2018版浙江省高考物理教师文档讲义：第十一章实验十六-探究单摆周期与摆长的关系(选考)（6页） 5页

实验十六　探究单摆周期与摆长的关系(选考)‎ ‎[考纲解读]　(1)练习使用秒表和米尺，测单摆的周期和摆长。(2)求出当地重力加速度g的值。(3)考查单摆的系统误差对测重力加速度的影响。‎ ‎1．实验原理图 ‎2．定性探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响 ‎(1)探究方法：控制变量法。‎ ‎(2)实验结论 ‎①单摆振动的周期与摆球的质量无关。‎ ‎②振幅较小时，周期与振幅无关。‎ ‎③摆长越长，周期越长；摆长越短，周期越短。‎ ‎3．定量探究单摆的周期与摆长的关系 ‎(1)周期的测量：用停表测出单摆N(30～50)次全振动的时间t，利用T＝计算它的周期。‎ ‎(2)摆长的测量：用刻度尺测出细线长度l0，用游标卡尺测出小球直径D，利用l＝l0＋求出摆长。‎ ‎(3)数据处理：改变摆长，测量不同摆长及对应周期，作出T－l、Tl2或T－　图象，得出结论。‎ ‎4．周期公式 ‎(1)公式的提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的。‎ ‎(2)公式：T＝2π，即T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比。‎ ‎(3)应用——测重力加速度：由T＝2π得g＝，即只要测出单摆的摆长l和周期T，就可以求出当地的重力加速度。‎ 考点一　实验原理及实验操作 ‎　实验操作时应注意 ‎1．悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定。‎ ‎2．摆球在同一平面内振动且摆角小于10°。‎ ‎3．选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的次数。‎ ‎4．小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l′，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝l′＋r。‎ ‎5．选用一米左右的细线。‎ ‎1．根据单摆周期公式T＝2π，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。‎ ‎(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________mm。‎ ‎(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有______。‎ A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度 D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T E．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝ 解析　(1)该游标尺为十分度的，根据读数规则可读出小钢球直径大小为18.7 mm。‎ ‎(2)根据用单摆测量重力加速度的实验要求可知选项A、B、E正确。‎ 答案　(1)18.7　(2)ABE ‎2.某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。‎ ‎①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是________(填字母代号)。‎ A．保证摆动过程中摆长不变 B．可使周期测量得更加准确 C．需要改变摆长时便于调节 D．保证摆球在同一竖直平面内摆动 ‎②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为______mm，单摆摆长为______m。‎ ‎③下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母代号)。‎ 解析　①在“探究影响单摆周期的因素”实验中，要使单摆在摆动过程中摆长不变，而且摆长便于调节，故选项A、C正确、B、D错误。‎ ‎②摆球的直径d＝12 mm＋0×0.1 mm＝12.0 mm 摆长l＝L－＝0.999 0 m－0.006 0 m＝0.993 0 m。‎ ‎③单摆振动的摆角θ≤5°，当θ＝5°时单摆振动的振幅A＝lsin 5°＝0.087 m＝8.7 cm，且为计时准确，在摆球摆至平衡位置时开始计时，故选项A正确、选项B、C、D错误。‎ 答案　①AC　②12.0　0.993 0　③A 考点二　实验数据处理 ‎1．有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换了实验数据，并由计算机绘制了T2－L图象，如图甲所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A”或“B”)。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比＝________。‎ 解析　由T＝2π 得，T2＝L，根据图甲可知>，即gA