2018届高考物理二轮复习文档：重难强化练——“磁场的基本性质”课后冲关 9页

重难专题强化练——“磁场的基本性质”课后冲关 一、高考真题集中演练——明规律 ‎1．[多选](2017·全国卷Ⅰ)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反。下列说法正确的是(　　)‎ A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直 B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直 C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶ D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为∶∶1‎ 解析：选BC　由安培定则可判断出L2在L1处产生的磁场(B21)方向垂直L1和L2的连线竖直向上，L3在L1处产生的磁场(B31)方向垂直L1和L3的连线指向右下方，根据磁场叠加原理，L3和L2在L1处产生的合磁场(B合1)方向如图1所示，根据左手定则可判断出L1所受磁场作用力的方向与L2和L3所在平面平行，选项A错误；同理，如图2所示，可判断出L3所受磁场(B合3)作用力的方向(竖直向上)与L1、L2所在平面垂直，选项B正确；同理，如图3所示，设一根长直导线在另一根导线处产生的磁场的磁感应强度大小为B，根据几何知识可知，B合1＝B，B合2＝B，B合3＝B，由安培力公式F＝BIL可知L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶，选项C正确，D错误。‎ ‎2．(2017·全国卷Ⅱ)如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2∶v1为(　　)‎ A.∶2　　　　　　　　 B.∶1‎ C.∶1 D．3∶ 解析：选C　由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速度大小相同，由qvB＝m可知，R＝，即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同。若粒子运动的速度大小为v1，如图所示，通过旋转圆可知，当粒子在磁场边界的出射点A离P点最远时，则AP＝2R1；同样，若粒子运动的速度大小为v2，粒子在磁场边界的出射点B离P点最远时，则BP＝2R2，由几何关系可知，R1＝，R2＝Rcos 30°＝R，则＝＝，C项正确。‎ ‎3.(2016·全国卷Ⅲ)平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为(　　)‎ A.　　　　　　　　 B. C. D. 解析：选D　如图所示，粒子在磁场中运动的轨迹半径为R＝。设入射点为A，出射点为B，圆弧与ON的交点为P。由粒子运动的对称性及粒子的入射方向知，AB＝R。由几何关系知，AP＝R，则AO＝AP＝3R，所以OB＝4R＝。故选项D正确。‎ ‎4．[多选](2015·全国卷Ⅱ)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子(　　)‎ A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍 B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍 D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等 解析：选AC　两速率相同的电子在两匀强磁场中做匀速圆周运动，且Ⅰ磁场磁感应强度B1是Ⅱ磁场磁感应强度B2的k倍。由qvB＝得r＝∝，即Ⅱ中电子运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍，选项A正确。由F合＝ma得a＝＝∝B，所以＝，选项B错误。由T＝得T∝r，所以＝k，选项C正确。由ω＝得＝＝，选项D错误。正确选项为A、C。‎ ‎5．(2014·全国卷Ⅰ)如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(　　)‎ A．2 B． C．1 D． 解析：选D　根据题图中的几何关系及带电粒子在匀强磁场中的运动性质可知：带电粒子在铝板上方做匀速圆周运动的轨道半径r1是其在铝板下方做匀速圆周运动的轨道半径r2的2倍。设粒子在P点的速度为v1，根据牛顿第二定律可得qv1B1＝，则B1＝＝；同理，B2＝＝，则＝，D正确，A、B、C错误。‎ ‎6．[多选](2014·全国卷Ⅱ)如图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是(　　)‎ A．电子与正电子的偏转方向一定不同 B．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 D．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小 解析：选AC　根据左手定则，电子、正电子进入磁场后所受洛伦兹力的方向相反，故两者的偏转方向不同，选项A正确；根据qvB＝，得r＝，若电子与正电子在磁场中的运动速度不相等，则轨迹半径不相同，选项B错误；对于质子、正电子，它们在磁场中运动时不能确定mv的大小，故选项C正确；粒子的mv越大，轨道半径越大，而mv＝，粒子的动能大，其mv不一定大，选项D错误。‎ 二、名校模拟重点演练——明趋势 ‎7．(2018届高三·陕师大附中检测)如图所示，圆柱体为磁体，磁极在左右两侧，外侧a为一金属圆环，与磁体同轴放置，间隙较小。在左侧的N极和金属圆环上各引出两根导线，分别接高压电源的正、负极。加高压后，磁体和金属圆环a间的空气会被电离，形成放电电流，若从右侧观察放电电流，下列说法正确的是(　　)‎ A．放电电流将发生顺时针旋转 B．放电电流将发生逆时针旋转 C．放电电流不发生旋转 D．无法确定放电电流的运动情况 解析：选A　由题意可以知道，从右侧观察，磁场向外，电流由高压电源的正极流向负极，根据左手定则，可以判断放电电流将发生顺时针旋转，故选项A正确。‎ ‎8．(2017·成都石室中学二诊)如图所示，一个边长L的正方形金属框竖直放置，各边电阻相同，金属框放置在磁感应强度大小为B、方向垂直金属框向里的匀强磁场中，若A、B两端与导线相连，由A到B通以如图所示方向的电流(由A点流入，从B点流出)，流过AB边的电流为I，则金属框受到的安培力大小和方向分别为(　　)‎ A．2BIL　竖直向下 B．BIL　竖直向上 C．BIL　竖直向上 D．BIL　竖直向下 解析：选B　设流过DC边的电流为I′，根据并联电路电压相等有I′·3R＝IR，得I′＝‎ ，AD、BC边所受的安培力的合力为0，DC边中电流向右，根据左手定则，安培力方向向上，大小FDC＝B··L＝BIL AB边所受的安培力方向向上，大小FAB＝BIL 所以金属线框受到的安培力F安＝FDC＋FAB＝BIL，方向竖直向上，故B正确。‎ ‎9．(2017·商丘一中押题卷)空间有一圆柱形匀强磁场区域，O点为圆心。磁场方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从A点沿图示箭头方向以速率v射入磁场，θ＝30°，粒子在纸面内运动，经过时间t离开磁场时速度方向与半径OA垂直，不计粒子重力。若粒子速率变为，其他条件不变，粒子在圆柱形磁场中运动的时间为(　　)‎ A. B．t C. D．2t 解析：选C　设粒子电荷量为q，质量为m，磁场半径为r，运动的轨迹半径为R，磁感应强度为B，‎ 根据洛伦兹力提供向心力：qvB＝m ①‎ 粒子运动周期：T＝ ②‎ ‎①②联立可得：T＝ 可知速度变化前后，两次粒子的运动周期不变，‎ 设以速率v射入磁场时运动轨迹的半径为R1，圆心为O1，画出粒子运动过程图如图甲所示，‎ 根据几何关系可知四边形OAO1C为菱形，粒子在磁场中运动所转过的圆心角：θ1＝∠AO1C＝120°，‎ 半径R1＝r ③‎ 设以速率射入磁场时运动轨迹的半径为R2，圆心为O2，‎ 根据①③式可知当粒子的速率变为时，粒子半径R2＝，根据几何关系画出粒子运动过程图如图乙所示，粒子所转过的圆心角θ2＝180°‎ 根据粒子在磁场中运动的时间：t′＝T 所以两次粒子在磁场中运动的时间之比：‎ ＝＝＝ 又因为t1＝t，所以t2＝ 故C正确，A、B、D错误。‎ ‎10．[多选](2017·湖北黄冈质检)如图所示，两块水平放置的平行金属板，板长为2d，相距为d。现将一质量为m，电荷量为q的带电小球，以某一水平速度靠近上板下表面的P点射入，刚好从下板边缘射出，若在两板间加入竖直向下的匀强电场，再次将该带电小球以相同速度从P点射入，小球刚好水平向右沿直线运动；若保持电场不变，再加一垂直纸面的匀强磁场，再次将该带电小球以相同速度从P点射入，小球刚好垂直打在下板上。已知重力加速度为g，则下列说法正确的有(　　)‎ A．小球从P点射入的初速度为 B．小球带正电，所加匀强电场E＝ C．所加匀强磁场方向垂直纸面向里，B＝ D．加入匀强磁场后，带电小球在板间运动时间为 解析：选AD　小球从P点射入后做平抛运动，根据平抛运动的特点，有：2d＝v0t，d＝gt2，联立解得：v0＝，故A正确；加电场后小球做匀速直线运动，故：qE＝mg，解得：E＝ ‎，电场力方向向上，场强方向向下，故小球带负电，故B错误；再加磁场后，小球做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据左手定则，磁场方向垂直纸面向里，小球刚好垂直打在下板上，故轨迹半径为d，根据牛顿第二定律，有：qv0B＝m，解得：B＝，故C错误；加入匀强磁场后，带电小球在板间运动时间为四分之一个周期，t＝＝，故D正确。‎ ‎11．(2017·福州质检)如图是某屏蔽高能粒子辐射的装置，铅盒左侧面中心O有一放射源可通过铅盒右侧面的狭缝MQ向外辐射α粒子，铅盒右侧有一左右边界平行的匀强磁场区域。过O的截面MNPQ位于垂直磁场的平面内，OH垂直于MQ。已知∠MOH＝∠QOH＝53°。α粒子质量m＝6.64×10－27 kg，电量q＝3.20×10－19 C，速率v＝1.28×107 m/s；磁场的磁感应强度B＝0.664 T，方向垂直于纸面向里；粒子重力不计，忽略粒子间的相互作用及相对论效应，sin 53°＝0.80，cos 53°＝0.60。‎ ‎(1)求垂直于磁场边界向左射出磁场的粒子在磁场中运动的时间t；‎ ‎(2)若所有粒子均不能从磁场右边界穿出，即达到屏蔽作用，求磁场区域的最小宽度d。‎ 解析：(1)粒子在磁场内做匀速圆周运动，则T＝ 垂直于磁场边界向左射出磁场的粒子在磁场中运动的时间为：t＝ 代入数据解得：t＝×10－6s＝9.81×10－8s。‎ ‎(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动， qvB＝m 若沿OQ方向进入磁场的粒子运动轨迹与磁场右边界相切，则所有粒子均不能从磁场的右边界射出，如图所示，‎ 由几何关系可得：d＝R＋Rsin 53°‎ 代入数据可得：d＝0.72 m。‎ 答案：(1)9.81×10－8 s ‎(2)0.72 m ‎12．(2017·孝感一模)如图所示，M、N为水平放置的彼此平行的不带电的两块平板，板的长度和板间距离均为d，在两板间有垂直于纸面方向的匀强磁场，在距上板处有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)，以初速度v0水平射入磁场，若使粒子不能射出磁场，求磁场的方向和磁感应强度B的大小范围。‎ 解析：第一种情况：‎ 当磁场方向垂直纸面向里时，若粒子从左侧上板边缘飞出，则粒子做圆周运动的半径R1＝·＝ 由qv0B1＝m得：B1＝ 若粒子从右侧上板边缘飞出，其运动轨迹如图甲所示，‎ 设粒子做圆周运动的半径为R2，则：‎ R22＝2＋d2，解得：R2＝d 由qv0B2＝m得：B2＝ 所以当磁场方向垂直纸面向里时，粒子不能射出两板间的磁感应强度的范围