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- 2021-05-27 发布
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知识点一 磁感应强度的概念
1.有关磁感应强度的下列说法中,正确的是 ( ).
A.磁感应强度是用来表示磁场强弱及方向的物理量
B.若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应强度一定为零
C.若有一小段长为L,通以电流为I的导体,在磁场中某处受到的磁场力为F,则该处磁感应强度的大小一定是
D.由定义式B=可知,电流强度I越大,导线L越长,某点的磁感应强度越小
解析 引入磁感应强度的目的就是用来描述磁场强弱及方向的物理量,故A选项正确;磁感应强度与I和L无关,在B=中,B、F、L必须相互垂直,故选项A正确.
答案 A
2.磁感应强度的单位是特斯拉(T),与它等价的是 ( ).
A. B.
C. D.
解析 当导线与磁场方向垂直时,由公式B=,磁感应强度B的单位由F、I、L的单位决定.在国际单位制中,磁感应强度的单位是特斯拉,简称T,1 T=1.
答案 A
3.将一小段通电直导线垂直于磁场方向放入一匀强磁场中,如图中图象能正确反映各量间关系的是 ( ).
解析:由B=或F=BIL知:匀强磁场中B恒定不变,故B对、D错.B、L一定,且F与I成正比,故C对、A错.
答案 BC
知识点二 B=和F=BIL的应用
4.在匀强磁场中某处P放一个长度为L=20 cm,通电电流I=0.5 A的直导线,测得它受到的最大磁场力F=1.0 N,其方向竖直向上,现将该通电导线从磁场撤走,则P处磁感应强度为 ( ).
A.零
B.10 T,方向竖直向上
C.0.1 T,方向竖直向下
D.10 T,方向肯定不沿竖直向上的方向
解析 由B=,得B=T=10 T.
因为B的方向与F的方向垂直,所以B的方向不会沿竖直向上的方向.
答案 D
图3-2-3
5.如图3-2-3所示,通电导线L垂直放于磁场中,导线长8 m,磁感应强度B的值为2 T,导线所受的力为32 N,求导线中电流的大小.
解析 由F=BIL得I== A=2 A.
答案 2 A
6.在磁场中放入一通电导线,导线与磁场垂直,导线长为1 cm,电流为0.5 A,所受的磁场力为5×10-4 N.求:
(1)该位置的磁感应强度多大?
(2)若将该电流撤去,该位置的磁感应强度又是多大?
(3)若将通电导线跟磁场平行放置,该导体所受磁场力多大?
解析 (1)由B=,得
B= T=0.1 T.
(2)该处的磁感应强度不变,B=0.1 T.
(3)电流元平行磁场放置时,不受磁场力,F=0.
答案 (1)0.1 T (2)0.1 T (3)0
7.一根长20 cm的通电导线放在磁感应强度为0.4 T的匀强磁场中,导线与磁场方向垂直,若它受到的安培力为4×10-3 N,则导线中的电流是多大?若将导线中的电流减小为零,则该处的磁感应强度为多少?
解析 由B=,得
I== A=0.05 A.
磁感应强度B与I、L、F无关,只由磁场本身决定,故当I=0时,B不变,仍为0.4 T.
答案 0.05 A 0.4 T
8.停在十层的电梯底板上放有两块相同的条形磁铁,磁铁的极性如图3-2-4所示.开始时两块磁铁在电梯底板上处于静止状态 ( ).
图3-2-4
A.若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触),并停在一层,最后两块磁铁可能已碰在一起
B.若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触),并停在一层,最后两块磁铁一定仍在原来位置
C.若电梯突然向上开动,并停在二十层,最后两块磁铁可能已碰在一起
D.若电梯突然向上开动,并停在二十层,最后两块磁铁一定仍在原来位置
解析 两块磁铁原来静止,则磁铁所受最大静摩擦力大于或等于磁铁间的吸引力,当电梯突然向下开动,由于失重,最大静摩擦力会减小,当最大静摩擦力减小到小于磁铁间的吸引力时,两磁铁会相互靠近而碰在一起,故A对、B错;若电梯向上开动,当电梯在最后减速运动时,磁铁同样处于失重状态,故C对、D错.
答案 AC
图3-2-5
9.如图3-2-5所示,ab、cd为两根相距2 m的平行金属导轨,水平放置在竖直向下的匀强磁场中,通以5 A的电流时,质量为3.6 kg的金属棒MN沿导轨做匀速运动;当棒中电流增大到8 A时,棒能获得2 m/s2的加速度,已知金属棒受到的磁场力方向水平.求匀强磁场的磁感应强度的大小.
解析 设磁感应强度为B,金属棒与轨道间的动摩擦因数为μ,金属棒的质量为m,金属棒在磁场中的有效长度为L=2 m.当棒中的电流为I1=5 A时,金属棒所受到的安培力与轨道对棒的滑动摩擦力平衡,金属棒做匀速直线运动.由平衡条件可得BI1L=μmg①
当金属棒中的电流为I2=8 A时,棒做加速运动,加速度大小为a,根据牛顿第二定律得:BI2L-μmg=ma②
将①代入②得B== T=1.2 T.
答案 1.2 T
图3-2-6
10.如图3-2-6所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平,某同学在实验室里,用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度,他测得的数据记录如下所示,请你算出通电螺线管中的磁感应强度B.
已知:CD段导线长度:4×10-2 m
天平平衡时钩码重力:4×10-5 N
通过导线的电流:0.5 A
解析 由题意知,I=0.5 A,G=4×10-5 N,L=4×10-2 m.电流天平平衡时,导线所受磁场力的大小等于钩码的重力,即F=G.由磁感应强度的定义式B=得:
B== T=2.0×10-3 T.
所以,通电螺线管中的磁感应强度为2.0×10-3 T.
答案 2.0×10-3 T