高中物理 第一章 静电场 第2节 静电力 库伦定律知识导航素材 鲁科版选修3-1（通用） 7页

第2节 静电力 库仑定律 ‎ 思维激活 ‎1.给气球充气后，在头发上摩擦.将气球靠近空易拉罐,即使气球未接触易拉罐，易拉罐也会朝气球方向滚动，这是为什么呢？‎ ‎2.摩擦后的塑料片相互靠近，发现两个塑料片都向远离彼此的方向运动，为什么？‎ 答案：1.提示：气球与头发摩擦后带电.当带电的气球接近易拉罐时，由于静电感应，易拉罐上靠近气球的一侧带上和气球相反的电荷，远离气球的一侧带上和气球相同的电荷.由于电荷间的相互作用，虽然二者未接触，带电气球仍拉动了易拉罐.‎ ‎2.提示：塑料片由于摩擦带上同种电荷，根据电荷同性相斥的性质，两片彼此远离.‎ 自主整理 ‎1.静电力与点电荷模型 ‎(1)物理学上把本身的____________比相互之间的距离___________得多的带电体叫做点电荷.‎ ‎(2)两个带电体能否视为点电荷，要看它们本身的____________是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体____________有多大.‎ ‎2.库仑定律 ‎(1)内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，跟它们的____________成正比，跟它们的____________成反比；作用力的方向沿着____________.同种电荷相斥，异种电荷相吸.‎ ‎(2)定义式：____________.‎ ‎(3)k是一个常量.如果各物理量都采用国际单位制，则k=____________.‎ ‎(4)库仑定律是法国物理学家提____________出来的.‎ ‎(5)实验表明，对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的____________和.这个结论通常叫做静电力____________原理.‎ ‎3.静电力和万有引力的比较 ‎(1)库仑定律描述的是由于物体____________引起的相互作用，其作用力的大小跟带电体的____________及____________有关.‎ ‎(2)万有引力定律描述的是由于物体具有____________引起的相互作用，作用力大小跟物体____________及____________有关.‎ ‎(3)二者的相似：两力都与____________成反比；两公式中都有与作用力有关的物理量(电荷量或质量)的乘积，且两种力都与乘积成正比；两种力的方向都在两物体的连线上.‎ ‎(4)二者的不同：静电力可能是____________力，也可能是____________力；而万有引力只能是____________力.‎ 答案：1.(1)线度 小 ‎(2)线度 本身 ‎2.(1)电荷量Q1、Q2的乘积 距离r的二次方 它们的连线 ‎(2)F=k ‎(3)9.0×109 N·m2/C2‎ ‎(4)库仑 ‎(5)矢量 叠加 ‎3.(1)带电 电荷量多少 距离 ‎(2)质量 质量的大小 距离 ‎(3)距离的二次方 ‎(4)斥 引 引 高手笔记 ‎1.库仑定律的适用范围：真空中两个静止的点电荷.‎ ‎2.静电力常量k：常量k是一个由实验来测定的常量，当库仑定律中的物理量的单位都用国际单位制时，k的值即为9.0×109 N·m2/C2.‎ ‎3.静电力：同样具有力的共性，例如，两个静止的点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律——大小相等，方向相反，并且在同一直线上；又如一点电荷同时受两个点电荷的作用力，这两个力遵循力的合成法则，根据平行四边形定则可求出这个点电荷受到的合力.‎ ‎4.库仑用扭秤实验研究了两个点电荷之间的排斥力与它们之间的关系，证明了库仑定律的正确性.‎ 名师解惑 ‎1.点电荷是理想模型 剖析:当带电体之间的距离远远大于自身的大小时，带电体的形状、大小及电荷分布情况对相互作用力的影响可以忽略不计，就可以把这个带电体看作一个带电的几何点，即看成点电荷.‎ 在物理学中，抓住问题的主要因素，忽略问题的次要因素，将研究对象或物理变化过程模型化，就可以简化研究的过程.‎ ‎2.库仑定律的应用 剖析:应用库仑定律解题时需注意：‎ ‎(1)库仑定律的适用条件：真空中两个静止的点电荷.‎ ‎(2)将计算库仑定律大小与判断库仑力方向分别进行,可简化运算过程.‎ ‎(3)统一单位，都用国际单位制单位.‎ ‎(4)运算中将有效值和数量级分别计算，以免顾此失彼.‎ 讲练互动 ‎【例1】 真空中有两个点电荷Q1、Q2，相距‎18 cm，已知Q1是正电荷，其电荷量为1.8×10‎-12 C，它们之间的引力大小为F=1.0×10-12 N，求Q2的电荷量及带电性质.‎ 解析：由于真空中两个点电荷，符合运用库仑定律解题的条件.‎ 根据库仑定律F=k得 Q2=C=2.0×10‎-12 C.‎ 因为电荷间表现为引力，可见Q2是负电荷.‎ 答案：2.0×1‎-12 C，负电 绿色通道 利用库仑定律进行计算时，不但可以求电荷间的相互作用力，还可以根据相互作用力的性质，判断电荷的电性.‎ 黑色陷阱 在利用库仑定律进行计算时，电荷量应带入绝对值计算，再根据其电性判断相互作用力的方向.‎ 变式训练 ‎1.在两个相同的油滴上都有1万多余电子.如果这两个油滴之间的库仑力和万有引力平衡，则这油滴的半径为 m.(该种油的密度为8.4×‎103 kg/m3)‎ 答案：‎1.8.4‎×10-5‎ ‎【例2】 两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，两球间的静电力为下列选项中的哪一个( )‎ A.等于k B.大于k C.小于k D.等于k 解析：两球间距和球本身大小差不多，不符合简化为点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算仅适用于点电荷，所以不能用公式计算.我们可以根据电荷间的相互作用规律作一个定性分析.由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r小.由库仑定律，静电力一定大于k，电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上，所以静电力也不等于k.正确选项为B.‎ 答案：B 绿色通道 带电体能否简化为点电荷是库仑定律应用中的关键点.另一条件是“真空中”，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理.‎ 黑色陷阱 本题为求两物体间静电力的问题.若不考虑到库仑定律的适用条件，很容易根据库仑定律计算,选择A.实际上在本题中两球不符合简化为点电荷的条件，因此不能使用库仑定律计算.‎ 变式训练 ‎2.两个半径均为R的金属球，分别带电q和-3q，当球心相距r=3R放置时，两球的相互作用力为F，若将两球接触后放回原来的位置，则两球间的相互作用力大小为( )‎ A.F B.等于F/‎3 C.大于F/3 D.小于F/3‎ 解析：两球心相距3R,此时球不能看作点电荷,不能直接用库仑定律计算.由例2分析方法可得,D正确.‎ 答案：D ‎【例3】 在真空中有两个相距为r的点电荷A和B，带电荷量分别为q1=-q和q2=4q，若要将第三个电荷q3放入，要求放入q3后三电荷均处于平衡状态，对q3的电荷量及电性有何要求？‎ 解析：(1)若A、B固定，所以要让q3平衡，只要是q3所受的A、B对它的静电力大小相等，方向相反即可.让q3受力平衡，必须和q1、q2在同一直线上，因为q1、q2带异种电荷，所以q3不可能在它们之间.再根据库仑定律，静电力和距离的平方成反比可推知q3应该在q1、q2的连线上,且在q1‎ 的外侧(离电荷量小的电荷近一点的地方).设q3离q1的距离是x，根据库仑定律和平衡条件列式：k=k.‎ 将q1、q2的已知量代入,得x=r，对q3的电性和电荷量没有要求.‎ ‎(2)若A、B不固定，要同时使三个电荷受的静电力的合力都等于零，需要同时分析三个电荷的受力情况.要使三个电荷都处于平衡状态，就对q3的电性有要求.q3不能带负电.若q3带负电，则q1、q2都不能平衡.同时q3也不能处于q1、q2的中间或q2的外侧.根据库仑定律和平衡条件，对q3：k=k；‎ 对q1：k=k；解得q3=4q，x=r.‎ 答案：A、B固定时，对q3的电性和电荷量没有要求；A、B不固定时，q3=4q，x=r 绿色通道 遇到这类问题，一般的处理方法是：‎ ‎(1)受力分析，分清受什么力；‎ ‎(2)状态分析，平衡状态还是其他状态;‎ ‎(3)根据规律列方程求解.(熟练掌握库仑定律)‎ 变式训练 ‎3.若上题中q1=q，第二问中的答案又将如何？‎ 解析：若q1=q，则q3应该是一个负电荷，并且必须放在A、B之间.根据库仑定律和平衡条件列式：对q1：k=k；对q3：k=k.‎ 解得q3=4q/9，x=r/3.‎ 答案：q3=4q/9，x=r/3‎ 体验探究 问题：不小心将厨房的佐料胡椒粉与盐巴混在了一起，你能否想方设法将它们分离开呢？‎ 导思:胡椒粉和盐巴都属于比较轻的物质，并且二者比重不同，能否利用静电来将它们分开呢？‎ 探究:找一把干净、干燥的塑料小勺，将小勺在干净、干燥的毛巾上摩擦几下后靠近混合佐料，发现胡椒粉先被吸附上来，盐巴后被吸附上来，这样就把二者分开了.‎