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  • 2021-05-27 发布

2014届高三物理(教科版)第一轮复习自主学习训练 5-2、3

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‎2 了解相对论(选学)‎ ‎3 初识量子论(选学)‎ ‎(时间:60分钟)‎ 知识点 基础 中档 稍难 尺缩效应 ‎1‎ ‎2、3‎ 钟慢效应 ‎4‎ 质量与速度的关系 ‎5、6‎ ‎7‎ 波粒二象性 ‎8‎ 量子化 ‎9‎ 知识点一 尺缩效应 ‎1.设想在人类的将来实现了恒星际航行,即将火箭发射到邻近的恒星上去,火箭相对于日心—恒星坐标系的速率为v=‎0.8c,火箭中静止放置长度为‎1.0 m的杆,杆与火箭方向平行,求在日心—恒星坐标系中测得的杆长.‎ 解析 由“尺缩效应”知:l=l0,将l0=‎1 m,v=‎0.8c代入得到l=‎0.6 m.‎ 答案 ‎‎0.6 m ‎2.某人测得一静止棒长为l、质量为m,于是求得此棒的线密度为ρ=,假定此棒以速度v在棒长方向上运动,此人再测棒的线密度应为多少,若棒在垂直长度方向上运动,它的线密度又为多少?‎ 解析 这里包含有两个相对论效应:(1)沿棒长方向运动时的“长度收缩”效应;(2)运动物体的“质速关系”.‎ 若棒(K系)以速度v相对观察者(K′系)沿棒长方向(x轴)运动,静止棒长l是固定长度,所以,运动长度为 l′=l , ①‎ 运动质量m′= ②‎ 则线密度:ρ′=== 若棒在垂直长度方向上运动时,长度不变,即l′=l,运动质量仍为②式所示,则线密度:‎ ρ′=== 答案   ‎3.如图5-2、3-5,设惯性系K′相对于惯性系K以匀速v=沿x轴方向运动.在K′系的x′y′平面内静置一长为‎5 m,与x′轴成30°角的杆.试问:在K系中观察到此杆的长度和杆与x轴的夹角为多大?‎ 图5-2、3-5‎ 解析 设杆固有长度为l0,在K′系中,x′方向:l0x=l0cos α′,y′方向:l0y=l0sin α′,由长度的相对性得x′方向:‎ lx=l0x =l0cos α′ y′方向:ly=l0y=l0sin α′.‎ 因此在K系中观测时:‎ l==l0 α=arctan=arctan 代入数据解得:l=‎4.79 m;α=31.49°‎ 可见,长度不但缩短,空间方位也要变化.‎ 答案 ‎4.79 m 31.49°‎ 知识点二 钟慢效应 ‎4.1947年,在用乳胶研究高空宇宙射线时,发现了一种不稳定的基本粒子,称作介子,质量约为电子质量的273.27倍,它带有一个电子电量的正电荷或负电荷,称作π+或π-.若参考系中π±介子处于静止,它们的平均寿命为τ0=2.56×10-8s,设π±介子以‎0.9c速率运动,求从实验室参考系观测到该粒子的平均寿命.‎ 解析  由“钟慢效应”知τ=,将τ0=2.56×10-8 s,v=‎0.9c代入得到τ=5.87×10-8 s.‎ 答案 5.87×10-8 s 知识点三 质量与速度的关系 ‎5.下列说法正确的是 (  ).‎ A.在经典力学中,物体的质量不随运动状态而改变,在狭义相对论中,物体的质量也不随运动状态而改变 B.在经典力学中,物体的质量随运动速度的增大而减小,在狭义相对论中,物体的质量随物体速度的增大而增大 C.在经典力学中,物体的质量是不变的,在狭义相对论中,物体的质量随物体速度的增大而增大 D.上述说法都是错误的 解析 在经典力学中,物体的质量是不变的,在狭义相对论中,物体的质量随物体运动速度的增大而增大;二者在速度远小于光速时是统一的,故只有C正确.‎ 答案 C ‎6.对于公式m=,下列说法中正确的是 (  ).‎ A.式中的m是物体以速度v运动时的质量 B.当物体的运动速度v>0时,物体的质量m>m0,即物体的质量改变了,故经典力学不适用,所以是不正确的 C.当物体以较小速度运动时,质量变化非常小,经典力学理论仍然适用,只有当物体以接近光速的速度运动时,质量变化才明显,故经典力学适用于低速运动的物体,而不适用于高速运动的物体 D.通常由于物体的运动速度太小,故质量的变化引不起我们的感觉,在分析地球上物体的运动时,不必考虑质量的变化 解析 根据公式可得A正确;由公式可知,c≫v时,物体质量基本不变,只有当v接近c时,质量才发生较大变化,故B错误,C、D正确.‎ 答案 ACD ‎7.用著名的公式E=mc2(c是光速),可以计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量.下面的哪些说法是正确的 (  ).‎ A.同样的公式E=mc2也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所丢失的质量 B.公式E=mc2适用于核反应堆中的核能,不适用于电池中的化学能 C.只适用于计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量 D.公式E=mc2适用于任何类型的能量 解析 相对论质量:m=,式中m0为物体静止时的质量,m为物体以速度v运动时的质量,由公式可以看出随v的增加,物体的质量随之增加.此题选A、D.‎ 答案 AD 知识点四 波粒二象性 ‎8.下列有关光的波粒二象性的说法中,正确的是 (  ).‎ A.有的光是波,有的光是粒子 B.光子与电子是同样的一种粒子 C.光的波长越长,其波动性越显著;波长越短,其粒子性越显著 D.大量光子的行为往往显示出粒子性 解析 一切光都具有波粒二象性,光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性,光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性,所以,不能说有的光是波,有的光是粒子.‎ 虽然光子与电子都是微观粒子,都具有波粒二象性,但电子是实物粒子,有静止质量,光子不是实物粒子,没有静止质量,电子是以实物形式存在的物质,光子是以场形式存在的物质,所以,不能说光子与电子是同样的一种粒子.‎ 光的波粒二象性的理论和实验表明,大量光子的行为表现出波动性,个别光子的行为表现出粒子性.光的波长越长,衍射性越好,即波动性越显著;光的波长越短,其光子能量越大,个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应,所以其粒子性就很显著.故选项C正确,A、B、D错误.‎ 答案 C 知识点五 量子化 ‎9.某广播电台发射功率为10 kW、在空气中波长为‎187.5 m的电磁波,试求:‎ ‎(1)该电台每秒钟从天线发射出多少个能量子;‎ ‎(2)若发射的能量子向各方向视为均匀的,求在离天线‎2.5 km处、直径为‎2 m的环状天线每秒接收的能量子个数以及接收功率.‎ 解析 (1)每个能量子的能量 ε=hν== J=1.06×10-27 J 则每秒钟电台发射上述波长的能量子数 N==个=1031个.‎ ‎(2)设环状天线每秒接收能量子数为n个,以电台发射天线为球心,则半径为R的球面积S=4πR2.而环状天线的面积S′=πr2,所以n=×N=4×1023个;接收功率P收=·P总=4×10-4 W.‎ 答案 (1)1031个 (2)4×1023个 4×10-4 W

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