【物理】2020届一轮复习人教版牛顿运动定律的综合应用作业 6页

‎2020届一轮复习人教版 牛顿运动定律的综合应用 作业 一、选择题(本题共8小题，1～4题为单选，5～8题为多选)‎ ‎1.‎ ‎[2019·安徽省江淮十校一联]如图所示，质量为‎10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为6 N时，物体处于静止状态．若小车以‎0.8 m/s2的加速度向右加速运动，则(　　)‎ A．物体A受到的弹簧的拉力不变 B．物体A相对小车向左运动 C．物体A相对小车向右运动 D．物体A受到的摩擦力增大 答案：A 解析：物体A先处于静止状态，弹簧的拉力为6 N，则有水平向左的静摩擦力且大小为6 N，现在小车以‎0.8 m/s2的加速度向右加速运动，A也以‎0.8 m/s2的加速度向右运动，A需要的合力等于8 N，弹簧向右的拉力为6 N，小车对物体A的静摩擦力为2 N，方向向右，2 N＜6 N，即物体A仍相对车静止受到弹簧的拉力不变，受到的摩擦力减小，综上，本题选A.‎ ‎2．[2019·湖南省长沙月考](多选)如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(　　)‎ A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零 C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零 答案：BC 解析：弹簧两端连接物体，弹簧的弹力不发生突变．开始A、B静止，可计算出弹簧伸长且弹力大小等于mgsinθ，剪断细线的瞬间，B的受力不变，故瞬时加速度为零，B正确，A、D错误．A所受沿斜面向下的弹力及重力沿斜面向下的分力均为mgsinθ，合力等于2mgsinθ，加速度大小为2gsinθ，C正确．‎ ‎3．[2019·广东省华南师大附中模拟](多选)如图甲，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t＝1 s时刻撤去恒力F，物体运动的v－t图象如图乙所示，重力加速度g＝‎10 m/s2，则(　　)‎ A．物体在3 s内的位移s＝‎‎3 m B．恒力F与摩擦力f大小之比为F：f＝3：1‎ C．物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.3‎ D．在撤去F前后两个阶段的平均速度大小之比为：＝2：1‎ 答案：BC 解析：在速度—时间图象中图象与时间轴所围成的面积等于位移的大小，3 s内物体的位移大小应为‎9 m，A错误．撤去力F后，物体受摩擦力作用而减速运动，加速度大小为‎3 m/s2，而a2＝μg，μ＝0.3，C正确．匀变速直线运动的平均速度等于初末速度和的一半，故撤去F前后两个阶段的平均速度相同，D错误．根据牛顿第二定律可得：F－f＝ma1，f＝ma2，a1＝‎6 m/s2，a2＝‎3 m/s2，解得F：f＝3：1，可知B正确．‎ ‎4.‎ ‎[2019·广东省深圳市高级中学摸底]如图，质量为‎1.5 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为‎0.5 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压．现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取‎10 m/s2)(　　)‎ A．0 B．2.5 N C．5 N D．3.75 N 答案：D 解析：剪断前，只有A对弹簧有作用力，所以剪断前弹簧的弹力大小F弹＝mAg＝15 N，剪断瞬间由于弹簧来不及发生形变，根据牛顿第二定律可得(mA＋mB)g－F弹＝(mA＋mB)a，解得a＝‎2.5 m/s2，隔离B，则有mBg－N＝mBa，代入数据解得N＝3.75 N，D正确．‎ ‎5．(2018·辽宁东北育才学校模拟)如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1。‎ 与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角。下列说法中正确的是(　AD　)‎ A．车厢的加速度大小为gtanθ B．绳对物体1的拉力大小为mgcosθ C．底板对物体2的支持力大小为m2g－m1g D．物体2所受底板的摩擦力为m2gtanθ ‎[解析]　以物体1为研究对象，分析受力情况，物体1受重力m1g和拉力T，根据牛顿第二定律得m1gtanθ＝m1a，解得a＝gtanθ，则车厢的加速度大小为gtanθ，T＝。故A正确，B错误；以物体2为研究对象，分析受力，根据牛顿第二定律可知底板对物体2的支持力大小为m2g－T＝m2g－；物体2所受底板的摩擦力大小为f＝m2a＝m2gtanθ。故C错误，D正确。‎ ‎6．(2018·天津十二校联考)如图所示，传送带的水平部分长为L，转动速率为v，在其左端无初速度放上一小物块，若物块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物块从左端运动到右端的时间可能是(　ACD　)‎ A．＋ B． ‎ C． D． ‎[解析]　放上小物块时，由于传送带的速度大于小物块的速度，因此小物块在水平方向受到滑动摩擦力f作用，小物块加速运动，其加速度大小为μg，若小物块一直匀加速至右端且速度刚好等于v，有L＝t，解得其运动时间为t＝，选项D正确；若小物块一直匀加速至右端，速度小于v或恰等于v，有L＝at2，得其运动时间为t＝，选项C正确；若小物块先匀加速至速度为v，再以速度v匀速运动至右端，则匀加速运动的时间为t1＝＝，匀速运动的时间t2＝＝－，则总时间t＝t1＋t2＝＋－＝＋，选项A正确；小物块不可能从左端匀速运动至右端，即时间不可能为，选项B错误。‎ ‎7．(2018·湖北孝感一中、应城一中等五校联考)如图所示，质量均为M的物块A、B叠放在一起，放在光滑的水平桌面上。A、B之间的动摩擦因数为μ，物块B通过光滑定滑轮与质量为m的物块C相连。A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，轻绳与桌面平行。下列说法正确的是(　AC　)‎ A．物块A运动的最大加速度为μg B．要使物块A、B之间发生相对滑动，物块C的质量m应大于 C．若物块A、B未发生相对滑动，物块A受到的摩擦力大小为 D．轻绳对定滑轮的作用力大小为mg ‎[解析]　隔离对A分析，A所受的合力等于摩擦力，则F＝Ma≤μMg，所以a≤μg，故物块A运动的最大加速度为a＝μg，故A正确；若物块A、B之间刚好发生相对滑动，则对A有aA＝μg，对B、C有aB＝且有aA＝aB，解得m＝，故要使A、B之间发生相对滑动，物块C的质量m应大于，故B错误；若物块A、B未发生相对滑动，整体的加速度a＝，物块A受到的摩擦力大小为f＝Ma＝，故C正确；若物块A、B未发生相对滑动，轻绳对定滑轮的作用力大小为F＝2Ma＝，故D错误。‎ ‎8．(2018·山东枣庄三中质检)如图所示，甲、乙两车均在光滑的水平面上，质量都是M，人的质量都是m，甲车上人用力F推车，乙车上的人用等大的力F拉绳子(绳与轮的质量和摩擦均不计)，人与车始终保持相对静止。下列说法正确的是(　BC　)‎ A．甲车的加速度大小为 B．甲车的加速度大小为0‎ C．乙车的加速度大小为 D．乙车的加速度大小为0‎ ‎[解析]　图甲中的人和车整体，在水平方向受到的合外力为0(人的推力是内力)，故a甲＝0，选项A错误，B正确。图乙中，人拉轻绳的力为F，则绳拉人和绳拉车的力均为F ‎，人和车整体在水平方向的合外力为2F，由牛顿第二定律知a乙＝，选项C正确，D错误。‎ 二、非选择题 ‎9．(2018·福建福州六校联考)一斜面放在水平地面上，倾角θ＝53°，一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如图所示。斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面与水平面间的摩擦，当斜面以10m/s2的加速度向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力。(g取10m/s2)‎ ‎[答案]　2.83N；0‎ ‎[解析]　斜面由静止向右加速运动过程中，当a 较小时，小球受到三个力作用，此时细绳平行于斜面；当a增大时，斜面对小球的支持力将会减小，当a增大到某一值时，斜面对小球的支持力为零，若a继续增大，小球将会“飞离”斜面，此时绳与水平方向的夹角将会小于θ设小球刚刚脱离斜面时斜面向右的加速度为a0，此时斜面对小球的支持力恰好为零，小球只受到重力和细绳的拉力，且细绳仍然与斜面平行。对小球受力分析如图所示。易知mgcotθ＝ma0，代入数据解得a0＝7.5m/s2，因为a＝10m/s2>a0，所以小球已离开斜面，斜面对小球的支持力FN＝0，同理，由受力分析可知，细绳的拉力FT＝≈2.83N。‎ ‎10．(2019·石景山区)某同学遇到一道“智力题”：一个骑着电动平衡车的杂技演员带着两个相同的铁球想通过一座很长的小桥，但小桥所能承受的最大压力是演员、电动平衡车和其中一个铁球的重力之和，演员能否带着两个铁球一次性地从桥上走过去？‎ 该同学利用所学的抛体运动，提出解决方案：骑着电动平衡车的演员通过小桥的过程中，只需不断地交替将一个铁球抛在空中，这样手里始终不会有两个铁球，小桥所承受的压力不会超过其限度，从而保证演员带着两个铁球安全过桥。你认为该同学的方案是否合理？请结合所学知识，建立合理模型，通过分析说明。‎ ‎[答案]　不合理，分析见解析 ‎[解析]　该同学的方案不合理。‎ 考查竖直方向的运动。演员抛球过程中，球在手中向上加速；接球过程中，球在手中向下减速，铁球处于超重状态，则铁球对手的作用力大于其重力。‎ 演员和平衡车对桥的压力大小等于演员与平衡车的重力与球对手的作用力之和，则演员与平衡车对桥的压力大于桥面的载重极限，桥会断裂。‎ 定量分析，设演员和平衡车的质量为M，铁球的质量为m，重力加速度为g，则小球的载重极限为Nmax＝(M＋m)g。‎ 设铁球抛出时向上的初速度为v0，在空中运动的时间为t1，‎ t1＝2v0/g 设手对球的作用力为F，球在手上停留的时间为t2，由动量定理得 ‎(F－mg)t2＝(mv0)－(－mv0)‎ 由于t1≥t2，解得F≥2mg。‎ 这表明，演员手中虽然只有一个铁球，但采用这种方式，铁球对手的平均作用力比两个铁球的重力之和还要大，考虑到铁球对手的作用力是变力，则对手的作用力会远大于2mg。所以，演员和平衡车对桥的压力大于(M＋2m)g，超过了桥的载重极限。该方案不合理。‎