高中物理7.2 第2节  功的计算习题课 7页

‎7.2 第2节　 功的计算习题课 ‎ ‎【自主阅读】‎ ‎17世纪初，伽利略在研究中发现了“摆球的等高性”．下图是他当时研究的装置图(叫伽利略摆)．将小铁球拉到一定高度，然后释放，观察小球能摆多高，在哪个位置速度最大．在铁架上再夹一个细杆，使得小球运动到最低点时，挂小球的细线被这个细杆挡住．将小球拉到与先前同样的高度，然后释放，观察小球能摆多高，在哪个位置速度最大．做一下伽利略的实验，你观察的结果是什么？先尝试用牛顿定律进行解释，再用本节学习的知识进行解释．‎ ‎【自主质疑】‎ ‎【自主学习】‎ ‎1．力和物体在____________________上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素．‎ ‎2．力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积，即W＝Flcos α.‎ 说明　(1)力F、位移l都是矢量，但功W却是标量．(2)力F是恒力，此式只适用于恒力做功的计算．‎ ‎3．总功的计算：总功的计算有如下方法(1) ____________________．(2) ____________________ ．‎ ‎【教师点拨】‎ 知识点一 摩擦力做功 例1．关于摩擦力做功，下列说法正确的是(　　)‎ A．静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功 B．静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功 C．静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功 D．静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功 例2.质量 为M的长木板放在光滑水平地面上，如图2所示．一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A端滑到B点，在木板上前进的距离为L，而木板前进的距离为x，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求：‎ ‎(1)摩擦力对滑块所做的功多大？‎ ‎(2)摩擦力对木板所做的功多大？‎ 知识点二 作用力反作用力做功 例3．关于两个物体间的作用力和反作用力的做功情况是(　　)‎ A．作用力做功，反作用力一定做功B．作用力做正功，反作用力一定做负功 C．作用力和反作用力可能都做负功D．作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零 知识点三 变力做功 例4. 如图所示，某力F＝10 N作用于半径R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为(　　)‎ A．0 B．20π J C．10 J D．20 J ‎【方法技巧练】‎ ‎（1）.分段法求变力做功 例5.以初速度V0竖直向上抛出一质量为m的小球，上升的最大高度是h， 如果空气阻力f的大小恒定 ‎ 从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为（　　）‎ A、0 B、-fh C、-2mgh D．-2fh ‎（2）.微元法求变力做功 例6. 如图所示，摆球质量为m，悬线的长为l，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力Ff的大小不变，求摆球从A运动到竖直位置B时，重力mg、绳的拉力FT、空气阻力Ff各做了多少功？‎ ‎（3）.平均值法求变力做功 例7.当力F的大小发生变化，但F、l成线性关系时，可以代入F的平均值计算F做的功．‎ 例如：如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与一质量为m的物块连接，物块放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，弹簧处于自然状态，用水平力缓慢拉物块，使物块前进的位移为l，求这一过程中拉力对物体做了多少功？‎ ‎（4）.图像法求变力做功 例8．如图所示，是一个物体受到的力F与位移l的关系图象，由图象求力F对物体所做的功．‎ ‎（4）.能量转化法求变力做功 例9．如图所示，一辆拖车通过定滑轮将一重物G匀速提升，当拖车从A点水平移动到B点时，位移为x，绳子与竖直方向的夹角为θ，求在这个过程中拖车对重物所做的功．‎ ‎【自主解惑】‎ ‎【自主反馈】‎ ‎1．静止在水平面上的物体m，由于受恒力F作用发生运动，位移为l，则(　　)‎ A．当有摩擦时，F对物体做功多 B．当无摩擦时，F对物体做功多 C．有无摩擦时，F对物体做功一样多 D．不能比较 ‎2．有下列几种运动情况，拉力F做功不相同的是(　　)‎ A．用水平推力F推一质量为m的物体在光滑水平面上前进位移l B．用水平推力F推一质量为‎2m的物体在粗糙水平面上前进位移l C．用与水平方向成60°角斜向上的拉力F拉一质量为m的物体在光滑水平地面上前进位移l D．用与倾角为60°的斜面平行的力F拉一质量为‎3m的物体在光滑斜面上前进位移‎2l ‎3．质量为m的汽车从A点出发做匀速圆周运动，圆周半径为R，汽车绕行一周后又回到A点，若路面对汽车的阻力是车重的k倍，则绕行一周汽车克服阻力做功等于(　　)‎ A．0　　　B．mgR　　　C．kmgR　　　D．2πkmgR ‎4．一物体在相互垂直的两个共点力F1、F2作用下运动，运动过程中F1对物体做功3J，F2对物体做功4J，则F1与F2的合力对物体做功(　　)‎ A．1J　　B．5J　　C．7J　　D．无法计算 ‎5．物体A所受的力F随位移s发生如图所示的变化，求在这一过程中，力F对物体做的功是多少？‎ ‎6．如图所示，一物体(可视为质点)以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W1；若该物体从A′沿两斜面滑到B′(此过程物体始终不会离开斜面)，摩擦力做的总功为W2，若物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则(　　)‎ A．W1＝W2B．W1>W‎2C．W1