2020-2021学年高三物理一轮复习练习卷：机械能守恒定律 31页

2020-2021 学年高三物理一轮复习练习卷：机械能守恒定律 一、选择题 1．如图所示，同一物体分别沿斜面 AD 和 BD 自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因 数相同．在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为 WA 和 WB，则（） A． ABWW B． ABWW C． ABWW D．无法确定 2．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0 时其速度为 1 m/s．从此刻开始滑块运动方向上再施加一水 平面作用 F，力 F 和滑块的速度 v 随时间的变化规律分别如图 a 和图 b 所示．设在第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内力 F 对滑块做的功分别为 123W W W、 、 ，则以下关系正确的是( ) A． 123WWW B． 123WWW C． 132WWW D． 123WWW 3．一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力 F 拉住保持两股绳之间 的夹角 θ 不变，如图所示，当用力拉绳使木块前进 s 时，力 F 对木块做的功（不计绳重和摩擦）是 （ ） A．Fscosθ B．Fs（1＋cosθ） C．2Fscosθ D．2Fs 4．如图所示，质量分别为 m1 和 m2 的两个物体，m1=m2，在大小相等的两个力 F1 和 F2 的作用下 沿水平方向移动了相同的距离。若 F1 做的功为 W1，F2 做的功为 W2，则（ ） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1=W2 D．条件不足，无法确定 5．如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度 v 向右匀速运动，现将质量为 m 的物体竖直向 下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为 μ。为保持木板的速度不变， 须对木板施一水平向右的作用力 F。从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，力 F 做的功为 （ ） A． 2 4 mv B． 2 2 mv C．mv2 D．2mv2 6．如图所示,细线的一端固定于 O 点,另一端系一小球. 在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平 面内由 A 点运动到 B 点. 在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大,后减小 D．先减小,后增大 7．关于功率的说法，正确的是（ ） A．由 WP t 知，力做功越多，功率就越大 B．由 P=Fv 知，物体运动越快，功率越大 C．由 W=Pt 知，功率越大，力做功越多 D．由 P=Fvcosθ 知，某一时刻，力大、速率也大，而功率不一定大 8．如图所示，一质量为 m，长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端 Q 缓慢地竖 直向上拉起至 M 点，M 点与绳的上端 P 相距 1 3 l 。重力加速度大小为 g。在此过程中，外力做的功 为（ ） A． 1 9 m gl B． 1 6 m g l C． 1 3 m gl D． 1 2 m g l 9．质量为 m 的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为 4 5 g ，在物体下落 h 的过 程中，下列说法中错误的是（ ） A．物体的动能增加了 4 5 m g h B．物体的机械能减少了 C．物体克服阻力所做的功为 1 5 mgh D．物体的重力势能减少了 m g h 10．如图所示，小车 A、小物块 B 由绕过轻质定滑轮的细线相连，小车 A 放在足够长的光滑水平桌 面上，B、C 两小物块在竖直方向上通过劲度系数为 k 的轻质弹簧相连，C 放在水平地面上.现用手控 制住 A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直，右侧细线与桌面平行。已知 A、 B、C 的质量均为 m，重力加速度为 g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时，整个系统处于静止状 态，对 A 施加一个恒定的水平拉力 F 后，A 向右运动至速度最大时，C 刚好离开地面，则此过程中( ) A．弹簧的弹性势能增大 B．小车向右运动至速度最大时，A、B、C 加速度均为零 C．拉力 F 的大小为 3mg D．拉力 F 做的功为 222mg k 11．如图所示为通过弹射器研究弹性势能的实验装置．光滑 3 4 圆形轨道竖直固定于光滑水平面上， 半径为 R．弹射榉固定于 A 处．某实验过程中弹射器射出一质量为 m 的小球，恰能沿圆轨道内侧到 达最髙点 C，然后从轨道 D 处（D 与圆心等高）下落至水平面．取重力加速度为 g 下列说法正确的 是（ ） A．小球从 D 处下落至水平面的时间为 2 R g B．小球至最低点 B 时对轨道压力为 5mg C．小球落至水平面时的动能为 2mgR D．释放小球前弹射器的弹性势能为 5 2 m g R 12．质量 m=1kg 的物体在光滑水平面上由静止开始沿直线运动，所受水平外力 F 与运动距离 x 的关 系如图所示．对图示的全过程进行研究，下列叙述正确的是（ ） A．外力做的功为 28J B．物体的运动时间为 5s C．外力做功的平均功率约为 5.7W D．物体运动到 x=5m 处时，外力做功的瞬时功率为 25W 13．如图，两个小球分别被两根长度不同的细绳悬于等高的悬点，现将细绳拉至水平后由静止释放 小球，当两小球通过最低点时，两球一定有相同的 ( ) A．速度 B．角速度 C．加速度 D．机械能 14．如图，一半径为 R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为 m 的质点自轨道端点 P 由静止开始滑下，滑到最低点 Q 时，对轨道的正压力为 2mg，重力加速度大小为 g．质点自 P 滑到 Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ） A． mgR B． mgR C． mgR D． mgR 15．如图,位于水平面的圆盘绕过圆心 O 的竖直转轴做圆周运动,在圆盘上有一质量为 m 的小木块,距 圆心的距离为 r 木块与圆盘间的最大静摩擦力为压力的 k 倍,在圆盘转速缓慢增大的过程中,下列说法 正确的是( ) A．摩擦力对小木块做正功,其机械能增加 B．小木块受重力、支持力和向心力 C．小木块获得的最大动能为 1 4 kmgr D．小木块所受摩擦力提供向心力,始终指向圆心,故不对其做功 16．光滑水平面上静置一质量为 M 的木块，一质量为 m 的子弹以水平速度 v1 射入木块，以速度 v2 穿出，木块速度变为 v，在这个过程中，下列说法中正确的是（ ） A．子弹对木块做的功为 1 2 mv12- mv22 B．子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功 C．子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块间摩擦产生的内能之和 D．子弹损失的动能转变成木块获得的动能与子弹跟木块间摩擦产生的内能之和 17．如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为 2R：bc 是半径为 R 的四分之一的圆弧， 与 ab 相切于 b 点．一质量为 m 的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自 a 点处从 静止开始向右运动，重力加速度大小为 g．小球从 a 点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量 为 A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR 18．荷兰“MarsOne”研究所推出了 2023 年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划，2013 年该机 构通过电视真人秀的方式招募首批 4 名志愿者，并于 2024 年前往火星，登陆火星需经历如图所示的 变轨过程，已知引力常量为 G，则下列说法正确的是（ ） A．飞船在轨道上运行时，运行的周期 TⅢ>TⅡ>TⅠ B．飞船在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能 C．飞船在 P 点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在 P 点朝速度方向喷气 D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度可以推知火星的质量 19．如图所示，水平路面上有一辆质量为 m0 的汽车，车厢中有一质量为 m 的人正用恒力 F 向前推 车厢，在车以加速度 a 向前加速行驶距离 L 的过程中，下列说法正确的是( ) A．人对车的推力 F 做的功为 FL B．人对车做的功为 maL C．车对人的摩擦力做的功为(F＋ma)L D．车对人的作用力大小为 ma 20．如图所示，一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块当中，在 此过程中子弹钻入木块的深度为 d，木块的位移为 l，木块与子弹间的摩擦力大小为 F，则（ ） A．F 对木块做功为 Fl B．F 对木块做功为 F（l＋d） C．F 对子弹做功为－Fd D．F 对子弹做功为－F（l＋d） 21．地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面．某竖井中矿车提升的速度大小 v 随时间 t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度 的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次 和第②次提升过程， A．矿车上升所用的时间之比为 4:5 B．电机的最大牵引力之比为 2:1 C．电机输出的最大功率之比为 2:1 D．电机所做的功之比为 4:5 22．物体由于受到地球的吸引而产生了重力所具有的能量叫重力势能，物体的重力势能与参考平面 有关，现有质量为 m 的小球，从离桌面 H 高处由静止下落，桌面离地面高度为 h，如图所示，下面 关于小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是（ ） A．若以地面为参考平面，分别为：mgh，增加 mg（H﹣h ） B．若以桌面为参考平面，分别为：mgh，增加 mg（H-h） C．若以地面为参考平面，分别为：0，减少 mg（H+h） D．若以桌面为参考平面，分别为：﹣mgh，减少 mg（H+h） 23．“雪如意”，北京 2022 年冬奥会的首座跳台滑雪场地，其主体建筑设计灵感来自于中国传统饰物 “如意”。“雪如意”内的部分赛道可简化为由倾角为  、高为 h 的斜坡雪道的顶端由静止开始下滑， 到达底端后以不变的速率进入水平雪道，然后又在水平雪道上滑行 s 后停止。已知运动员与雪道间 的动摩擦因数  处处相同，不考虑空气阻力，则 和运动员在斜坡雪道上克服摩擦力做的功 W 分别 为（ ） A． ta n h hs   B． tan tan h hs    C． tan1 tan sWmgh hs    D． tan1 tan sWmgh hs    24．如图在光滑四分之一圆弧轨道的顶端 a 点，质量为 m 的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经 圆弧最低点 b 滑上粗糙水平面，圆弧轨道在 b 点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至 c 点停止．若 圆弧轨道半径为 R，物块与水平面间的动摩擦因数为 μ，下列说法正确的是( ) A．物块滑到 b 点时的速度为 gR B．c 点与 b 点的距离为 R  C．物块滑到 b 点时对 b 点的压力是 3mg D．整个过程中物块机械能损失了 mgR 25．如图所示，一轻弹簧一端固定在 O 点，另一端系一小球，将小球从与悬点 O 在同一水平面且使 弹簧保持原长的 A 点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由 A 点摆向最低点 B 的过程中，下列说法正确的是 ( ) A．小球的机械能守恒 B．小球的机械能减少 C．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变 D．小球和弹簧组成的系统机械能守恒 26．“蹦极”是一项刺激的极限运动，质量为 m 的运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几 十米高处跳下．在某次蹦极中，弹性绳弹力 F 的大小随时间 t 的变化图象如图所示，将蹦极过程近 似为在竖直方向的运动，弹性绳处于弹性限度内，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ） A．t1～t2 时间内运动员处于失重状态 B．t2～t4 时间内运动员的机械能先减少后增大 C．t3 时刻运动员的加速度为零 D．t4 时刻运动员具有向上的最大速度 27．如图所示，a、b、c 分别为固定竖直光滑圆弧轨道的右端点、最低点和左端点， Oa 为水平半径， c 点和圆心 O 的连线与竖直方向的夹角 53  。现从 a 点正上方的 P 点由静止释放一质量 1kgm  的小球（可视为质点），小球经圆弧轨道飞出后以水平速度 3m/sv  通过 Q 点。已知圆弧轨道的半 径 1mR  ，取重力加速度 210m/sg  ，sin530.8  ，cos530.6  ，不计空气阻力。下列分析 正确的是（ ） A．小球从 P 点运动到 Q 点的过程中重力所做的功为 4.5J B．P、a 两点的高度差为 0.8m C．小球运动到 b 点时对轨道的压力大小为 43N D．小球运动到 c 点时的速度大小为 4 m/ s 28．从地面竖直向上抛出一物体，其机械能 E 总等于动能 Ek 与重力势能 Ep 之和．取地面为重力势能 零点，该物体的 E 总和 Ep 随它离开地面的高度 h 的变化如图所示．重力加速度取 10 m/s2．由图中数 据可得 A．物体的质量为 2 kg B．h=0 时，物体的速率为 20 m/s C．h=2 m 时，物体的动能 Ek=40 J D．从地面至 h=4 m，物体的动能减少 100 J 二、非选择题 29．一列火车总质量 500tm  ，机车发动机的额定功率 5610 WP  ，在轨道上行驶时，轨道对 火车的阻力 1F 是车重的0.01倍， g 取 210m/s ，求： （1）火车在水平轨道上行驶的最大速度； （ 2 ）在水平轨道上，发动机以额定功率 P 工作，当行驶速度为 1 1m/sv  和 2 10m/sv  时，火车的 瞬时加速度 1a 、 2a 各是多少？ （ 3 ）在水平轨道上以 3 6 k m / h 速度匀速行驶时，发动机的实际功率 P ． （ 4 ）若火车从静止开始，保持 20.5m/s 的加速运动，这一过程维持的最长时间． 30．如图所示，半径 R=0.5m 的光滑半圆环轨道固定在竖直平面内，半圆环与光滑水平地面相切于 圆环最低端点 A．质量 m=1kg 的小球以初速度 v0=5m/s 从 A 点冲上竖直圆环，沿轨道运动到 B 点飞 出，最后落在水平地面上的 C 点，g 取 10m/s2，不计空气阻力。 (1)求小球运动到轨道末端 B 点时的速度 vB； (2)求 A、C 两点间的距离 x； (3)若小球以不同的初速度冲上竖直圆环，并沿轨道运动到 B 点飞出，落在水平地面上。求小球落点 与 A 点间的最小距离 xmin。 32．晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m 的小球，甩动手腕， 使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离 d 后落地， 如图所示，已知握绳的手离地面高度为 d，手与球之间的绳长为 3 4 d ，重力加速度为 g，忽略手的运 动半径和空气阻力。 (1)求绳断时球的速度大小 v1 和球落地时的速度大小 v2 (2)问绳能承受的最大拉力多大？ (3)改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大， 绳长应为多少？最大水平距离为多少？ 33．某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹 簧左端固定，右端与一小球接触而不固连，弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图所示．向 左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算， 可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题： （1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能 Ep 与小球抛出时的动能 Ek 相等，已知重力加速度 大小为 g．为求得 Ek，至少需要测量下列物理量中的_____（填正确答案标号）． A．小球的质量 m B．小球抛出点到落地点的水平距离 s C．桌面到地面的高度 h D．弹簧的压缩量△ x E．弹簧原长 l0 （2）用所选取的测量量和已知量表示 Ek，得 Ek=____． 34．为了“探究动能改变与合外力做功”的关系,某同学设计了如下实验方案: 第一步:把带有定滑轮的木板(有滑轮的)一端垫起,把质量为M的滑块通过细绳跨过定滑轮与质量为m 的重锤相连,重锤后连一穿过打点计时器的纸带,调整木板倾角,直到轻推滑块后,滑块沿木板向下匀速 运动,如图甲所示. 第二步:保持长木板的倾角不变,将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处,取下细绳和重锤,将滑块与纸 带相连,使纸带穿过打点计时器,然后接通电源,释放滑块,使之从静止开始向下加速运动,打出纸带,如 图乙所示.打出的纸带如图丙所示. 请回答下列问题: (1)已知 O、A、B、C、D、E、F 相邻计数点间的时间间隔为 t ,根据纸带求滑块速度,打点计时器打 B 点时滑块速度 vB=__________. (2)已知重锤质量为m,当地的重力加速度为 g,要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过 程滑块 ______________(写出物理量名称及符号,只写一个物理量),合外力对滑块做功的表达式 W 合 =__________________. (3)算出滑块运动 OA、OB、OC、OD、OE 段合外力对滑块所做的功 W 以及在 A、B、C、D、E 各点 的速度 v,以 v2 为纵轴、W 为横轴建立坐标系,描点作出 v2-W 图象,可知该图象是一条 _______________, 根据图象还可求得___________________。 35．如图所示，重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运 动情况，利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验，重物质量 m，小车质量 M 已通过实验测得。 （1）打点计时器使用的电源是________(填选项前的字母)。 A．交流电源 B．直流电源 （2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是________(填选项前的字母)。 A．不挂重物，小车静止放在木板上，把长木板右端逐渐垫高，直到小车开始运动，不再改变右端 高度，即认为平衡了摩擦力和其他阻力 B．小车静止放在木板上，挂上重物，给重物下边再逐渐添加钩码，观察小车能否运动，小车能向下 运动时，即认为平衡了摩擦力和其他阻力 C．不挂重物，把长木板右端逐渐垫高，打开电源，轻推小车，通过观察小车运动后打点计时器打点 是否均匀，如果均匀，则认为平衡了摩擦力和其他阻力 （3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为 O.在纸带 上依次取 A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为 T。测得 A、B、C……各点 到 O 点的距离分别为 x1、x2、x3……，如图所示，实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车 所受的拉力大小为 mg，从打 O 点到打 B 点的过程中，拉力对小车做的功 WOB＝________，打 B 点 时小车的动能为 EkB＝________。 （4）选取纸带上不同点，可以通过作 Ek－W 来探究动能定理。 假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，该同学 仍然认为小车所受拉力大小为 mg，则从理论上分析，小车的动能 Ek 与拉力对小车做功 W 的图像可 能图中的_______。 参考答案 1．B 【详解】 设斜面的倾角为  ，CD 间的水平距离为 x，则下滑过程中克服摩擦力做功为 cos cos xWmgmgx  ，与斜面间的夹角大小无关，所以有 ABWW ，B 正确． 2．B 【解析】 试题分析：根据功的公式 W=FL 可知，知道 F 的大小，再求得各自时间段内物体的位移即可求得力 F 做功的多少． 解：由速度图象可知，第 1s、2s、3s 内的位移分别为 0.5m、0.5m、1m，由 F﹣t 图象及功的公式 w=Fscosθ 可求知：W1=0.5J，W2=1.5J，W3=2J．故本题中 ACD 错，B 正确． 故选 B． 3．B 【解析】 拉绳时，两股绳中的拉力都是 F，它们都对物体做功，根据恒力做功的表达式： WFScos θ ，得 到：斜向右上方的拉力 F 做功为： 1 FScosθW  水平向右的拉力做功为： 2 FSW  因此其对物体做的功为  12WFScos θ FSFS 1cos θWW 故选 B． 4．C 【详解】 根据功的定义 cosWFS  由于两个力大小相等，位移大小相等，位移的方向与力的方向的夹角相等，因此两个力做功相等，C 正确，ABD 错误。 故选 C。 5．C 【详解】 物体和木板之间的摩擦力 f=μmg 对于木板，要保持速度 v 不变，有 F=f=μmg 对于物体，根据牛顿第二定律 μmg=ma 解得 a=μg；物体做匀加速直线运动，有 vvt ag 此时木块的位移 2vs v t g 则水平向右的作用力 F 做功 2 2vWFsmgmv g  故 C 正确，ABD 错误。 故选 C。 6．A 【解析】 试题分析：因为小球是以恒定速率运动，即它是做匀速圆周运动，那么小球受到的重力 G、水平拉 力 F、绳子拉力 T 三者的合力必是沿绳子指向 O 点．设绳子与竖直方向夹角是 ，则 tanF G  （F 与 G 的合力必与绳子拉力在同一直线上），解得 tanFG  ，而水平拉力 F 的方向与速度 v 的方向 夹角也是 ，所以水平力 F 的瞬时功率是 cosPFv  ，则 sinP Gv  ，故从 A 到 B 的过程中， 是不断增大的，所以水平拉力 F 的瞬时功率是一直增大的，故 A 正确 7．D 【详解】 A．由 WP t 知，力做功越多，功率不一定越大，选项 A 错误； B．由 P=Fv 知，物体运动越快，功率不一定越大，选项 B 错误； C．由 W=Pt 知，功率越大，力在单位时间内做功越多，选项 C 错误； D．由 P=Fvcosθ 知，某一时刻，力大、速率也大，而功率不一定大，选项 D 正确。 故选 D。 8．A 【详解】 以均匀柔软细绳 MQ 段为研究对象，其质量为 2 3 m 。取 M 点所在的水平面为零势能面，开始时，细 绳 MQ 段的重力势能 p1 22 3 3 9 lE mg mgl     当用外力将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点时， 细绳 MQ 段的重力势能 p2 21 3 6 9 lE mg mgl     则外力做的功即克服重力做的功等于细绳 MQ 段的重力势能的变化， 即 p2pl 121 999W EEmglmglmgl  故 BCD 错误，A 正确。 故选 A。 9．B 【详解】 A．物体的合力做正功为 4 5m g h ，则物体的动能增量为 4 5 mgh ，所以选项 A 正确； B．物体下落过程中，受到阻力为 1 5 mg ，物体克服阻力所做的功 1 5 mgh ，机械能减小量等于阻力所 做的功，故机械能减少 ，故 BC 错误； D．物体下落 h 高度，重力做功为 m g h ，则重力势能减小为 ，故 D 错误． 【点睛】 本题应明确重力势能变化是由重力做功引起，而动能变化是由合力做功导致，除重力以外的力做功 等于机械能的变化． 10．B 【详解】 A．开始时整个系统静止，弹簧压缩量为 x，则对 B 有 kx=mg 得 mgx k C 恰好离开地面时，弹簧的伸长量仍为 可知弹簧的弹性势能先减小后增大，故 A 错误。 BCD．小车向右运动至速度最大时，加速度为零，AB 的合力为零，C 恰好离开地面时，则 F=2mg 拉力做功为 2242 mgW F x k   故 B 正确，CD 错误。 故选 BC。 11．D 【解析】 A.小球恰好通过最高点，则由 2mvmg R ，解得 v gR ；所以 A 正确． B．由 B 到 C 过程中，机械能守恒，则有： 2 2112 22BmvmgRmv；B 点时由牛顿第二定律有： 2 BvF m g m R ；联立解得，F=6mg，故 B 正确； C．对 C 到地面过程由机械能守恒得：Ek﹣ 1 2 mv2=mg•2R，EK=2.5mgR．故 C 错误； D．小球弹出后的机械能等于弹射器的弹性势能，由功能关系可得弹性势能为： E=mg•2R+ mv2=2.5mgR．故 D 正确． 故选 ABD． 12．C 【详解】 A、通过计算 F-x 图像的面积可知，图示的全过程中外力做的功  63528WJJ ，故 A 错误； B、由动能定理 21 2Wmv ，计算得到 3xm 处的速度为 1 6/v m s ； 5xm 处的速度为 2 4/vms ．由牛顿第二定律可知，物体匀加速过程的加速度大小为 2 1 6/ams ，匀减速过程的加 速度大小为 2 2 5/ams ；设匀加速和匀减速的所用的时间分别为 1t 和 2t ，则 111a t v  ，解得 1 1ts ； 1222vatv，解得 2 0 . 4ts ，故物体运动的总时间为 121.4ttts ，B 错误； C、全过程中外力做功的平均功率为 8 W5.7W1.4 WP t ，C 正确； D、物体运动到 x=5m 处时，外力做功的瞬时功率为 2520WPv ，D 错误． 故本题选 C． 13．C 【解析】 试题分析：根据动能定理得：mgL= 1 2 mv2，解得： 2vgL ，因为 L 不等．所以速度不等，故 A 错误； B、根据 2va L 解得：a=2g，所以两球加速度相等，又 a=Lω2，所以角速度不等，故 B 错误 C 正确； 因为两球的质量关系未知，初始位置它们的重力势能不一定相等，所以在最低点，两球的机械能不 一定相等，故 D 错误；故选 C. 考点：动能定理；向心加速度． 14．C 【解析】 试题分析：据题意，质点在位置 P 是具有的重力势能为： ；当质点沿着曲面下滑到位置 Q 时具有的动能为： ，此时质点对轨道压力为： ，由能量守恒定律得到： ，故选项 C 正确． 考点：能量守恒定律、圆周运动 15．A 【详解】 A、D 项：木块随圆盘一起做加速转动，线速度越来越大，是摩擦力沿速度方向的分力对小木块做正 功，其机械能增加，故 A 正确，D 错误； B 项：小木块在运动的过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用．向心力是效果力，不能说小球受 到向心力．故 B 错误； C 项：根据牛顿第二定律得， 2vkmgm r ，解得最大速度v kgr ，则小木块的最大动能 2 km 11 22E mv kmgr ，故 C 错误． 16．D 【详解】 AC．由动能定理得，子弹对木块做的功等于木块动能的增量，则 21 2WMv 故 AC 错误； B．子弹与木块相互作用过程如下图 设子弹与木块相互作用力大小为 f ，则子弹对木块做功 W f s 木块对子弹做功 2W f x 由于 xs ，故 2W W ，故 B 错误； D．对子弹和木块组成的系统，全过程总能量守恒，子弹减少的动能转化为木块增加的动能加上系 统产生的内能，故 D 正确。 故选 D。 17．C 【解析】 本题考查了运动的合成与分解、动能定理等知识，意在考查考生综合力学规律解决问题的能力． 设小球运动到 c 点的速度大小为 vC，则对小球由 a 到 c 的过程，由动能定理得：F·3 R-mgR= 1 2 mvc2， 又 F=mg，解得：vc2=4gR，小球离开 c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方 向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开 c 点后水平方向和竖直方向 的加速度大小均为 g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开 c 点到其轨迹最高点所需的时间 为:t=vC/g=2 g R ，小球在水平方向的加速度 a=g，在水平方向的位移为 x= at2=2R．由以上分析可 知，小球从 a 点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为 5R，则小球机械能的增 加量△ E=F·5 R=5mgR，选项 C 正确 ABD 错误． 【点睛】此题将运动的合成与分解、动能定理有机融合，难度较大，能力要求较高． 18．AC 【详解】 A．由于飞船在轨道上运动时的半长轴 aaaⅢ Ⅱ Ⅰ＞ ＞ ，根据开普勒第三定律 3 2 a kT  可知，运行的周期 TTTⅢ Ⅱ Ⅰ＞ ＞ ，故 A 正确； BC．飞船在 P 点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在 P 点朝速度方向喷气，从而使飞船减速到达轨道Ⅰ， 则在轨道Ⅰ上机械能小于在轨道Ⅱ的机械能，故 B 错误，C 正确； D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，万有引力充当向心力，即 2 2 r MmG mr= 由于不知道火星半径故无法求得火星的质量，故 D 错误。 故选 AC。 19．AC 【详解】 A.人对车的推力为 F，在力 F 方向上车行驶了 L，则推力 F 做的功为 FL，故 A 项与题意相符； B.在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的力向左，大小为 ma，则人对车水平方向上的作用力 大小为 ma，方向向右；车向左运动了 L，故人对车做的功为－maL，故 B 项与题意不相符； CD.竖直方向车对人的作用力大小为 mg，则车对人的作用力 F′＝ 人在水平方向受到 F 的反作用力和车对人向左的摩擦力，则 Ff－F＝ma，Ff＝ma＋F 则车对人的摩擦力做的功为 (F＋ma)L 故 C 项与题意相符，D 项与题意不相符。 20．AD 【详解】 AB．木块与子弹间的摩擦力大小为 F，木块相对于地的位移为 l，则 F 对木块做功为 Fl，选项 A 正 确，B 错误； CD．子弹相对于地的位移为 l+d，故 F 对子弹做功为-F（l+d），选项 C 错误，D 正确。 故选 AD。 21．AC 【详解】 A．由图可得，变速阶段的加速度 0 0 va t ，设第②次所用时间为 t，根据速度-时间图象的面积等于 位移（此题中为提升的高度）可知， 0 000 1 111 22[2]222 v tvttv a   （ ） ，解得： 05 2 tt  ，所 以第①次和第②次提升过程所用时间之比为 0 0 52 : 4 :52 tt  ，选项 A 正确； B．由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律， F mg ma， 可得提升的最大牵引力之比为 1∶1，选项 B 错误； C．由功率公式，P=Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为 2∶1，选项 C 正确； D．加速上升过程的加速度 0 1 0 va t ，加速上升过程的牵引力 11 0 0 ()Fmamgm v gt ，减速上升 过程的加速度 0 2 0a v t ，减速上升过程的牵引力 22 0 0 )(F ma mg m g v t    ， 匀速运动过程的牵引力 3F m g ．第①次提升过程做功 11002000 0 11 22WFtvFtvmgv t ； 第②次提升过程做功 100002000 023 11131111 22222222WFtvFtvFtvmgv t ； 两次做功相同，选项 D 错误． 22．CD 【详解】 以地面为参考平面，小球落地时的重力势能为 0，整个下落过程中重力势能减少了 mg（H+h），故 A 错误，C 正确；以桌面为参考平面，小球落地时的重力势能为-mgh，整个下落过程中重力势能减少 了 mg（H+h），故 B 错误、D 正确。 23．BC 【详解】 AB. 对整个过程，由动能定理得： cos0 sin hmghmgmgs  解得： tan tan h hs    A 错误 B 正确。 CD. 再对整个过程，根据动能定理得 0mgh W mgs   解得，运动员在斜坡雪道上克服摩擦力 做的功 tan1 tan sW mgh hs    ，C 正确 D 错误。 24．BCD 【详解】 A.由机械能守恒可知， mgR= 1 2 mv2； 解得 b 点时的速度为 2gR ，故 A 不符合题意； B.对全程由动能定理可知， mgR-μmgs=0 解得 bc 两点间的距离为 Rs  ，故 B 符合题意； C.b 点时，物体受重力、支持力而做圆周运动，则由 2vF m g m r 可得支持力 F=3mg，由牛顿第三定律可知，物块对 b 点的压力为 3mg； 故 C 符合题意； D.在滑动过程中，摩擦力所做的功等于机械能的损失，故机械能损失了 μmgs=mgR，故 D 符合题意； 25．BD 【详解】 AB、由 A 到 B 的过程中，弹簧对小球做负功，则小球的机械能将减少，故 A 错误，B 正确； C、根据系统的机械能守恒知，小球的动能、重力势能与弹簧的弹性势能之和不变，而小球的动能增 大，则小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和变小，故 C 错误； D、只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，即弹簧与小球的总机械能守恒，故 D 正确。 故选 BD。 26．ABD 【详解】 跳跃者所受的拉力越大，位置越低，当拉力最大，位置最低时，跳跃者速度为零；当跳跃者速度达 到最大值时，跳跃者所受拉力与重力相等。 A．由图知，在 12tt 时间内，弹性绳弹力 F 小于运动员的重力，运动员合力向下，加速下降，处 于失重状态，故 A 正确； B．在 24tt、 时刻图线的斜率最大，说明弹力变化最快，由于弹力与长度成正比，说明长度变化最快， 即速度最大，而速度最大时弹力与重力平衡；由于整个过程重力势能、弹性势能和动能总量保持不 变，而 24~tt时间内弹性势能先变大后变小，故运动员的机械能先减小后增加，故 B 正确； C． 3t 时刻拉力最大，运动员运动到最低点，合力向上，加速度向上，不为零，故 C 错误； D． 4t 时刻运动员受到的重力和拉力平衡，加速度为零，具有最大的向上速度，故 D 正确。 故选 ABD。 27．AC 【详解】 ABD．小球从 c 到 Q 的逆过程做平抛运动，小球运动到 c 点时的速度大小 3 m/s5m/scos0.6c vv  小球运动到 c 点时竖直分速度大小 4 tan3m/s=4m/s3cyvv 则 Q、c 两点的高度差 2 24 m0.8m2210 cyvh g  设 P、a 两点的高度差为 H，从 P 到 c，由机械能守恒得 21cos 2 cmgHRmv () 解得 0.65mH  小球从 P 点运动到 Q 点的过程中重力所做的功为    cos1 100.65 1 0.60.8 J4.5JWmg HRh   ()() 故 A 正确，BD 错误； C．从 P 到 b，由机械能守恒定律得 21 2 bmg H R mv() 小球在 b 点时，有 2 bvNmgm R 联立解得 43NN  根据牛顿第三定律知，小球运动到 b 点时对轨道的压力大小为 43N，故 C 正确。 故选 AC。 28．AD 【详解】 A．Ep-h 图像知其斜率为 G，故 G= 80J 4m =20N，解得 m=2kg，故 A 正确 B．h=0 时，Ep=0，Ek=E 机-Ep=100J-0=100J，故 21 2 mv =100J，解得：v=10m/s，故 B 错误； C．h=2m 时，Ep=40J，Ek= E 机-Ep=90J-40J=50J，故 C 错误 D．h=0 时，Ek=E 机-Ep=100J-0=100J，h=4m 时，Ek’=E 机-Ep=80J-80J=0J，故 Ek- Ek’=100J，故 D 正确 29．(1)12m/s；(2)1.1 m/s2，0.02 m/s2 (3) 55 1 0 W ；(4)4s 【解析】（1）列车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，即 fF F k m g 时列车的加速度为零 此时速度达最大 mv ，则有 5 5 610 12m/s0.0151010m PPv Fkmg   （2）当 mvv 时列车加速运动，当 1 1 m / svv 时，牵引力为： 5 1 1 610NpF v 据牛顿第二定律得： 1 2 1 1.1m/sfFFa m  当 2 10m/svv 时，有 4 2 2 610NpF v 据牛顿第二定律得： 2 2 2 0.02m/sfFFa m  （3）当 36km/h 10m/sv 时，列车匀速运动，则发动机的实际功率 5510WfPFv ． （4）根据牛顿第二定律： fFFma ，解得： 5310FN 在此过程中，速度增大，发动机功率增大，当功率为额定功率时速度大小为 mv ，即 2m/sm Pv F   由 mv at  ，得： 4smvt a  30．(1) 5m/sBv  ；(2)x=1m；(3)1m 【详解】 (1)由机械能守恒定律得 2211 (2 )22ABmv mv mg R 解得 5m /sBv  (2)由平抛规律得 212 2R gt x=v0t 解得 x=1m (3)设小球运动到 B 点半圆环轨道对小球的压力为 FN。 圆周运动向心力 2 N BmF mg Rv 得当 FN=0 时，小球运动到轨道末端 B 点时的速度最小 min m/s5Bv 由（2）的计算可知，最小距离 xmin=x=1m 32．(1)v1= 2 gd ，v2= 5 2 gd ；(2)T= 11 3 mg；(3)当 l＝ 2 d 时，x 有极大值 xmax＝ 23 3 d 【详解】 (1)设绳断后球飞行时间为 t，由平抛运动规律，竖直方向有： 211 42dgt 水平方向有： 1dv t 联立解得 1 2v gd= 从小球飞出到落地，根据机械能守恒定律有： 22 21 1 1 3 2 2 4mv mv mg d d   解得 2 5 2v g d (2)设绳能承受的最大拉力大小为 F，这也是球受到绳的最大拉力大小。球做圆周运动的半径为 3 4Rd ，根据牛顿第二定律有： 2 1vF m g m R 解得 11 3F m g (3)设绳长为 l，绳断时球的速度大小为 v3，绳承受的最大拉力不变，根据牛顿第二定律有： 2 3vF m g m l 得 3 8 3vgl 绳断后球做平抛运动，竖直位移为 dl ，水平位移为 x，时间为 1t ，根据平抛运动规律，竖直方向 有： 2 1 1 2dlgt 竖直方向有： 31x v t 联立解得 ()4 3 l d lx  根据一元二次方程的特点，当 2 dl  时，x 有极大值，为 xmax＝ 23 3 d 33．ABC 2 4 mgs h 【详解】 (1)[1]由平抛规律可知，由水平距离和下落高度即可求出平抛时的初速度，进而可求出物体动能，所 以本实验至少需要测量小球的质量 m、小球抛出点到落地点的水平距离 s、桌面到地面的高度 h，故 选 ABC； (2)[2]由平抛规律应有 21 2h g t s=vt 又 21 2kE mv 联立可得 2 4k m g sE h 34． 31 2 xx t   下滑的位移 X mgx 过原点的直线 滑块的质量 M 【详解】 (1)[1]匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有： 31 2B xxv t   (2)[2][3]由做功定义式可以知道还需要知道滑块下滑的位移 x,由动能定理可以知道 kWE合 即 kmgxE (3)[4][5]合外力做的功为 21 2WmgxMv 即: 2 2vWM 2vW 图象应该为一条过原点的直线,设图象的斜率为 k,则 2k M 得滑块质量 2M k 还可以求得滑块的质量 M。 35．A C mgx2 2311 ()22 xxM T  D 【详解】 （1）[1] 打点计时器使用的电源是交流电源，故 A 正确； （2）[2] 实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作应是不挂重物，把长木板右端逐渐垫高， 打开电源，轻推小车，通过观察小车运动后打点计时器打点是否均匀，如果均匀，则认为平衡了摩 擦力和其他阻力，故 C 正确； （3）[3] 从打 O 点到打 B 点的过程中，拉力对小车做的功 2W m g x [4] 打 B 点时小车的速度为 31 2B xxv T  则打 B 点时小车的动能为 2 2 3111 222kBB xxEMvM T  （4）[5]由能量守恒可知 kEW 故 D 正确 ABC 错误。 故选 D。