第14讲 运动的合成与分解（练）-2019年高考物理一轮复习讲练测 9页

‎ ‎ 第14讲 运动的合成与分解——练 ‎1．如图为某质点从A点到E点做匀变速曲线运动的轨迹示意图，该质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则该质点 A． 经过C点时的速率比D点的大 B． 经过D点时的加速度比B点的大 C． 经过B点和E点时的速率可能相等 D． 从B点运动到E点的过程中合外力先做正功再做负功 ‎【答案】 A 点睛：本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同；掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了。‎ ‎2．如图所示，卡车通过定滑轮以恒定的功率P0拉绳，牵引河中的小船沿水面运动，已知小船的质量为m，沿水面运动时所受的阻力为f且保持不变，当绳AO段与水面的夹角为θ时，小船的速度为v，不计绳子与滑轮间的摩擦，则此时小船的加速度等于(　　)‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】 A ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 根据牛顿第二定律可得：，解得：。故A项正确，BCD三项错误。‎ ‎3．如图所示，在宽为H的河流中，甲、乙两船从相距H的A、B两个码头同时开始渡河，船头与河岸均成60°角，两船在静水中的速度大小相等，且乙船恰能沿BC到达正对岸的C。则下列说法正确的是 A． 两船不会相遇 B． 两船在C点相遇 C． 两船在AC的中点相遇 D． 两船在BC的中点相遇 ‎【答案】 D ‎【解析】‎ ‎4．（多选）如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q，另一端悬挂一物块P．设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小．现将P、Q由静止同时释放．关于P、Q以后的运动下列说法正确的是 A． 当θ =60º时，P、Q的速度之比1：2‎ B． 当θ =90º时，Q的速度最大 C． 当θ =90º时，Q的速度为零 D． 当θ向90º增大的过程中Q的合力一直增大 ‎【答案】 AB ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A、则Q物块沿水平杆的速度为合速度对其按沿绳方向和垂直绳方向分解，P、Q用同一根绳连接，则Q沿绳子方向的速度与P的速度相等，则当θ =60°时，Q的速度，解得：，A项正确。B、C、P的机械能最小时，即为Q到达O点正下方时，此时Q的速度最大，即当θ=90°时，Q的速度最大；故B正确，C错误。D、当θ向90°增大的过程中Q的合力逐渐减小，当θ=90°时，Q的速度最大，加速度最小，合力最小，故D错误。故选AB。‎ ‎【点睛】‎ 考查运动的合成与分解，掌握能量守恒定律，注意当Q的速度最大时，P的速度为零，是解题的关键，‎ ‎5．有一只小船正在过河，河宽d=400 m，小船在静水中的速度v1=5 m/s，水的流速v2=3 m/s.小船以下列条件过河时，求过河的时间．‎ ‎（1）以最短的时间过河．‎ ‎（2）以最短的位移过河．‎ ‎【答案】 （1）80s（2）100s ‎【解析】（1）当小船的船头方向垂直河岸，即船在静水中的速度的方向垂直于河岸时，过河时间最短，则最短时间 ‎（2）因为，所以当小船的合速度方向垂直河岸时，过河位移最短，此时合速度方向如图所示，则过河时间 ‎1．如果一个物体只受到恒力的作用，则它可能做以下哪种运动（ ）‎ A． 匀速直线运动 B． 匀变速曲线运动 C． 匀速圆周运动 D． 简谐运动 ‎【答案】 B ‎2．大飞机重大专项是提高我国自主创新能力和增强国家核心竞争力的重大战略决策，中国制造的大飞机“C919”已于2017年5月5日成功首飞。若飞机在某次降落过程中某时刻水平方向速度为90 m/s，竖直方向速度为9 m/s，在水平方向做加速度为3 m/s²的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度为0.3 m/s²的匀减速直线运动，直到飞机着陆时竖直方向的速度刚好减为零，在此降落的全过程中 A． 飞机上的乘客处于失重状态 B． 飞机运动轨迹为抛物线 C． 飞机的位移为1350 m D． 飞机在水平方向的平均速度为45m/s ‎【答案】 D ‎【点睛】飞机在竖直方向与水平方向都做匀减速运动，所以正确判断出飞机是否做匀变速直线运动是解答的关键。‎ ‎3．如图所示，两光滑直杆成直角竖直固定，OM水平，ON竖直，两个质量相同的有孔小球A、B(可视为质点)串在杆上通过长为L的非弹性轻绳相连，开始时小球A在水平向左的外力作用下处于静止状态，此时OB＝，重力加速度为g，现将外力增大到原来的4倍(方向不变)，则小球B运动到与O点的距离为时的速度大小为 A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】 C ‎【解析】开始时A到O的距离：‎ 以B为研究对象，开始时B受到重力、杆的支持力N和绳子的拉力T，如图，则：‎ tanθ＝；由几何关系：tanθ=；联立得：N=mg 以AB组成的整体为研究对象，在水平方向二者受到拉力F和杆对B的支持力N，由于水平方向受力平衡，所以F=N=mg 现将外力增大到原来的4倍（方向不变），则：F′=4F=3mg B球向上运动时，小球B运动到O点的距离L时，由几何关系得，A到O点的距离：‎ OA′＝‎ A向右的距离：‎ F′•△S−mg△h＝‎ 联立以上方程解得：vB＝‎ 选项C正确。故选C.‎ ‎4．（多选）一小船在匀速流动的河水中以船身始终垂直于河岸方向过河，已知河宽为64m，河水的流速大小为3m/s，小船初速度为0，过河过程中小船先以1m/s2的加速度匀加速运动，到达河的中点后再以1m/s2‎ 的加速度匀减速运动，则 A． 小船过河的平均速度大小为4m/s B． 小船过河过程中垂直河岸的最大速度为8m/s C． 小船过河的时间为16s D． 小船到达河对岸时的位移大小为112m ‎【答案】 BC ‎5．如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求：‎ ‎(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；‎ ‎(2)小船经过B点时的速度大小v1；‎ ‎(3)小船经过B点时的加速度大小a。‎ ‎【答案】 （1） （2） （3）‎ ‎【解析】（1）由于阻力大小恒定，小船从A点运动到B点克服阻力做功：Wf＝fd；‎ ‎（2）小船从A点运动到B点，电动机牵引绳对小船做功：W＝Pt1‎ 由动能定理有： ‎ 解得　v1＝‎ ‎（3）设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为θ，电动机牵引绳的速度大小为u，则：P＝Fu u＝v1cos θ 由牛顿第二定律有 Fcos θ－f＝ma 由④⑤⑥⑦解得　‎ ‎1．1．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（ ）‎ A. 时刻相同，地点相同 B. 时刻相同，地点不同 C. 时刻不同，地点相同 D. 时刻不同，地点不同 ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）‎ ‎【答案】 B 点睛：本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。‎ ‎2．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球 ”‎ A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C. 落地点在抛出点东侧 D. 落地点在抛出点西侧 ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）‎ ‎【答案】 D 点睛：本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。‎ ‎ ‎