专题15-1 分子动理论 内能（精讲深剖）-2018领军高考物理真题透析（选修3-3） 13页

‎（一）真题速递 ‎1.（2017海南，15（1））关于布朗运动，下列说法正确的是_______。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个得4分；有选错的得0分）‎ A．布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动 B．液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈 C．在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸，都会发生布朗运动 D．液体中悬浮微粒的布朗运动使液体分子永不停息地做无规则运动 E．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平衡所引起的 ‎【答案】ABE ‎【点评】对于布朗运动，要理解并掌握布朗运动形成的原因，知道布朗运动既不是颗粒分子的运动，也不是液体分子的运动，而是液体分子无规则运动的反映．‎ ‎2.科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3×10–9 m的球，已知阿伏伽德罗常数为6.0×1023 mol–1。请估算该蛋白的密度。（计算结果保留一位有效数字）‎ ‎【答案】1×103 kg/m3‎ ‎【解析】摩尔体积（或）‎ 由密度，解得 （或）‎ 代入数据得 = 1×103 kg/m3 （或 = 5×102 kg/m3，5×102 ~ 5×103 都算对）‎ ‎【考点定位】阿伏伽德罗常数 ‎【名师点睛】本题主要是考查阿伏伽德罗常数，摩尔质量、摩尔体积等物理量间的关系，记得公式，用心计算，小心有效数字的要求即可。问题较容易。‎ ‎3.（2017江苏卷，12A（2））题12A–2（甲）和（乙）图中是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知：若水温相同，_________（选填“甲”或“乙”）中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，___________（选填“甲”或“乙”）中水分子的热运动较剧烈。‎ ‎【答案】甲 乙 ‎【解析】（2）温度相同，颗粒越大，布朗运动越不明显，所以若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，温度越高，布朗运动越明显，故乙中水分子的热运动较剧烈。‎ ‎【考点定位】布朗运动 ‎【名师点睛】本题主要考查布朗运动，布朗运动与悬浮在液体中颗粒的大小及液体的温度有关，较容易。‎ ‎4．（2017北京，13）以下关于热运动的说法正确的是 A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止 C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大 ‎【答案】C ‎【考点定位】分子动理论 ‎【名师点睛】温度是分子平均动能的标志，但单个分子做无规则运动，某单个分子在高温时速率可能较小。‎ ‎（二）考纲解读 主题 ‎ 内 容 ‎ 要求 ‎ 说 明 ‎ 分子动理论的基本观点和实验依据 ‎ I ‎ 分子动理论与统计观点 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 阿伏加德罗常数 ‎ I ‎ 气体分子运动速率的统计分布 ‎ I ‎ 温度、内能 ‎ I ‎ 本讲共4个一级考点，高考中都是以选择形式出现，相对难度较低。‎ ‎（三）考点精讲 考向一　宏观量与微观量的计算 ‎1．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.‎ ‎2．宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.‎ ‎3．关系 ‎(1)分子的质量：m0＝＝.‎ ‎(2)分子的体积：V0＝＝.‎ ‎(3)物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA 或N＝·NA＝·NA.‎ ‎4．分子的两种模型 ‎(1)球体模型直径d＝ .(常用于固体和液体)‎ ‎(2)立方体模型边长d＝.(常用于气体)‎ 对于气体分子，d＝的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．‎ ‎【例1】 (多选)若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，NA表示阿伏加德罗常数，m、v分别表示每个水分子的质量和体积，下面关系正确的是(　　)‎ A．NA＝　 B．ρ＝ C．ρ＜ D．m＝ ‎【答案】ACD.‎ ‎【例2】．(多选)已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)．下列判断正确的是(　　)‎ A．‎1 kg铜所含的原子数为 B．‎1 m3‎铜所含的原子数为 C．1个铜原子的质量为(kg)‎ D．1个铜原子的体积为(m3)‎ ‎【答案】ACD. ‎ ‎【例3】目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．实验发现，在水深‎300 m处，二氧化碳将变成凝胶状态，当水深超过2 ‎500 m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体．设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，将二氧化碳分子看成直径为D的球，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为________．‎ ‎【答案】 ‎【解析】二氧化碳气体变成硬胶体后，可以看成是分子一个个紧密排列在一起的，故体积为V的二氧化碳 气体质量为m＝ρV；所含分子数为n＝NA＝NA；变成硬胶体后体积为V′＝n·πD3＝.‎ 方法总结 在进行微观量与宏观量之间的换算的两点技巧 ‎(1)正确建立分子模型：固体和液体一般建立球体模型，气体一般建立立方体模型．‎ ‎(2)计算出宏观量所含物质的量，通过阿伏加德罗常数进行宏观量与微观量的转换与计算．‎ 考向二　布朗运动与分子热运动 布朗运动 热运动 活动主体 固体小颗粒 分子 区别 是固体小颗粒的运动，是比分子大得多的分子团的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动 是指分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到 共同点 都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的 联系 布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力不均衡而引起的，它是分子做无规则运动的反映 阶梯练习 ‎1．(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是(　　)‎ A．温度越高，扩散进行得越快 B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的 ‎【答案】ACD. ‎ ‎【解析】扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确．扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B错误、选项C正确、选项E错误．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确．‎ ‎2．关于布朗运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．布朗运动就是液体分子的无规则运动 B．布朗运动就是悬浮微粒的固体分子的无规则运动 C．气体分子的运动是布朗运动 D．液体中的悬浮微粒越大，布朗运动就越不明显 ‎【答案】D. ‎ ‎3．(多选)下列哪些现象属于热运动(　　)‎ A．把一块平滑的铅板叠放在平滑的铝板上，经相当长的一段时间再把它们分开，会看到与它们相接触的面都变得灰蒙蒙的 B．把胡椒粉末放入菜汤中，最后胡椒粉末会沉在汤碗底，但我们喝汤时尝到了胡椒的味道 C．含有泥沙的水经一定时间会变澄清 D．用砂轮打磨而使零件温度升高 ‎【答案】ABD. ‎ ‎【解析】热运动在微观上是指分子的运动，如扩散现象，在宏观上表现为温度的变化，如“摩擦生热”、物体的热传递等，而水变澄清的过程是泥沙在重力作用下的沉淀，不是热运动，C错误．‎ ‎【易错警示】‎ 区别布朗运动与热运动应注意以下两点 ‎(1)布朗运动并不是分子的热运动．‎ ‎(2)布朗运动可通过显微镜观察，分子热运动不能用显微镜直接观察．‎ 考向三　分子力、分子力做功和分子势能 分子力和分子势能随分子间距变化的规律如下：‎ 分子力F 分子势能Ep 随分子间距的变化图象 随分子间距的变化情况 r＜r0‎ F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引＜F斥，F表现为斥力 r增大，分子力做正功，分子势能减小；r减小，分子力做负功，分子势能增加 r＞r0‎ F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引＞F斥，F表现为引力 r增大，分子力做负功，分子势能增加；r减小，分子力做正功，分子势能减小 r＝r0‎ F引＝F斥，F＝0‎ 分子势能最小，但不为零 r＞10r0 (10－‎9m)‎ F引和F斥都已十分微弱，可以认为F＝0‎ 分子势能为零 ‎【例3】(多选)分子力比重力、引力等要复杂得多，分子势能跟分子间的距离的关系也比较复杂．图示为分子势能与分子间距离的关系图象，用r0表示分子引力与分子斥力平衡时的分子间距，设r→∞时，Ep＝0，则下列说法正确的是(　　)‎ A．当r＝r0时，分子力为零，Ep＝0‎ B．当r＝r0时，分子力为零，Ep为最小 C．当r0＜r＜10r0时，Ep随着r的增大而增大 D．当r0＜r＜10r0时，Ep随着r的增大而减小 E．当r＜r0时，Ep随着r的减小而增大 ‎【答案】　BCE 规律总结 判断分子势能变化的两种方法 ‎(1)利用分子力做功判断 分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加．‎ ‎(2)利用分子势能Ep与分子间距离r的关系图线判断 如图所示，仅受分子力作用，分子动能和势能之和不变，根据Ep变化可判知Ek变化．而Ep变化根据图线判断．但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似，但意义不同，不要混淆．‎ 阶梯练习 ‎1．两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是(　　)‎ A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小 B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小 C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大 D．在r＝r0时，分子势能为零 E．分子动能和势能之和在整个过程中不变 ‎【答案】ACE. ‎ ‎【解析】由Ep－r图可知：在r＞r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故A正确；在r＜r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故B错误；在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，动能最大，故C正确，D错误；在整个相互接近的过程中，分子动能和势能之和保持不变，故E正确．‎ ‎2． (多选)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．分子力先增大，后一直减小 B．分子力先做正功，后做负功 C．分子动能先增大，后减小 D．分子势能先增大，后减小 E．分子势能和动能之和不变 ‎【答案】BCE.‎ 考向四　实验：用油膜法估测分子大小 ‎1. 实验原理：利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看作球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径．‎ ‎2．实验器材：盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔．‎ ‎3．实验步骤：‎ ‎(1)取1 mL(‎1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液．‎ ‎(2)往边长为30～‎40 cm的浅盘中倒入约‎2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上．‎ ‎(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1‎ ‎ mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝ mL.‎ ‎(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜．‎ ‎(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．‎ ‎(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积．‎ ‎(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子的直径．比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－‎10m，若不是10－‎10m需重做实验．‎ ‎4．实验时应注意的事项：‎ ‎(1)油酸酒精溶液的浓度应小于.‎ ‎(2)痱子粉的用量不要太大，并从盘中央加入，使粉自动扩散至均匀．‎ ‎(3)测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小．‎ ‎(4)浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直．‎ ‎(5)要待油膜形状稳定后，再画轮廓. ‎ ‎(6)利用坐标纸求油膜面积时，以边长为‎1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去．大于半个的算一个．‎ ‎5．可能引起误差的几种原因：‎ ‎(1)纯油酸体积的计算引起误差．‎ ‎(2)油膜面积的测量引起的误差主要有两个方面：‎ ‎①油膜形状的画线误差；‎ ‎②数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差．‎ 阶梯练习 ‎1．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：‎ ‎①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．‎ ‎②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．‎ ‎③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．‎ ‎④‎ 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．‎ ‎⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．‎ 完成下列填空：‎ ‎(1)上述步骤中，正确的顺序是_____．(填写步骤前面的数字)‎ ‎(2)将‎1 cm3的油酸溶于酒精，制成‎300 cm3的油酸酒精溶液，测得‎1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是‎0.13 m2‎.由此估算出油酸分子的直径为________ m．(结果保留1位有效数字)‎ ‎【答案】(1)④①②⑤③　(2)5×10－10‎ ‎2．(1)现有按酒精与油酸的体积比为m∶n配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为V的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共N滴．把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面上展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示，已知坐标纸上每个小方格面积为S.根据以上数据可估算出油酸分子直径为d＝________；‎ ‎(2)若已知油酸的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，油酸的分子直径为d，则油酸的摩尔质量为________．‎ ‎【答案】(1)　(2) ‎ ‎【解析】(1)一滴油酸酒精溶液里含油酸的体积为：‎ V1＝，油膜的总面积为8S；‎ 则油膜的厚度即为油酸分子直径，即 d＝＝ ‎(2)一个油酸分子的体积：V′＝πd3，则油酸的摩尔质量为M＝ρNAV′＝πρNAd3.‎ ‎3．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1‎ ‎ mL上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为‎1 cm.则 ‎(1)油酸薄膜的面积是________cm2.‎ ‎(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL.(取一位有效数字)‎ ‎(3)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为________m．(取一位有效数字)‎ ‎（四）知识还原 第1节　分子动理论　内能 基础知识 一、分子动理论 ‎1．物体是由大量分子组成的 ‎(1)分子模型：主要有两种模型，固体与液体分子通常用球体模型，气体分子通常用立方体模型．‎ ‎(2)分子的大小 ‎①分子直径：数量级是10－10 m；‎ ‎②分子质量：数量级是10－26 kg；‎ ‎③测量方法：油膜法．‎ ‎(3)阿伏加德罗常数 ‎1 mol任何物质所含有的粒子数，NA＝6.02×1023 mol－1.‎ ‎2．分子热运动 分子永不停息的无规则运动．‎ ‎(1)扩散现象 相互接触的不同物质彼此进入对方的现象．温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行．‎ ‎(2)布朗运动 悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著．‎ ‎3．分子力 分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快．‎ 二、内能 ‎1．分子平均动能 ‎(1)所有分子动能的平均值．‎ ‎(2)温度是分子平均动能的标志．‎ ‎2．分子势能 由分子间相对位置决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子间的距离有关．‎ ‎3．物体的内能 ‎(1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．‎ ‎(2)决定因素：温度、体积和物质的量．‎ 三、温度 ‎1．意义：宏观上表示物体的冷热程度(微观上标志物体中分子平均动能的大小)．‎ ‎2．两种温标 ‎(1)摄氏温标t：单位℃，在1个标准大气压下，水的冰点作为‎0 ℃‎，沸点作为‎100 ℃‎，在‎0 ℃‎～‎100 ℃‎之间等分100份，每一份表示‎1 ℃‎.‎ ‎(2)热力学温标T：单位K，把－‎273.15 ℃‎作为0 K.‎ ‎(3)就每一度表示的冷热差别来说，两种温度是相同的，即ΔT＝Δt.只是零值的起点不同，所以二者关系式为T＝t＋273.15.‎ ‎(4)绝对零度(0 K)，是低温极限，只能接近不能达到，所以热力学温度无负值．‎ ‎[自我诊断]‎ ‎1．判断正误 ‎(1)质量相等的物体含有的分子个数不一定相等．(√)‎ ‎(2)组成物体的每一个分子运动是有规律的．(×)‎ ‎(3)布朗运动是液体分子的运动．(×)‎ ‎(4)分子间斥力随分子间距离的减小而增大，但分子间引力却随分子间距离的减小而减小．(×)‎ ‎(5)内能相同的物体，温度不一定相同．(√)‎ ‎(6)分子间无空隙，分子紧密排列．(×)‎ ‎2．(多选)墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀．关于该现象的分析正确的是(　　)‎ A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用 B．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动 C．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速 D．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的 ‎【答案】BC. ‎ ‎【解析】根据分子动理论的知识可知，最后混合均匀是扩散现象，水分子做无规则运动，碳粒做布朗运动，由于布朗运动的剧烈程度与颗粒大小和温度有关，所以使用碳粒更小的墨汁，布朗运动会更明显，则混合均匀的过程进行得更迅速，故选B、C.‎ ‎3．关于物体的内能，以下说法正确的是(　　)‎ A．不同物体，温度相等，内能也相等 B．所有分子的势能增大，物体内能也增大 C．温度升高，分子平均动能增大，但内能不一定增大 D．只要两物体的质量、温度、体积相等，两物体的内能一定相等 ‎【答案】C. ‎ ‎ ‎