【物理】2020届一轮复习人教版电磁感应中的图象问题课时作业 7页

‎2020届一轮复习人教版 电磁感应中的图象问题 课时作业 ‎1．(2018·东北三省四校大联考)(多选)如图甲所示，粗细均匀的矩形金属线框abcd固定于匀强磁场中，磁场方向垂直线框所在平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。以垂直于线框所在平面向里为磁感应强度B的正方向，则选项图中关于ab边的热功率P、ab边受到的安培力F(以向右为正方向)随时间t变化的规律正确的是(　　)‎ 答案　AD 解析　由题图乙知，的大小恒定，根据法拉第电磁感应定律E＝n＝nS可知，线框中产生的感应电动势大小不变，所以感应电流大小也不变，ab边的热功率P＝I2R，恒定不变，A正确，B错误；根据安培力公式F＝BIL，因为电流大小、ab边长度不变，安培力大小与磁感应强度大小成正比，根据楞次定律判定感应电流方向，再根据左手定则判定安培力方向，可知C错误，D正确。‎ ‎2．(2018·蓉城模拟)(多选)如图所示，两光滑平行且足够长的直导轨与水平面成θ角倾斜放置，磁感应强度大小为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直。已知金属棒MN 能沿导轨自由滑动，导轨上端跨接一个定值电阻R，金属棒与导轨电阻不计。金属棒从静止开始沿导轨向下运动，在此过程中，下列表示金属棒速度v、加速度a、通过电阻R的电荷量q以及感应电动势E随时间t变化关系的图象，其中正确的是(　　)‎ 答案　ABD 解析　以金属棒MN为研究对象，受力分析如图所示，金属棒沿导轨下滑的过程中，产生的感应电动势大小为E＝Blv，由闭合电路欧姆定律可知I＝＝，则金属棒所受的安培力大小为FA＝BIL＝，由牛顿第二定律可知金属棒下滑的加速度大小为a＝＝gsinθ－，金属棒沿导轨加速下滑的过程中，加速度逐渐减小，且速度增大的越来越慢，故加速度减小的越来越慢，当加速度减为零时，金属棒的速度达到最大值且此时感应电动势最大，A、B、D正确；假设时间t内金属棒沿导轨下滑的距离为x，则由法拉第电磁感应定律＝＝，该过程的平均感应电流大小为＝＝，则通过电阻的电荷量为q＝t＝，由于金属棒做加速度越来越小的加速运动，金属棒的位移随时间增大，且增加得越来越快，通过电阻的电荷量在相等时间内的增加量逐渐增大，当金属棒匀速运动时，相等时间内通过电阻的电荷量相等，即均匀增加，C错误。(C选项也可以从最后电荷量趋近于最大值入手分析，因为金属棒达到最大速度后匀速运动，仍有电荷量通过电阻R，即通过电阻的电荷量会持续且稳定地增大，C错误。)‎ ‎3．(2018·河南期末)两个不可变形的正方形导体框a、b连成如图甲所示的回路，并固定在竖直平面(纸面)内。导体框a内固定一小圆环c，a与c在同一竖直面内，圆环c中通入如图乙所示的电流(规定逆时针方向为电流的正方向)，导体框b的MN边处在垂直纸面向外的匀强磁场中，则MN边在匀强磁场中受到的安培力(　　)‎ A．0～1 s内，方向向下 B．1～3 s内，方向向下 C．3～5 s内，先逐渐减小后逐渐增大 D．第4 s末，大小为零 答案　B 解析　根据it图象可知，在0～6 s内MN边都有大小恒定的电流通过，由F＝BIl可知，安培力的大小是恒定的，C、D均错误；0～1 s、3～5 s内电流的方向由N→M；1～3 s、5～6 s内电流的方向由M→N，对以上情况可用左手定则判断出MN边的安培力方向，0～1 s、3～5 s内安培力方向向上，1～3 s、5～6 s内安培力方向向下，故B正确，A错误。‎ ‎4. (2019·湖南六校联考)如图所示，边长为L的菱形由两个等边三角形abd和bcd构成，三角形abd内存在垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，三角形bcd内存在垂直纸面向里的磁感应强度也为B的匀强磁场。一个边长为L的等边三角形导线框efg在纸面内向右匀速穿过磁场，顶点e始终在直线ab上，底边gf始终与直线dc 重合。规定逆时针方向为电流的正方向，在导线框通过磁场的过程中，导线框中感应电流随其位移变化的图象是(　　)‎ 答案　A 解析　感应电动势E＝BL有v，电流I＝＝。三角形导线框efg向右运动，根据右手定则，开始时ef切割磁感线，产生顺时针方向的电流，大小设为I0，如图所示，在0～的过程中，en切割磁感线产生顺时针方向的电流，nf产生逆时针方向的电流，em产生逆时针方向的电流，切割磁感线的有效长度为L有＝(en－nf－em)·cos30°，随着三角形导线框向右运动，L有减小，感应电流减小，当运动到时，L有＝0，感应电流为零；在～L的过程中，三角形导线框继续向右运动，根据几何关系，L有＝(nf＋em－en)cos30°，L有逐渐变大，感应电流变大，方向为逆时针，当efg与bcd重合即x＝L时，eg边和ef边切割磁感线，电流大小变为2I0；L～‎2L过程中，三角形导线框继续向右运动，gp切割磁感线，产生感应电动势，L有＝gpcos30°，电流方向为顺时针，逐渐减小，直至全部出磁场电流为零，故A正确。‎ ‎5. (2018·东北三省四市联考)(多选)如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ放置在同一水平面内，M、P之间接一定值电阻R，金属棒cb垂直导轨水平放置，金属棒cb及导轨电阻不计。整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，t＝0时对金属棒施加水平向右的外力F，使金属棒由静止开始做匀加速直线运动。下列关于通过金属棒的电流i、通过导轨横截面的电荷量q、拉力F和拉力F的功率P随时间变化的图象中正确的是(　　)‎ 答案　AC 解析　t＝0时对金属棒施加水平向右的外力F，使金属棒由静止开始做匀加速直线运动，设加速度为a，则金属棒的速度可表示为v＝at，由法拉第电磁感应定律，切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv＝BLat，根据闭合电路欧姆定律，金属棒中电流i＝＝，与时间成正比，A正确；感应电动势＝＝B，S＝Lx＝L·at2，＝，q＝Δt，联立解得q＝BLat2，B错误；金属棒运动过程中所受的安培力F安＝BiL＝，由牛顿第二定律，得F－F安＝ma，解得F＝ma＋，C正确；拉力的功率P＝Fv＝·at，D错误。‎ ‎6．(2018·福建质检)(多选)如图所示，空间内存在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场。电阻可忽略不计的金属框架ABCD固定在水平面内，AB与CD平行且足够长，BC与CD的夹角为θ(θ<90°)。一根粗细均匀的光滑导体棒EF垂直于CD放置，在外力F的作用下以垂直于自身的速度v向右匀速运动。若以导体棒经过C点时为计时起点，则电路中的电流大小I、外力F、消耗的电功率P、导体棒EF两点间的电势差U随时间t的变化规律的图象中，正确的是(　　)‎ 答案　BC 解析　设金属棒的速度为v，则在从开始至到达B的运动过程中有效切割长度为：L＝vt·tanθ；设金属棒横截面积为S，电阻率为ρ，则回路中电阻为：R＝ρ＝ρ，所以回路中的电流为：I＝＝，为定值；在离开B之后，导体棒的电阻及切割磁感线产生的感应电动势的大小与到达B点时的均相同，则感应电流也相同，故电流的大小一直不变，故A错误。匀速运动时外力和安培力平衡，从开始计时至到达B的过程中，F＝FA＝BIL＝BIvt·tanθ；当EF在两个导轨之间的距离不变时，拉力F＝BIL为定值，故B正确。导体棒在到达B之前消耗的电功率为P＝I2R＝t，进入BA段以后电阻和电流均不变，电功率不变，故C正确。导体棒EF两点间的电势差是BL0v，L0为EF的长，故EF两点间的电势差始终不变，故D错误。‎ ‎7．(2018·安徽江南十校3月检测)如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，磁场方向相反，且与纸面垂直。两个磁场区域在x轴方向宽度均为a，在y轴方向足够宽。现有一个菱形导线框abcd，ac长为‎2a，从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域。若以逆时针方向为电流的正方向，在线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象中正确的是(　　)‎ 答案　C 解析　如题图所示，在线框进入左侧磁场区域的过程中，穿过线框的磁通量增加，磁场垂直于纸面向里，根据楞次定律可判断，线框中产生逆时针方向的电流，所以B错误；当位移x＝a的时候，线框切割磁感线的有效长度最大，根据E＝Blv可知，产生的感应电动势最大，感应电流最大为I0，然后开始减小；当线框在两侧磁场区域中切割的有效长度相等时，感应电流减小为零，然后开始反向增大，当x＝‎2a时，磁通量减小为零，感应电动势增大到最大E＝2Bav，感应电流为－2I0，所以A、D错误，C正确。‎