2019-2020学年高中物理第13章光课时作业12全反射含解析新人教版选修3- 10页

课时作业(十二)‎ ‎1．如图所示，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°，下面四个光路图中，正确的是(　　)‎ 解析　本题考查全反射条件．光从玻璃射向空气，是从光密介质射向光疏介质，由于玻璃的折射率n＝1.5，因此发生全反射的临界角sinC＝＝<，所以C<45°，因此图中的光会发生全反射，A项正确．‎ 答案　A ‎2．如图所示的长直光纤，柱芯为玻璃，外层以折射率较玻璃低的介质包覆．若光线自光纤左端进入，与中心轴的夹角为θ，则下列有关此光线传播方式的叙述正确的是(　　)‎ A．不论θ为何值，光线都不会发生全反射 B．不论θ为何值，光线都会发生全反射 C．θ够小时，光线才会发生全反射 D．θ够大时，光线才会发生全反射 解析　发生全反射的条件之一是入射角i要大于等于临界角C，即光线传播到光纤侧面时的入射角i应满足i＝90°－θ≥C，θ≤90°－C，故选C项．‎ 答案　C ‎3．如图所示，有一束光投射到放在空气中的平行玻璃砖的表面Ⅰ上，下列说法中正确的是(　　)‎ 10‎ A．如果在界面Ⅰ上入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖 B．光从界面Ⅱ射出时出射光线可能与最初的入射光线不平行 C．光进入界面Ⅰ后可能不从界面Ⅱ射出 D．不论光从什么角度入射，都能从界面Ⅱ射出 解析　发生全反射的必要条件有两个，即光从光密介质射入光疏介质和入射角不小于临界角，本题中光从空气射入界面Ⅰ上时，光是从光疏介质射入光密介质，所以即使入射角大于临界角，光也不会发生全反射现象，光会进入玻璃砖，选项A错误；因为玻璃的上、下两个界面平行，光从界面Ⅱ射出时出射光线肯定会与最初的入射光线平行，选项B错误；光进入界面Ⅰ后，从玻璃射向界面Ⅱ时的入射角肯定小于临界角，光肯定会从界面Ⅱ射出，选项C错误；不论光从什么角度入射，都能从界面Ⅱ射出，选项D正确．‎ 答案　D ‎4．一束单色光从某星球表面射向空中，若在该星球上空竖直方向，越向上折射率越小，则该光束在空间传播的光路图可能是(　　)‎ 解析　可设想将星球上空分割成折射率不同的薄层，光线射到相邻两侧的界面时，如果入射角小于临界角，射入上一层后折射角大于入射角，光线偏离法线，到达更上层的界面时入射角逐渐增大，当入射角大于临界角时发生全反射，光线开始向下射去直到返回地面．‎ 答案　D 10‎ ‎5.‎ 如图为一直角棱镜的横截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°，一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率n＝，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线(　　)‎ A．从ab面射出 B．从ac面射出 C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直 解析　‎ 依题作出光在棱镜中的光路图，如图所示，显然，光在ab面上的入射角为i＝60°，大于光在该棱镜中的全反射临界角C＝arcsin＝45°，则光在ab面上发生全反射，接着以i′＝30°的入射角射到ac界面上，因i′<45°，光在ac面上不发生全反射而进行部分反射和折射，其反射角i′＝30°，反射光线正好与bc面垂直，故B、D两项正确．‎ 答案　BD ‎6．在完全透明的水下某处，放一点光源，在水面上可以见到一个圆形透光平面，如果圆形透光平面的半径匀速增大，那么光源(　　)‎ A．加速上升　　　　　　 B．加速下沉 C．匀速上升 D．匀速下沉 解析　‎ 10‎ 如图所示，在水面上看到透光平面半径为R.设光从水射入空气发生全反射的临界角为C sinC＝，由几何知识得 sinC＝ 由以上两式得＝ 得R＝.‎ 透光平面半径与h成正比，R均匀增大，h也均匀增大，故D选项正确．‎ 答案　D ‎7.‎ 一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，∠ABC＝45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点．此玻璃的折射率为1.5.P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则(　　)‎ A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光 B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度 C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度 D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大 解析　‎ 10‎ 因sinC＝＝，所以45°>C，光在BC面上发生全反射，A项错误；光经BC面全反射后垂直AC面由ADC进入空气，折射角大于入射角，故所有从曲面ADC射出的光线都向ADC的中央方向偏折，如图所示，屏上亮区宽度小于AC边长度，又AB与AC边长度相等，故B、D项正确，C项错误．‎ 答案　BD ‎8．如图所示，‎ 空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧上的光，则上有光透出部分的弧长为(　　)‎ A.πR B.πR C.πR D.πR 解析　‎ 10‎ 假设平行光束恰好能透出圆弧的临界点分别为D、E，光路图如图所示，‎ 由折射率公式可求得光从OA边射入玻璃时的折射角为30°，由临界角定义式可求得D处发生全反射的临界角为C＝45°，则圆弧DE对应的圆心角为45°，所以有光透出的弧长为πR，选项B正确．‎ 答案　B ‎9．如图所示，‎ 一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出．‎ ‎(1)求该玻璃棒的折射率；‎ ‎(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．‎ 解析　‎ 10‎ ‎(1)如图所示单色光照射到EF弧面上时刚好发生全反射，由全反射的条件得 C＝45°①‎ 由折射定律得 n＝②‎ 联立①②式得 n＝.‎ ‎(2)能　若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时，入射角增大，能发生全反射．‎ 答案　(1)　(2)能 ‎10．如图所示，某透明介质的截面为直角三角形ABC，其中∠A＝30°，AC边长为L，一束单色光从AC面上距A为L/3的D点垂直AC面射入，恰好在AB面上发生全反射．已知光速为c，求：‎ ‎(1)该介质的折射率；‎ ‎(2)该光束从射入该介质到第一次穿出经历的时间t.‎ 解析　(1)由几何知识可知光线在AB面上的入射角为30°，‎ 10‎ 而光线恰好在AB面上发生全反射，得：n＝＝＝2‎ ‎(2)由图可知：DF＝ADtan30°＝ FE＝2DF　EG＝ECcos30°＝ 故光在介质中传播距离为s＝DF＋FE＋EG＝，v＝＝.‎ 光在介质中传播时间：t＝＝.‎ 答案　(1)2　(2) ‎11.‎ 半径为R的透明圆柱体固定于地面上，透明体对红光的折射率为n＝2，如图所示．今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧，经折射红光照射到右侧地面上．求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度．‎ 解析　‎ 10‎ 光线从圆柱体射出的临界角满足sinC＝＝，所以C＝30°‎ 地面上黑暗部分如图中阴影所示，其长度为l＝－R＝R ‎12．如图所示，用折射率为的透明物质做成内外半径分别为a＝0.10 m，b＝0.20 m的空心球，内表面涂上能完全吸光的物质，不考虑光在介质内部传播时的反射光线．问：当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出，求这部分平行入射光束的横截面积．‎ 解析　画出两条边缘光线的光路图如图所示．‎ 对于光线①，入射角为90°，折射角为临界角C sinC＝ 10‎ 解得C＝45°，此光线恰不能从球的右侧射出．‎ 对于光线②，光线从空气进入透明介质后恰好与内表面相切 ＝n sinβ＝ 解得β＝30°，α＝45°，此光线能从球的右侧射出．‎ 当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出，由对称性可知，这部分平行入射光束的横截面积S＝πb2－π(bsinα)2代入数据得S＝6.28×10－2 m2.‎ 答案　6.28×10－2 m2‎ 10‎