河北省邢台市高中物理 第五章 交变电流 10页

‎5.2 描述交变电流的物理量 ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系.‎ ‎2.能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值只是简单意义的平均.‎ ‎3.掌握交变电流有效值与峰值的关系，会进行有效值的计算．‎ 一、周期 频率 相位 ‎[问题设计]‎ ‎1.如图1所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？‎ 图1‎ ‎2．如图2所示，甲、乙两交流电，什么量相同，什么量不同？试写出两交流电的表达式．‎ 图2‎ ‎[要点提炼]‎ ‎1．周期(T)：交变电流完成 所需的时间，用T表示，单位是秒．‎ ‎2．频率(f)：交变电流在 内完成 的次数，用 表示，单位是赫兹，符号是 .‎ ‎3．转速(n)：线圈单位时间(1 s或1 min)转过的圈数，单位是r/s或r/min.‎ ‎4．各物理量之间的关系： f＝，ω＝＝2πf，ω＝2πn(n的单位为r/s)．‎ ‎5．交流电的表达式e＝ ，其中“ωt＋φ”叫做交变电流的 ，φ是t＝0时的相位，叫做交变电流的 ．‎ ‎6．我国电网中交变电流的周期是 ，频率是 Hz.‎ 二、峰值和有效值 ‎[问题设计]‎ ‎1．图3是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间变化的曲线．这个电流不是恒定电流．‎ 图3‎ ‎(1)怎样计算1 s内电阻R中产生的热量？‎ ‎(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热，这个电流是多大？‎ ‎2．某交流电压瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V，把标有“6 V,2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？‎ ‎[要点提炼]‎ ‎1．峰值：也叫最大值，它是所有瞬时值中的最大值．‎ ‎(1)当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，Em＝ (转轴垂直于磁感线)．‎ ‎(2)电容器接在交流电路中，交变电压的最大值不能超过电容器的 值．‎ ‎2．有效值：让交流与恒定电流分别通过 的电阻，如果在交变电流的 内它们产生的 相等，我们就把这个恒定电流的电流值I、电压值U叫做这个交流电的有效值．计算时要注意三同：“相同 ‎ ‎”上、“一个周期”内、产生“相同 ”．‎ ‎3．正弦式交变电流的有效值I、U与峰值Im、Um的关系：I＝，U＝.‎ 注意：非正弦式交变电流的有效值只能根据电流的 计算.‎ ‎4．有效值的应用 ‎(1)计算与电流热效应有关的量(如功率、热量)要用 值．‎ ‎(2)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流以及通常提到的交流电的数值都指 值．‎ ‎5．平均值的应用 计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流的平均值，即q＝·Δt＝Δt＝n.‎ 一、对描述交变电流物理量的认识 例1 一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图4所示，由图可知( )‎ 图4‎ A．该交流电的电压的有效值为100 V B．该交流电的频率为25 Hz C．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin (25t) V D．并联在该电压两端的电压表指针不停摆动 二、正弦式交变电流有效值的计算 例2 一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图5甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则 ( )‎ 图5‎ A．电压表错误！未找到引用源。的示数为220 V B．电路中的电流方向每秒钟改变50次 C．灯泡实际消耗的功率为484 W D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J 三、非正弦式交变电流有效值的计算 例3 如图6所示是一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值．‎ 图6‎ 四、峰值、有效值、瞬时值、平均值的区别应用 例4 在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为‎20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求：‎ ‎(1)外力驱动线圈转动的功率．‎ ‎(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小．‎ ‎(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．‎ 描述交变电流的物理量 ‎1．(对描述交变电流物理量的认识)如图7是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的 ( )‎ 图7‎ A．周期是0.01 s B．最大值是220 V C．有效值是220 V D．表达式为u＝220sin (100πt) V ‎2．(正弦式交变电流有效值的计算)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当t＝T时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电流的有效值为( )‎ A．2 V B．2 V C. V D. V ‎3.(非正弦式交变电流有效值的计算)通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图8所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为 ( )‎ 图8‎ A．12 V B．4 V C．15 V D．8 V ‎4．(峰值、有效值、瞬时值、平均值的区别应用)交流发电机线圈电阻r＝1 Ω，用电器电阻R＝9 Ω，电压表示数为9 V，如图9所示，那么该交流发电机( )‎ 图9‎ A．电动势的峰值为10 V B．电动势的有效值为9 V C．交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10 V D．交流发电机线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为 V 题组一 对描述交变电流物理量的认识 ‎1．下列提到的交流电，不是指有效值的是( )‎ A．交流电压表的读数 B．保险丝熔断电流 C．电容器击穿电压 D．220 V交流电压 ‎2．以下说法正确的是 ( )‎ A．交变电流的有效值就是它的平均值 B．任何交变电流的有效值都是它最大值的 C．如果交变电流接在电阻R上产生的热量为Q，那么该交变电流的有效值为 D．以上说法均不正确 ‎3．下列关于交变电流的说法正确的是 ( )‎ A．若交变电流的峰值为‎5 A，则它的最小值为－‎‎5 A B．用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动 C．我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，故电流方向每秒改变100次 D．正弦交变电流i＝20sin (10πt) A的峰值为‎20 A，频率为100 Hz 题组二 正弦式交变电流有效值的计算 ‎4.在图1所示电路中，A是熔断电流I0＝‎2 A的保险丝，电阻可不计，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝220sin 314t V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )‎ 图1‎ A．110 Ω B．110 Ω C．220 Ω D．220 Ω ‎5．把U0＝10 V的直流电压加在阻值为R的电阻上，其发热功率跟另一个正弦交变电压加在阻值为上的电功率相同，则这个交变电流的电压的峰值为 ( )‎ A．10 V B．10 V C．20 V D．20 V ‎6．电阻R1、R2与交流电源按照如图2甲所示方式连接，R1＝10 Ω、R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则( )‎ 图2‎ A．通过R1的电流的有效值是‎1.2 A B．R1两端的电压有效值是6 V C．通过R2的电流的最大值是‎1.2 A D．R2两端的电压最大值是6 V ‎7．如图3甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是 ( )‎ 图3‎ A．电流表的示数为‎10 A B．线圈转动的角速度为50π rad/s C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左 题组三 非正弦式交变电流有效值的计算 ‎8．阻值为1 Ω的电阻上通以交变电流，其i－t关系如图4所示，则在0～1 s内电阻上产生的热量为 ( )‎ 图4‎ A．1 J B．1.5 J C．2 J D．2.8 J ‎9．某一交变电流的电压波形如图5所示，求这一交变电流的电压的有效值U.‎ 图5‎ 题组四 瞬时值、峰值、有效值、平均值的区别应用 ‎10．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为( )‎ A. B. C．2π D．π ‎11.如图6所示是某正弦交变电流的图象，根据图象求其峰值、周期和角速度，并写出交变电流的瞬时值表达式．‎ 图6‎ ‎12.如图7所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90°的过程中，求：‎ 图7‎ ‎(1)通过电阻R的电荷量q；‎ ‎(2)电阻R上所产生的热量Q.‎