎ ‎(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？‎ ‎(2)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．‎ ‎【答案】见解析 ‎【解析】(1)在 方法总结 解答全反射类问题的技巧 ‎1．根据题意画出光的折射或恰好发生全反射的光路图．‎ ‎2．作图时找出具有代表性的光线，如符合边界条件的临界光线等．‎ ‎3．利用平面几何知识分析线、角关系，找出入射角、折射角或临界角．注意入射角、折射角均以法线为标准．‎ ‎4．以刚好发生全反射的光线为比较对象，来判断光线是否发生全反射，从而画出其他光线的光路图．‎ 阶梯练习 ‎4．半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图9所示．位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出．当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射．求A、B两点间的距离．‎ 图9‎ ‎【答案】R ‎【解析】当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为r0，由折射定律得＝n①‎ ‎5．如图10所示，有一玻璃圆柱体，横截面半径为R＝10 cm，长为L＝100 cm.一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的A点，与玻璃圆柱体左端面距离d＝4 cm，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为r＝8 cm圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出．光速为c＝3×108 m/s；求：‎ 图10‎ ‎(1)玻璃对该单色光的折射率；‎ ‎(2)该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间．‎ ‎【答案】(1)　(2)6×10－9 s ‎【解析】(1)由题意可知，光线AB从圆柱体左端面射入，在柱体侧面发生全反射．‎ ‎（四）知识还原 第3节　光的折射　全反射 基础知识 一、光的折射与折射率 ‎1．折射 光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象．‎ ‎2．折射定律(如图) ‎ ‎(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．‎ ‎ (2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数．‎ ‎(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．‎ ‎3．折射率 ‎(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值．‎ ‎(2)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小．‎ ‎(3)定义式：n＝.不能说n与sin θ1成正比、与sin θ2成反比．折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定．‎ ‎(4)计算公式：n＝，因v＜c，故任何介质的折射率总大于(填“大于”或“小于”)1.‎ ‎4．光密介质与光疏介质 ‎(1)光密介质：折射率较大的介质．‎ ‎(2)光疏介质：折射率较小的介质．‎ 二、全反射和光的色散现象 ‎1．全反射 ‎(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质．‎ ‎②入射角≥临界角．‎ ‎(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光．‎ ‎(3)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C表示，sin C＝.‎ ‎(4)应用：①全反射棱镜．‎ ‎②光导纤维，如图．‎ ‎2．光的色散 ‎(1)色散现象 白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图．‎ ‎(2)成因 由于n红＜n紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折得更明显些，当它们射到另一个界面时，紫光的偏折角最大，红光偏折角最小．‎ 基础练习 ‎1．判断正误 ‎(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射．(×)‎ ‎(2)折射率跟折射角的正弦成正比．(×)‎ ‎(3)入射角足够大，也不一定能发生全反射．(√)‎ ‎(4)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定增大．(×)‎ ‎(5)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于.(√)‎ ‎(6)密度大的介质一定是光密介质．(×)‎ ‎2．(多选)若某一介质的折射率较大，那么(　　)‎ A．光由空气射入该介质时折射角较大 B．光由空气射入该介质时折射角较小 C．光在该介质中的速度较大 D．光在该介质中的速度较小 ‎【答案】BD.‎ ‎【解析】由＝n，且n＞1，可得sin θ2＝sin θ1，A错误，B正确；又因为n＝，得v＝c，C错误、D正确．‎ ‎3．(多选)如右图所示，一束光从空气中射向折射率为n＝的某种玻璃的表面，θ1表示入射角，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．当θ1＞45°时会发生全反射现象 B．只有当θ1＝90°时才会发生全反射 C．无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45°‎ D．欲使折射角θ2＝30°，应以θ1＝45°的角度入射 E．当入射角θ1＝arctan时，反射光线和折射光线恰好互相垂直 ‎【答案】CDE.‎ ‎4．一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．‎ ‎【答案】 ‎ ‎