2018届高考物理二轮复习文档：计算题押题练（二）　电学计算题 7页

计算题押题练(二)　电学计算题 ‎1．如图所示，中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上、下两部分，上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小皆为B。一质量为m、带电荷量为q的带正电的粒子从P点进入磁场，速度与MC边的夹角θ＝30°，MC边长为a，MN边长为8a，不计粒子重力，求：‎ ‎(1)若要该粒子不从MN边射出磁场，其速度最大是多少；‎ ‎(2)若该粒子从P点射入磁场后开始计数，则当粒子第五次穿越PQ线时，恰好从Q点射出磁场，粒子运动的速度又是多少？‎ 解析：(1)设该粒子恰不从MN边射出磁场时的轨迹半径为r，轨迹如图所示，由几何关系得：‎ rcos 60°＝r－a，解得r＝a 又由qvmB＝m 解得最大速度vm＝。‎ ‎(2)当粒子第五次穿越PQ线时，恰好从Q点射出磁场时，由几何关系得 ‎5×2rsin 60°＝8a，‎ 解得r＝a 又由qvB＝m 解得速度v＝。‎ 答案：(1)　(2) ‎2．如图甲所示，一对平行金属板M、N长为L，相距为d，O1O为中轴线，两板间为匀强电场，忽略两极板外的电场。当两板间加电压UMN＝U0时，某一带负电的粒子从O1点以速度v0沿O1O方向射入电场，粒子恰好打在上极板M的中点，粒子重力忽略不计。‎ ‎(1)求带电粒子的比荷；‎ ‎(2)若M、N间加如图乙所示的交变电压，其周期T＝，从t＝0开始，前时间内UMN＝2U，后时间内UMN＝－U，大量的上述粒子仍然以速度v0沿O1O方向持续射入电场，最终所有粒子恰好能全部离开电场而不打在极板上，求U的值。‎ 解析：(1)设粒子经过时间t0打在M板中点 沿极板方向有＝v0t0‎ 垂直极板方向有＝t02‎ 解得＝。‎ ‎(2)粒子通过两板间的时间t＝＝T，从t＝0时刻开始，粒子在两板间运动时，每个电压变化周期的前三分之一时间内的加速度大小a1＝，在每个电压变化周期的后三分之二时间内的加速度大小a2＝，不同时刻从O1点进入电场的粒子沿电场方向的速度vy随时间t变化的关系如图所示。所有粒子恰好能全部离开电场而不打在极板上，可以确定在t＝nT(n＝0,1,2，…)和t＝nT＋T(n＝0,1,2，…)时刻进入电场的粒子恰好分别从上、下极板右侧边缘飞出。它们在电场方向偏转的距离最大，则＝T，解得U＝。‎ 答案：(1)　(2) ‎3．边长为3L的正方形区域分成相等的三部分，左右两侧为匀强磁场，中间区域为匀强电场，如图所示。左侧磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小为B1，右侧磁场的磁感应强度大小为B2，方向垂直纸面向里，中间区域电场方向与正方形区域的上下边界平行。一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子从平行金属板的正极板开始由静止被加速，加速电压为U，加速后粒子从a点进入左侧磁场且与左边界的角度θ＝30°，又从距正方形上下边界等间距的b点沿与电场平行的方向进入电场，不计粒子的重力，求：‎ ‎(1)粒子经过平行金属板加速后的速度大小v；‎ ‎(2)左侧磁场区域磁感应强度B1；‎ ‎(3)若B2＝，电场强度E的取值在什么范围内时粒子能从右侧磁场的上边缘cd间离开？‎ 解析：(1)粒子在平行金属板间被加速的过程中，根据动能定理有：qU＝mv2－0。‎ 解得粒子经过平行金属板加速后的速度大小为：‎ v＝。‎ ‎(2)根据题意，作出粒子的运动轨迹图，如图所示。‎ 根据图中几何关系可知，粒子在左侧磁场区域内做匀速圆周运动，速度偏转角为：‎ α＝90°－θ＝60°‎ 其轨道半径为：‎ R1＝＝L 粒子做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，根据牛顿第二定律和向心力公式有：qvB1＝m 解得：B1＝。‎ ‎(3)设粒子经中间电场加速后速度为v′，要使粒子能从上边缘cd间离开，其临界情况分别为刚好从c点和轨迹与右边界相切离开，对应的速度分别为vmin′和vm′，轨道半径分别为R2min和R2m 由图中几何关系可知：R2min＝L，R2m＝L 即粒子能从上边缘cd间离开时对应的轨道半径满足：‎ L≤R2≤L 根据牛顿第二定律和向心力公式有：qv′B2＝m 在中间电场运动的过程，由动能定理有：‎ qEL＝mv′2－mv2‎ 解得电场强度需满足的条件为：≤E≤。‎ 答案：(1) 　(2)　(3)≤E≤ ‎4．如图所示，半径为r，圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N，两极板间距离为L，在M、N板中央各有一个小孔O2、O3，O1、O2、O3在同一个水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路(导轨与导体棒的电阻不计)，该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一束电荷量为＋q、质量为m的粒子流(重力不计)，以速率v0从圆形磁场边界上的最低点E 沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O3射出，现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从O3射出，而从圆形磁场的最高点F射出，求：‎ ‎(1)圆形磁场的磁感应强度B′；‎ ‎(2)棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热；‎ ‎(3)粒子从E点到F点所用的时间。‎ 解析：(1)由题意可知，带电粒子在圆形磁场中做匀速圆周运动的半径为r，洛伦兹力提供向心力：‎ qv0B′＝m，解得B′＝。‎ ‎(2)根据题意粒子恰好不能从O3射出的条件为：‎ mv02＝qUPQ 导体棒匀速运动时，速度大小为vm，UPQ＝BLvm 导体棒匀速运动时，受力平衡：‎ Mg＝BIL，又I＝，‎ 由能量守恒可得QR＝Mgh－Mvm2，‎ 联立以上各式 解得QR＝v02－。‎ ‎(3)在圆形磁场内的运动时间为t1，则 t1＝＋＝·＝ 在电场中往返运动的时间为t2‎ 由L＝，得t2＝ 故t＝t1＋t2＝。‎ 答案：(1)　(2)v02－　(3) ‎5．如图所示，两光滑金属导轨，间距d＝2 m，在桌面上的部分是水平的，仅在桌面上有磁感应强度B＝1 T、方向竖直向下的有界磁场，电阻R＝3 Ω，桌面高H＝0.8 m，金属杆ab质量m＝0.2 kg，其电阻r＝1 Ω，从导轨上距桌面h＝0.2 m的高度处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s＝0.4 m，取g＝10 m/s2，导轨电阻不计。求：‎ ‎(1)金属杆刚进入磁场时，R上的电流大小；‎ ‎(2)整个过程中电阻R放出的热量；‎ ‎(3)磁场区域的宽度。‎ 解析：(1)设杆刚进入磁场时速度为v0，由机械能守恒定律有：mgh＝mv02‎ 代入数据解得：v0＝2 m/s 又由法拉第电磁感应定律有：E＝Bdv0＝4 V 由闭合电路欧姆定律有：I＝＝1 A。‎ ‎(2)设杆刚离开磁场时速度为v，接着杆开始做平抛运动，在竖直方向上有：‎ H＝gt2‎ 解得：t＝ 在水平方向上有：s＝vt，‎ 解得：v＝1 m/s 电磁感应过程中电阻R上产生电热为：QR＝ Q 根据能量守恒有：Q＝W电＝mv02－mv2‎ 解得QR＝0.225 J。‎ ‎(3)由动量定理可得FΔt＝mΔv，即＝mΔv。‎ 即＝m(v0－v)‎ 解得：l＝＝0.2 m。‎ 答案：(1)1 A　(2)0.225 J　(3)0.2 m