高二物理教案：第10讲 竖直上抛运动同步 16页

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级：高二 辅导科目：物理 ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 竖直上抛运动 教学内容 ‎1、知道竖直上抛运动的定义，理解竖直上抛运动的特征，掌握竖直上抛运动规律。‎ ‎2、学会利用图像合理辅助解决竖直上抛运动问题。‎ ‎（本环节采用问答形式，问题和答案仅供参考，老师们可根据实际情况修改，目的是与学生一起总结竖直上抛运动的条件和特征）‎ 一、竖直上抛运动条件 ‎1、理论上，满足什么条件时，物体的运动轨迹被确定了？‎ 答：已知初速度和运动过程中的受力情况。‎ ‎2、竖直上抛运动的条件？‎ 答：有一个竖直向上的初速度υ0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g。‎ ‎3、自由落体运动（匀速圆周运动，平抛运动……）的条件？‎ 答：初速度为零；运动过程只受重力作用。（合适大小的初速度，合适大小的向心力；水平方向的初速度，只受重力作用。）‎ 二、竖直上抛运动特征 ‎4、竖直上抛运动的上升阶段（下落阶段）有什么特点。‎ 答：上升阶段是速度减为零的匀减速直线运动。（下落阶段是自由落体运动或从静止开始的匀加速直线运动）‎ ‎5、竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段的运动学参量有什么特点。‎ 答：上升阶段和下落阶段互为时间反演对称。‎ 速度对称：上升和下落经过同一位置的速度等大，反向。‎ 时间对称：从某一位置上升到最高点与从最高点下落到该位置所用的时间相等。‎ ‎6、从运动分解的角度，竖直上抛运动可以看做什么运动的和运动。‎ 答：可看做竖直向上的匀速直线运动与自由落体运动的合成。‎ 三、竖直上抛运动规律 竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动的上升过程和下降过程的加速度是相同的，若以抛出点为坐标原点，竖直向上为坐标轴正方向建立坐标系。‎ 位移时间关系：h=v0t－gt2‎ 速度时间关系：v=v0－gt 上升时间：t上= ；下落到抛出位置时间：t下=t上 上升最大高度： （由v2-v02=-2gh导出）‎ ‎（注意：利用以上位移时间关系和速度时间关系时，以及默认设抛出点为原点，竖直向上为正方向）‎ 四、竖直上抛运动图像 速度-时间图像 ‎ 速度-时间图像 位移-时间图像 ‎ ‎ 一、竖直上抛运动简单计算 例1 竖直上抛一物体，初速度为50m/s，求：（1）上升的最大高度；（2）上升阶段的时间；（3）物体在2s末、6s末的高度和速度。‎ ‎【解析】：（1）看速度减为0的匀减速直线运动：hmax=v02/2g=125m ‎（2）t=v0/g=5s;(3)h2=v0t2-gt22=80m; h6=v0t6-gt62=120m ‎【答案】：125m 120m ‎ 例2 在12m高的塔上，以一定初速度竖直向上抛出一物体，经过2s到达地面，则物体抛出的初速度多大？物体上升的最大高度为多少？‎ ‎【解析】：设出发点为坐标原点，竖直向上为正方向。‎ h= v0t - gt2得-12m=v0×2s-0.5×10×4；v0=4m/s hmax=v02/2g=0.8m ‎【答案】：4m/s，0.8‎ 变式训练1 升降机以加速度a竖直向上作匀加速运动。升降机内的天花板上有一只螺帽突然松动，脱离天花板。这时螺帽相对于地的加速度是（g为重力加速度）（        ）‎ ‎（A）g－a （B）g＋a （C）a （D）g ‎【答案】：D 变式训练2 气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s2。‎ ‎【答案】：7s；60m/s 变式训练3 某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，5s内物体的（ ）‎ A.路程为65m B.位移大小为25m，方向向上 C.速度改变量的大小为10m/s D.平均速度大小为13m/s，方向向上 ‎【答案】：AB 二、竖直上抛运动对称性 例3一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程中最后1s初的瞬时速度的大小和最后1s内的位移大小分别为（ ）‎ A.10m/s，10m B.10m/s，5m C.5m/s，5m D.由于不知道v0的大小，无法计算 ‎【解析】：上升过程中最后 一秒初速度与下落过程第一秒末的速度大小相等，方向相反，所在高度（位移）相同 因此选择B。‎ ‎【答案】：B 变式训练1一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s，则AB之间的距离是（g=10 m/s2）（　　）‎ A．80 m B. 40 m　　　　C.20 m D.初速未知，无法确定 ‎【答案】：C 变式训练2由某一高度处以大小相等的速率分别竖直向上和竖直向下抛出甲、乙两球，同时令丙球自由下落。设甲、乙、丙球着地时的速度分别为v1、v2、v3，在空中运动的时间分别为t1、t2和t3，比较以上各量，正确的关系是（ ）‎ ‎（A）v1＝v2＞v3 （B）v2＞v1＞v3‎ ‎（C）t1＞t2＞t3 （D）t1＞t3＞t2‎ ‎【答案】：AD 三、运动学推论和图像 例4 一物体做竖直上抛运动，不计阻力，从抛出时刻算起，上升过程中，设上升到最大高度一半所用的时间为t1，速度减为初速一半所用的时间为t2，则( )‎ A、t1>t2 B、t1g C.A相对于B作匀速直线运动，相对速度为gt D.A相对于C作匀速直线运动，相对速度为gt+v0‎ ‎【解析】：三物体在空中运动阶段，加速度相等，因此速度差始终不变。AB错。物体B开始运动时速度为0，此时物体A速度为gt，相对速度为gt，因此任意时刻其相对速度始终未gt，C正确；同理，D正确。‎ ‎【答案】：CD 变式训练1一只球从高处自由下落，下落0.5s时，一颗子弹从其正上方初始位置向下射击，要使球在下落1.8m时被击中，则子弹发射的初速度是多大？‎ ‎【答案】：17.5m/s 例8若小球A以初速度v1竖直上抛，隔Δt后小球B以初速度v2在同一地点竖直上抛，且v2gt2/2时，物体一定向下运动。‎ D．当v0t =gt2/2时, 物体上升到最高点。‎ ‎3．将一个小球以初速度v从地面竖直上抛后，经4s小球离地面高度为6m，若要使小球抛出后经两秒到达相同高度，则初速度为 ‎ A．小于v/2 B．大于v C．大于v/2 D．小于v ‎4．甲物体从离地面H高空自由落下，而乙物体在地面以初速度v0同时向上抛出，两物体在离地面3H/4处相遇，如果v0为已知量，则 ‎ 从自由下落到相遇，经过的时间为t=v0/2g 乙物体上升到最高点时，甲物体正好落到地面 相遇时，甲乙两物体的速度大小相等，均为v0/2‎ 乙上升的最大高度就是H，且H=v02/2g，而甲物体落地时的速度大小为v0‎ ‎5.某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g=10m/s2) ‎ ‎ A.2 m/s B.4 m/s ‎ ‎ C.6 m/s D.8 m/s ‎6.一物体自空中的A点以一定的初速度向上抛出，1s后物体的速率变为10m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，g=10m/s2) ‎ A.A点上方，速度方向向下 B.在A点下方，速度方向向下 C.正在A点，速度方向向下 D.在A点上方，速度方向向上 ‎7.一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度．小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图所示，图中oa段和cd段为直线．则根据此图象可知，小孩和蹦床相接触的时间为： ‎ A. t2～t4 B. t1～t4 C. t1～t5 D. t2～t5‎ ‎8石块A自塔顶自由落下高度为m时，石块B自离塔顶n处(在塔的下方)自由下落，两石块同时落地，则塔高为 (　　)‎ A．m＋n B. C. D. ‎9取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图1所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈(　　)‎ A．落到盘上的声音时间间隔越来越大 B．落到盘上的声音时间间隔相等 图1‎ C．依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2‎ D．依次落到盘上的时间关系为1∶(－1)∶(－)∶(2－)‎ ‎10“蹦床”是奥运体操的一种竞技项目，比赛时，可在弹性网上安装压力传感器，利用压力传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力(F)－时间(t)图象，如图2为某一运动员比赛时计算机作出的F－t图象，不计空气阻力，则关于该运动员，下列说法正确的是 (　　)‎ 图2‎ A．裁判打分时可以把该运动员的运动看成质点的运动 B．1 s末该运动员的运动速度最大 C．1 s末到2 s末，该运动员在做减速运动 ‎0‎ ‎-6‎ ‎0.5‎ ‎1.5‎ t/s v/m·s-1‎ ‎8‎ ‎1.0‎ 第17题 D．3 s末该运动员运动到最高点 ‎11一个质量为0.1kg的小球从空中静止下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如下图所示，则……………………………………（　　）‎ ‎ A．在这1.5s内，小球的位移为2.5m ‎ B．在这1.5s内，小球的路程为2.5m ‎ C．小球在空气阻力作用下损失机械能0.8J ‎ D．小球在碰撞过程中损失机械 ‎12一宇宙空间探测器，从某星球表面垂直升高，发动机提供恒力，M=1500kg，发动机开动一段时间后关闭，根据如图的v-t图线，求：（1）分析探测器运动情况（2）上升的最大高度（3）该星球表面的g值 ‎13． 把一个小球以30m/s的速度从地面竖直向上抛出。隔一秒时间，再从同一处竖直向上抛出另一个小球。两只小球相遇的高度离抛出点40m。求第二个小球抛出时的初速度。空气阻力不计。（）‎ ‎14. 在一架电梯内，用绳子将一只小球悬挂在顶板上，小球离底板高为，使电梯从静止开始，以加速度竖直向上运动，在电梯运动过程中，悬挂小球的绳突然断掉。求 ‎　 （1）小球落到底板所需要的时间是多少？‎ ‎　 （2）若是在电梯运动1s后断开的，那么在小球落向底板的时间内，从地面上的人看来，小球是怎样运动的？位移是多少？‎ ‎15．子弹从枪口射出速度大小是30m/s，某人每隔1s竖直向上开一枪，假设子弹在升降过程中都不相碰，试求 ‎　 （1）空中最多能有几颗子弹？‎ ‎　 （2）设在时将第一颗子弹射出，在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过？‎ ‎　 （3）这些子弹在距原处多高的地方与第一颗子弹相遇？（不计空气阻力，g取）‎ ‎16．杂技演员用五个彩球表演抛球技巧，即将小球逐个上抛，运动过程中的任一时刻，总有四个小球在空中，每当一个小球落回手中时，手中的另一球同时上抛，每个小球能达到的最大高度都为80cm，相邻两球抛出的时间间隔恒定，上升的球与下落的球可看成沿两条平行的竖直线运动。按抛出的先后为序，求：‎ ‎①.相邻两小球抛出的时间间隔是多少？ ‎ ‎②.当第一个小球恰好落回掌心，第五个小球同时抛出的时刻，第四个小球距抛出点的高度为多少？第二个小球的速度？‎ 课后练习答案 ‎1、C 2、B 3、CD 4、ABCD 5、B 6、C 7、D 8、B 9、B 10、D 11、AD ‎12、（1）先匀加速上升，后匀减速上升，最后匀加速下落（2）800（3）4m/s2‎ ‎13、45或28.3 14、（1）0.5s (2)3.75m ‎15、（1）6颗 （2）第一颗子弹在空中运动分别与第三颗子弹、第四颗子弹、第五颗子弹、第六颗子弹在空中相遇。（3）‎ ‎16、0.2s 0.6m -2m/s 方向竖直向下 ‎【预习思考】‎