专题36 理想变压器（精讲）-2019年高考物理双基突破（二） 7页

‎ 一、理想变压器 ‎1．构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。‎ ‎（1）原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。‎ ‎（2）副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。‎ ‎2．原理：电流磁效应、电磁感应。‎ ‎3．基本关系式 ‎（1）功率关系：P入＝P出；‎ ‎（2）电压关系：＝；有多个副线圈时＝＝＝….；‎ ‎（3）电流关系：只有一个副线圈时＝。‎ 由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。‎ ‎ 二、变压器基本规律的应用 ‎1．理想变压器的规律 理想变压器 ‎①没有能量损失（绕线无电阻、铁芯无涡流）；②没有磁通量损失（磁通量全部集中在铁芯中）。‎ 基 本 关 系 功率 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率P入＝P出，当变压器有多个副线圈时，P1＝P2＋P3＋….。‎ 电压 原、副线圈的电压比等于匝数比，即＝，与负载情况、副线圈个数的多少无关；当变压器有多个副线圈时，＝….。‎ 电流 ‎①只有一个副线圈：电流和匝数成反比，即＝；②多个副线圈：由输入功率和输出功率相等确定③电流关系，即n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。‎ 频率 原、副线圈中电流的频率相等 制 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定，即U2＝U1（原制约副）‎ 约 关 系 功率 副线圈中的功率P2由用户负载决定，原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定，即P1＝P2（副制约原）‎ 电流 原线圈电流I1由副线圈的电流I2和匝数比决定，即I1＝I2（副制约原）‎ ‎2．关于理想变压器的四点说明 ‎（1）变压器不能改变直流电压。‎ ‎（2）变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。‎ ‎（3）理想变压器本身不消耗能量。‎ ‎（4）理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。‎ ‎【题1】如图所示，理想变压器的原线圈接入u＝11 000 sin 100πt（V）的交变电压，副线圈通过电阻r＝6Ω的导线对“220 V，880 W”的电器RL供电，该电器正常工作．由此可知 A．原、副线圈的匝数比为50∶1 B．交变电压的频率为100 Hz C．副线圈中电流的有效值为4 A D．变压器的输入功率为880 W ‎【答案】C ‎【题2】（多选）如图，一理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈两端。假设该二极管正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则 A．Uab：Ucd＝n1：n2 ‎ B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小 C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大 D．将二极管短路，电流表的读数加倍 ‎ ‎【答案】BD ‎【解析】若变压器初级电压为Uab，则次级电压为U2＝Uab；由于二极管的单向导电性使得副线圈中的反向电流为零，由有效值的定义可得T＝·解得Ucd＝U2，故＝，选项A错误；增大负载的阻值R，则变压器次级电流减小，则初级电流也减小，即电流表的读数减小，选项B正确；cd间的电压由变压器的初级电压决定，与负载电阻R的大小无关，选项C错误；若二极管短路则Ucd′＝U2＝Ucd，故此时R消耗的功率P′＝为原来的2倍，则次级电流会加倍，则初级电流也加倍，选项D正确。‎ ‎【题3】如图甲所示电路，已知电阻R1＝R2＝R。和R1并联的D是理想二极管（正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大），在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压（电压为正值时，UAB>0）。由此可知 A．在A、B之间所加的交变电压的周期为2 s ‎ B．在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u＝20sin 100πtV C．在A、B之间所加的交变电压的最大值为20 V ‎ D．加在R2上电压的有效值为20 V ‎【答案】B ‎【题4】一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则 A．U＝66 V，k＝ ‎ B．U＝22 V，k＝ C．U＝66 V，k＝ ‎ D．U＝22 V，k＝ ‎【答案】A ‎ 三、变压器模型 ‎1．自耦变压器：自耦变压器（称调压器）它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用如图所示。‎ ‎【题5】自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为　　　　　　　　‎ A．380 V和5.3 A　‎ B．380 V和9.1 A ‎ C．240 V和5.3 A　‎ D．240 V和9.1 A ‎【答案】B ‎【题6】（多选）如图甲所示，为一种可调压自耦变压器的结构示意图，线圈均匀绕在圆环形铁芯上，若AB间输入如图乙所示的交变电压，转动滑动触头P到如图甲中所示位置，在BC间接一个理想的交流电压表（图甲中未画出），则 A．AB间输入的交流电的电压瞬时值表达式为u＝220sin（100πt）V B．该交流电的频率为100 Hz ‎ C．t＝1×10－2s时电压表读数为零 ‎ D．BC间输出的电功率为零 ‎【答案】AD ‎【解析】由乙图可读出交流电的最大值为Um＝220 V，周期T＝2×10－2s，ω＝＝100π rad/s.则交流电的电压瞬时值u＝Umsin ωt＝220sin(100πt)V，A正确．由f＝＝50 Hz，知B错．因电压表测交流电电压时，读数为交流电的有效值，不能读出瞬时值，所以读数为220 V，则C错．由于BC间接理想电压表，RV无穷大，则P＝＝0，D正确。 ‎ ‎2．互感器：分为电压互感器和电流互感器，比较如下：‎ 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈连接 并联在高压电路中 串联在交流电路中 副线圈连接 连接电压表 连接电流表 互感器作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流 利用的公式 ＝ I1n1＝I2n2‎ ‎【题7】（多选）电流互感器和电压互感器如图。其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，则 A．A为电流互感器，且n1n2，a是电压表 C．B为电流互感器，且n3n4，b是电压表 ‎【答案】AD ‎【题8】（多选）图中甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，利用互感器可以实现用普通的电表测高压或大电流，以下说法正确的是 A．线圈N1两端电压高于线圈N2两端电压 B．线圈N3中电流小于线圈N4中电流 C．甲图中的电表是电压表，乙图中的电表是电流表 D．甲图中的电表是电流表，乙图中的电表是电压表 ‎【答案】AC ‎【解析】甲并联在电路中是电压互感器，电路中是强电压，通过变压器变成弱电压，用电压表测量，因为电压之比等于线圈匝数比，所以U1＞U2，由图可知，乙串联在电路中是电流互感器，电路中是强电流，通过变压器变成弱电流，用电流表测量，因为电流之比等于线圈匝数的倒数比，所以I3＞I4，综上所述，AC正确，故BD错误。 ‎ ‎【13题】（多选）一理想变压器如图，其原线圈电压一定，副线圈上通过输电线接两个相同的灯泡L1和L2。输电线的等效电阻为R。开始时电键K断开。当K接通后，以下说法正确的是 A．副线圈两端MN的输出电压减小 B．通过灯泡L1的电流减小 C．原线圈中的电流增大 ‎ D．变压器的输入功率变小 ‎【答案】BC