2020高中物理第十七章波粒二象性第2节光的粒子性课时训练含解析 人教版选修3-5 12页

第2节　光的粒子性 ‎1．了解光电效应及其实验规律，以及光电效应与电磁理论的矛盾。‎ ‎2．理解光电效应方程及其意义，会用爱因斯坦光电效应方程分析有关问题，了解爱因斯坦光子说的提出过程，感受实验探究在物理学发展中的作用。‎ ‎3．会用图象描述光电效应有关物理量之间的关系，能利用图象求最大初动能、截止频率和普朗克常量。‎ ‎4．了解康普顿效应及其意义，了解光子的动量。‎ 一、光电效应的实验规律 ‎1．光电效应：在光的照射下金属发射电子的现象，发射出来的电子叫做光电子。‎ ‎2．光电效应的实验规律 ‎(1)存在饱和电流。‎ ‎(2)存在遏止电压和截止频率。‎ ‎(3)光电效应具有瞬时性。‎ 二、爱因斯坦的光电效应方程 ‎1．光子说：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子被称为光子，频率为ν的光的能量子的能量为hν。‎ ‎2．爱因斯坦光电效应方程 ‎(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0。‎ ‎(2)物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用于克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek。‎ 三、康普顿效应 ‎1．光的散射：光在介质中与物质微粒的相互作用，使光的传播方向发生改变的现象。‎ ‎2．康普顿效应：在光的散射中，散射光中除了与入射光波长相同的成分外，还有波长更长的成分的现象。‎ ‎3．康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子除了具有能量之外还具有动量，深入揭示了光的粒子性的一面。‎ ‎4．康普顿效应解释：光子的动量p＝。当入射光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因此有些光子散射后波长变长。‎ 判一判 12‎ ‎(1)不同频率的光照射到同一金属表面发生光电效应时，光电子的初动能可能相同，但最大初动能一定不同。(　　)‎ ‎(2)用光照射光电管能发生光电效应，若给光电管加正向电压时，光电流随电压的增大会一直增大，加反向电压时，光电流随电压增大而逐渐减小至0。(　　)‎ ‎(3)逸出功和截止频率均由金属本身决定，与其他因素无关。(　　)‎ ‎(4)光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。(　　)‎ 提示：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×‎ 想一想 ‎(1)验电器开始带负电并与锌板相连，当用紫外线灯照射时，验电器夹角如何变化？‎ 提示：验电器夹角会先减小，待负电荷完全中和后，验电器会因带正电张角再次变大。‎ ‎(2)光电效应中的“光”是不是特指可见光？‎ 提示：不是，也包括不可见光。‎ ‎(3)怎样从能量守恒角度理解爱因斯坦光电效应方程？‎ 提示：爱因斯坦光电效应方程中hν是入射光子的能量，逸出功是W0，Ek是光子的最大初动能，其关系为电子获得的能量等于逸出功与光电子的最大初动能之和。因此爱因斯坦光电效应方程符合能量的转化和守恒定律。‎ 课堂任务　对光电效应的理解 ‎1．光电效应的产生条件 入射光的频率大于金属的极限频率。‎ ‎2．光电效应的规律 ‎(1)每种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于这个截止频率才能产生光电效应。‎ ‎(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。‎ ‎(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。‎ ‎(4)当入射光的频率大于截止频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比。‎ ‎3．光电效应中五组易混淆的概念 ‎(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的原因，光电子是光电效应的结果。‎ ‎(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。‎ ‎(3)光子的能量与入射光的强度：光子的能量即每个光子的能量，其值为ε＝hν(ν为光子的频率)，其大小由光的频率决定。对于同种颜色(频率ν 12‎ 相同)的光，光较强时，单位体积内包含的光子数较多。‎ ‎(4)光电流和饱和电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和电流，在一定的光照条件下，饱和电流与所加电压大小无关。‎ ‎(5)光的强度与饱和电流：当入射光频率一定时，入射光越强，饱和电流越大。‎ 例1　(多选)下列对光电效应的解释正确的是(　　)‎ A．金属内的每个电子要吸收一个或一个以上的光子，当它积累的能量足够大时，就能逸出金属 B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应 C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大 D．由于不同金属的逸出功是不同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光的最小频率也不同 ‎(1)发生光电效应的条件是什么？‎ 提示：入射光的频率大于截止频率。‎ ‎(2)光子的能量由什么决定？与光的强弱有关吗？‎ 提示：由ε＝hν可知，光子能量取决于光的频率，与光的强弱无关。‎ ‎[规范解答]　根据爱因斯坦的光子说，光子的能量是由光的频率决定的，与光的强弱无关。入射光的频率越大，发生光电效应时产生的光电子的最大初动能越大。要使电子离开金属，必须使电子具有足够的动能，而电子的动能只能来源于入射光的光子能量，但每个电子只能吸收一个光子，不能吸收多个光子。因此当入射光的频率低于截止频率时，即使照射时间足够长，也不会发生光电效应。电子从金属中逸出时，只有从金属表面向外逸出的电子克服原子核的引力所做的功最小，这个最小值称为逸出功，不同金属的逸出功不同。故答案为B、D。‎ ‎[完美答案]　BD 光电效应中的两个决定关系 ‎(1)逸出功W0一定时，入射光的频率决定着能否发生光电效应以及光电子的最大初动能。‎ ‎(2)入射光的频率一定时，入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数。‎ 　利用光电管研究光电效应实验如图所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则(　　)‎ 12‎ A．用紫外线照射，电流表不一定有电流通过 B．用红光照射，电流表一定无电流通过 C．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到a端时，电流表中一定无电流通过 D．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头向b端滑动时，电流表示数可能不变 答案　D 解析　因紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照射时，电流表中一定有电流通过，A错误；因不知阴极K的截止频率，所以用红光照射时，不一定发生光电效应，故B错误；即使UAK＝0，电流表中也有电流，故C错误；当滑动触头向b端滑动时，UAK增大，阳极A吸收光电子的能力增强，光电流会增大，当所有光电子都到达阳极A时，电流达到最大，即饱和电流。若在滑动前，电流已经达到饱和电流，那么即使增大UAK，光电流也不会增大，故D正确。‎ 课堂任务　光电效应方程 ‎1．光电效应方程Ek＝hν－W0的理解 ‎(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。‎ hν：光子的能量。‎ W0：逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服表面层内的力的阻碍所做的功。‎ Ek：光电子的最大初动能。电子吸收光子后从金属中逸出时除了要做逸出功外，有时还要克服原子的其他束缚而做功，这时光电子的初动能就比Ek小。‎ ‎(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程。‎ 能量为ε＝hν的光子被电子所吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引做功，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。如果克服吸引力做功最少为W0，则电子离开金属表面时动能最大为Ek，根据能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0。‎ ‎(3)光电效应方程包含了产生光电效应的条件。‎ 若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，ν>＝νc，而νc＝恰好是光电效应的截止频率。‎ ‎(4)Ekν图线。如图所示是光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化图线。横轴上的截距是截止频率或极限频率；纵轴上截距的绝对值是逸出功W0；直线的斜率k＝h＝，h为普朗克常量。‎ 12‎ ‎2．光子说对光电效应的解释 ‎(1)饱和电流与光强关系：一定频率的光，光照强度越大，包含的光子数越多，照射金属时产生的光电子越多，因而饱和电流越大。‎ ‎(2)存在截止频率和遏止电压：爱因斯坦光电效应方程表明光电子的最大初动能与入射光频率成线性关系，与光强无关，所以遏止电压由入射光频率决定，与光强无关。光电效应方程同时表明，只有hν>W0时，才有光电子逸出，νc＝就是光电效应的截止频率。‎ ‎(3)光电效应具有瞬时性：电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流几乎是瞬时产生的。‎ 例2　用波长为2.0×10－7 m的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的初动能是3.7×10－19 J。由此可知，钨的极限频率约为(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s)(　　)‎ A．5.5×1014 Hz B．7.9×1014 Hz C．9.4×1014 Hz D．1.2×1015 Hz ‎(1)金属的极限频率与逸出功存在什么关系？‎ 提示：νc＝。‎ ‎(2)光电子的最大初动能与入射光频率有什么关系？‎ 提示：Ek＝hν－W0。‎ ‎[规范解答]　由光电效应方程Ek＝hν－W0，紫外线的频率为ν＝，逸出功W0＝hνc，联立可得νc＝－≈9.4×1014 Hz，故C正确。‎ ‎[完美答案]　C ‎1．利用光电效应规律解题的技巧 ‎(1)光电流的饱和值对应从阴极发射出的电子全部被吸引到阳极的状态。光电流未达到饱和值之前，光电流的大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关。‎ ‎(2)光电效应方程研究的是最大初动能与照射光频率之间的关系，要注意区别光电子的动能和最大初动能。‎ ‎(3)发生光电效应的条件是照射光的频率不低于金属的截止频率，与照射光的强度无关。‎ 12‎ ‎2．光电效应的四类图象解读 12‎ ‎　(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，图线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴的交点坐标为0.5。由图可知(　　)‎ A．该金属的截止频率为4.27×1014 Hz B．该金属的截止频率为5.5×1014 Hz C．该图线的斜率表示普朗克常量 D．该金属的逸出功为0.5 eV 答案　AC 解析　根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，图线的斜率表示普朗克常量，图线与ν轴的交点对应的频率表示截止频率；Ekν图象中ν＝0时对应的Ek的值表示逸出功的负值，易知该金属的逸出功不等于0.5 eV，故A、C正确。‎ A组：合格性水平训练 ‎1．(光电效应的实验)(多选)在如图所示的光电管的实验中，发现用一定频率的A单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B单色光照射时，不发生光电效应，那么(　　)‎ A．A光的频率大于B光的频率 B．B光的频率大于A光的频率 C．用A光照射光电管时，流过电流表G的电流方向是a流向b D．用A光照射光电管时，流过电流表G的电流方向是b流向a 答案　AC 解析　由发生光电效应的条件可知，A单色光的频率大于B单色光的频率，A正确，B错误；A单色光照射光电管的阴极K时，从阴极K逸出电子，这些电子冲向阳极，在整个电路中形成顺时针电流，故流过电流表G的电流方向是a流向b，C正确，D错误。‎ ‎2．(光电效应的理解)(多选)现有a、b、c三束单色光，其波长关系为λa>λb>λc，用b光束照射某种金属时，恰能发生光电效应。若分别用a光束和c光束照射该金属，则可以断定(　　)‎ A．a光束照射时，不能发生光电效应 B．c光束照射时，不能发生光电效应 C．a光束照射时，释放出的光电子数目最多 12‎ D．c光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最大 答案　AD 解析　波长关系为λa>λb>λc，则νa<νb<νc。b光束照射某种金属时，恰能发生光电效应，根据发生光电效应的条件，a光照射不能发生光电效应，c光照射能发生光电效应，所以A正确，B、C错误。根据光电效应方程：Ekm＝h－W0，知c光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最大，所以D正确。‎ ‎3．(光电效应的理解)(多选)已知钙的逸出功是3.20 eV，对此理解正确的是(　　)‎ A．钙中的电子脱离钙需做功3.20 eV B．钙表面的电子脱离钙需做功超过3.20 eV C．钙只需吸收3.20 eV的能量就有电子逸出 D．入射光子的能量必须大于3.20 eV才能发生光电效应 答案　BD 解析　钙的逸出功为3.20 eV，知电子逸出克服金属钙所做的最小的功为3.20 eV，金属内部的电子需要更多能量才能脱离表面。故A、C错误，B、D正确。‎ ‎4．(光电效应方程的应用)某种单色光的频率为ν，用它照射某种金属时，在逸出的光电子中动能最大值为Ek，则这种金属的逸出功和极限频率分别为(　　)‎ A．hν－Ek，ν－ B．Ek－hν，ν＋ C．hν＋Ek，ν－ D．Ek＋hν，ν＋ 答案　A 解析　根据爱因斯坦的光电效应方程，Ek＝hν－W0(W0为逸出功)，所以W0＝hν－Ek；极限频率νc＝＝＝ν－，故A项正确。‎ ‎5．(综合)下表给出了一些金属材料的逸出功。‎ 材料 铯 钙 镁 铍 钛 逸出功/10－19 J ‎3.0‎ ‎5.1‎ ‎5.9‎ ‎6.2‎ ‎6.6‎ 现用波长为400 nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s)(　　)‎ A．1种 B．3种 C．4种 D．5种 答案　A 解析　由ε＝hν及c＝λν得ε＝h，故波长为400 nm的单色光光子的能量为ε＝6.63×10－34× J≈4.97×10－19 J，当入射光光子的能量大于金属的逸出功时，才能发生光电效应，因入射光光子的能量只大于铯的逸出功，故能产生光电效应的材料有1种，A正确。‎ ‎6．(光电效应方程的应用)用频率为ν的光照射某金属表面时，逸出的光电子最大初动能为Ek，若改用频率为3ν的光照射该金属时，则逸出光电子的最大初动能为(　　)‎ A．3hν B．3Ek 12‎ C．3hν－Ek D．2hν＋Ek 答案　D 解析　由光电效应方程可知Ek＝hν－W0，Ek′＝h·3ν－W0，所以Ek′＝2hν＋Ek。‎ ‎7．(综合)如图甲所示，合上开关，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。把电路改为图乙所示，当电压表读数为2 V时，电子到达阳极时的最大动能为(　　)‎ A．0.6 eV B．1.9 eV C．2.6 eV D．4.5 eV 答案　C 解析　图甲所加电压为反向电压，当电压表读数大于或等于0.6 V时，电流表读数为0，说明光电子的最大初动能为Ek＝0.6 eV，图乙所加电压为正向电压，故电子到达阳极时，最大动能为Ek′＝Ek＋2eV＝2.6 eV，C正确。‎ B组：等级性水平训练 ‎8．(光电效应的理解)(多选)关于光电效应，下列说法正确的是(　　)‎ A．极限频率越大的金属材料逸出功越大 B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应 C．从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小 D．入射光的频率一定时，入射光越强，单位时间内逸出的光电子数就越多 答案　AD 解析　金属的逸出功与其极限频率成正比，即W0＝hνc，故A正确。只要入射光的频率大于金属的极限频率，就能发生光电效应，与光照时间的长短无关，B错误。根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0知，光电子的最大初动能不仅与金属的逸出功有关，且与入射光的频率有关，C错误。在入射光的频率一定时，入射光越强，单位时间内入射的光子数目越多，因此逸出的光电子数就越多，D正确。‎ ‎9．(综合)用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ekν图象，已知钨的逸出功是4.54 eV，锌的逸出功是3.34 eV，若将二者的图线画在同一个Ekν坐标图中，用实线表示钨、虚线表示锌，则正确反映这一过程的图是(　　)‎ 答案　B 12‎ 解析　依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ekν图线的斜率代表了普朗克常量h，因此钨和锌的Ekν图线应该平行，C、D错误。图线的横截距代表了极限频率ν0，而ν0＝，因此钨的ν0大些。综上所述，B图正确。‎ ‎10．(综合)(多选)N为钨板，M为金属网，它们分别与电池的两极相连，各电池的电动势和极性如图所示，已知金属钨的逸出功为4.5 eV。现分别用不同能量的光子照射钨板(各光子的能量已在图上标出)，那么图中没有光电子到达金属网的是(　　)‎ 答案　AC 解析　C、D加反向电压，只要入射光子的能量hν≥W0＋eU，就有光电子到达金属网，将各数值代入上式可知D中光电子能到达金属网，C中光电子不能到达金属网；A、B加正向电压，只要入射光子能量大于逸出功，就有光电子到达金属网，可知B中光电子能到达金属网，A中没有光电子产生，没有光电子到达金属网。综上所述，A、C符合题意。‎ ‎11．(综合)在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示。则可判断出(　　)‎ A．甲光的频率大于乙光的频率 B．乙光的波长大于丙光的波长 C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率 D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能 答案　B 解析　由于是同一光电管，因而不论对哪种光，极限频率和金属的逸出功相同，对于甲、乙两种光，遏止电压相同，因而频率相同，A错误；丙光对应的遏止电压较大，因而丙光的频率较高，波长较短，对应的光电子的最大初动能较大，故C、D错误，B正确。‎ ‎12．(综合)如图所示，一光电管的阴极用极限波长λ0＝5000×10－10 m的钠制成。用波长λ＝3000×10－10 m的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U＝2.1‎ 12‎ ‎ V，饱和光电流的值(当阴极K发射的电子全部到达阳极A时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流)I＝0.56 μA。‎ ‎(1)求每秒钟内由K极发射的光电子数目；‎ ‎(2)求电子到达A极时的最大动能；‎ ‎(3)如果电势差U不变，而照射光的强度增到原值的三倍，此时电子到达A极时最大动能是多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)‎ 答案　(1)3.5×1012个　(2)6.01×10－19 J ‎(3)见解析 解析　(1)设每秒内发射的光电子数为n，则 n＝＝＝3.5×1012(个)。‎ ‎(2)由光电效应方程可知 Ekm＝hν－W0＝h－h＝hc，‎ 在A、K间加电压U时，电子到达阳极时的动能为Ek，则 Ek＝Ekm＋eU＝hc＋eU。‎ 代入数值得Ek≈6.01×10－19 J。‎ ‎(3)根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，如果电势差U不变，则电子到达A极的最大动能不会变。‎ ‎13．(综合)用波长为λ的光照射金属的表面时，遏止电压为某个值；当光的波长改变为原波长的后，已查明遏止电压必须增大到原值的η倍，试计算原入射光的波长λ。(已知该金属的逸出功为W0)‎ 答案　 解析　由爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能Ek＝hν－W0，‎ 设遏止电压为Uc，eUc＝Ek，故eUc＝hν－W0。‎ 由题意得：eUc＝h－W0①‎ ηeUc＝h－W0②‎ 由②减①得：(η－1)eUc＝h(n－1)③‎ 将①代入③得λ＝。‎ 12‎ 12‎