专题16光学 电磁波 相对论专题（练）-2017年高考物理二轮复习讲练测（解析版） 15页

专题16光学 电磁波 相对论专题 ‎1．【2016·上海卷】各种不同频率范围的电磁波按频率由大到小的排列顺序是：（）‎ A．γ射线、紫外线、可见光、红外线 B．γ射线、红外线、紫外线、可见光 C．紫外线、可见光、红外线、γ射线 D．红外线、可见光、紫外线、γ射线 ‎【答案】A ‎【解析】在电磁波谱中，各电磁波按照频率从小到大的排列顺序是：无线电波、红外线、可见光、紫外线、α射线、γ射线，所以选项A正确。‎ ‎【方法技巧】本题需要记得电磁波谱按照波长或频率的排列顺序，按照这个顺序就可以分析出答案。‎ ‎2．【2016·海南卷】如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。‎ ‎【答案】R 发生全反射时，临界角C满足sin C=③‎ 在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图（b）所示。设此时光线入射点为E，折射光线射到玻璃体球面的D点。由题意有∠EDO=C④‎ 在△EDO内，根据正弦定理有⑤‎ 联立以上各式并利用题给条件得OE=R⑥‎ ‎【名师点睛】本题是简单的几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，根据折射定律求解。‎ ‎3．【2015·重庆·11（1）】1．虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如题11图1所示.M 、N、P、Q点的颜色分别为：（）‎ A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫 C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红 ‎【答案】A ‎4．【2015·海南·16（2）】一半径为R的半圆形玻璃砖，横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角r（r<）。与玻璃砖的底平面成（‎ ‎）角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 在光线1右侧的光线（例如光线3）经柱面折射后，射在玻璃砖底面上的入射角 满足③‎ 因而在底面上不能发生全反射，能从玻璃砖底面射出 射到半圆柱面最右侧的光线4与柱面相切，入射角i为 ④‎ 由折射定律知，经圆柱面折射后的折射角，满足， ⑤‎ 式子中，n时玻璃的折射率，由全反射角的定义知 ⑥‎ 联立④⑤⑥式得 ⑦‎ 由几何关系可得，故底面上透光部分的宽度OB为 ‎【方法技巧】在解决光的折射问题时，关键是画出光路图，结合几何知识解题，此类型题目很大程度上依靠几何知识，所以一定要注意数学和物理的结合。‎ ‎5．【2014·山东·38】如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知，BC边长为2L，该介质的折射率为。求：‎ ‎（i）入射角i；‎ ‎（ii）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，可能用到：或）。‎ ‎【答案】（i）；（ii）‎ 设光线在BC面上的折射角为，由几何关系得 ‎ ③‎ 根据光的折射定律 ‎　　　　　　　　　④‎ 联立③④式代入数据得 ‎ ⑤‎ ‎（ii）在中，根据正弦定理得 ‎ ⑥‎ 设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得 ‎　　　　　　　　　　⑦‎ ‎　　　　　　　　　　　⑧‎ 联立⑥⑦⑧式，代入数据得 ‎ ⑨‎ ‎【方法技巧】本题考查几何光学，重点在画出光路图，找出几何关系。‎ ‎1．（多选）下列说法正确的是：（）‎ A、肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象，露珠呈现的彩色的是光的色散现象，通过狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象 B、光纤通信，全息照相及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理 C、做双缝干涉实验时，用绿光照射单缝，在光屏P上观察到干涉条纹，用红光替绿光照射单缝将得到相邻条纹间距更大的干涉图样 D、相对论认为：竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了 E、在真空中传播的电磁波，当它的频率增加时，它的传播速度不变，波长变短 ‎【答案】ACE ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键知道衍射、干涉、色散的原理，知道它们的区别；相对论不是高中物理的重点内容，考查不会太深，只要知道相对论的基本内容，掌握基础知识即可正确解题；利用电磁波在真空中的传播速度一定，结合波速、波长、频率三者之间的关系解题 ‎2．（多选）下列说法正确的是：（）‎ A.光导纤维传输信号是利用光的干涉现象 B.全息照相利用了激光相干性好的特性 C.光的偏振现象说明光是横波 D．X射线比无线电波更容易发生干涉和衍射理象 E.刮胡须的刀片的影子边模糊不清是光的衍射现象 ‎【答案】BCE ‎【解析】‎ 光导纤维传输信号是利用光的全反射现象，选项A错误；全息照相利用了激光相干性好的特性，选项B正确；光的偏振现象说明光是横波，选项C正确；X射线比无线电波的波长短，故X射线比无线电波不容易发生干涉和衍射理象，选项D错误；刮胡须的刀片的影子边模糊不清是光的衍射现象，选项E正确；故选BCE. ‎ ‎3．（多选）以下说法正确的是：（）‎ A．太阳能真空玻璃管采用镀膜技术增加透射光，这是利用了光的干涉原理 B．在受迫振动中，驱动力的频率不一定等于物体的固有频率 C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，要在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度 D．宇航员驾驶宇宙飞船以接近光速经过地球时，地球上的人观察到飞船上的时钟变快 E．液晶显示器应用光的偏振制成 ‎【答案】ABE ‎【解析】‎ ‎4．如图，由a、b两种单色光组成的平行复色光，从空气中垂直射向玻璃半球的左侧平面上，在玻璃半球的右侧球面上会出现一个单色环形光带，已知玻璃半球的半径为R，a光在玻璃中的折射率为，a的频率小于b的频率，由此可知，环形光带是(选填“a”或“b”)色光，环形光带的外边缘半径为。‎ ‎【答案】a，‎ ‎【解析】‎ a的频率小于b的频率，则玻璃对a光的折射率小于b光的折射率，由临界角公式知，a光的临界角大于b光的临界角．环形光带外侧边缘光线恰好发生全反射，入射角等于临界角C，则知环形光带是a光．环形光带的外边缘半径 ‎【名师点睛】本题关键要掌握全反射的条件和临界角公式．对于临界角，当光线从光密介质射入光疏介质恰好发生全反射时，入射角等于临界角．‎ ‎5．如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与 AB成角射入后对射出的折射光线的强度进行记录，发现它随着角的变化而变化，变化关系如图乙所示；如图丙所示是这种材料制成的玻璃砖，左侧是半径为 R的半圆，右侧是长为4R，宽为2R的长方形，一束单色光从左侧A'点沿半径方向与长边成45°角射入玻璃砖，求：‎ ‎①该透明材料的折射率；‎ ‎②光线在玻璃砖中运动的总时间.（光在空气中的传播速度为c)‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】解决本题关键要理解全反射现象及其产生的条件，并掌握临界角公式，同时注意光在器具中的传播速度与光在真空中传播速度的不同；解题时一定要画好规范的光路图，充分利用几何关系求解.‎ ‎6．如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图，圆弧CD是半径为R的四分之一圆周，圆心为O．光线从AB面上的M点入射，入射角i=60° ，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，然后由CD面射出．已知OB段的长度l=6cm，真空中的光速c=3.0×108m/s．求：‎ ‎①透明材料的折射率n ‎②光从M点传播到0点所用的时间t．‎ ‎【答案】①②‎ ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】此题是对光的折射定律以及全反射问题的考查；解题的关键是根据题意画出规范的光路图，然后在两介质的入射点找到入射界和折射角，并根据光的折射定律列出方程；注意全反射的条件：光从光密射向光疏；入射角不小于临界角.‎ ‎1．（多选）下列说法正确的是：（）‎ A、如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小的平方根成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动 B、向人体内发射频率已知的超声波被血管反射后又被仪器接受，测出反射波就能知道血流的速度，这种方法俗称彩超 C、狭义相对论表明物体运动时的质量小于静止时的质量 D、麦克斯韦关于电磁场的两个基本观点是：变化的电场产生磁场和变化的磁场产生电场 E、含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，光在干涉，衍射以及折射时都可能发生色散 ‎【答案】BDE ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题考查简谐运动的回复力与位移的关系，掌握多普勒效应原理，理解干涉、衍射及折射对复合光的分解的原理，注意变化的磁场产生电场中的“变化”两字的理解，最后认识运动的质量与静止的质量的关系 ‎2．（多选）（多选）下列说法中正确的是：（）‎ A、不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的 B、水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象 C、在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象 D、声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率 E、未见其人先闻其声，是因为声波波长较长，容易发生衍射现象 ‎【答案】ABE ‎【解析】‎ 根据狭义相对论可得光速不变，A正确；水面上的油膜呈现彩色是光在油膜上下两个表面发生干涉现象产生的，B正确；在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象，C错误；根据多普勒效应可得声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率大于声源的频率，D错误；未见其人先闻其声，是因为声波波长较长，容易发生衍射现象，E正确。‎ ‎【名师点睛】不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的．水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率大于声源的频率．声波波长较长，容易发生衍射现象。‎ ‎3．如图所示，真空中有一下表面镀反射膜的平行玻璃砖，其折射率n＝，一束单色光与界面成θ=450角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现两个光点A和B，A和B相距h＝4.0cm。已知光在真空中的传播速度c=3.0xl08m/s.‎ i画出光路图；‎ ii求玻璃砖的厚度 ‎【答案】ⅰ．光路图如右图；ⅱ．3.46cm ‎△CDE为等边三角形，四边形ABEC为梯形，。玻璃的厚度d就是边长为h的等边三角形的高，故 ④‎ ‎【名师点睛】此题考查了光的折射定律的应用；解题的关键是根据题意画出完整的光路图，然后根据光的折射定律结合几何关系列出方程进行解答；此题意在考查学生利用数学知识来解决物理问题的基本能力；此题是基础题.‎ ‎4．‎ 有一玻璃球冠，右侧面镀银，光源S就在其对称轴上，如图所示．从光源S发出的一束光射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折入玻璃球冠内，经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回．若球面半径为R，玻璃折射率为，求光源S与球冠顶点M之间的距离SM为多大？‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 如图所示，根据折射定律，有：‎ 根据反射定律，有：，‎ 其中：‎ 联立可得：，‎ 由图，有：，‎ 故：‎ 故光源S与M间距：‎ ‎【名师点睛】处理几何光学相关的问题，关键是作出光路图，一定要用直尺准确作图，然后根据几何图形的特点求角或者线段的长度。‎ ‎5．如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ=76°，今有一细束单色光在横截面内从OA边上的点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，光线直接到达AB面且恰好未从AB面射出。已知OE=OA，cos53°=0.6，试求：‎ ‎①玻璃砖的折射率n；‎ ‎②光线第一次从OB射出时折射角的正弦值。‎ ‎【答案】①‎ ‎②‎ ‎【解析】‎ 设光线第一次从OB射出的折射角为，由得：‎ ‎【名师点睛】正确地画出光路图、灵活运用几何知识求有关角度是解决本题问题的关键，要掌握全反射的条件：光从光密介质射入光疏介质，入射角大于等于临界角，刚好发生全反射时，入射角等于临界角。‎ ‎6．如图所示，一个足够大的水池盛满清水，水深h=4 m，水池底部中心有一点光源A，其中一条光线斜射到水面上距A为l=5 m的B点时，它的反射光线与折射光线恰好垂直。‎ ‎（i）求水的折射率n；‎ ‎（ii）用折射率n和水深h表示水面上被光源照亮部分的面积（圆周率用π表示）．‎ ‎【答案】（ⅰ）1.33；（ⅱ）‎ ‎【解析】‎ ‎（ⅱ）设射向水面的光发生全反射的临界角为C，‎ 则有 圆形光斑的半径为 圆形光斑的面积为 联立可解得 B 水面 A h l ‎【名师点睛】水下点光源是向四面八方照射，当从水中射向空气时，若入射角大于或等于临界角，就会发生光的全反射．所以有区域的光不会射出．运用恰好发生全反射来确定光斑区域的大小，同时运用三角函数关系．‎ ‎ ‎