2019-2020学年高中物理第十三章光1光的反射和折射课后检测含解析新人教版选修3-4 10页

‎1　光的反射和折射 记一记 光的反射和折射知识体系 ‎1个概念——折射率 ‎2个公式——n＝，n＝ ‎2个定律——反射定律和折射定律 ‎1个实验——测定玻璃的折射率 ‎ 辨一辨 ‎1.不是所有的反射现象都遵循反射定律．(×)‎ ‎2．发生漫反射时，反射角不等于入射角．(×)‎ ‎3．一束光从空气进入水中时，传播方向一定发生变化．(×)‎ ‎4．折射率大的介质，密度不一定大．(√)‎ ‎5．光的反射现象中，光路是可逆的，光的折射现象中，光路不是可逆的．(×)‎ ‎6．光从空气射入水中时，入射角发生变化，折射角和反射角都发生变化．(√)‎ ‎7．光由一种介质进入另一种介质时，增大入射角，折射角一定增大，入射角与折射角成正比. (×)‎ 想一想 ‎1.光由真空以相同的入射角射向不同的介质时，折射角是不同的，为什么？‎ 提示：因为不同介质对光的折射率不同．‎ ‎2．光在两种介质的界面发生反射和折射现象时，反射光线、折射光线和入射光线的传播速度是否相同？‎ 提示：光在不同介质中的传播速度不同．反射光线和入射光线是在同一介质中，故它们两个的传播速度相同；折射光线和入射光线不在同一介质中，故它们两个的传播速度不同．‎ ‎3．当光从水射入空气发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做水的折射率，这种说法正确吗？为什么？‎ 提示：不正确．空气可以作为真空处理，根据折射率的定义可知光从空气射入水发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做水的折射率．‎ ‎4．有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉，这是为什么？‎ 提示：从鱼上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得鱼变浅了，所以叉鱼时要对着所看到的鱼的下方叉．‎ 思考感悟：　‎ ‎　‎ ‎　‎ - 10 -‎ ‎　‎ 练一练 ‎1．(多选)如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是(　　)‎ A．bO不可能是入射光线 B．aO可能是入射光线 C．cO可能是入射光线 D．Ob可能是反射光线 解析：由于入射角等于反射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线．又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线．‎ 答案：ABD ‎2．插入水中的筷子，水里部分从水面斜着看起来是(　　)‎ A．向上曲折 B．向下曲折 C．没有变化 D．与水对光线的反射有关，难以确定 解析：由光的折射定律知，水中的筷子所成的像比实际位置浅，则应向上曲折，A项正确．‎ 答案：A ‎3．一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹角为90°，折射光线与反射光线间的夹角为105°，则该介质的折射率及光在该介质中的传播速度为(　　)‎ A.，c B.， C.，c D.， 解析：由反射定律和题意可知，反射角和入射角均为45°，折射角为r＝180°－45°－105°＝30°，则折射率n＝＝，所以光在该介质中的速度v＝＝＝c，故D项正确．‎ 答案：D - 10 -‎ ‎4．在测定玻璃的折射率的实验中，某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心、‎10 cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图所示．用刻度尺量得OB＝‎8.00 cm，CD＝‎4.00 cm，由此可得出玻璃 的折射率n＝________.‎ 解析：由题图可知sin∠AOB＝，sin∠DOC＝，OA＝OC＝R，根据n＝知，n＝＝＝＝1.5.‎ 答案：1.5‎ 要点一 折射定律 ‎1.一条光线从空气射入折射率为的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是(　　)‎ A．75° B．90°‎ C．105° D．120°‎ 解析：如图所示，根据折射定律＝n，则sin θ2＝＝＝，θ2＝30°，反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－45°－30°＝105°，C项正确．‎ 答案：C ‎2．一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，折射光线与反射光线的夹角可能是(　　)‎ A．小于40° B．在50°～100°之间 C．在100°～140°之间 D．大于140°‎ - 10 -‎ 解析：由＝n＞1，得折射角θ2＜θ1＝40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如图所示，故折射光线与反射光线的夹角φ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，所以100°＜φ＜140°，故C项正确．‎ 答案：C ‎3．光线以入射角θ1从空气射入折射率n＝的透明介质表面，如图所示．‎ ‎(1)当入射角θ1＝45°时，求反射光线与折射光线间的夹角θ.‎ ‎(2)当入射角θ1为何值时，反射光线与折射光线间的夹角θ＝90°.‎ 解析：设折射角为θ2，反射角为θ3，‎ 由光路图知θ＝180°－θ2－θ3　①‎ 由反射定律知：θ3＝θ1＝45°　②‎ 由折射定律知：＝n　③‎ ‎(1)当θ1＝45°时，由③得θ2＝30°‎ 代入①得θ＝105°.‎ ‎(2)当θ＝90°时，由①得θ2＝90°－θ3＝90°－θ1，代入③得tan θ1＝，则θ1＝arctan .‎ 答案：(1)105°　(2)arctan 要点二 折射率 ‎4.若某一介质的折射率较大，那么(　　)‎ A．光由空气射入该介质时折射角较大 B．光由空气射入该介质时折射角较小 C．光在该介质中的速度较大 D．光在该介质中的速度较小 解析：由n＝可知，光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角θ1共同决定的，故A、B两项错误；由n＝可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故C项错误，D项正确．‎ 答案：D ‎5．光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知(　　)‎ A．折射现象的出现说明光的传播需要介质 B．发生折射现象时光沿曲线传播 C．折射光与入射光的传播方向总是不同的 D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同 解析：光可以在真空中传播，即介质并不是必需的，故A项错误；发生折射现象时光仍沿直线传播，只是一般情况下折射光线与入射光线方向不在同一直线上，故B项错误；当光垂直射到两种不同介质的分界面时，折射光线与入射光线的传播方向是相同的，故C项错误；当光射到两种不同介质的分界面时会发生折射现象，这是因为不同介质对光的(绝对)折射率n＝不同，即光在不同介质中的传播速度不同，故D项正确．‎ 答案：D - 10 -‎ ‎6．人造树脂是常用的眼镜镜片材料．如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点．已知光线的入射角为30°，OA＝‎5 cm，AB＝‎20 cm，BP＝‎12 cm，求该人造树脂材料的折射率n.‎ 解析：设折射角为γ，由折射定律知：＝n 由几何关系知：sin γ＝ 且OP＝ 代入数据得n＝≈1.5.‎ 答案：1.5‎ 要点三 实验：测定玻璃的折射率 ‎7．在用三棱镜测定玻璃折射率的实验中，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧垂直白纸插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧垂直白纸插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．‎ ‎(1)在本题的图上画出所需的光路；‎ ‎(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，________，在图上标出它们；‎ ‎(3)计算折射率的公式是________．‎ 解析：(1)如图所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′.则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线．‎ ‎(2)过O点作AC面的法线，在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，用量角器量出θ1和θ2.‎ ‎(3)n＝.‎ 答案：见解析 基础达标 - 10 -‎ ‎1.如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况．造成这种现象的原因是(　　)‎ A．光的反射 B．光的折射 C．光的直线传播 D．小孔成像 解析：太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，而使人感觉太阳的位置比实际位置偏高．‎ 答案：B ‎2．(多选)光从空气斜射进入介质中，比值＝常数，这个常数(　　)‎ A．与介质有关 B．与折射角的大小无关 C．与入射角的大小无关 D．与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比 解析：介质的折射率与介质有关，与入射角、折射角的大小均无关，A、B、C三项正确，D项错误．‎ 答案：ABC ‎3．(多选)两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象(α>β)．下列结论中正确的是(　　)‎ A．在水中的传播速度，光束a比光束b大 B．在水中的传播速度，光束a比光束b小 C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小 D．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大 解析：由公式n＝，可得折射率navb，A项正确，B项错误．‎ 答案：AC ‎4．(多选)如图所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光．则(　　)‎ A．玻璃砖对a光的折射率为 B．玻璃砖对a光的折射率为1.5‎ C．b光的频率比a光的大 D．b光在玻璃中的传播速度比a光的大 解析：由a光的偏折程度比b光的小，可知a - 10 -‎ 光的频率、在玻璃中的折射率均较小，则a光在玻璃中的传播速度较大，故C项正确，D项错误；根据折射定律a光在玻璃中的折射率n＝＝，故A项正确，B项错误．‎ 答案：AC ‎5．井口大小和深度均相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(如图乙所示，水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则(　　)‎ A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星 D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 解析：由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此作出边界光线如图所示．‎ 由图可看出α＞γ，所以水井中的青蛙觉得井口小些；β＞α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故B项正确，A、C、D三项错误．‎ 答案：B ‎6．现代高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向反射，使标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10 μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是(　　)‎ A．15°　　　B．30° C．45°　　　D．60°‎ 解析：已知入射光线和出射光线平行，所以光在三个界面上改变了传播方向，光线在玻璃珠的内表面反射时具有对称性，由此可作出光路图如图所示．‎ 由几何关系可知i＝2r　①‎ 根据折射定律有n＝　②‎ 由①②可得i＝60°.‎ 答案：D - 10 -‎ ‎7．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：当出射角i′和入射角i相等时，由几何知识，作角A的平分线，角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点，如图所示．‎ 可知∠1＝∠2＝，∠4＝∠3＝ 而i＝∠1＋∠4＝＋ 由折射率公式n＝＝ A项正确．‎ 答案：A ‎8．(多选)如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下面的说法正确的是(　　)‎ A．看到A中的字比B中的字高 B．看到B中的字比A中的字高 C．看到A、B中的字一样高 D．A中的字比没有玻璃时的高，B中的字和没有玻璃时的一样 解析：如图所示，放在B中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置．而放在A中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高．‎ 答案：AD - 10 -‎ 能力达标 ‎9．如图所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边射出．已知∠A＝θ＝60°，光在真空中的传播速度为c.求：‎ ‎(1)该棱镜材料的折射率；‎ ‎(2)光在棱镜中的传播速度．‎ 解析：(1)作出完整的光路如图所示．‎ 根据几何关系可知φ＝∠B＝30°，所以α＝60°.‎ 根据折射定律有＝＝n，‎ 因为α＝θ＝60°，所以β＝γ.‎ β＋γ＝∠A＝60°，故β＝γ＝30°.‎ 再根据折射定律n＝＝.‎ ‎(2)光在棱镜中的传播速度v＝＝c.‎ 答案：(1)　(2)c ‎10．如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝‎10 cm，折射率为n＝，直径AB与屏幕垂直并接触于A点，激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现了两个光斑．求两个光斑之间的距离L.‎ 解析：画出光路图，设折射角为γ，‎ 根据折射定律n＝，解得γ＝60°，由几何知识得，△OPQ为直角三角形，所以两个光斑PQ之间的距离L＝PA＋AQ＝Rtan 30°＋2Rsin 60°‎ 解得L＝ cm≈‎23.1 cm.‎ 答案：‎‎23.1 cm ‎11．一小孩站在宽‎6 m的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为‎3 m - 10 -‎ 的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，同时看到树顶和石头两者的像且重合．若小孩的眼睛离河面高为‎1.5 m，如图所示，河水的折射率为，试估算河水深度．‎ 解析：光路如图所示，得 n＝，‎ 由几何关系得1.5tan α＋3tan α＝6，解得tan α＝，sin α＝，‎ P点至树所在岸边的距离为3tan α＝‎4 m，sin β＝，由以上几式解得h＝‎5.3 m.‎ 答案：‎‎5.3 m ‎12．有人在游泳池边“竖直”向下观察池水的深度，池水的视深为h，已知水的折射率为，那么池水的实际深度为多少？‎ 解析：由池底某点P发出的光线，在水中和空气中的光路如图所示．由于观察者在池边“竖直”向下观看，所以光线在水面处的入射角θ1和折射角θ2都很小，‎ 根据数学知识可知 sin θ1≈tan θ1＝　①‎ sin θ2≈tan θ2＝　②‎ 根据折射定律有n＝　③‎ 将①②两式代入③式得n＝ 解得池水实际深度为H＝nh＝h.‎ 答案：h - 10 -‎