突破53 洛伦兹力在现代科技中的应用实例分析-2019高三物理一轮微专题系列之热点专题突破 18页

突破53 洛伦兹力在现代科技中的应用实例分析 一、回旋加速器 ‎(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。‎ ‎(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋。由qvB＝得Ekm＝，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关。‎ ‎【典例1】回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近的D形金属盒。把它们放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面向下，连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中能形成匀强电场，带电粒子在磁场中做圆周运动，每次通过两盒间的窄缝时都能被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核(13H)和α粒子(24He)，比较它们所需的高频交流电源的周期和引出时的最大动能，下列说法正确的是 (　　)‎ A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较大 B．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 C．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小 D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较小 ‎【答案】　C ‎【典例2】 劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示。置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速， ‎ ‎ 且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是(　　)‎ A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf B．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比 C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为 ∶1‎ D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变 ‎【答案】AC 二、　质谱仪　‎ ‎ (1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。‎ ‎(2)原理：粒子在加速电场中由静止被加速，根据动能定理：qU＝mv2，粒子在磁场中做匀速圆周运动：qvB＝。‎ ‎【典例3】质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可视为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断(　　)‎ A．若离子束是同位素，则x越小，离子质量越大 B．若离子束是同位素，则x越小，离子质量越小 C．只要x相同，则离子质量一定相同 ‎ D．x越大，则离子的比荷一定越大 ‎【答案】　B ‎【解析】　由qU＝mv2，qvB＝，解得r＝ ，又x＝2r＝ ，分析各选项可知只有B正确。‎ ‎【典例4】如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A‎1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是 (　　)‎ A．质谱仪是分析同位素的重要工具 ‎ B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 ‎【答案】ABC 三、叠加场的应用实例 装置 原理图 规律 速度选择器 若qv0B＝Eq，即v0＝，粒子做匀速直线运动 磁流体发电机 等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极电压为U时稳定，q＝qv0B，U＝Bdv0‎ 电磁流量计 q＝qvB，所以v＝，所以Q＝vS＝ 霍尔元件 当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差 ‎【典例5】如图所示，将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，电流表示数为I，那么板间电离气体的电阻率为(　　) ‎ A. B. ‎ C. D. ‎【答案】B 可得：ρ＝ 。‎ ‎【典例6】为了诊断病人心脏功能和动脉血液粘情况，需测量血管中血液的流量，如图示为电磁流量计示意图，将血管置于磁感强度为B的磁场中，测得血管两侧a、b两点电压为U，已知管的直径为d，则血管中血液的流量Q（单位时间内流过的体积）。（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【典例7】 利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD。下列说法中正确的是 (　　)‎ ‎ ‎ A．电势差UCD仅与材料有关 ‎ B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD<0 ‎ C．仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大 ‎ D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 ‎ ‎【答案】BC ‎【解析】 若载流子是自由电子，由左手定则可知，自由电子往C面积聚，则φC<φD，选项B正确；设自由电荷定向运动的速率为v，则qvB＝q，电流微观表达式I＝nqvS，其中S＝Ld，三式联立得，UCD＝，选项A错误而C正确；磁感应强度B应垂直穿过霍尔元件的工作面，地球赤道上方地磁场方向水平指向北，故工作面应保持竖直，选项D错误。‎ 课后作业 ‎1．回旋加速器是加速带电粒子的装置．其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是(　　)‎ A. 减小磁场的磁感应强度 B. 增大匀强电场间的加速电压 C. 增大D形金属盒的半径 D. 减小狭缝间的距离 ‎【答案】C 故选：C ‎2．如图是回旋加速器D型盒外观图，如图2是回旋加速器工作原理图。微观粒子从S处从静止开始被加速，达到其可能的最大速度vm后将到达导向板处，由导出装置送往需要使用高速粒子的地方。下列说法正确的是（ ）‎ A. D型盒半径是决定vm的一个重要因素 B. 粒子从回旋加速器的磁场中获得能量 C. 高频电源的电压是决定vm的重要因素 D. 高频电源的周期等于粒子在磁场中运动周期 ‎【答案】AD ‎3．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高顿交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，下列说法中正确的是 A. 带电粒子从磁场中获得能量 B. 带电粒子所获得的动能与加速器的电压有关，电压越大，动能越大 ‎ C. 带电粒子在加速器中的运动时间与加速器磁场有关，磁场越强，运动时间越长 D. 带电粒子所获得的能量与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大 ‎【答案】C ‎【解析】A、粒子在磁场中偏转，洛伦兹力不做功，在电场中加速，电场力做正功，知离子在电场中获得能量，在磁场中能量不变，故A错误。B、带电粒子获得最大动能时从磁场中匀速圆周离开，，解得，则最大动能，可知最大动能与加速的电压无关，与磁感应强度的大小有关，故B错误。C、设加速次数为n，每次加速获得的动能，则加速次数为，总的运动时间为 ‎，则磁感应强度越大，运动时间越长，C正确。D、由可知比荷 越大时，动能越大，故D错误。故选C。‎ ‎4．如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O点，出现一个光斑。在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为r的圆弧运动，打在荧光屏上的P点，然后在磁场区域再加一竖直向下，场强大小为E的匀强电场，光斑从P点又回到O点，关于该粒子（不计重力），下列说法正确的是 A. 粒子带负电 B. 初速度为 C. 比荷为 D. 比荷为 ‎【答案】D ‎5. 如图所示是一速度选择器，当粒子速度满足v0＝时，粒子沿虚线水平射出；若某一粒子以速度v射入该速度选择器后，运动轨迹如实线所示，则关于该粒子的说法正确的是(　　)‎ A．粒子射入的速度一定是v> B．粒子射入的速度可能是v< C．粒子射出时的速度一定大于射入速度 D．粒子射出时的速度一定小于射入速度 ‎【答案】B　‎ ‎6.如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v＝，那么(　　)‎ A．带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过 B．带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过 C．不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过 D．不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过 ‎【答案】AC　‎ ‎【解析】按四个选项要求让粒子进入，可知只有A、C选项中粒子所受洛伦兹力与电场力等大反向，能沿直线匀速通过磁场。‎ ‎7．一束几种不同的正离子，垂直射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里，离子束保持原运动方向未发生偏转．接着进入另一匀强磁场，发现这些离子分成几束如图．对这些离子，可得出的结论是 A. 它们的动能一定各不相同 B. 它们的电性一定各不相同 C. 它们的质量一定各不相同 D. 它们的比荷一定各不相同 ‎【答案】D ‎【解析】经过速度选择器后的粒子速度相同，粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，满足qvB=qE，即不发生偏转的粒子具有共同的速度大小；进入磁场区分开，轨道半径不等，根据公式 ‎ ‎  ，说明比荷不同，由于在磁场中超一个方向偏转，说明受洛伦兹力的方向一致，也即说明电荷的电性是一样的，故ABC错误；D正确；‎ ‎8．如图，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场磁感应强度为B和匀强电场电场强度为E组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入另一匀强磁场磁感应强度为，最终打在上，下列表述正确的是 A. 粒子带负电 B. 所有打在上的粒子，在磁感应强度为的磁场中的运动时间都相同 C. 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D. 粒子打在上的位置越靠近P，粒子的比荷越大 ‎【答案】CD 度选择器进入磁场的粒子速度相等，根据知，粒子打在上的位置越靠近P，则半径越小，粒子的比荷越大，D正确．‎ ‎9．1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖，若速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法正确的是　　‎ A. 速度选择器的极板带负电，极板带正电 B. 粒子在磁场中运动半径不同，运动时间也不相同 C. 粒子在磁场中运动半径不同，说明离开速度选择器时速度大小不同 D. 在磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小 ‎【答案】BD ‎10．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计,该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为左右两端开口,加垂直于上下底面且方向向下、磁感应强度为的匀强磁场,在前后两个内侧固定有金属板作为电极,污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压。若用表示污水流量(单位时间内流出的污水体积),下列说祛中正确的是（ ）‎ A. 若污水中正离子较多,则前表面比后表面电势高 B. 前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关 C. 污水中离子浓度越高,电压表的示数将越大 D. 污水流量与成正比，与无关 ‎【答案】B 故本题选B ‎11．如图所示为磁流体发电机的原理图．金属板M、N之间的距离为d＝20 cm，磁场的磁感应强度大小为B＝5 T，方向垂直纸面向里．现将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，整体呈中性)从左侧喷射入磁场，发现在M、N两板间接入的额定功率为P＝100 W的灯泡正常发光，且此时灯泡电阻为R＝100 Ω，不计离子重力和发电机内阻，且认为离子均为一价离子，则下列说法中正确的是( 　) ‎ A. 金属板M上聚集负电荷，金属板N上聚集正电荷 B. 该发电机的电动势为100 V C. 每秒钟有6.25×1018个离子打在金属板N上 D. 离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为103 m/s ‎【答案】BC ‎【解析】A、由左手定则知正离子向上偏转，所以M带正电，A错误；D、发电机所接灯泡正常发光，由功率可知，因电源不计内阻，则灯泡的电压即为电动势，故B正确。C、根据欧姆定律可知，由电流的定义可知，则每秒种打在板上的粒子个数为，故C正确。D、两板间电压稳定时满足：，所以，解得粒子的飞行速度为，故D错误。故选BC。‎ ‎12．磁流体发电机原理如图所示,等离子体高速喷射到加有磁场的管道内,正、负离子在洛伦兹力作用下分别向两金属板偏转,形成直流电源对外供电.则（ ）‎ A. 上极板带负电,下极板带正电 B. 仅增强磁感应强度,发电机的电动势将减小 C. 仅减小两板间的距离,发电机的电动势将增大 D. 仅增大磁流体的喷射速度,发电机的总功率将增大 ‎【答案】AD 故选：AD ‎13．如图所示为磁流体发电机的示意图，设两金属板间的距离为d，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体垂直进入磁场的速度为v，单个离子所带的电量为q，离子通道(即两极板内所围成空问)的等效电阻为r，负载电 阻为R.则下列说法中正确的是 ‎ A. 该发电机的电动势E=Bdv B. 电阻R两端的电压为为Bdv C. 该电机的总功率为 D. 该发电机上极板板的电势低于下极板的电势 ‎【答案】AC ‎14．如图所示，金属板放在垂直于它的匀强磁场中，当金属板中有电流通过时，在金属板的上表面A和下表面A′之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应。若匀强磁场的磁感应强度为B，金属板宽度为h、厚度为d，通有电流I，稳定状态时，上、下表面之间的电势差大小为U。则下列说法中正确的是 A. 在上、下表面形成电势差的过程中，电子受到的洛仑兹力方向向下 B. 达到稳定状态时，金属板上表面A的电势高于下表面A′的电势 ‎ C. 只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2‎ D. 只将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2‎ ‎【答案】D ‎【解析】电流向右、磁场向内，根据左手定则，安培力向上；电流是电子的定向移动形成的，故洛伦兹力也向上；故上极板聚集负电荷，下极板带正电荷，故下极板电势较高；故AB错误；电子最终达到平衡，有：evB=e，则：U=vBh；电流的微观表达式：I=nevS=nevhd；则：，代入得：，则只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为2U，故C错误；只将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2，故D正确。故选D。‎ ‎15. 如图为一个电磁泵从血库里向外抽血的结构示意图，长方体导管的左、右表面绝缘，上、下表面为导体，管长为a、内壁高为b、宽为L且内壁光滑．将导管放在垂直左、右表面向右的匀强磁场中，由于充满导管的血浆中带有正、负离子，将上、下表面和电源接通，电路中会形成大小为I的电流，导管的前后两侧便会产生压强差p，从而将血浆抽出，其中v为血浆流动方向．若血浆的电阻率为ρ，电源的电动势为E，内阻为r，匀强磁场的磁感应强度为B，则下列判断正确的是(　　)‎ A. 此装置中血浆的等效电阻 B. 此装置中血浆受到安培力大小F＝BIL C. 增大磁感应强度可以加快血浆的外抽速度 D. 前后两侧的压强差 ‎【答案】ACD ‎16. 如图所示为一电磁流量计(即计算单位时间内流过某一横截面的体积)的原理图：一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．图中磁场方向垂直于纸面向里，大小为B，导电液体中的自由电荷(负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就稳定为U，则(　　)‎ A. 电势a高b低 B. 电势b高a低 C. 流量Q＝ D. 流量Q＝‎ ‎【答案】BC ‎17．如图所示，有一金属块放在垂直于侧面C的匀强磁场中，当有稳恒电流自左向右通过时，下列说法正确的是(　　)‎ A. 金属块上表面的电势高于下表面的电势 B. 磁感应强度增大时，金属块上、下两表面间的电势差U增大 C. 电流增大时，金属块上、下两表面间的电势差U减小 D. 电流不变时，金属块中单位体积内自由电子越多，上、下两表面间的电势差U越小 ‎【答案】BD ‎【解析】根据左手定则，知电子向上表面偏转，上表面带负电，下表面带正电，所以上表面比下表面电势低，A错误；最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有，得，故B增大时上下两表面间的电压U增大，B正确；设电流横截面的宽为b，高为d，电流的微观表达式为，电流增大，则v增大，又，则U增大，C错误；由C选项分析可知，，则，单位体积内的自由电子数越多，则电压表的示数越小，D正确．‎ ‎18．如图所示，宽度为d、厚度为h的金属导体放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应.实验表明：当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为,式中的比例系数k称为霍尔系数，设载流子的电荷量大小为q,金属导体单位体积内的自由电荷数目为n,(电流I=nqsv,其中s=dh,v表示自由电子定向移动的速率)下列说法正确的是( )‎ A. 导体上表面的电势大于下表面的电势 B. 霍尔系数为K= ‎ C. 载流子所受静电力的大小eU/d D. 载流子所受洛伦兹力的大小eBv ‎【答案】BD ‎【解析】A项：导体的电子定向移动形成电流，电子的运动方向与电流方向相反，电流方向向右，则 解得： ，故B正确；‎ C项：电子所受静电力的大小为：F静=eE=eU/h，故C错误；‎ D项：电子所受的洛伦兹力的大小为：F洛=eBv，故D正确。‎ ‎19．如图所示是某霍尔元件的内部结构图，其载流子为电子。a接直流电源的正极，b接直流电源的负极，cd间输出霍尔电压。下列说法正确的有 A. 若工作面水平，置于竖直向下的磁场中，c端的电势高于d端 B. cd间霍尔电压与ab间电流大小有关 C. 将该元件移至另一位置，若霍尔电压相同，则两处的磁场强弱相同 D. 在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平 ‎【答案】AB ‎ ‎