高中物理 第三章 恒定电流 第4节 串联分压和并联分流知识导航素材 鲁科版选修3-1（通用） 7页

第4节 串联分压和并联分流 ‎ 思维激活 ‎1.节日用的彩灯，一串串一簇簇，或挂在街道两旁的树上，或挂在装饰物品上，煞是好看.你知道它们用什么做电源吗？又是怎样和电源连接的呢？‎ ‎2.传统的家用电器，如收音机、电视机等，都有音量控制旋钮，你知道该旋钮连接的是什么电器元件吗？‎ ‎1.答案：这些装饰用的彩灯大多是使用220 V的市电.每串小灯泡先串联连接，大约有几十个串联在一起，然后把这些串联好的每一串再并联，接在220 V电源上.‎ ‎2.答案：元件名称叫电位器，也就是我们常见的滑动变阻器.‎ 自主整理 ‎1.串联电路的分压作用和电压表 ‎(1)串联电路：如果将电路中的元件逐个顺次串接起来，这个电路就是____________电路.串联电路的基本特点：‎ ‎①在串联电路中，各处的电流____________，____________.‎ ‎②串联电路的总电压等于____________，____________.‎ ‎(2)串联电路的三个重要性质：‎ ‎①串联电路的等效总电阻为各电阻阻值R1，R2，…，Rn____________，即____________.‎ ‎②串联电路的电压分配关系是各电阻两端的电压跟它们的阻值成____________比,即____________.‎ ‎③串联电路的功率分配关系是各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成____________‎ 比.即____________.‎ 由串联电路的性质②可知，串联电路中的每一个电阻都分担一部分电压. ____________越大，它分担的____________越多.串联电路的这种作用就称为串联电路的____________作用.‎ ‎2.并联电路的分流作用和电流表 并联电路：如果将电路中的元件逐个并列地连接起来，这个电路就是____________电路.并联电路的基本特点：‎ ‎(1)并联电路中各支路的电压____________，即____________.‎ ‎(2)并联电路的总电流等于____________，即____________.‎ ‎3.混联电路 在实际电路中，常常是串联之中有并联，并联之中有串联，这种电路称为____________电路.‎ 答案：1.(1)串联 ①相等 I=I1=I2=I3=…=In ②各部分电压之和 U=U1+U2+U3+…+Un ‎(2)①之和 R=R1+R2+R3+…+Rn ②正 ==…==I ③正 ==…==I2 电阻 电压 分压 ‎2.(1)并联 ①相等 U=U1=U2=U3=…=Un ‎②各支路电流之和 I=I1+I2+I3+…+In ‎3.混联 高手笔记 ‎1.并联电路的三个重要性质 ‎(1)并联电路的等效总电阻值R与各支路的电阻R1，R2，…，Rn的关系是，对两个电阻的并联能直接写出R=.‎ ‎(2)并联电路的电流分配关系是通过各个支路电阻的电流跟它们的阻值成反比 I1R1=I2R2=I3R3=…=InRn=U.‎ ‎(3)并联电路的功率分配关系是各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成反比 P1R1=P2R2=…=PnRn=U2.‎ 由并联电路的性质②可知，并联电路中的每一个电阻都要分担总电流的一部分.电阻越小，它分担的电流就越大.并联电阻的这种作用就称为并联电路的分流作用.‎ ‎2.利用串联分压、并联分流的原理将电流计改装成电压表和电流表 常用的电流表和电压表都是由小量程的电流计改装而成的.小量程电流表主要有三个参数，电流表的内阻Rg，指针偏转到最大刻度时的满偏电流Ig和电流表通过满偏电流时加在电流表两端的满偏电压Ug.电流计的满偏电流和满偏电压一般都较小.‎ ‎(1)当把电流表改装成量程为U的电压表时，应当串联一个电阻R，该电阻起分压作用，因此叫分压电阻，U=Ug+UR，即U=Ig(Rg+R).‎ ‎(2)当把电流表改装成量程为I的电流表时，应当并联一个电阻，该电阻起分流作用，因此叫分流电阻，I=Ig+IR，即I=Ig+.‎ 名师解惑 ‎1.分析混联电路时注意以下几点：‎ ‎(1)分析多个电阻组成的混联电路的总电阻时，先分析并联部分，再分析串联部分.‎ ‎(2)若混联电路中的一个电阻变大时，则混联电路的总电阻变大.反之，若混联电路中一个电阻变小时，则混联电路的总电阻变小.‎ ‎(3)若混联电路中一个滑动变阻器接在两个支路中，滑动触头移动时引起总阻值变化比较复杂，可可能先变大再变小，也可能一直变大或变小.‎ ‎2.用小量程电流表改装成电压表和电流表的对比 小量程电流表G改装成电压表V 小量程电流表G改装成电流表A 内部电路 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U=Ig(R+Rg)‎ R=-Rg IgRg=(I-Ig)R R=Rg 电表的总电阻 RV=Rg+R RA=‎ 使用 并联在待测电路中，“+”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“+”接线柱流入 讲练互动 ‎【例1】 已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3=1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为( )‎ A.1∶2∶3 B.3∶2∶‎1 C.2∶3∶6 D.6∶3∶2‎ 解析：在并联电路中，各部分电压都相等，电流的分配与各支路电阻成反比.所以有 R1∶R2=I2∶I1=2∶1；R2∶R3=I3∶I2=3∶2‎ 写在一起应该是R1∶R2∶R3=6∶3∶2,D正确.‎ 答案：D 绿色通道 理解电路在并联各支路上的分配规律是解决本题问题的关键.‎ 黑色陷阱 容易因死记硬背规律而得到R1∶R2∶R3=3∶2∶1的错误结果.‎ 变式训练 ‎1.若上题中的并联改为串联电路，电压之比为U1∶U2∶U3=1∶2∶3，则三个串联支路的电阻R1∶R2∶R3又为多少呢？‎ 解析：在串联电路中，各部分电流都相等，电压的分配与各支路电阻成正比，所以有 R1∶R2∶R3=U1∶U2∶U3=1∶2∶3.‎ ‎【例2】 电流表G的内阻为Rg，用它测量电压时，量程为U，用它改装成较大量程的电流表内阻为RA，量程为I，这几个量的关系是( )‎ A.RA>Rg,U/I>Rg B.RA>Rg>U/I C.RAU/I.‎ 答案：C 绿色通道 将电流表扩大量程，并联的分流电阻R=，改装后的电流表内阻为Rg与R的并联值.将电流表改装成电压表时，须串联的分压电阻为R=U/Ig-Rg,改装后的电压表内阻为Rg与R的串联值.‎ 变式训练 ‎2.将量程为3.0 V、内阻为10 kΩ的电压表改装成量程为30 V的电压表，应________联________的电阻.‎ 解析：要想增大电压表量程，就应在电压表上串联分压电阻R，使得表头的分压减小，从而增加量程.Ug=3.0 V，Rg=10 kΩ，改装后量程U=30 V，需串联的分压内阻为R.‎ 由IgR+IgRg=U得R=-Rg=(-1)Rg=(-1)Rg=90 kΩ.‎ 答案：串 90 kΩ ‎【例3】 (1)滑动变阻器的限流接法，如图，试讨论R上的电流和电压的调节范围.‎ 解析：题图所示为限流电路，其中滑动变阻器的作用是用来控制电路中的电流的，移动滑动变阻器的滑动片P可以改变连入电路中的阻值，从而控制负载R中的电流大小.图中滑动触头P滑至B端时，连入电路中的电阻值是滑动变阻器的最大值，此时电流最小，因此，在闭合 电键S之前，应使P移至B端.‎ 采用限流式电路，负载电阻R的电流I=，当R0减小时，I增大，I的调节范围为—，R两端的电压调节范围为—U，当Rmax>R时，调节范围较大.‎ ‎(2)滑动变阻器的分压接法，如图，试分析R上的电流和电压的调节范围.‎ 解析：由电路分析可知，连接方式为AP间的电阻与R并联，然后与PB间的电阻串联.因此当滑动触头由A向B移动时，加在R上的电压逐渐增大，在闭合电键S之前，应使P移至A端，此时R上的电压为零.采用分压式电路，负载电阻R的电压范围约为0—U.显然，电流的调节范围为0—U/R.‎ 绿色通道 ‎(1)把滑动变阻器串联到电路中，这里没有把电路叫成分压电路，而是根据调节R可以改变干路中的电流，叫做限流电路，对用电器起保护作用.它的优点是：省电，便于电路连接;缺点是：调节范围小.‎ ‎(2)两种接法的对比以及在电路中的应用：‎ ‎①负载电阻的阻值Rx远大于变阻器总电阻R，需用分压式电路.‎ ‎②要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，需用分压式电路.‎ ‎③负载电阻的阻值Rx小于变阻器的总电阻R或相差不多且电压电流变化不要求从零调起，可采用限流法.‎ ‎④两种电路均可用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法总功耗小.‎ ‎⑤特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及允许通过的最大电流来反复推敲，若用限流法，负载的额定电流小于用限流接法所能达到的最小电流；或所用电流表和电压表的量程小于用限流法所能达到的最小电流和分到的电压时，采用分压接法.‎ 变式训练 ‎3.右图所示的是将滑动变阻器作分压器用的电路，A、B为分压器的输出端，R是负载电阻，电源电压为U保持恒定，滑动片P位于变阻器的中央，下列判断正确的是( )‎ A.空载(不接R)时，输出电压为U/2‎ B.接上负载R时，输出电压小于U/2‎ C.负载电阻R的阻值越大，输出电压越低 D.接上负载R后，要使输出电压为U/2，滑动片P需向上移动至某一位置.‎ 解析：空载时，输出电压为U/2；接上负载R时，R与滑动变阻器的下半部分并联，再与滑动变阻器的上半部分串联，因为并联电路的总电阻总要小于任一支路的电阻，而串联电路中各支路的电压与电阻成正比，所以接R时，输出电压小于U/2；但负载R值大电路总阻值也大，输出电压就高；接上R后，若还想输出U/2的电压，需上移滑片P以增大并联电阻.‎ 答案：ABD 体验探究 问题:在农村野外作业时，常使用“串联灯”做临时照明用.所谓“串联灯”就是把额定电压为220 V的两支灯泡串联起来，接在380 V的电源上使用.‎ 今若手头仅有两支灯座和额定功率分别为100 W、75 W、60 W、25 W的4支灯泡，附近只有380 V的电源，你能设计出几种可行的“串联灯”方案吗？‎ 导思:在设计这个电路时要注意设计首先应该是安全可行的；其次要知道各灯的一些数据(如算出各灯的灯丝电阻和额定电流)；再次考虑灯泡的搭配等，搭配时要注意每个灯泡的实际电流不能超过其额定电流.‎ 探究:方法不唯一，在此提供一种方案：将100 W和75 W的灯泡串联使用.这时电路中的电流为‎0.337 A，在它们两端的电压分别为163 V和217 V.‎