2020学年高中物理 第六章 万有引力与航天 1 行星的运动学案 新人教版必修2 9页

‎1　行星的运动 学习目标 ‎1.了解人类对行星运动规律的认识历程，了解观察在认识行星运动规律中的作用.‎ ‎2.初步理解开普勒行星运动定律，了解k值的大小只与中心天体有关.‎ ‎3.知道开普勒行星运动定律的科学价值.‎ 考试要求 学考 选考 a a 一、两种对立的学说 ‎1.地心说 ‎(1)地球是宇宙的中心，是静止不动的；‎ ‎(2)太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动；‎ ‎(3)地心说的代表人物是古希腊科学家托勒密.‎ ‎2.日心说 ‎(1)太阳是宇宙的中心，是静止不动的，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动；‎ ‎(2)地球是绕太阳旋转的行星；月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳旋转；‎ ‎(3)太阳静止不动，因为地球每天自西向东自转一周，造成太阳每天东升西落的现象；‎ ‎(4)日心说的代表人物是哥白尼.‎ ‎3.局限性 都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，但计算所得的数据和丹麦天文学家第谷的观测数据不符.‎ 二、开普勒行星运动定律 ‎1.第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上.‎ ‎2.第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.‎ ‎3.第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.其表达式为＝k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期，k是一个与行星无关(填“有关”或“无关”)的常量.‎ 判断下列说法的正误.‎ 9‎ ‎(1)太阳是整个宇宙的中心，其他天体都绕太阳运动.(×)‎ ‎(2)太阳系中所有行星都绕太阳做匀速圆周运动.(×)‎ ‎(3)太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动，且它们到太阳的距离各不相同.(√)‎ ‎(4)太阳系中越是离太阳远的行星，运行周期就越大.(√)‎ ‎(5)围绕太阳运动的各行星的速率是不变的.(×)‎ ‎(6)在中学阶段可近似认为地球围绕太阳做匀速圆周运动.(√)‎ 一、对开普勒定律的理解 ‎1.开普勒第一定律解决了行星的轨道问题.‎ 图1‎ 行星的轨道都是椭圆，如图1甲所示.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，太阳处在椭圆的一个焦点上，如图乙所示，即所有轨道都有一个共同的焦点——太阳.因此开普勒第一定律又叫轨道定律.‎ ‎2.开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题.‎ ‎(1)如图2所示，如果时间间隔相等，由开普勒第二定律知，面积SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大.因此开普勒第二定律又叫面积定律.‎ 图2‎ ‎(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点.同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小.‎ ‎3.开普勒第三定律解决了行星周期的长短问题.‎ 图3‎ 9‎ ‎(1)如图3所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越大，因此第三定律也叫周期定律.常量k与行星无关，只与太阳有关.‎ ‎(2)该定律也适用于卫星绕地球的运动，其中常量k与卫星无关，只与地球有关，也就是说k值大小由中心天体决定.‎ 例1　火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　)‎ A.太阳位于木星运行轨道的中心 B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 答案　C 解析　太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上，选项A错误.由于火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，火星和木星绕太阳运行的速度大小在变化，选项B错误.根据开普勒行星运动定律可知，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，选项C正确.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，选项D错误.‎ 例2　如图4所示，某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，过近日点时行星的速率为vb，则(　　)‎ 图4‎ A.va＝vb B.va>vb C.va