2021高考物理（选择性考试）人教版一轮规范演练：18 万有引力定律及其应用 8页

www.ks5u.com 规范演练18　万有引力定律及其应用 ‎[抓基础]‎ ‎1．(2019·重庆中山外国语开学考)在平均密度为ρ、半径为R的星球表面上，以初速度v0竖直向上抛出一个物体，该物体上升的最大高度是(已知引力常量为G)(　　)‎ A.　　　　　　 B. C. D. 答案：A ‎2．(2019·安徽滁州联合质检)2016年10月17日“神舟十一号”顺利升空并在之后与“天宫二号”实现交会对接．“天宫二号”是在“天宫一号”基础上研制的航天器，两者外形完全相同，但却承担着不同的任务．“天宫一号”主要是和载人飞船配合完成空间交会对接实验任务，而“天宫二号”则是我国第一个具备太空补加功能的载人航天实验室，要第一次实现航天员中期驻留、第一次试验推进剂太空补加技术等重要的科学实验，“天宫二号”被称为是我国首个真正意义上的空间实验室．“天宫二号”的轨道高度为393 km，比“天宫一号”高了50 km，关于“天宫二号”与“天宫一号”的比较，以下说法正确的是(　　)‎ A．“天宫二号”运行的线速度比“天宫一号”大 B．“天宫二号”运行的加速度比“天宫一号”大 C．“天宫二号”运行的角速度比“天宫一号”大 D．“天宫二号”运行的周期比“天宫一号”大 答案：D ‎3．(2018·四川乐山三调)双星系统是由两颗恒星组成的，在两者间的万有引力相互作用下绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，研究发现，双星系统在演化过程中，两星的某些参量会发生变化．若某双星系统中两星运动周期为T，经过一段时间后，两星的总质量变为原来的m倍，两星的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为(　　)‎ A. T B.T C.T D. T 答案：C ‎4．假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：物体在地球的两极时，mg0＝G，物体在赤道上时，mg＋mR＝G，又M＝πR3，联立以上三式解得地球的密度ρ＝，故选项B正确，选项A、C、D错误．‎ 答案：B ‎5.观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ(弧度)，如图所示．已知引力常量为G，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，由此可推导月球的质量为(　　)‎ A．2π B. C. D. 解析：“嫦娥三号”在环月轨道上运动的线速度为：v＝，角速度为ω＝；根据线速度和角速度的关系式：v＝ωr，可得其轨道半径r＝＝；“嫦娥三号”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，＝mωv，解得M＝，故B正确．‎ 答案：B ‎6．据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍．已知近地卫星绕地球运行的周期约为T，引力常量为G.则该行星的平均密度为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：万有引力提供近地卫星绕地球运行的向心力：G＝m，且ρ地＝，联立得ρ地＝.而＝＝，因而ρ星＝.‎ 答案：C ‎7．(2017·全国卷Ⅲ)2017年4月，我国成功发射的“天舟一号”‎ 货运飞船与“天宫二号”空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿“天宫二号”原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与“天宫二号”单独运行时相比，组合体运行的(　　)‎ A．周期变大 B．速率变大 C．动能变大 D．向心加速度变大 答案：C ‎8．(2017·石家庄二模)2016年10月19日凌晨，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接成功，如图所示．两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，运行周期为T，已知地球半径为R，对接体距地面的高度为kR，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是(　　)‎ A．对接后，飞船的线速度大小为 B．对接后，飞船的加速度大小为 C．地球的密度为 D．对接前，飞船通过自身减速使轨道半径变大靠近“天宫二号”实现对接 解析：对接前，飞船通过自身加速使轨道半径变大，从而靠近“天宫二号”实现对接，D错误．对接后，飞船的轨道半径为kR＋R，线速度大小v＝，A错误．由＝ma及GM＝gR2得a ‎＝，B正确．由＝m(k＋1)R及M＝ρ·πR3得地球的密度ρ＝，C错误．‎ 答案：B ‎[提素养]‎ ‎9．(多选)(2019·安徽亳州高三期末)“嫦娥之父”欧阳自远预计我国将在2020年实现火星着陆巡航，在2030年实现火星的采样返回．已知地球的质量约为火星质量的N倍，地球半径约为火星半径的K倍，则下列说法正确的是(　　)‎ A．地球的密度是火星的倍 B．地球表面的重力加速度是火星表面的倍 C．地球的第一宇宙速度是火星的 倍 D．地球同步卫星的运行速度是火星的倍 答案：BC ‎10．(多选)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空．与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行，则其(　　)‎ A．角速度小于地球自转角速度 B．线速度小于第一宇宙速度 C．周期小于地球自转周期 D．向心加速度小于地面的重力加速度 解析：根据万有引力提供向心力得，G＝m(R＋h)ω2＝m eq f(v2,R＋h)＝m(R＋h)＝ma，解得v＝，ω＝，T＝，a＝，由题意可知，“天舟一号”的离地高度小于同步卫星的离地高度，则“天舟一号”的角速度大于同步卫星的角速度，也大于地球的自转角速度，“天舟一号”的周期小于地球的自转周期，选项A错误，C正确；由第一宇宙速度为 可知，“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，选项B正确；由地面的重力加速度g＝可知，“天舟一号”的向心加速度小于地面的重力加速度，选项D正确．‎ 答案：BCD ‎11．(2019·中山质检)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于(　　)‎ A．15天 B．25天 C．35天 D．45天 解析：根据开普勒第三定律得＝，所以T2＝T1≈25天，选项B正确，选项A、C、D错误．‎ 答案：B ‎12.理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零．现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示．一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F 表示，则选项所示的四个F随x变化的关系图中正确的是(　　)‎ A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D 解析：因为质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，则在距离球心x处(x≤R)物体所受的引力为F＝＝＝Gπρmx∝x，故Fx图线是过原点的直线；当x＞R时，F＝＝＝∝，故选项A正确．‎ 答案：A ‎13．理论上可以证明，质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零．假定地球的密度均匀，半径为R.若矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为k，则矿井的深度为(　　)‎ A．(1－k)R B．kR C．(1－)R D.R 解析：设地球的平均密度为ρ，地表处的重力加速度为g＝＝‎ eq f(Gρf(4,3)πR3,R2)＝πGρR.设矿井深h，则矿井底部的重力加速度g′＝πGρ(R－h)，g′∶g＝k，联立得h＝(1－k)R，选项A正确．‎ 答案：A ‎14．我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入．‎ ‎(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径．‎ ‎(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面高度为h的某处以速度v0水平抛出一个小球，小球飞出的水平距离为x.已知月球半径为R月，引力常量为G，试求出月球的质量M月．‎ 解析：(1)设地球质量为M，根据万有引力定律及向心力公式得G＝M月r，G＝mg 联立解得r＝ ‎(2)设月球表面处的重力加速度为g月，小球飞行时间为t，根据题意得x＝v0t，h＝g月t2‎ ＝m′g月 联立解得M月＝.‎ 答案：(1)　(2)