高中物理同步学习方略必修2课后巩固提升7-8 14页

课 后 巩 固 提 升 巩 固 基 础 ‎1．一个人站在阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出．不计空气阻力，则三球落地时的速度(　　)‎ A．上抛球最大　　　　　 B．下抛球最大 C．平抛球最大 D．三球一样大 解析　在物体做抛体运动的过程中机械能守恒，得mv＋mgh＝mv，得v1＝，所以三球落地时的速度大小相同，D选项正确．‎ 答案　D ‎2．下列现象中能满足机械能守恒的是(　　)‎ A．自由落体运动 B．物体自由下落，落在弹簧上又被竖直弹起，物体与弹簧组成的系统 C．物体匀速上升 D．物体沿斜面匀速下滑 解析　只有重力或弹簧弹力做功的情况下，系统机械能守恒，故A、B选项正确．‎ 答案　AB ‎3．质量为m的物体，在距地面h高处以g/2的加速度由静止开始竖直下落到地面，下列说法中正确的是(　　)‎ A．物体的重力势能减少了mgh B．物体的机械能减少了mgh C．物体的动能增加了mgh D．重力对物体做功为mgh 解析　此过程中除重力外物体还受到了其他的外力做功，而且做负功，故机械能减少了，故B、C选项错误；物体下落重力势能减少了mgh，故A选项错误，而D选项正确．‎ 答案　D ‎4.(2012·湖南雅礼中学)如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的光滑半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是(　　)‎ A．小球落地点离O点的水平距离为2R B．小球落地点时的动能为5mgR/2‎ C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零 D．若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最高点与P在同一水平面上 解析　小球运动到P点时恰能通过P点，则在最高点P由重力提供向心力，由牛顿第二定律得mg＝，解得v＝，小球从P 点做平抛运动，x＝vt,2R＝gt2，解得x＝2R，选项A正确，选项C错误；由机械能守恒定律有2mgk＋mv2＝Ek，解得Ek＝mgk，选项B正确；若将半圆形轨道上部的圆弧截去，小球离开圆弧轨道做竖直上抛运动，到达最高点时，动能为零，整个过程机械能守恒，所以小球能到达的高度大于P点的高度，选项D错误．‎ 答案　AB ‎5．游乐场中的一种滑梯如图所示，小朋友从轨道顶端由静止下滑，沿水平轨道滑动一段距离后停下来，则(　　)‎ A．下滑过程中支持力对小朋友做功 B．下滑过程中小朋友的重力势能增加 C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒 D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功 解析　支持力始终与速度垂直，不做功，A选项错误；下滑过程中重力做正功，重力势能减小，B选项错误；在整个运动过程中摩擦力做负功，机械能减小，故C选项错误，D选项正确．‎ 答案　D ‎6．(2011·全国新课标)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳，从水面上方高台下落，到最低点时距水面还有数米距离，假定空气阻力可以忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是(　　)‎ A．运动员到达最低点前的重力势能始终减小 B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极过程中、重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 解析　运动员到达最低点前始终下落，重力做正功、重力势能减小，故A选项正确；弹性势能的变化取决于弹力做功，当蹦极绳张紧后，随着运动员的下落，弹力一直做负功，弹性势能一直增大，故B选项正确；在蹦极过程中，由于只有重力和弹性绳的弹力做功，故运动员、地球及弹性绳组成的系统机械能守恒，故C选项正确；重力势能的大小与零势能面的选取有关．重力势能的变化与零势能面的选取无关，故D选项错误．‎ 答案　ABC ‎7．人在高h处，斜向上抛出一个质量为m的物体，物体到达最高点时的速度为v1，落地时速度为v2，则人对这个物体做的功为(　　)‎ A.mv－mv B.mv C.mv－mgh D.mv－mgh 解析　方法一：可以全程应用动能定理 WF＋mgh＝mv得 WF＝mv－mgh.‎ 方法二：也可以在人手推物体过程中应用动能定理 WF＝mv 物体离开手后运动过程中机械能守恒 mgh＋mv＝mv 故C选项正确．‎ 答案　C ‎8．如图所示，某人用平行于斜面的拉力将物体沿斜面拉下，已知拉力大小等于摩擦力大小，则下列说法正确的是(　　)‎ A．物体是匀速下滑的 B．合外力对物体做的功等于零 C．物体的机械能减少 D．物体的机械能保持不变 解析　对物体进行受力分析可知，物体所受合外力等于物体的重力沿斜面向下的分力，则物体一定加速下滑，故A、B选项错误；在下滑过程中只有重力做功，物体机械能保持不变，故C选项错误，D选项正确．‎ 答案　D 提 升 能 力 ‎9．一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，在下图中：表示物体的动能Ek随高度h变化的图象A；物体的重力势能Ep随速度v变化的图象B；物体的机械能E随高度h 变化的图象C；物体的动能Ek随速度v变化的图象D.可能正确的是(　　)‎ 解析　由机械能守恒得mv＝mv2＋mgh Ek0＝Ek＋mgh，Ek＝Ek0－mgh 故A选项正确，上式也可变为：‎ mv－mv2＝Ep 物体的重力势能Ep随速度越大，Ep越小，速度越小，Ep越大，而且为二次函数，故B选项正确；物体机械能守恒，故C选项正确；由动能的表达式Ek＝mv2得到D选项正确．‎ 答案　ABCD ‎10．如图所示，长为L1的橡皮条与长为L2的绳子一端固定于O点，橡皮条另一端系一A球，绳子另一端系一B球，两球质量相等．现将橡皮条和绳子都拉至水平位置，由静止释放两球，摆至最低点时，橡皮条和绳子的长度恰好相等．若不计橡皮条和绳子质量，两球在最低点时速度的大小比较(　　)‎ A．A球较大 B．B球较大 C．两球一样大 D．条件不足，无法比较 解析　A球摆至最低点时，重力势能的减少除转化为动能外，还转化为弹性势能．所以A球在最低点时的速度较小．‎ 答案　B ‎11．如图所示，P、Q两球质量相等，开始两球静止，将P上方的细绳烧断，在Q落地之前，下列说法正确的是(不计空气阻力)(　　)‎ A．在任一时刻，两球动能相等 B．在任一时刻，两球加速度相等 C．在任一时刻，系统动能和重力势能之和保持不变 D．在任一时刻，系统机械能是不变的 解析　细绳剪断后，Q落地前，两球及弹簧组成的系统只有重力和弹簧的弹力做功，整个系统的机械能守恒．‎ 答案　D ‎12．(2012·广东)如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小．某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有(　　)‎ A．N小于滑块重力 B．N大于滑块重力 C．N越大表明h越大 D．N越大表明h越小 解析　物体抛出后，只受重力，故小球机械能守恒，由机械能守恒定律：‎ mgH＋mv2＝mgh＋mv′2‎ 得mv′2＝mg(H－h)＋mv2‎ 故B、D正确．‎ 设滑块到达B点时的速度为v，根据牛顿第二定律有，N－mg＝，得N＝＋mg ‎，故选项B正确，选项A错误；由机构能守恒定律有mgh＝mv2，联立以上等式得N＝mg(1＋)，可知选项C正确，选项D错误．‎ 答案　BC ‎13．如下图所示，轻弹簧K一端与墙相连，质量为‎4kg的木块沿光滑的水平面以‎5m/s的速度运动并压缩弹簧K，求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块的速度减为‎3m/s时弹簧的弹性势能．‎ 解析　木块的动能全部转化为弹性势能时弹簧获得最大的弹性势能Epm＝mv＝50 J.‎ 当木块的速度减为‎3m/s时 Ep＝mv－mv2＝32 J.‎ 答案　50 J　32 J ‎14．如图所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B与水平直轨道相切．一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R＝‎0.2m，小物块的质量为m＝‎0.1kg，小物块与水平面间的摩擦因数μ＝0.5，取g＝‎10m/s2.求：‎ ‎(1)小物块在B点时受圆弧轨道的支持力；‎ ‎(2)小物块在水平面上滑动的最大距离．‎ 解析　(1)由机械能守恒定律，得mgR＝mv 在B点FN－mg＝m 联立以上两式得FN＝3mg＝3×0.1×10 N＝3 N.‎ ‎(2)设小物块在水平面上滑动的最大距离为s，对整个过程由动能定理得mgR－μmgs＝0‎ 代入数据得s＝＝m＝‎0.4m.‎ 答案　(1)3 N ‎(2)‎‎0.4m ‎15．如图所示，光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为m1的小球用轻绳跨过圆柱与质量为m2的小球相连，开始时让m1放在平台上，两边绳子竖直．两球从静止开始m1上升，m2下降，当m1上升到圆柱的最高点时，绳子突然断了，发现m1恰能做平抛运动，求m2m1.‎ 解析　由题意可知，在m1上升到最高点时，由重力提供向心力 即m‎1g＝m1 从开始到m1到达最高点的过程中，对m1、m2和轻绳组成的系统，满足机械能守恒则 m2gR(1＋)－‎2m1gR＝(m1＋m2)v2‎ 由以上两式得m2m1＝5(1＋π)．‎ 答案　5(1＋π)‎ ‎16．如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r＝‎0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放．‎ ‎(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？‎ ‎(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h.(取g＝‎10m/s2)‎ 解析　(1)小球从ABC轨道下滑过程中机械能守恒，设到达C点时的速度大小为v，根据机械能守恒定律得 mgH＝mv2 ①‎ 小球在竖直面内完成圆周运动，在圆周最高点满足：‎ mg≤ ②‎ ‎①②两式联立解得 H≥‎0.2m.‎ ‎(2)若h＜‎0.2m小球通过C点后做平抛运动，设小球经过C点的速度为vC，则击中E点时：‎ 竖直方向r＝gt2 ③‎ 水平方向r＝vCt ④‎ 由机械能守恒定律得 mgh＝mv ⑤‎ 联立③④⑤解得 h＝‎0.1m.‎ 答案　(1)‎‎0.2m ‎(2)‎‎0.1m ‎17．(2012·江西九江一中)如图所示，在同一竖直平面内，一个轻质弹簧静止放于光滑斜面上，一端固定，另一端自由放置，且恰好与水平线AB齐平．一长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一个质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C，由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，D点到AB的距离为h，之后小球恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x.求：‎ ‎(1)细绳所能承受的最大拉力；‎ ‎(2)斜面的倾角θ；‎ ‎(3)弹簧所获得的最大弹性势能．‎ 解析　(1)小球由C到D的过程机械能守恒，有mgL＝mv 在D点小球刚好被拉断，由牛顿第二定律有Fm－mg＝m 两式联立解得，Fm＝3mg.‎ ‎(2)小球从D点做平抛运动，下落高度为h时，速度与斜面平行，tanθ＝ 竖直方向：v＝2gh，tanθ＝＝ θ＝arctan .‎ ‎(3)小球压缩弹簧的过程系统机械能守恒，设弹簧的最大弹性势能为Ep，设AB所在水平面为重力势能的零点，有mg(L＋h)＝Ep－mghsinθ，sinθ＝ 解得Ep＝mg(x ＋h＋L)．‎ 答案　(1)3mg ‎(2)θ＝arctan ‎(3)mg(x ＋h＋L)‎