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- 2021-05-27 发布
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赤峰二中2017级高三上学期第三次月考
物理试题
一、单选题(本大题共8小题,共32.0分)
1.如图所示,一恒力F与水平方向夹角为θ,作用在置于光滑水平面上,质量为m的物体上,作用时间为t,则力F的冲量为( )
A. Ft B. mgt C. Fcosθt D. (mg-Fsinθ)t
【答案】A
【解析】
【详解】根据冲量的定义式,得F的冲量为Ft,A对,BCD错。
2.一个质量为M,底面长为b的三角形劈静止于光滑的水平桌面上,如图,有一质量为m的物块由斜面顶部无初速度滑到底部时,关于劈移动距离s的下列说法中正确的是()
A. 若斜面光滑,
B. 若斜面光滑,下滑过程中系统动量守恒,机械能守恒
C. 若斜面粗糙,
D. 若斜面粗糙,下滑过程中系统动量守恒,机械能不守恒
【答案】AC
【解析】
【分析】
水平方向动量守恒,人船模型
【详解】A.若斜面光滑,下滑过程中,设物块水平位移大小x,斜劈水平移动距离s,则
x+s=b,水平方向动量守恒:
联立可得:,A正确;
B.下滑过程中系统水平方向动量守恒,竖直方向由于重力作用,动量不守恒,B错误;
C.若斜面粗糙,水平方向也是动量守恒,同理可得,C正确;
D.斜面粗糙,无初速度下滑,由于重力作用,竖直方向动量不守恒,D错误。故选AC。
3.一辆质量为m的汽车在平直公路上,以恒定功率P行驶,经过时间t,运动距离为x,速度从v1增加到v2,已知所受阻力大小恒为f,则下列表达式正确的是( )
A. x=t B. P=fv1
C. ﹣= D. Pt﹣fx=mv22﹣mv12
【答案】D
【解析】
汽车以恒定功率P行驶,则,物体做加速度减小的加速,最终匀速。
A:物体做变加速运动,匀变速直线运动的公式不成立。故A错误。
B:、;故B错误。
C:,物体做变加速运动,故C错误。
D:据动能定理: ,则;故D正确。
4.如图所示,足够长的水平传送带以稳定的速度匀速向右运动,某时刻在其左端无初速地放上一个质量为m的物体,经一段时间,物体的速度达到,这个过程因物体与传送带间的摩擦而产生的热量为;物体继续加速,再经一段时间速度增到,
这个过程中因摩擦而产生的热量为。则下列说法正确的是( )
A. B.
C. D. 无法比较与的大小
【答案】B
【解析】
【详解】物体和传送带的速度时间图象如图:
小物块从0加速度到 时间内,物体与传送带的相对位移为蓝色阴影区域△s1,从加速到v0,物体与传送带的相对位移为斜线阴影区域△s2,得:
△s1>△s2
而产热
所以
A. 与分析不符,故A错误。
B. 与分析相符,故B正确。
C. 与分析不符,故C错误。
D. 无法比较 与 的大小与分析不符,故D错误。
5.如图所示,竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成,两轨道长度相等。用相同的水平恒力将穿在轨道最低点的B静止小球,分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A,所需时间分别为t1、t2;动能增量分别为、。假定球在经过轨道转折点前后速度的大小不变,且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等,则
A. >;t1>t2 B. =;t1>t2
C. >;t1<t2 D. =;t1<t2
【答案】B
【解析】
试题分析:运动过程包括两个阶段,均为匀加速直线运动。第一个过程和第二个过程运动的位移相等,所以恒力做功相等为,高度相等重力做功相等为,设斜面倾角为,斜面长度为,则摩擦力做功为,而即斜面对应的水平位移,两个过程 的水平位移相等,而也相等,所以摩擦力做功相等,整理可得合外力做功相等,根据动能定理,合外力做功等于动能变化量,所以动能变化量相等即,选项AC错。前一个过程加速度先小后大,后一个过程加速度先大后小,做速度时间图像如下,既要末速度相同,又要位移相同,即末速度相同,与时间轴围成的面积相等,根据图像可判断,对照选项B对。
考点:动能定理 匀变速直线运动
6.以一定的初速度从地面竖直向上抛出一小球,小球上升到最高点之后,又落回到抛出点,假设小球所受空气阻力与速度大小成正比,则小球在运动过程中的机械能E随离地高度h变化关系可能正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
根据功能关系得,得,即E-h图象切线的斜率绝对值等于空气阻力的大小。在上升过程中,h增大,小球的速度减小,空气阻力随之减小,图象的斜率逐渐减小,直至为零。在下降过程中,h减小,小球的速度增大,空气阻力随之增大,图象斜率的绝对值逐渐增大。经过同一高度时,上升的速度大小比下降的速度大小大,所以经过同一高度,上升时空气阻力比下降时的大,图象的斜率大小要大,所以A图可能正确。故BCD错误,A正确。故选A。
【点睛】由功能关系可知,机械能的减少量等于物体克服阻力所做的功,E-h图中切线的斜率大小等于阻力的大小,通过速度的变化分析空气阻力的变化,来分析图象的形状.
7.如图所示,有一个固定的光滑直杆,该直杆与水平面的夹角为,杆上套着一个质量为m的滑块可视为质点,用不可伸长的轻绳将滑块m与另一个质量为M 的物块B通过光滑的定滑轮相连接,细绳因悬挂B而绷紧,此时滑轮左侧轻绳恰好水平现将滑块从图中O点由静止释放,m会沿杆下滑,下列说法正确的是( )
A. 滑块m下滑的过程中,m的机械能守恒
B. 滑块m下滑的过程中,M的机械能守恒
C. 滑块m下滑到最低点的过程中,M的机械能先增大后减小
D. 滑块m下滑到最低点的过程中,M的机械能先减小后增大
【答案】D
【解析】
【详解】A. 滑块m下滑的过程中,拉力对其先做正功后做负功,故其机械能先增加后减小;故A错误。
BCD. 滑块m下滑的过程中,M先下降后上升,拉力对其先做负功后做正功,故M的机械能先减小后增加,故BC错误D正确。
8.如图所示,光滑细杆MN倾斜固定,与水平方向的夹角为;一轻质弹簧一端固定在O点,另一端连接一小球,小球套在细杆上,O与杆MN在同一竖直平面内,P为MN的中点,且OP垂直于MN。已知小球位于杆上M、P两点时,弹簧的弹力大小相等且在弹性限度内,细杆上S、Q两点关于P点对称。现将小球从细杆顶端M点由静止释放,小球经过S点时的加速度为为重力加速度。小球从M点运动到N点的过程中,下列说法正确的是( )
A. 弹簧弹力对小球先做正功再做负功
B. 小球加速度大小等于的位置只有两处
C. 小球通过P点时的速度最大
D. 小球运动到N点时的动能是运动到P点时动能的两倍
【答案】D
【解析】
【详解】A. 小球经过S点时的加速度为为重力加速度,所以此时弹簧弹力为零,故M点运动到N点的过程中,弹簧先处于伸长状态,然后压缩到最短P点,再伸长到原长Q再拉伸到N点,弹力先变小,后变大,再变小,最后又变大,根据力与位移关系可知,弹簧弹力对小球先做正功再做负功再做正功,再做负功,故A错误。
B. 小球加速度大小等于 的位置有三处,因为S点时的加速度为,所以Q点时的加速度为,在P
点,弹力与杆垂直,此时沿斜面方向只有重力向下分力,加速度大小为,故B错误。
CD. 小球处于MPN三点时,弹簧形变量相等,弹性势能相等,小球从M到N过程中重力势能的减少量,是从M到P过程重力势能减少量的两倍,可得N点的动能是P点动能的两倍,N点的速度是P点速度的,故C错误D正确。
二、多选题(本大题共4小题,共16.0分)
9.如图所示,甲、乙两球质量相同,悬线一长一短,如将两球从同一水平面无初速释放,不计阻力,则小球通过最低点时( )
A. 甲球受到的拉力较乙球大
B. 甲球的向心加速度和乙球的向心加速度大小相等
C. 甲球的动能和乙球的动能相等
D. 相对同一参考平面,甲、乙两球的机械能一样大
【答案】BD
【解析】
【详解】A. 根据动能定理
,
在最低点,根据牛顿第二定律得:
得:
与绳的长度无关。所以两绳拉力大小相等。故A错误;
B. 向心加速度
故加速度相等,故B正确;
C 根据动能定理
可知,因绳长不相等,故在最低点时的动能不相等,故C错误;
D. A、B两球在运动的过程中,只有重力做功,机械能守恒,初始位置的机械能相等,所以相对同一参考平面,甲、乙两球的机械能一样大,故D正确。
10.如图所示,在斜面顶端先后水平抛出同一小球,第一次小球落到斜面中点,第二次小球落到斜面底端..则( )
A. 两次小球运动时间之比为1:2
B. 两次小球运动时间之比为1:
C. 两次小球落到斜面上时动能之比1:2
D. 两次小球落到斜面上时动能之比1:
【答案】BC
【解析】
【详解】AB. 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,根据 得:
因为两次小球下降的高度之比为1:2,则运动时间之比为1: ,故A错误B正确。
CD. 小球水平位移之比为1:2,由x=v0t得:水平初速度之比为
设小球落在斜面上时速度方向与水平方向成夹角为α,则
小球从斜面上抛出由落到斜面上,则有
则得
tanα=2tanθ
小球速度与水平方向夹角相等,根据
则速度之比为,动能之比为1:2,故C正确D错误。
11.如图所示,竖直平面内固定一半径为R的半圆形轨道,其两端等高,一个质量为m的质点从左端点由静止开始下滑,滑到最低点时对轨道压力为2mg,g为重力加速度,则此下滑过程
A. 机械能减少
B. 机械能减少
C. 动能增加
D. 重力势能减少
【答案】AC
【解析】
【详解】AB. 质点经过Q点时,由重力和轨道的支持力提供向心力,由牛顿第二定律得:
由题知:
N=2mg
可得:
质点自P滑到Q的过程中,由动能定理得:
解得克服摩擦力所做的功为:
机械能减少 ,故A正确B错误。
C. 由以上得动能增加 ,故C正确。
D. 重力的功为mgR,所以重力势能减少mgR,故D错误;
12.如图所示,用两根长度均为L的细绳,分别把a、b两小球悬于同一高度,静止时两小球恰好相接触,a、b两小球大小相同、质量相等。现把a小球拉到与悬点等高的位置,细绳刚好被拉直,然后由静止释放,当a小球摆动到最低位置时与b小球发生对心碰撞,忽略空气阻力,b小球上升的高度可能为是
A. B. C. L D.
【答案】BC
【解析】
【详解】小球a向下摆动的过程机械能守恒,由机械能守恒定律得:
解得:
当两球发生弹性碰撞时,b获得的速度最大。由于两球质量相等,发生弹性碰撞时两球交换速度,则得b球获得的速度最大值为
当两球发生完全非弹性碰撞,即一碰后合在一起时,b获得的速度最小,设为vmin。根据动量守恒得:
mv=2mvmin
解得:
对于b球向上摆动的过程,机械能守恒,由机械能守恒定律得:
,
解得,b球上摆的高度最大为:
hmax=L
上摆的高度最小高度:
所以b球上摆的最大高度范围为:
A. 与分析不符,故A错误。
B. 与分析相符,故B正确。
C. L与分析相符,故C正确。
D. 与分析不符,故D错误。
三、实验题(本大题共2小题,共16.0分)
13.如图,气垫导轨上滑块的质量为M,钩码的质量为m,遮光条宽度为d,两光电门间的距离为L,气源开通后滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门的时间为△t1和△t2。当地的重力加速度为g。
(1)用上述装置测量滑块加速度的表达式为______(用已知量表示);
(2)用上述装置探究滑块加速度a与质量M及拉力F的关系,要使绳中拉力近似等于钩码的重力,则m与M之间的关系应满足_________;
(3)用上述装置探究系统在运动中的机械能关系,滑块从光电门1运动到光电门2的过程中满足关系式_________时(用已知量表示),系统机械能守恒。若测量过程中发现系统动能增量总是大于钩码重力势能的减少量,可能的原因是_________。
【答案】 (1). (2). M>>m (3). (4). 导轨不水平,右端高
【解析】
【详解】(1)根据遮光板通过光电门的速度可以用平均速度代替得:滑块通过第一个光电门时的速度:;滑块通过第二个光电门时的速度:;滑块的加速度:
(2)当滑块质量M远大于钩码质量m 时,细线中拉力近似等于钩码重力.
(3)实验原理是:求出通过光电门1时的速度v1,通过光电门2时的速度v2,测出两光电门间的距离L,在这个过程中,减少的重力势能能:△Ep=mgL,增加的动能为:(M+m)v22-(M+m)v12
我们验证的是:△Ep与△Ek的关系,即验证:△Ep=△Ek代入得:
mgL=(M+m)v22-(M+m)v12
即
将气垫导轨倾斜后,由于滑块的重力势能的增加或减少没有记入,故增加的动能和减少的重力势能不相等:若右侧高,系统动能增加量大于重力势能减少量.
14.如图所示,为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个滑块的碰撞是否为弹性碰撞。某同学选取了两个体积相同、质量不同、与水平面的动摩擦因数相同的滑块A、B,按下述步骤做实验:
①用天平测出两个滑块的质量分别为mA,mB;
②将图示装置固定在水平面上,使圆弧形轨道末端切线水平;
③先不放滑块B,让滑块A多次从圆弧轨道上某一位置由静止释放,记下。其在水平面上滑行距离的平均值x0;
④将滑块B静止置于轨道下端水平部分,仍将滑块A
从轨道上同一位置由静止释放,与滑块B碰撞,重复多次。
(1)为确保实验中滑块A不反向运动,mA,mB,应满足的关系是_______________
(2)实验中,还需要测量的量是__________________。
(3)用测得的物理量来表示,只要满足关系式__________,则说明碰撞过程中动量是守恒的
(4)用测得的物理量来表示,只要满足关系式_____________,则说明两滑块的碰撞是弹性碰撞。
【答案】 (1). ; (2). 碰撞后,滑块A在水平面上滑行距离的平均值、滑块B在水平面上滑行距离的平均值; (3). ; (4). ;
【解析】
【详解】(1)为防止两球碰撞后入射球反弹,入射球的质量应大于被碰球的质量,即:;(2)碰撞后两球做减速运动,设碰撞后的速度为:、,由动能定理得:,解得:;,解得:;,解得:;如果碰撞过程动量守恒,则:,即,整理得:,实验需要测量碰撞后A、B球在水平面滑行的平均距离:、.(3)由(2)问可知用测得的物理量来表示,只要满足关系式,则说明碰撞过程中动量是守恒的;(3)若两滑块的碰撞是弹性碰撞的,碰撞前后动量守恒、动能不变,根据能量守恒得:,即:,解得:,即若用测得的物理量来表示,只要满足关系式,则说明两滑块的碰撞是弹性碰撞。则说明碰撞过程中动量是守恒的.
四、计算题(本大题共3小题,共36.0分)
15.在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上,穿着三个半径相同的刚性球A、B、C,
三球的质量分别为、、,初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止,B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态,A球以的速度向左运动,与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞碰撞时间极短,求:
球与B球碰撞过程中损耗的机械能;
在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能;
【答案】(1)27J(2)9J
【解析】
【详解】(1) A、B发生完全非弹性碰撞,以向左为正方向,根据动量守恒定律有:
mAv0=(mA+mB)v1
代入数据解得,碰后A、B的共同速度:
v1=3m/s
损失的机械能为:
(2) A、B、C系统动量守恒、机械能守恒,三者速度相等时弹簧弹性势能最大,以向左为正方向,由动量守恒定律得:
(mA+mB)v1=(mA+mB+mC)v2
代入数据解得:
v2=1m/s
弹簧最大弹性势能:
代入数据解得:
Epm=9J
16.如图所示,轻绳绕过轻质定滑轮,一端连接物块A,另一端连接在滑环C上,物块A的下端用弹簧与放在地面上的物块B连接,A、B两物块的质量均为m,开始时绳连接滑环C
部分处于水平,绳刚好拉直且无弹力,滑轮到杆的距离为L;控制滑块C,使其沿杆缓慢下滑,当C下滑L时,释放滑环C,结果滑环C刚好处于静止,此时B刚好要离开地面,不计一切摩擦,重力加速度为g。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8).
(1)求弹簧劲度系数k和滑环C的质量M;
(2)若开始时绳连接滑环C部分处于水平,由静止释放滑环C,求当物块B刚好要离开地面时,滑环C的速度大小。
【答案】(1),M=1.6m(2)
【解析】
【分析】
考查受力分析与机械能守恒
【详解】(1)设开始时弹簧的压缩量为x,则:
设B物块刚好要离开地面,弹簧的伸长量为 ,则:
因此
由几何关系得:
解得
联立解得:
当C下滑 时,释放滑环C,结果滑环C刚好处于静止,此时B刚好要离开地面,对C
受力分析可知:
联立解得:M=1.6m
(2)弹簧的劲度系数为k,开始时弹簧的压缩量为:
当B刚好要离开地面时,弹簧的伸长量:
因此A上升的距离为:
C下滑的距离:
根据机械能守恒:
求得:
代入M=1.6m解得。
17.如图所示,足够长的“L”形长木板B置于粗糙的水平地面上,其上静止着可视为质点的滑块A,滑块距长木板右側壁距离为l=6.5m,已知滑块与长木板、长木板与地面间的动摩擦因数均为0.1,A、B质量分别为mA=2kg、mB=1kg.现给A向右的瞬时冲量I=14N・s,假设A与B右侧壁的碰撞为弹性碰撞,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取
10m/s2.求
(1)A、B碰后瞬间,两者的速度大小
(2)最终滑块A距长木板B右側壁的距离.
【答案】(1),;(2)d=3m
【解析】
【分析】
小滑块A沿斜面下滑的过程,运用动能定理列式,可求得当A刚滑上B的上表面时的速度v0的大小。滑块A滑上木板B后,分析B的运动情况,根据牛顿第二定律可求得两者的加速度。最终A刚好未从木板B上滑下,A滑到B的右端,两者速度相等,
【详解】(1)施加冲量瞬间,对A由动量定理知:
在A向右运动过程,,B保持静止,对A有:
解得:
A、B弹性碰撞有:
解得:;
(2)碰后,A做加速运动,B做减速运动,由牛顿第二定律有:
对A:
对B:
设经时间A、B同速:
,得:
此时
假设A、B此后一起减速运动,
此进,假设成立,最终一起静止,
作出全过程图象,
由图象可知图中阴影面积为滑块A距长木板B右侧的距离,即。
【点睛】题是一道力学综合题,分析清楚物体运动过程,明确临界条件是解题的关键,要知道A刚好未从木板B上滑下时两者两者的速度,位移之差等于B板的长度。应用牛顿第二定律、运动学公式与功能关系即可解题。