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高中物理选修 3-5 知识点 第十六章 动量守恒定律 一、动量 动量守恒定律 1、动量：可以从两个侧面对动量进行定义或解释：①物体的质量跟其速度的乘积， 叫做物体的动量。②动量是物体机械运动的一种量度。 动量的表达式 P = mv。单位是 smkg .动量是矢量，其方向就是瞬时速度的方向。 因为速度是相对的，所以动量也是相对的。 2、动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。 动量守恒定律根据实际情况有多种表达式，一般常用等号左右分别表示系统作用 前后的总动量。 运用动量守恒定律要注意以下几个问题： ①动量守恒定律一般是针对物体系的，对单个物体谈动量守恒没有意义。 ②对于某些特定的问题, 例如碰撞、爆炸等，系统在一个非常短的时间内，系 统内部各物体相互作用力，远比它们所受到外界作用力大，就可以把这些物体看 作一个所受合外力为零的系统处理, 在这一短暂时间内遵循动量守恒定律。 ③计算动量时要涉及速度，这时一个物体系内各物体的速度必须是相对于同一 惯性参照系的，一般取地面为参照物。 ④动量是矢量，因此“系统总动量”是指系统中所有物体动量的矢量和，而不 是代数和。 ⑤动量守恒定律也可以应用于分动量守恒的情况。有时虽然系统所受合外力不 等于零，但只要在某一方面上的合外力分量为零，那么在这个方向上系统总动量 的分量是守恒的。 ⑥动量守恒定律有广泛的应用范围。只要系统不受外力或所受的合外力为零， 那么系统内部各物体的相互作用，不论是万有引力、弹力、摩擦力，还是电力、 磁力，动量守恒定律都适用。系统内部各物体相互作用时，不论具有相同或相反 的运动方向；在相互作用时不论是否直接接触；在相互作用后不论是粘在一起， 还是分裂成碎块，动量守恒定律也都适用。 3、动量与动能、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较。 动量与动能的比较： ①动量是矢量, 动能是标量。 ②动量是用来描述机械运动互相转移的物理量而动能往往用来描述机械运动与 其他运动(比如热、光、电等)相互转化的物理量。比如完全非弹性碰撞过程研究 机械运动转移——速度的变化可以用动量守恒，若要研究碰撞过程改变成内能的 机械能则要用动能为损失去计算了。所以动量和动能是从不同侧面反映和描述机 械运动的物理量。 动量守恒定律与机械能守恒定律比较：前者是矢量式，有广泛的适用范围，而后 者是标量式其适用范围则要窄得多。这些区别在使用中一定要注意。 4、碰撞：两个物体相互作用时间极短，作用力又很大，其他作用相对很小，运动 状态发生显著化的现象叫做碰撞。 以物体间碰撞形式区分，可以分为“对心碰撞”(正碰), 而物体碰前速度沿它 们质心的连线；“非对心碰撞”——中学阶段不研究。 以物体碰撞前后两物体总动能是否变化区分，可以分为：“弹性碰撞”。碰撞前 后物体系总动能守恒；“非弹性碰撞”，完全非弹性碰撞是非弹性碰撞的特例，这 种碰撞，物体在相碰后粘合在一起，动能损失最大。 各类碰撞都遵守动量守恒定律和能量守恒定律，不过在非弹性碰撞中，有一部 分动能转变成了其他形式能量，因此动能不守恒了。 二、验证动量守恒定律（实验、探究） Ⅰ 【实验目的】研究在弹性碰撞的过程中，相互作用 的物体系统动量守恒． 【实验原理】利用图 2-1 的装置验证碰撞中的动量 图 2-1 守恒，让一个质量较大的球从斜槽上滚下来，跟放在斜槽末端上的另一个质量较 小的球发生碰撞，两球均做平抛运动．由于下落高度相同，从而导致飞行时间相 等，我们用它们平抛射程的大小代替其速度．小球的质量可以测出，速度也可间 接地知道，如满足动量守恒式 m1v1=m1v1＇+m2v2＇，则可验证动量守恒定律． 进一步分析可以知道，如果一个质量为 m1，速度为 v1 的球与另一个质量为 m2，速 度为 v2 的球相碰撞，碰撞后两球的速度分别为 v1＇和 v2＇，则由动量守恒定律有： m1v1=m1v1＇+m2v2＇. 【实验器材】两个小球（大小相等，质量不等）；斜槽；重锤线；白纸；复写纸； 天平；刻度尺；圆规． 【实验步骤】 1.用天平分别称出两个小球的质量 m1 和 m2； 2.按图 2-1 安装好斜槽，注意使其末端切线水平，并在 地面适当的 位置放上白纸和复写纸，并在白纸上记下重锤线所指的位置 O 点. 3.首先在不放被碰小球的前提下，让入射小球从斜槽上同一位置从静止滚下，重 复数次，便可在复写纸上打出多个点，用圆规作出尽可能小的圆，将这些点包括 在圆内，则圆心就是不发生碰撞时入射小球的平均位置 P 点如图 2-2。 4.将被碰小球放在斜槽末端上，使入射小球与被碰小球能发生正碰； 5.让入射小球由某一定高度从静止开始滚下，重复数次，使两球相碰，按照步骤 (3)的办法求出入球落地点的平均位置 M 和被碰小球落地点的平均位置 N； 6.过 ON 在纸上做一条直线，测出 OM、OP、ON 的长度； 7.将数据代入下列公式，验证公式两边数值是否相等（在实验误差允许的范围内）： m1·OP=m1·OM+m2·ON 【注意事项】 1．“水平”和“正碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件． 2．测定两球速度的方法，是以它们做平抛运动的水平位移代表相应的速度． 3．斜槽末端必须水平，检验方法是将小球放在平轨道上任何位置，看其能否都保 图 2-2 P 持静止状态． 4．入射球的质量应大于被碰球的质量． 5．入射球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下．方法是在斜槽上的适当 高度处固定一档板，小球靠着档板后放手释放小球． 6．实验过程中，实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变． 7．m1·OP=m1·OM+m2·ON 式中相同的量取相同的单位即可． 【误差分析】 误差来源于实验操作中，两个小球没有达到水平正碰，一是斜槽不够水平，二是 两球球心不在同一水平面上，给实验带来误差．每次静止释放入射小球的释放点 越高，两球相碰时作用力就越大，动量守恒的误差就越小．应进行多次碰撞，落 点取平均位置来确定，以减小偶然误差． 下列一些原因可能使实验产生误差： 1．若两球不能正碰，则误差较大； 2．斜槽末端若不水平，则得不到准确的平抛运动而造成误差； 3．O、P、M、N 各点定位不准确带来了误差； 4．测量和作图有偏差； 5．仪器和实验操作的重复性不好，使得每次做实验时不是统一标准． 三、弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅰ 碰撞：相互运动的物体相遇，在极短的时间内，通过相互作用，运动状态发生显 著变化的过程叫碰撞。 以物体间碰撞形式 分类 以物体间碰撞前后 两物体的总动能是 否发生变化分类 碰撞的种类 正碰 斜碰 弹性碰撞 非 弹 性 碰 撞 完 全 非 弹 性 碰撞 ⑴完全弹性碰撞：在弹性力的作用下，系统内只发生机械能的转移，无机械能的 损失，称完全弹性碰撞。 ⑵非弹性碰撞：非弹性碰撞：在非弹性力的作用下，部分机械能转化为物体的内 能，机械能有了损失，称非弹性碰撞。 ⑶完全非弹性碰撞：在完全非弹性力的作用下，机械能损失最大（转化为内能等）， 称完全非弹性碰撞。碰撞物体粘合在一起，具有相同的速度。 第十七章 波粒二象性 一、量子论 1.创立标志：1900 年普朗克在德国的《物理年刊》上发表《论正常光谱能量分布 定律》的论文，标志着量子论的诞生。 2.量子论的主要内容： ①普朗克认为物质的辐射能量并不是无限可分的，其最小的、不可分的能量单元 即“能量子”或称“量子”，也就是说组成能量的单元是量子。 ②物质的辐射能量不是连续的，而是以量子的整数倍跳跃式变化的。 3.量子论的发展 ①1905 年，爱因斯坦奖量子概念推广到光的传播中，提出了光量子论。 ②1913 年，英国物理学家玻尔把量子概念推广到原子内部的能量状态，提出了一 种量子化的原子结构模型，丰富了量子论。 ③到 1925 年左右，量子力学最终建立。 二、黑体和黑体辐射 1．热辐射现象 任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的大小及辐 射能量按波长的分布都与温度有关。 这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射。 ①.物体在任何温度下都会辐射能量。 ②.物体既会辐射能量，也会吸收能量。物体在某个频率范围内发射电磁波能力越 大，则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。 辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。 实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度 （T）、辐射的波长、时间的长短和发射的面积。 2.黑体 物体具有向四周辐射能量的本领，又有吸收外界 辐射来的能量的本领。 黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐 射的物体。 3．实验规律： 1）随着温度的升高，黑体的辐射强度都有增加； 2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动。 三、光电效应 Ⅰ 1、光电效应 ⑴光电效应在光（包括不可见光）的照射下，从物体发射出电子的现象称为光电 效应。 ⑵光电效应的实验规律：装置：如右图。 ①任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能发 生光电效应，低于极限频率的光不能发生光电效应。 ②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，光随入射光频率的增大而增大。 ③大于极限频率的光照射金属时，光电流强度（反映单位时间发射出的光电子数 的多少），与入射光强度成正比。 ④ 金属受到光照，光电子的发射一般不超过 10－9 秒。 2、波动说在光电效应上遇到的困难 波动说认为：光的能量即光的强度是由光波的振幅决定的与光的频率无关。所 以波动说对解释上述实验规律中的①②④条都遇到困难 3、光子说 ⑴量子论：1900 年德国物理学家普朗克提出：电磁波的发射和吸收是不连续的， 而是一份一份的，每一份电磁波的能量  h . ⑵光子论：1905 年爱因斯坦提出：空间传播的光也是不连续的，而是一份一份的， 每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比。即： . 其中 是电磁波的频率，h 为普朗克恒量：h=6.63×10－34 sJ  4、光子论对光电效应的解释 金属中的自由电子，获得光子后其动能增大，当功能大于脱出功时，电子即可脱 离金属表面，入射光的频率越大，光子能量越大，电子获得的能量才能越大，飞 出时最大初功能也越大。 5．光电效应方程： 0WhEk   Ek 是光电子的最大初动能，当 Ek =0 时，c 为极限频率，c= h W0 . 四、光的波粒二象性 物质波 Ⅰ 光既表现出波动性，又表现出粒子性 大量光子表现出的波动性强，少量光子表现出的粒子性强；频率高的光子表现出 的粒子性强，频率低的光子表现出的波动性强． 实物粒子也具有波动性，这种波称为德布罗意波，也叫物质波。满则下列关系： P h h   ， 从光子的概念上看，光波是一种概率波. 第十八章 原子结构 一、原子核式结构模型 Ⅰ 1、电子的发现和汤姆生的原子模型： ⑴电子的发现： 1897 年英国物理学家汤姆生，对阴极射线进行了一系列研究，从而发现了电子。 电子的发现表明：原子存在精细结构，从而打破了原子不可再分的观念。 ⑵汤姆生的原子模型： 1903 年汤姆生设想原子是一个带电小球，它的正电荷均 匀分布在整个球体内，而带负电的电子镶嵌在正电荷中。 2、粒子散射实验和原子核结构模型 ⑴粒子散射实验：1909 年，卢瑟福及助手盖革和马斯顿完成的. ①装置：如右图。 ②现象： a. 绝大多数粒子穿过金箔后，仍沿原来方向运动，不发生偏转。 b. 有少数粒子发生较大角度的偏转 c. 有极少数粒子的偏转角超过了 90°，有的几乎达到 180°，即被反向弹回。 ⑵原子的核式结构模型： 由于粒子的质量是电子质量的七千多倍，所以电子不会使粒子运动方向发生明 显的改变，只有原子中的正电荷才有可能对粒子的运动产生明显的影响。如果正 电荷在原子中的分布，像汤姆生模型那模均匀分布，穿过金箔的粒了所受正电荷 的作用力在各方向平衡，粒了运动将不发生明显改变。散射实验现象证明，原子 中正电荷不是均匀分布在原子中的。 1911 年，卢瑟福通过对粒子散射实验的分析计算提出原子核式结构模型：在原 子中心存在一个很小的核，称为原子核，原子核集中了原子所有正电荷和几乎全 部的质量，带负电荷的电子在核外空间绕核旋转。 原子核半径约为 10-15m，原子轨道半径约为 10-10m。 ⑶光谱 ①观察光谱的仪器，分光镜 ②光谱的分类，产生和特征 发 射 光 谱 连 续 光 谱 产 生 特 征 由炽热的固体、 液体和高压气 体发光产生的 由连续分布的， 一切波长的光 组成 明 线 光 谱 由稀薄气体发 光产生的 由不连续的一 些亮线组成 吸 收 光 谱 高温物体发出 的白光，通过物 质后某些波长 的光被吸收而 产生的 在连续光谱的 背景上，由一些 不连续的暗线 组成的光谱 ③ 光谱分析： 一种元素，在高温下发出一些特点波长的光，在低温下，也吸收这些波长的光， 所以把明线光波中的亮线和吸收光谱中的暗线都称为该种元素的特征谱线，用来 进行光谱分析。 二、氢原子光谱 氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。 1885 年，巴耳末对当时已知的，在可见光区的 14 条谱线作了分析，发现这些谱线 的波长可以用一个公式表示： )1 2 1(1 22 n R  n=3，4，5，… 式中 R 叫做里德伯常量，这个公式成为巴尔末公式。 除了巴耳末系，后来发现的氢光谱在红外和紫个光区的其它谱线也都满足与巴耳 末公式类似的关系式。 氢原子光谱是线状谱，具有分立特征，用经典的电磁理论无法解释。 三、原子的能级 玻尔的原子模型 ⑴原子核式结构模型与经典电磁理论的矛盾（两方面） a 电子绕核作圆周运动是加速运动，按照经典理论，加速运动的电荷，要不断 地向周围发射电磁波，电子的能量就要不断减少，最后电子要落到原子核上，这 与原子通常是稳定的事实相矛盾。 b 电子绕核旋转时辐射电磁波的频率应等于电子绕核旋转的频率，随着旋转轨 道的连续变小，电子辐射的电磁波的频率也应是连续变化，因此按照这种推理原 子光谱应是连续光谱，这种原子光谱是线状光谱事实相矛盾。 ⑵玻尔理论 上述两个矛盾说明，经典电磁理论已不适用原子系统，玻尔从光谱学成就得到 启发，利用普朗克的能量量了化的概念，提了三个假设： ①定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是 稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外在辐射能量，这些状态叫定态。 410.29 397.12 434.17 486.27 656.47 λ∕nm Hε Hδ Hγ Hβ Hα ②跃迁假设：原子从一个定态（设能量为 Em）跃迁到另一定态（设能量为 En） 时，它辐射成吸收一定频率的光子，光子的能量由这 两个定态的能量差决定，即 hv=Em－En ③轨道量子化假设，原子的不同能量状态，跟电子 不同的运行轨道相对应。原子的能量不连续因而电子 可能轨道的分布也是不连续的。 ⑶玻尔的氢子模型： ①氢原子的能级公式和轨道半径公式：玻尔在三条 假设基础上，利用经典电磁理论和牛顿力学，计算出氢原子核外电子的各条可能 轨道的半径，以及电子在各条轨道上运行时原子的能量，（包括电子的动能和原子 的热能。） ②氢原子的能级图：氢原子的各个定态的能量值，叫氢原子的能级。按能量的 大小用图开像的表示出来即能级图。 其中 n=1 的定态称为基态。n=2 以上的定态，称为激发态。 第十九章 原子核 一、原子核的组成 原子核 1、天然放射现象 ⑴天然放射现象的发现：1896 年法国物理学，贝克勒耳发 现铀或铀矿石能放射出某种人眼看不见的射线。这种射线 可穿透黑纸而使照相底片感光。 放射性：物质能发射出上述射线的性质称放射性 放射性元素：具有放射性的元素称放射性元素 天然放射现象：某种元素自发地放射射线的现象，叫天然放射现象。这表明原子 核存在精细结构，是可以再分的。 ⑵放射线的成份和性质：用电场和磁场来研究放射性元素射出的射线，在电场中 轨迹，如：图 1 射 线 种 类 射 线 组 成 性 质 电 离 作 用 贯 穿 能 力  射线 氦核组成的粒 子流 很 强 很 弱  射线 高速电子流 较 强 较 强  射线 高频光子 很 弱 很 强 2、原子核的组成 原子核的组成：原子核是由质子和中子组成，质子和中子统称为核子 在原子核中有：质子数等于电荷数、核子数等于质量数、中子数等于质量数减电 荷数 二、原子核的衰变 半衰期 ⑴衰变：原子核由于放出某种粒子而转变成新核的变化称为衰变在原子核的衰 变过程中，电荷数和质量数守恒 衰 变 类 型 衰 变 方 程 衰 变 规 律  衰 变 HeYX M Z M Z 4 2 4 2    新 核 4 2 质量数减少 电荷数减少  衰 变 eYX M Z M Z 0 11   新 核 质量数不变 电荷数增加 在  衰变中新核质子数多一个，而质量数不变是由于反映中有一个中子变为一 个质子和一个电子，即： eHn 0 1 1 1 1 0  .  辐射伴随着 衰变和 衰变产生，这时放射性物质发出的射线中就会同时具有  、  和 三种射线。 ⑵半衰期：放射性元素的原子核的半数发生衰变所需要的时间，称该元素的半 衰期。 放射性元素衰变的快慢是由核内部自身因素决定的，跟原子所处的化学状态和 外部条件没有关系。 三、放射性的应用与防护 放射性同位素 放射性同位素：有些同位素具有放射性，叫做放射性同位素 同位素：具有相同的质子和不同中子数的原子互称同位素，放射性同位素：具有 放射性的同位素叫放射性同位素。 正电子的发现：用粒子轰击铝时，发生核反应。 1934 年，约里奥—居里夫妇发现经过α粒子轰击的铝片中含有放射性磷 P30 15 ， 即： nPAlHe 1 0 30 15 27 13 4 2  反应生成物 P 是磷的一种同位素，自然界没有天然的 ，它是通过核反应生成的 人工放射性同位素。 与天然的放射性物质相比，人造放射性同位素： 1、放射强度容易控制 2、可以制成各种需要的形状 3、半衰期更短 4、放射性废料容易处理 四、放射性同位素的应用： ①利用它的射线 A、由于γ射线贯穿本领强，可以用来γ射线检查金属内部有没有砂眼或裂纹，所 用的设备叫γ射线探伤仪． B、利用射线的穿透本领与物质厚度密度的关系，来检查各种产品的厚度和密封容 器中液体的高度等，从而实现自动控制 C、利用射线使空气电离而把空气变成导电气体，以消除化纤、纺织品上的静电 D、利用射线照射植物，引起植物变异而培育良种，也可以利用它杀菌、治病等 ②作为示踪原子：用于工业、农业及生物研究等. 棉花在结桃、开花的时候需要较多的磷肥，把磷肥喷在棉花叶子上，磷肥也能被 吸收．但是，什么时候的吸收率最高、磷在作物体内能存留多长时间、磷在作物 体内的分布情况等，用通常的方法很难研究．如果用磷的放射性同位素制成肥料 喷在棉花叶面上，然后每隔一定时间用探测器测量棉株各部位的放射性强度，上 面的问题就很容易解决． 放射性的防护： ⑴在核电站的核反应堆外层用厚厚的水泥来防止放射线的外泄 ⑵用过的核废料要放在很厚很厚的重金属箱内，并埋在深海里 ⑶在生活中要有防范意识，尽可能远离放射源 五、核反应方程 1.熟记一些实验事实的核反应方程式。 ⑴卢瑟福用α粒子轰击氦核打出质子： HOHeN 1 1 17 8 4 2 14 7  ⑵贝克勒耳和居里夫人发现天然放射现象： α衰变： HeThU 4 2 234 90 238 92  β衰变： ePaTh 0 1 234 91 234 90  ⑶查德威克用α粒子轰击铍核打出中子： nCHeBe 1 0 12 6 4 2 9 4  ⑷居里夫人发现正电子： eSiP nPHeAl 0 1 30 14 30 15 1 0 30 15 4 2 27 13   ⑸轻核聚变：  HHn 2 1 1 1 1 0 ⑹重核裂变： nKrBanU SrnXenU 1 0 89 36 144 56 1 0 235 92 90 38 1 0 136 54 1 0 235 92 3 10   2.熟记一些粒子的符号 α粒子（ He4 2 ）、质子（ H1 1 ）、中子（ n1 0 ）、电子（ e0 1 ）、氘核（ H2 1 ）、氚核（ H3 1 ） 3.注意在核反应方程式中，质量数和电荷数是守恒的。 处理有关核反应方程式的相关题目时，只要做到了以上几点，即可顺利解决问题。 六、重核裂变 核聚变 Ⅰ 释放核能的途径——裂变和聚变 ⑴裂变反应： ①裂变：重核在一定条件下转变成两个中等质量的核的反应，叫做原子核的裂 变反应。 例如： nKrBanU 1 0 89 36 144 56 1 0 235 92 3 ②链式反应：在裂变反应用产生的中子，再被其他铀核浮获使反应继续下去。 链式反应的条件： 临界体积，极高的温度. ③ U235 92 裂变时平均每个核子放能约 200Mev 能量 1kg U235 92 全部裂变放出的能量相当于 2800 吨煤完全燃烧放出能量！ ⑵聚变反应： ①聚变反应：轻的原子核聚合成较重的原子核的反应，称为聚变反应。 例如： MeV6.171 0 4 2 3 1 2 1  nHeHH ②一个氘核与一个氚核结合成一个氦核时（同时放出一个中子），释放出17.6MeV 的能量，平均每个核子放出的能量 3MeV 以上。比列变反应中平均每个核子放出的 能量大 3~4 倍。 ③聚变反应的条件；几百万摄氏度的高温。