专题02 相互作用-2018年高考物理备考中等生百日捷进提升系列 29页

第一部分 相互作用、共点力平衡特点描述 相互作用是整个高中物理力学的解题基础，很多类型题都需要受力分析，然后根据力的合成与分解、共点力平衡来解题，其中对重力、弹力、摩擦力的考查方式大多以选择题的形式出现，每个小题中一般包含几个概念。对受力分析考查的命题方式一般是涉及多力平衡问题，可以用力的合成与分解求解，也可以根据平衡条件求解，考查方式一般以选择题形式出现，特别是平衡类连接体问题题设情景可能更加新颖。‎ 第二部分 知识背一背 一、力的概念及三种常见的力 ‎（一）力 力的基本特征：①物质性②相互性③矢量性④独立性⑤同时性：物体间的相互作用总是同时产生，同时变化，同时消失.‎ 力可以用一条带箭头的线段表示，线段的长度表示力的大小，箭头的方向表示力的方向，箭头（或者箭尾）画在力的作用点上，线段所在的直线叫做力的作用线 力的示意图和力的图示是有区别的，力的图示要求严格画出力的大小和方向，在相同标度下线段的长度表示力的大小，而力的示意图着重力的方向的画法，不要求作出力的大小 ‎（二）、重力 ‎（1）重力是非接触力（2）重力的施力物体是地球（3）物体所受到的重力与物体所处的运动状态以及是否受到其他力无关（4）重力不一定等于地球的吸引力，地球对物体的吸引力一部分充当自转的向心力，一部分为重力（5）重力随维度的升高而增大（6）重力随离地面的高度的增加而增大 ‎4.重心：‎ 重心是一个等效作用点，它可以在物体上，也可以不在物体上，比如质量分布均与的球壳，其重心在球心，并不在壳体上 ‎（三）、弹力 ‎1.弹力产生的条件：一物体间必须接触，二接触处发生形变（一般指弹性形变）‎ ‎2.常见理想模型中弹力比较：‎ 类别 轻绳 轻杆 轻弹簧 特征 轻、软、不可伸长，即绳中各处的张力大小相等 轻，不可伸长，亦不可压缩 轻，既可被拉伸，也可被压缩，弹簧中各处弹力均相等 产生力的 方向及特点 只能产生拉力，不能产生压力，拉力的方向沿绳子收缩的方向 既能产生压力，又能产生拉力，弹力方向不一定沿杆的方向 既能产生压力，又能产生拉力，力的方向沿弹簧轴线 大小计算 运用平衡方程或牛顿第二定律求解 运用平衡方程或牛顿第二定律求解 除运用平衡方程或牛顿第二定律外，还可应用胡克定律F＝kx求解 变化情况 弹力可以发生突变 弹力只能渐变 ‎（四）摩擦力 ‎1.两种摩擦力的比较 摩擦力 定义 产生条件 大小、方向 静摩擦力 两个有相对运动趋势　（仍保持静止）的物体间的摩擦力 ‎①接触面粗糙 ‎②接触处有弹力 ‎③两物体间有相对运动趋势 大小：‎ 方向：与受力物体相对运动趋势的方向相反 滑动摩擦力 两个有相对运动的物体间的摩擦力 ‎①接触面粗糙 ‎②接触处有弹力 ‎③两物体间有相对运动 大小：‎ 方向：与受力物体相对运动的方向相反 ‎2.静摩擦力 ‎①其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力 无直接关系.因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点，其大小只能依据物体的运动状态进行计算，若为平衡状态，静摩擦力将由平衡条件建立方程求解；若为非平衡状态，可由动力学规律建立方程求解.‎ ‎②最大静摩擦力是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力，它的数值与成正比，在不变的情况下，滑动摩擦力略小于，而静摩擦力可在间变化.‎ 二、力的合成与分解 ‎1..合力的大小范围 ‎(1)两个力合力大小的范围　.‎ ‎(2)三个力或三个以上的力的合力范围在一定条件下可以是 ‎2.正交分解法 把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求每个方向上力的代数和，把复杂的矢量运算转化为互相垂直方向上的简单的代数运算.其方法如下.‎ ‎(1)正确选择直角坐标系，通过选择各力的作用线交点为坐标原点，直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上.‎ ‎(2)正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在x轴和y轴上的分力的合力和：‎ ‎(3)合力大小.‎ 合力的方向与x夹轴角为 三、共点力平衡 ‎1.共点力作用下物体的平衡条件 物体所受合外力为零，即　.若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为　.‎ ‎2.求解平衡问题的一般步骤 ‎(1)选对象：根据题目要求，选取某平衡体(整体或局部)作为研究对象.‎ ‎(2)画受力图：对研究对象作受力分析，并按各个力的方向画出隔离体受力图.‎ ‎(3)建坐标：选取合适的方向建立直角坐标系.‎ ‎(4)列方程求解：根据平衡条件，列出合力为零的相应方程，然后求解，对结果进行必要的讨论.‎ ‎3.平衡物体的动态问题 ‎(1)动态平衡：指通过控制某些物理量使物体的状态发生缓慢变化，在这个过程中物体始终处于一系列平衡　状态中.‎ ‎(2)动态平衡特征：一般为三力作用，其中一个力的大小和方向均不变化，一个力的大小变化而方向不变，另一个力的大小和方向均变化　.‎ ‎4平衡物体的临界问题 ‎(1)平衡物体的临界状态：物体的平衡状态将要变化的状态.‎ ‎(2)临界条件：涉及物体临界状态的问题，解决时一定要注意“恰好出现”　或“恰好不出现”　等临界条件.‎ ‎5.极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 第三部分 技能+方法 一、一、受力分析要注意的问题 受力分析就是指把指定物体(研究对象)在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图.受力分析时要注意以下五个问题：‎ ‎(1)研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的力或合成的力分析进去.受力图完成后再进行力的合成和分解，以免造成混乱.‎ ‎(2)区分内力和外力：对几个物体组成的系统进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把其中的某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要画在受力图上.‎ ‎(3)防止“添力”：找出各力的施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在.‎ ‎(4)防止“漏力”：严格按照重力、弹力、摩擦力、其他力的步骤进行分析是防止“漏力”的有效办法.‎ ‎(5)受力分析还要密切注意物体的运动状态，运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力的有无及方向.‎ ‎【例1】如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜壁上，现用大小均为方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动．则 （ ）‎ A. 地面对B的支持力大小一定大于（M+m）g B. B与地面之间一定不存在摩擦力 C. B对A的支持力一定小于mg D. A与B之间一定存在摩擦力 ‎【答案】 B 根据平衡条件可知，支持力等于重力和推力在垂直斜面上的分力，由于不明确F的大小，故无法确定支持力与重力的关系， 故C错误；‎ D、由图可知，若重力和推力在沿斜面方向上的分力相同，则物体A可以不受B的摩擦力，故D错误。‎ 点睛：先对A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；再对物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力。‎ 二、正交分解法 正交分解法：将一个力(矢量)分解成互相垂直的两个分力(分矢量)，即在直角坐标系中将一个力(矢量)沿着两轴方向分解，如图F分解成Fx和Fy，它们之间的关系为：Fx＝F•cos φ Fy＝F•sin φ F＝ tan φ＝‎ 正交分解法是研究矢量常见而有用的方法，应用时要明确两点：‎ ‎(1)x轴、y轴的方位可以任意选择，不会影响研究的结果，但若方位选择得合理，则解题较为方便；‎ ‎(2)正交分解后，Fx在y轴上无作用效果，Fy在x轴上无作用效果，因此Fx和Fy不能再分解.‎ ‎【例2】建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是 （ ）‎ A. （F﹣mg）cos θ B. （F﹣mg）sin θ C. μ（F﹣mg）cos θ D. μ（F﹣mg）‎ ‎【答案】 A 考点：物体的平衡 ‎【名师点睛】滑动摩擦力的大小一定要注意不但可以由μFN求得，也可以由共点力的平衡或牛顿第二定律求得，故在学习时应灵活掌握。‎ 三、力的图解法 用矢量三角形定则分析最小力的规律：‎ ‎(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2的最小条件是：两个分力垂直，如图甲.最小的F2＝Fsin α.‎ ‎(2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2最小的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图乙.最小的F2＝F1sin α.‎ ‎(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向.最小的F2＝|F－F1|.‎ ‎【例3】如图所示，三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止，A、D间细绳是水平的，现对B球施加一个水平向右的力F，将B缓缓拉到图中虚线位置，这时三根细绳张力TAC、TAD、TAB的变化情况是 （ ）‎ A. 都变大 B. TAD和TAB变大，TAC不变 C. TAC和TAB变大，TAD不变 D. TAC和TAD变大，TAB不变 ‎【答案】 B 由图可以看出，当将B缓缓拉到图中虚线位置过程，绳子与与竖直方向夹角变大，绳子的拉力大小对应图中1、2、3三个位置大小所示，即TAB逐渐变大，F逐渐变大；‎ 再以AB整体为研究对象受力分析，‎ 点评：当出现两个物体的时候，如果不是求两个物体之间的作用力大小通常采取整体法使问题更简单．‎ 四、弹力问题的解决方法 ‎1.弹力是否存在的判断方法：假设法、 替换法：、状态法 ‎2.弹力方向的判断方法：‎ 弹力方向与物体形变的方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，一下举几个典型粒子的弹力方向 ‎3.弹力大小的求法 ‎（1）根据胡克定律求解 ‎（2）根据力的平衡和牛顿第二定律求解 ‎【例4】假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图所示，他先后作出过几个猜想，其中合理的是 （ ）‎ A. 刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关 B. 在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关 C. 在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越小 D. 在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大 ‎【答案】 CD ‎【解析】把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示 当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等（F1=F2），因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示．在 五、如何判断静摩擦力的方向和有关摩擦力大小的 计算 ‎1.假设法：‎ ‎2.状态法：‎ ‎3.利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判断.此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力.‎ 注意：滑动摩擦力的方向与物体间的相对运动的方向相反.因此，判断摩擦力方向时一定明确“相对”的含义，“相对”既不是“对地”，也不是“对观察者”.“相对”的是跟它接触的物体，所以滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相反，也可能相同，也可能与物体运动方向成一定的夹角 ‎4.摩擦力大小的计算 ‎（1）.滑动摩擦力由公式计算.最关键的是对相互挤压力的分析，它跟研究物体在垂直于接触面方向的受力密切相关.‎ ‎（3）.静摩擦力 ①其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力无直接关系.因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点，其大小只能依据物体的运动状态进行计算，若为平衡状态，静摩擦力将由平衡条件建立方程求解；若为非平衡状态，可由动力学规律建立方程求解.‎ ②最大静摩擦力是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力，它的数值与成正比，在不变的情况下，滑动摩擦力略小于，而静摩擦力可在间变化.‎ ‎【例5】（多选）如图所示，初始时A、B两木块在水平方向的外力作用下被挤压在竖直墙面上处于静止状态，A与B、B与墙面之间的动摩擦因数都为µ=0.1，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两木块质量相等，都为1kg，当外力F变为下列不同值时，关于A、B之间的摩擦力f1，B与墙壁之间的摩擦力f2的大小下列说法中正确的是（g=10m/s2） （ ）‎ A. 当F=100N时，f1=5N，f2=10N B. 当F=300N时，f1=10N，f2=20N C. 当F=0时，f1=f2=0‎ D. 当F=50N时，f1=0，f2=5N ‎【答案】 ABC 当F=300N时，AB看做一个整体，整体与墙壁间的最大静摩擦力为，故整体相对墙面静止， ，隔离A，此时AB间最大静摩擦力为，不会相对B滑动，故此时，C正确。‎ ‎【点睛】在计算摩擦力时，首先需要弄清楚物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力，如果是静摩擦力，其大小取决于与它反方向上的平衡力大小，与接触面间的正压力大小无关，如果是滑动摩擦力，则根据公式去计算 六、共点力平衡规律 ‎（一）共点力平衡问题的几种解法 ‎1.力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法.‎ ‎2.相似三角形法：相似三角形法，通常寻找的是一个矢量三角形与一个结构(几何)三角形相似，这一方法仅能处理三力平衡问题.‎ ‎3.正弦定理法：三力平衡时，三个力可以构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解.‎ ‎4.正交分解法：将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡，值得注意的是，对x、y轴选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多.被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力.‎ ‎（三）、平衡物体动态问题分析方法 解动态问题的关键是抓住不变量，依据不变的量来确定其他量的变化规律，常用的分析方法有解析法和图解法.‎ 解析法的基本程序是：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变物理量与自变物理量的一般函数关系式，然后根据自变量的变化情况及变化区间确定应变物理量的变化情况.‎ 图解法的基本程序是：对研究对象的状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化(一般为某一角)，在同一图中作出物体在若干状态下的平衡力图(力的平形四边形或三角形)，再由动态的力的平行四边形或三角形的边的长度变化及角度变化确定某些力的大小及方向的变化情况.‎ ‎（四）、物体平衡中的临界和极值问题 ‎1.临界问题 物理系统由于某些原因而发生突变(从一种物理现象转变为另一种物理现象，或从一种物理过程转入到另一物理过程的状态)时所处的状态，叫临界状态.临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态.平衡物体的临界问题的求解方法一般是采用假设推理法，即先假设怎样，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解.解决这类问题关键是要注意“恰好出现”或“恰好不出现”.‎ ‎2.极值问题 极值是指平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值.‎ ‎【例6】如图所示，质量为M的物块被质量为m夹子夹住刚好能不下滑，夹子由长度相等的轻绳悬挂在A、B 两轻环上，轻环套在水平直杆上，整个装置处于静止状态．已知物块与夹子间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：‎ ‎(1)直杆对A环的支持力的大小；‎ ‎(2)夹子右侧部分对物块的压力的大小．‎ ‎【答案】 （1） （2）‎ ‎(2)由于物块恰好能不下滑，故物块受到两侧夹子的摩擦力为最大静摩擦力fm，fm等于滑动摩擦力，设此时夹子一侧对物块的压力为F，以物块为研究对象，由平衡条件可得：‎ ‎2fm=Mg fm= μF 联立解得：F=‎ 第四部分 基础练+测 一、选择题 ‎1．关于相互作用，下列说法正确的是： （ ）‎ A．在相对静止的时候，互相接触的物体之间不可能产生摩擦力 B．维持月球绕地球运动的力与使苹果下落的力是不同性质的力 C．在微观带电粒子的相互作用中，万有引力比库仑力强得多 D．由于强相互作用的存在，尽管带正电的质子之间存在斥力，但原子核仍能紧密的保持在一起 ‎【答案】 D ‎2．如图所示，靠在竖直粗糙墙壁上的物块在t=0时被无初速释放，此时开始受到一随时间变化规律为的水平力作用.、、和分别表示物块所受的摩擦力、物块的加速度、速度和重力势能变化量。则下列图像能正确描述上述物理量随时间变化规律的是 （ ）‎ ‎【答案】 C ‎【解析】 物块在t=0时被无初速释放，由于F=kt，则开始过程，物块对墙壁的压力较小，所受的滑动摩擦力小于重力，物块加速下滑；后来，滑动摩擦力大于重力，物块减速下滑，直到速度为零，物块静止在墙壁上．最后摩擦力等于重力，所以A错；加速运动过程中：mg-f=ma，①又f=μFN=μF=μkt，得a=g-，a随着t增大而减小，物块做加速度减小的变加速运动；v-t图象的斜率应减小．减速运动过程中：由于mg＜f，由①得知，随着t增大，a反向增大，物块做加速度增大的变减速运动；v-t图象的斜率应增大．故B错误，C正确；物体下落时，做变加速运动，很显然，其高度变化不随时间线性变化，所以D错。‎ 取竖直向下方向为正方向．‎ ‎3．如图所示，物块A、B叠放在粗糙的水平桌面上，水平外力F作用在B上，使A、B一起沿水平桌面向右加速运动。设A、B之间的摩擦力为，B与水平桌面间的摩擦力为.在始终保持A、B相对静止的情况下逐渐增大F，则摩擦力和的大小 （ ）‎ A. 不变、变大 B. 变大、不变 C. 和都变大 D. 和都不变 ‎【答案】 B ‎4．粗铁丝弯成如图所示半圆环的形状，圆心为O，半圆环最高点B处固定一个小滑轮，小圆环A用细绳吊着一个质量为m2的物块并套在半圆环上。一根一端拴着质量为m1的物块的细绳，跨过小滑轮后，另一端系在小圆环A上。设小圆环、滑轮、绳子的质量以及相互之间的摩擦均不计，绳子不可伸长。若整个系统平衡时角AOB为α，则两物块的质量比m1︰m2为 （ ）‎ A. cos B. 2sin C. sin D. 2 cos ‎【答案】 B ‎【解析】‎ 对小环进行受力分析，如图所示，小环受上面绳子的拉力m1g，下面绳子的拉力m2g，以及圆环对它沿着OA向外的支持力，将两个绳子的拉力进行正交分解，它们在切线方向的分力应该相等：m1gsin=m2gcos（α-900）‎ 即：m1cos=m2sinα，变形可得：m1cos==2m2sincos；得：m1：m2=2sin，选项B正确。‎ ‎5．如图所示，质量m＝1 kg的小球放在光滑水平面上，一水平放置的轻弹簧一端与墙相连，另一端与小球相连，一不可伸长的轻质细绳一端与小球相连，另一端固定在天花板上，细绳与竖直方向成45°角，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰为零，取，‎ 则在烧断轻绳的瞬间，下列说法正确的是 （ ）‎ A．小球所受合外力为零 B．小球加速度大小为，方向向左 C．小球加速度大小为，方向向左 D．小球所受合外力的方向沿左下方与竖直方向成角 ‎【答案】 B ‎6．如图所示，轻杆BC的一端用铰链接于C，另一端悬挂重物G，并用细绳绕过定滑轮用力拉住。开始时，，现用拉力F使缓慢减小，直到BC接近竖直位置的过程中，杆BC所受的压力 （ ）‎ A．保持不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增大后减小 ‎【答案】 A ‎【解析】‎ ‎7．完全相同质量均为m的物块AB用轻弹簧相连，置于带有挡板C的固定斜面上。斜面的倾角为θ，弹簧的劲度系数为k。初始时弹簧处于原长，A恰好静止。现用一沿斜面向上的力拉A，直到B刚要离开挡板C，则此过程中物块A的位移为（弹簧始终处于弹性限度内）‎ ‎（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】 D ‎【解析】‎ 设刚开始时弹簧压缩量为x0，A对弹簧的压力：mgsinθ=kx0 …①‎ B刚要离开挡板时，弹簧处于伸长状态，B对弹簧的拉力：mgsinθ=kx1…②‎ 所以物体A向上的位移：，故D正确。‎ ‎8．如图所示，一质量为M的斜面体静止在水平地面上，物体B受沿斜面向上力F作用沿斜面匀速上滑，A、B之间的动摩擦因数为，，且质量均为m，则 （ ）‎ A. A、B保持相对静止 B. 地面对斜面体的摩擦力等于 C. 地面受到的压力等于(M +2m)g D. B与斜面间的动摩擦因数为 ‎【答案】 D ‎9．（多选）如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点c向右移动少许，而a与斜劈始终静止，则 （ ）‎ A．细线对物体a的拉力增大 B．斜劈对地面的压力不变 C．斜劈对物体a的摩擦力减小 D．地面对斜劈的摩擦力增大 ‎【答案】 ABD ‎【解析】‎ 对滑轮和物体b受力分析，受重力和两个拉力，如图所示：‎ ‎ ‎ 摩擦力增加；故D正确；对物体a受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，由于不知道拉力与重力的下滑分力的大小关系，故无法判断静摩擦力的方向，故不能判断静摩擦力的变化情况，故C错误；故选ABD．‎ 考点：物体的平衡；牛顿定律的应用 ‎【名师点睛】整体法和隔离法的使用技巧：当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。‎ ‎10．（多选）如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则 （ ）‎ A. 当F<2μmg时，A、B都相对地面静止 B. 当时，A的加速度为 C. 当F>2μmg时，A相对B滑动 D. 无论F为何值，B的加速度不会超过 ‎【答案】 BD ‎ B恰好发生相对滑动时的拉力为，加速度为，则对A，有，对A、B整体，有 ‎，解得，故当时，A相对于B静止，二者以共同的加 速度开始运动；当时，A相对于B滑动，C正确；当时，A、B以共同的加速度开 始运动，将A、B看作整体，由牛顿第二定律有，解得，B正确；对B来说，其所受合力的最大值，即B的加速度不会超过，D正确．‎ ‎11．（多选）如图所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成370角，棒上各穿有一个质量为m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是 （ ）‎ A．弹簧处于拉伸状态 B．弹簧处于压缩状态 C．弹簧的弹力大小为 D．弹簧的弹力大小为 ‎【答案】 AC 考点：考查了共点力平衡条件的应用 ‎【名师点睛】解决本题的关键要掌握共点力平衡条件：合力为零，运用此条件可分析物体的受力情况，检验物体能否处于平衡状态．‎ ‎12．（多选）如图甲所示，用水平向右的恒力F 作用在某物体上，物体可在水平地面上匀速运动；在运动过程中突然将F改为与水平方向成60o向上且大小不变（如图乙所示），发现物体可继续匀速运动，则下列说法正确的是 （ ）‎ A. 该物体与地面之间的动摩擦因数为/3‎ B. 使物体在该地面上匀速运动的最小拉力为F/2‎ C. 使物体在该地面上匀速运动的最小拉力为F/2‎ D. 若突然改用与水平方向成45o 向上的同样大小的F作用（如图丙），物体将加速运动 ‎【答案】 ACD ‎【解析】A、用水平推力F即可使物体做匀速直线运动，知摩擦力f=F=μmg ①‎ 当改用与水平方向成θ角的斜向上的拉力F去拉物体，则有：‎ Fcos60°=f′ ②‎ f′=μ(mg-Fsin60°) ③‎ 联立①②③解得：μ＝，A正确；‎ D、改用与水平方向成45o 向上的同样大小的F作用，根据牛顿第二定律得：‎ 联立得： ，则物体将加速运动，D正确。‎ 故选：ACD。‎ 二、非选择题 ‎13．如图所示，物体的质量，用与竖直方向成的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数，取重力加速度，‎ 试分别求出物体向上和向下运动时推力的大小。（，）‎ ‎【答案】 88N 40N ‎14．如图所示，质量都为m=10kg的两个相同的物块A、B(它们之间用轻绳相连)放在水平地面上，在方向与水平方面成角斜向上、大小为100N的拉力F作用下，以大小为=4.0m／s的速度向右做匀速直线运动，求剪断轻绳后物块A在水平地面上滑行的距离.(取当地的重力加速度g=10m/s2，sin37°=0．6，cos37=0．8)‎ ‎【答案】 1.4m ‎15．如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为4m ‎，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，‎ 求：（1）当物体A从开始到刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离 ‎（2）斜面倾角α ‎（3）B的最大速度。‎ ‎【答案】 （1）（2）30°（3）‎ ‎【解析】‎ ‎（1）设开始时弹簧压缩的长度为xB得： ① （1分）‎ 设当物体A刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为xA得： ② （1分）‎ 当物体A刚离开地面时，物体B上升的距离以及物体C沿斜面下滑的距离为：‎ ‎ ③ （1分）‎ 由①②③式解得： ④ （1分）‎ ‎（3）由于，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，弹簧弹力做功为零，且物体A刚刚离开地面时，B、C两物体的速度相等，设为，‎ 由动能定理得： ⑪ （2分）‎ 由①④⑩⑪式，解得：‎ ‎ （1分）‎ ‎16．如图所示，两根直木棍相互平行，间距为L，斜靠在竖直墙壁固定不动，木棍与水平面间的倾角为，一根重量为G半径为R的水泥圆筒可以从木棍的上部匀速滑下，求 ‎（1）水泥圆筒下滑过程中受到的摩擦力；‎ ‎（2）水泥圆筒与直木棍间的动摩擦因数 ‎【答案】 （1）（2）‎ ‎【解析】解：（1）.匀速下滑时,圆筒受支持力、摩擦力,及重力;‎ 根据平衡条件,有: ,‎ 则水泥圆筒下滑过程中受到的摩擦力;‎ 根据滑动摩擦力公式, ,‎ 则.‎