高中物理 第二章 电势能与电势差 第2节 电势与等势面知识导航素材 鲁科版选修3-1（通用） 6页

第2节 电势与等势面 ‎ 思维激活 ‎1.你知道地图上的等高线吗？气象学中的等压线呢？它们都是做什么用的呢？‎ ‎2.你知道高大建筑上安装的避雷针能使建筑免受雷击的原理吗？‎ 答案：1.提示:利用等高线可以把复杂的地形绘制成平面图，等高线的特点有：(1)同线等高;(2)等高距全图一致;(3)等高线是封闭的曲线，无论怎样迂回曲折，终必环绕成圈，但在一幅图上不一定全部闭合;(4)两条等高线决不相交;(5)等高线疏密反映坡度缓陡，引入等高线，使得复杂的地形变得简单，它是一个非常有用的科学理想模型.等压线同理.‎ ‎2.提示:尖端放电.‎ 自主整理 ‎1.电势 ‎(1)电荷在电场中某点的___________跟___________的比值，叫做该点的电势.‎ ‎(2)定义式：___________.其中，φ表示___________，Ep表示电荷在这一点的___________，q表示___________.‎ ‎(3)单位：___________，1 V=1___________.‎ ‎(4)电势是___________，没有方向.‎ ‎(5)电势是从___________的观点描述电场的物理量.‎ ‎2.等势面 电场中___________的点构成的面叫做等势面.点电荷周围静电场的等势面组成同心球面.‎ ‎3.尖端放电 ‎(1)定义:带电较多的导体，在尖端部位，场强可以大到使周围的空气发生电离而引起放电的现象，这就是___________现象.‎ ‎(2)应用：___________就是应用尖端放电的原理来防止雷击造成危害的.‎ 答案：1.(1)电势能 电荷量 ‎(2)φ= 电势 电势能 电荷的带电荷量 ‎(3)V J/C (4)标量 (5)能量 ‎2.电势相等 ‎3.(1)尖端放电 (2)避雷针 高手笔记 ‎1.电势 ‎(1)电势φ是描述电场性质的物理量，仅由电场本身决定，与电势能和电荷所带电荷量均无关.‎ ‎(2)电势φ是标量，没有方向，但有正负之分.电势的正负是指规定了零势能点后，电荷的电势比零势能点高还是低.‎ ‎(3)沿着电场线的方向电势是降低的.‎ ‎2.等势面 ‎(1)与电场线一样，等势面也是用来描述电场的.‎ ‎(2)等势面是垂直于电场线的一簇曲面.‎ ‎(3)在电场中的等势面上移动电荷，静电力不做功.‎ ‎(4)等势面两两不相交，不相切.‎ ‎(5)电场线由高电势等势面指向低电势等势面.‎ ‎(6)对等差等势面，场强大小与等势面的疏密程度有关；在场强较强的地方，等势面一定比较密集.‎ ‎(7)等势面的分布与零电势点的选取无关.‎ 名师解惑 ‎1.如何处理电势高低的问题 ‎(1)利用电场线判断电势高低，沿电场线方向电势越来越低.‎ ‎(2)根据只在电场力作用下电荷的移动情况来判断.只在电场力作用下，电荷由静止开始移动，正电荷总是由电势高的点移到电势低的点；负电荷总是由电势低的点移向电势高的点.但它们都是由电势能高的点移向电势能低的点.‎ ‎(3)电势的正负.若以无穷远处电势为零，则正点电荷周围各点电势为正，负点电荷周围各点电势为负.‎ ‎2.电势与电势能的比较 电势φ 电势能Ep ‎1‎ 反映电场的能的性质的物理量 电荷在电场中某点所具有的电势能 ‎2‎ 电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关 电势能大小是由点电荷电量q和该点电势φ共同决定的 ‎3‎ 电势沿电场线逐渐下降，取定零势能点后，某点的电势高于零者，为正值，电势低于零者,为负值 正点电荷：电势能的正负跟电势的正负相同；负点电荷：电势能正负跟电势的正负相反 ‎4‎ 单位：伏特(V)‎ 单位：焦耳(J)‎ ‎5‎ 联系：Ep=qφ W=ΔEp=qU ‎3.电势和电场强度的比较 电势φ 电场强度E ‎1‎ 描述电场能的性质 描述电场力的性质 ‎2‎ 电场中某点的电势等于该点与选取的标准位置(零势能点)间的电势差.φ=Ep/q，φ在数值上等于单位正电荷在电场中该点具有的电势能 电场中某点的场强等于放在该点点电荷所受的电场力F跟点电荷电荷量q的比值.E=F/q，E在数值上等于单位正电荷在该点所受到的静电力 ‎3‎ 标量 矢量 ‎4‎ 单位：伏特(V)‎ 单位：牛/库(N/C)‎ ‎5‎ 关系:电势沿着电场强度的方向降低 ‎6‎ 大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高 讲练互动 ‎【例1】 如图所示，是某电场中的一条直电场线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列有关该电场的判断正确的是( )‎ A.该电场一定是匀强电场 B.场强Ea一定小于Eb C.电子具有的电势能Ea一定大于Eb D.电势φa一定低于φb 解析：我们可以根据电场线的疏密程度来判断场强大小，因为题目中只有一条电场线，所以看不出疏密程度，所以场强大小不能比较，B错；而且电场线为直线的电场不一定是匀强电场，所以A错；但电子仅在电场力作用下运动，所以电场力做正功，电势能减小，C对；并且电子在电场力作用下从a向b运动，可判断电场线方向从b向a，沿着电场线方向电势降低，所以D对.‎ 答案：CD 绿色通道 解答此类问题的方法是清楚各量大小的判断方法，场强是根据电场线的疏密判断，电势是根据沿电场线方向电势越来越低，而电势能则是根据在两点间移动电荷时电场力的做功情况判断.‎ 变式训练 ‎1.如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，由图可以判定下列说法中正确的是( )‎ A.Ea=Eb=Ec B.Ea>Eb>Ec C.φa>φb>φc D.φa-φb=φb-φc 解析：沿着电场线方向电势降低，所以C对.但不能判断电场线疏密程度及电场是否为匀强电场，所以A、B、D不好判断.‎ 答案：C ‎【例2】 某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图，可以判定…( )‎ A.粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B.粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C.粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D.电场中A点的电势低于B点的电势 解析：由电场线的疏密可知场强EB>EA，所以粒子的加速度aB>aA.由定性画出的等势面并根据沿电场线方向电势降低，可知电势φA>φB.由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知电场力做正功，所以动能、电势能的变化情况为EkB>EkA,EpB>EpA.所以B正确.‎ 答案：B 绿色通道 电场线与等势面正交.这两个物理模型是解决这类问题的很好用的工具.‎ 变式训练 ‎2.如图，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点.已知φA=12 V，φB=6 V，φC=-6 V.试在该方框内作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线.‎ 解析：电场线跟等势面垂直，只要画出等势面，即可画出电场线，题目中只要寻求电势相等的点即可.而匀强电场沿任意方向电势均匀降低.‎ 因φB=6 V，φC=-6 V，由匀强电场的特点U=Ed知，‎ 在BC连线的中点O处的电势差为0；同理，把AC线段等分成三份，在等分点O′处的电势差也为0.连接OO′即为该电场中的一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可以画出电场中的电场线，如图.‎ 体验探究 问题：你能设计一个小实验来说明一下避雷针的原理吗？‎ 导思：避雷针是根据尖端放电的原理制作的.不装避雷针时带电云从建筑物上方经过，建筑物会由于静电感应而带大量的电荷.带异种电荷的云和建筑物靠近时，就会产生剧烈的放电，迸出火花，这就是雷击.而当建筑物上竖起尖针时，建筑物上聚集的电荷可以通过避雷针的尖端放电，跑到空中去和云中的电荷中和，减弱了电场强度，从而避免了剧烈的放电.‎ 探究：准备塑料唱片一张，木柄铁锤一把，钢针一根.‎ 用绒布摩擦唱片，使唱片带大量的电荷.让带电的唱片(相当于带电云)从置放在地面上的铁锤(相当于建筑物)上方经过，唱片会被铁锤吸引并产生放电火花.如果在锤子上竖起一根针，放电现象就不会发生了.‎