2020届高三物理第二轮专题讲座3-4-2 机械波 新人教版 21页

机械波 温故自查 ‎1．机械波的产生 ‎(1)定义：机械振动在 中的传播过程，叫做机械波．‎ ‎(2)产生条件： 和 ．‎ ‎(3)产生过程：沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做 振动，对简谐波而言各质点振动的 和 都相同，各质点只在自己的 附近振动．‎ 介质 波源 介质 振幅 周期 平衡位置 受迫 ‎2．波的分类 ‎(1)横波：质点的振动方向与 垂直，突起部分叫波峰， 部分叫波谷．‎ ‎(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在 上，质点分布密的叫 ‎ ‎，质点分布疏的叫 ．‎ 传播方向 凹陷 一条 直线 密部 疏部 ‎3．描述机械波的物理量 ‎(1)波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移 的质点间的距离叫波长．‎ 在横波中，两个相邻的 (或波谷)间的距离等于波长．‎ 在纵波中，两个相邻的 (或疏部)间的距离等于波长．‎ 在一个周期内机械波传播的距离等于 ．‎ 总是相等 波峰 波长 密部 ‎(2)频率f：波的频率由 决定，在传播过程中，只要波源的振动频率一定，则无论在什么介质中传播，波的频率都 ．‎ ‎(3)波速v：单位时间内振动向外传播的距离，即v＝ .波速与波长和频率的关系： ，波速的大小由 决定．‎ 波源 不变 v＝λf 介质 考点精析 ‎1．机械波的特点 ‎(1)介质依存性：机械波离不开介质，真空中不能传播机械波．‎ ‎(2)能量信息性：机械波传播的是振动的形式，因此机械波可以传递能量、传递信息．‎ ‎(3)传播不移性：在波的传播方向上，各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波定向迁移．‎ ‎(4)时空重复性：机械波传播时，介质中的质点不断地重复着振源的振动形式，虽然距波源由近及远振动依次落后，但振动快慢完全一致，具有时间上的重复性——周期；而介质中的不同位置处的一些特定质点具有完全相同“步调”的振动形式，这些相邻的特定质点形成波的空间上的重复性——波长．‎ ‎(5)周期、频率同源性：介质(包括在不同介质)中各质点的振动周期和频率都等于振源的振动周期和频率，而且在传播过程中保持稳定．‎ ‎(6)起振同向性：各质点开始振动的方向与振源开始振动的方向相同．‎ ‎2．对波长、波速及频率概念的理解 ‎(1)对波长的理解 ‎①在波的传播方向上，两个相邻的振动步调总相同的质点间的距离．‎ ‎②质点振动一个周期，波传播的距离．‎ ‎③在横波中，两个相邻的波峰或波谷之间的距离．‎ ‎④在纵波中，两个相邻的密部或疏部之间的距离．‎ ‎⑤在简谐横波波形图线中，一个完整的正弦曲线在横轴所截取的距离．‎ ‎⑥波长反映了机械波在传播过程中的空间周期性．‎ ‎(2)对波速的理解 ‎①机械波在均匀介质中匀速传播，波速就是指波在介质中的传播速度．‎ ‎②同一类机械波在同一种均匀介质中的传播速度是一个定值，波速的大小完全由介质来决定，和波的频率无关．‎ ‎③注意区别：波的传播速度与波源的振动速度是两个不同的概念．‎ ‎④纵波和横波的传播速度是不同的．‎ ‎(3)对频率的理解 ‎①在波的传播方向上，介质各质点都做受迫振动，其振动是由振源的振动引起的，故各质点的振动频率都等于振源的振动频率．‎ ‎②当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变.‎ 温故自查 ‎1．图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的 ；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置的 ，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是 (或余弦)曲线．‎ ‎2．物理意义：某一时刻介质中 相对平衡位置的位移．‎ 平衡位置 位移 正弦 各质点 考点精析 振动图象与波动图象的比较 振动图象 波动图象 ‎ ‎ 研究对象 一振动质点 沿波传播方 向所有质点 研究内容 一质点位移随 时间变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 ‎ ‎ 振动图象 波动图象 ‎ ‎ 物理意义 表示一质点在 各时刻的位移 表示某时刻 各质点的位移 图象变化 随时间推移图象延 续，但已有形态不变 随时间推移，图象沿传播方向平移 一完整曲线占横坐标距离 表示一个周期 表示一个波长 形状 正弦函数或余弦函数的图象 温故自查 ‎1．波的干涉 ‎(1)产生稳定干涉的条件：频率相同的两列同性质的波相遇．‎ ‎(2)现象：两列波相遇时，某些区域振动总是 ，某些区域振动总是 ，且加强区和减弱区互相间隔．‎ ‎(3)对两个完全相同的波源产生的干涉来说，凡到两波源的路程差为一个波长 时，振动加强；凡到两波源的路程差为半个波长的 时，振动减弱．‎ 加强 减弱 整数倍 奇数倍 ‎2．波的衍射 ‎(1)产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔(缝)的尺寸跟波长 ，或者比波长 ．‎ ‎(2)现象：波绕过障碍物继续传播．‎ 差不多 更小 考点精析 ‎1．波的叠加遵循什么规律？‎ 两列波在空间相遇与分离时都保持其原来的特性(如f、A、λ、振动方向)沿原来方向传播，而不相干扰，在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和．‎ ‎2．关于加强点、减弱点的位移与振幅的理解 ‎(1)加强处和减弱处都是两列波引起的位移的矢量和，质点的位移都随时间变化，各质点仍围绕平衡位置振动，与振源振动周期相同．‎ ‎(2)加强处振幅大，等于两列波的振幅之和，即A＝A1＋A2，质点的振动能量大，并且始终最大，减弱处振幅小，等于两列波的振幅之差，即A＝|A1－A2|，质点振动能量小，并且始终最小，若A1＝A2，则减弱处不振动．‎ ‎(3)加强点的位移变化范围：－|A1＋A2|～|A1＋A2|，减弱点位移变化范围：－|A1－‎ A2|～|A1－A2|.‎ 温故自查 ‎1．声波 ‎(1)空气中的声波是 ．‎ ‎(2)能够引起人耳感觉的声波频率范围是： .‎ ‎(3)能够把回声与原声区分开来的最小时间间隔为 .‎ 纵波 ‎20～‎ ‎20000Hz ‎0.1s ‎2．次声波和超声波 ‎(1)次声波：频率低于 的声波．地震、台风、核爆炸，火箭发射、海啸等过程均产生次声波．‎ ‎(2)超声波：‎ ‎①概念：频率高于20000Hz的声波．‎ ‎②特点： ，穿透能力强．‎ ‎③应用：水中测位，金属 ，用于诊断，临床治疗等．‎ ‎20Hz 方向性好 探伤 考点精析 ‎1．声波的反射 ‎(1)入射波与反射波的方向关系 ‎①入射角：入射波与平面法线的夹角．‎ 反射角：反射波与平面法线的夹角．‎ ‎②在波的反射中，反射角等于入射角；反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同．‎ ‎(2)特例：夏日轰鸣不绝的雷声；在空房子里说话听到声音更响．‎ ‎2．声波能发生干涉、衍射等现象，声音的共振现象称为声音的共鸣．‎ 命题规律　根据波的形成及传播特点判断某一时刻的波形或某质点的振动情况．‎ ‎[考例1]　(2020·全国卷Ⅰ)一列简谐横波沿x轴传播，周期为T.t＝0时刻的波形如图所示．此时平衡位置位于x＝3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa＝2.5m，xb＝5.5m，则 (　　)‎ A．当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷 B．t＝T/4时，a质点正在向y轴负方向运动 C．t＝3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动 D．在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同 ‎[解析]　a、b两质点平衡位置之间的距离为Δx＝xb－xa＝3m＝ λ，所以当a质点处在波峰时，b质点恰在平衡位置，A错；由图象可知波沿x轴负方向传播，将波形图沿x轴负方向分别平移个波长 和 个波长，可知B错、C正确；只有运动到平衡位置时的距离为波长整数倍的两质点位移和速度才分别相同，故D错．‎ ‎[答案]　C 一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0时刻的波形图如图所示，已知这列波在P点连续两次出现波峰的时间间隔为0.4s，则质点Q从图示时刻起要再经过多长时间，才能第一次到达波峰处？‎ ‎[解析]　由图知λ＝4m，由P点的振动情况可知，振动周期T＝0.4s.‎ 根据v＝ ，得波速v＝ m/s＝10m/s，‎ 波从x＝5m传到x＝9m的时间：t＝ ＝0.4s 故再经过0.4s后，Q点才开始振动，开始振动时速度方向向下，所以再经过 T＝0.3s才第一次到达波峰，这样共经过0.7s，Q质点才第一次到达波峰．‎ ‎[答案]　0.7s 命题规律　根据所给波形，利用波的周期性和双向性确定波长、周期、波速和传播方向．‎ ‎[考例2]　如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m，b点在a点的右方．当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰好达到负极大，则这列简谐横波的波速可能等于 (　　)‎ A．14.0m/s　　　　　B．10.0m/s C．6.00m/s D．4.67m/s ‎[解析]　当a点位移正极大，b点在平衡位置向下运动时，则沿水平绳a、b两点间波形至少会有四分之三波长，设n为正整数，则有 ＋nλ＝14.0m，n＝0,1,2…‎ 当经过1.00s，a点在平衡位置向下运动，b点在负的最大位移处，则这段时间至少含有四分之一周期，设m为正整数，则有 ＋mT＝1.00s，m＝0,1,2…‎ 可见波速的确定由n、m共同决定，分析时可先令n＝0，再讨论m的所有取值；然后令n＝1，再讨论m的 所有取值；如此下去．例如令n＝0，波速 当m＝0时，波速 m/s，即4.67m/s；当m＝1时，波速为23.3m/s，超出选项范围，不再讨论．再令n＝1，当m＝1时，波速为10.00m/s等．‎ ‎[答案]　BD ‎[总结评述]　波在传播过程中，空间的周期性体现在波形的重复性，可以从波长着手来描述．时间的周期性体现在振动的重复性，可以从周期着手来描述，解答时要善于抓住实质，熟悉描述周期性的方法，提高分析和解决问题的能力．‎ 如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，ts时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，(t＋0.6)s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q 是介质中的质点，则以下说法中正确的是 (　　)‎ A．这列波的波速可能为150m/s B．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm C．质点c在这段时间内通过的路程可能为60cm D．如果T＝0.8s，则当(t＋0.5)s时刻，质点b、P的位移相同 ‎[解析]　这列波的波长为40m，波沿x轴的正方向传播，经过0.6s波形如图中虚线的位置，则0.6s＝ ，‎ 当n＝2时，波速为150m/s，A正确；若周期大于0.6s，质点a在这段时间内通过的路程一定大于30m，B错误；若质点c在这段时间内通过的路程为60cm，则时间经过 根据移波法是可能的，C正确；如果T＝0.8s，(t＋0.5)s时刻，波动时间为 ，根据移波法可知，质点b、P的位移相同，只不过b正向上运动，P正向下运动，D正确．‎ ‎[答案]　ACD 命题规律　(1)根据振动图象，判断波的传播方向．(2)根据振动图象，判断波动图象中某质点的振动情况．(3)根据波的传播情况，判断某质点的振动情况．‎ ‎[考例3]　(2020·全国卷Ⅰ)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x＝1.5m和x＝4.5m.P点的振动图象如图乙所示．‎ 在下列四幅图中，Q点的振动图象可能是(　　)‎ ‎[解析]　P、Q间距为 由乙图知P点开始振动时的方向由平衡位置向上．若波向右传播，Q点的振动图象是B项；若波向左传播，Q点的振动图象是C项．‎ ‎[答案]　BC ‎(2020·山东)如图为一简谐波在t＝0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y＝Asin5πt，求该波的速度，并画出t＝0.3s时的波形图(至少画出一个波长)‎ ‎[解析]　由简谐运动表达式可知ω＝5πrad/s，又t＝0时刻质点P向上运动，故波沿x轴正方向传播．由波形图读出波长λ＝4m，则 由波速公式 联立①②式，代入数据可得 t＝0.3s时的波形图如图所示．‎ 命题规律　考查波的叠加原理、波的独立性传播原理、波的干涉、衍射产生的条件．‎ ‎[考例4]　如图所示表示两列相干水波某时刻的波峰和波谷位置，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为0.2m，波速为1m/s，在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1cm，C点是相邻实线与虚线间的中点，则 (　　)‎ A．图示时刻A、B两点的竖直高度差为2cm B．图示时刻C点正处在平衡位置且向水面上运动 C．F点到两波源的路程差为零 D．经0.1s，A点的位移为零 ‎[解析]　A、B两点为振动加强点，A、B两点振幅均为2cm，A、B两点竖直高度差为4cm，故A错；C点为B、D两点连线的中点，所以C点处在平衡位置，又因D点离波源较近，所以C点正向水平面上运动；F点为振动减弱点，它到两波源距离之差应为半波长的奇数倍，故C错； A点由波峰回到平衡位置．‎ ‎[答案]　BD ‎(2020·盐城市第一次调研)两列相干波在同一水平面上传播，某时刻它们的波峰、波谷位置如图所示．图中M 是波峰与波峰相遇点，是凸起最高的位置之一．回答下列问题：‎ ‎(1)由图中时刻经T/4，质点M相对平衡位置的位移是________；‎ ‎(2)在图中标出的M、N、O、P、Q几点中，振动增强的点是________；振动减弱的点是________．‎ ‎[解析]　(1)相干波叠加后，会形成振动加强和振动减弱相间的稳定区域，M、P、Q所在的直线区域是振动加强区域，振动周期与每列波的周期相同，因此经过T/4，M回到平衡位置，因此相对平衡位置的位移为0.‎ ‎(2)从图上可以看出，M、P、Q在振动加强区域，O点是波谷与波谷相遇，是振动增强点，N点是波峰与波谷相遇点，是振动减弱点．‎ ‎[答案]　(1)0　(2)M、O、P、Q　N