高一物理教案：第16讲 三种状态参量及气体简单计算 14页

辅导教案 学员姓名： 学科教师： 年 级：高一 辅导科目：物理 授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F 段 主 题 三种状态参量及气体简单计算 教学内容 1. 掌握三种状态参量基础 2. 掌握试管中气体基础计算 3. 掌握气缸气体基础计算 教法指导：本环节可以给学生用电脑展示一些生活中常见的与气体的状态变化有关的一些视频资料，或者让学生 看图片，教师提出问题，引发学生的思考，把学生带到相关的物理环境中。 师：同学们，请看讲义中有这样的图片，是一个人在给自行车打气，那么不知道你们谁有相同的经历呢？能不能 给老师描述一下你的感受？ 生：刚开始打气是比较轻松的，越到最后越觉得困难。 师：嗯，不错，不知道大家有没有思考过为什么越到后来打气就越困难呢？ 生：里面的气体越多就越困难呗。。。 师：嗯，说的不错，但是还不够专业，通过下面的学习相信我们一定可以找到答案。 一、气体状态参量 体积、温度、压强 1. 体积 (V) 气体的体积就是指气体分子所充满的容器间体积 , 即为容器的容积， 〔说明〕这个容积不是分子本身的体积之和 , 气体分子间有很大的间隙 , 容积变化 , 气体的体积也随之变化 。 气体的单位有 等 , 它们间的换算关系为 = = （说明）若气体封闭在粗细均匀的容器中 , 体积通常可用其长度来表示 但切勿误认为长度单位就是体积的单位 2. 温度 (T) 温度是表示物体冷热程度的物理量 , 是物体分子平均动能的标志 (1) 测量 : 用温度计来测量，（出示几种温度计说明） (2) 温标 : 温度的数值表示法 ①摄氏温标，规定在 1atm 下冰水混合物的温度为 0℃，沸水的温度为 100℃， 中间分成 100 等份，每一份为 1 ℃，通常用 t 表，单位为摄氏(℃)， ②热力学温标，规定-273.15℃为零开，每 1 开等于 1℃，通常用 T 表示，单位为开尔文(K). ③两种温标的关系 :T =t + 273.15K t +273K 〔说明〕一般题目所给的温度都为摄氏温度，但计算时一般用热力学温度，最后结果应转化为摄氏温度。 3. 压强(P) 气体作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强 , 它是由大量气体分子在热运动中频繁地碰撞器壁而产生的 , 它的大小决定于气体的密度和气体分子的平均动能。（可类比雨点打在雨伞上的平均效果，和小针扎在手上的总 效果） 1、压强的国际单位：帕斯卡 Pa 1pa=1N/m2 还有 atm（标准大气压）、cmHg、mmHg 等, 它们间的换算关系为 : latm=76cmHg=760mmHg=1.013×105pa 2、测量:压强计 (实验〕观察压强计,理解其原理, 并用压强计测气体的压强（使用投影） 说明: 3m )( 3dml )( 3cmml 3m 310 )( 3dml 610 )( 3cmml ≈ ①气体对容器的压强和器壁给予气体的压强是相等的,因此在很多情况下,只要直接计算外界加于气体的压强,就 可以知道气体本身的压强 ②在开口的容器中，不管气体温度如何变化，气体的压强总是等于该地的大气压强. ③在确定液体内部的气体的压强时,必须计算液面上的大气压强 或 ④凡遇到压强相加或相减时,应注意统一单位. 例题:玻璃管有竖直向上或竖直向下或水平向左计算封闭在甲、乙、丙玻璃管中的气体的压强 .最后总结出各种情 况下计算压强的方法. 4 状态及状态变化 1)状态:对一定质量的气体来说,如果温度、体积和压强都不变,我们就说气体处于一定的状态中 2)状态变化:如果气体的状态参量发生变化,我们就说气体的状态发生了变化 （说明〕一定质量的气体，它的温度、体积、压强这三个量的变化是相互关联的。例如，把一定质量的气体压缩 到钢筒里去，气体的体积就缩小了，同时它的压强就会增大，温度就会升高。又如，燃气在气缸里工作的时候， 体积膨胀，同时压强减小，温度降低，对于一定质量的气体来说，如果温度、体积和压强都不变,我们就说气体 处于一定的状态中，发生状态变化时,至少有两个状态参量发生变化,不可能只有一个状态参量变 , 而其他两个状 态参量不变,这一章的后面就是研究气体在发生状态变化时，状态参量之间的关系。 二、总结、扩展 1、描述一定质量的气体的状态参量有温度、体积和压强,气体处于一定的状态,对应一定的状态参量,即状态及状 态参量是一一对应的,气体发生状态变化时,其状态参量也随之发生变化,那么,当一定质量的气体的状态发生变 化时,这三个物理量的变化是否遵循一定的规律呢?在物理学中,当我们需要研究两个以上物理量间的关系时 , 往 往是先保持某个或某几个物理量不变,从最简单的情况开始进行研究,得出某些规律，然后再进一步研究所涉及的 各个物理量间的关系.从下一节开始,我们先用实验方法来研究一定质量的气体分别在温度 保持不变时和体积保持不变时,其他两个量的变化规律;在这个基础上,再归纳出三个量都发生变化时遵循的规律 2.各种情况下气体压强的计算,可以用以前学过的规律(平衡条件、牛顿第二定律)用力学观点求解. ghpp ρ+= 0 ghpp ρ−= 0 3.气体状态参量可作为物理、化学综合题的结合点。 一、状态参量的理解 教学指导：这部分内容主要考擦基本状态参量的理解是不是准确的，注意基本概念物理量所表示的物理意义，可 以跟学生一起分析，也可以让学生自己回顾之前所讲解的内容完成题目的训练。 例 1 密封容器中气体的压强 （ ） A．是由气体受到重力产生的 B．是由气体分子间的相互作用力 ( 吸引和排斥 ) 产生的 C．是大量气体分子频繁地碰撞器壁所产生的 D．当容器自由下落时将减为零 【解析】体作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强 , 它是由大量气体分子在热运动中频繁地碰撞器壁而产 生的，所答答案就是 C 【答案】C 变式练习 1 关于热力学温标的说法 , 哪些是正确的 （ ） A．热力学温标的零度是 -273 ℃ , 叫绝对零度 B．气体温度趋近绝对零度时其体积为零 C．热力学温度的每 1 度温度大小跟摄氏温度的每 1 度温度大小相同 D．热力学温度升高 1 度大于摄氏温度升高 1 度 【解析】热力学温标，规定-273.15℃为零开，每 1 开等于 1℃ 【答案】AC 变式练习 2 关于气体体积的说法，正确的是( ) A．气体中任一分子的活动空间 B．所有气体分子的活动空间 C．每个分子活动空间的总和 D．所有气体体积总和的分子 E．盛装气体的容器的容积 【解析】气体的体积就是指气体分子所充满的容器间体积 , 即为容器的容积 【答案】ABE 二、气体压强的分析与计算 教学指导： （1）封闭气体有两种情况：一是平衡状态系统中的封闭气体，二是变速运动系统中的封闭气体。 （2）封闭气体压强的计算方法：选与气体接触的液柱（或活塞、汽缸）为研究对象，进行受力分析；再根据运 动状态列出相应的平衡方程或牛顿第二定律方程，从而求出压强。 （3）气体压强的计算常要用到以下知识 ①若液面与外界大气相接触，则液面下 h 深处压强 p=p0+ρgh，h 为坚直深度。 ②与外界相通时，容器内的压强等于外界气压；用细管相连通的两容器，平衡时两边气体的压强相等。 ③连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间不间断）的同一水平面上压强相等。 ④帕斯卡定律：加在密闭、静止液体（或气体）上的压强，能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递。 变式训练由学生限时独立完成，对答案后有老师讲解。 例 2 图中气缸静止在水平面上，缸内用活塞封闭一定质量的空气。活塞的的质量为 m，横截面积为 S，下表面与 水平方向成θ角，若大气压为 p0，求封闭气体的压强 p 【解析】以活塞为对象进行受力分析，关键是气体对活塞的压力方向应该垂直与活塞下表面而向斜上方，与竖直 方向成θ角，接触面积也不是 S 而是 S1=S/cos θ。因此竖直方向受力平衡方程为：pS1cos θ=mg+p0S ，得 p=p0+mg/S。结论跟θ角的大小无关。 【答案】p0+mg/S 变式练习 1 如图所示 , 一圆形气缸静置于地面上，气缸的质量为 M，活塞 (连同手柄) 的质量为 m，气缸内部的 横截面积为 S，大气压强为 P0，现将活塞缓慢上提，求气缸刚离地时气缸内气体的压强（忽略摩擦） 【答案】 0 MgP - S 变式练习 2 关于力的概念下列说法正确的是（ ） A. 物体受到力的作用时，一定有施力物体存在 B. 一个物体受到力时，它一定是施力物体 C. 彼此不接触的物体之间不可能有力的作用 D. 彼此接触的物体之间一定有力的作用 【答案】A 例 3 如图所示，一端封闭的玻璃管中有一些空气和一段水银柱，将它倒立在水银槽中，上端与弹簧秤相连，则弹 簧秤的示数为 .玻璃管的重力和弹簧秤的重力之和 .玻璃管的重力和露出液面的那段水银柱的重力之和 .大气向上的压力减去玻璃管的重力 .玻璃管、弹簧秤和露出液面的那段水银柱三者重力之和 【解析】设大气压强为 ，玻璃管内被封闭空气的压强为 ，将玻璃管和露出液面的那段水银柱进行受力分 析分别如图甲、乙所示，由平衡条件得 对玻璃管 对水银柱 式中的 、 分别为玻璃管和水银柱的质量， 为水银柱的横截面积，解以上两式，得 由牛顿第三定律可知，玻璃管对弹簧秤的拉力大小，即弹簧秤的示数为 A B C D 0p p pSFSpgm +=+ 01 SppSgm 02 =+ 1m 2m S gmmF )( 21 += 故，答案为 。 【答案】B 变式训练 1 如图所示，一玻璃管放在光滑的斜面上，管内气体被液柱封闭，则以下说法正确的是( ) A．当管自由下滑时，管内气体的压强等于大气压强 B．当管以一定的初速度上滑时，管内气体压强大于大气压强 C．当管以一定的初速度上滑时，管内气体压强小于小气压强 D．给管施加外力，使其匀速滑动，管内气体压强大于大气压强 【答案】AD 变式训练 2A、B、C 为三支完全相同的试管，封闭端由悬线挂于天花板上，开口端插入水银槽中，试管内封有理 想气体，三管静止时，三根细线弹力分别为 FA、FB、FC，水银面如图所示，则( ) A．FA＞FB＞FC B．FB＞FA＞FC C．FC＞FB＞FA D．FC＞FA＞FB 【答案】D （时间 30 分钟，满分 100 分，附加题 20 分） 【A 组】 1.关于摄氏温度和热力学温度，以下说法正确的是( ) A.10℃就是 283K B.升高 10℃就是升高 283K C.-10℃等于 263K D.降低到-10℃就是降到 263K 2.关于密闭容器中气体的压强( ) A.是由气体受到的重力产生的 B.是由气体分子间的相互作用(引力和斥力)产生的 C.是大量气体分子频繁地碰撞器壁产生的 D.当容器自由下落时，容器内气体的压强减小到零 gmmFF )( 21 +==′ B 3.如下图所示，在一端封闭的 U 形管中，三段水银柱将三段空气柱 A、B、C 封在管中，当竖直放置时，A 和 B 两 气柱的下表面在同一水平面上，另两段水银柱长度分别是 h1 和 h2，以ρ表示水银的密度，P0 表示外界大气压，则 下列气体压强的表达式中正确的有( ) A.P0=PC+ρgh1-ρgh2 B.PA=PB C.PA=PC+ρgh2 D.PB=P0+ρhg1 4.关于摄氏温度与热力学温度的下列说法中，正确的是( ) A.气体温度升高 1℃，也就是温度升高 1K；温度下降 5K，也就是温度降低 5℃ B.摄氏温度与热力学温度在每一度上是相等的，只是定义的零点起点不同 C.摄氏温度有时为负值；温度很低时，热力学温度也可能为负值 D.温度由 t℃升高到 2t℃，对应的热力学温度由 Tk 升高到 2Tk 5.如下图所示的密闭容器内，水银柱将气体分成两部分 A 和 B，水银柱不移动，则有( ) A.A、B 两部分气体压强不同 B.两部分气体对水银柱的压力大小相等 C.水银柱对容器有向左的压力 D.水银柱对容器有向右的压力 6.气体的体积就等于盛装该气体的容器的容积，这是因为 。气体的压强是由于 产生的，气体压强大小就是气体作用在 的压力。气体的温度是 的量度。 7.水面上的压强是 1atm，水面下 m 深处的压强是 3atm，合_______Pa(取 1atm=1.0×105Pa)。 8.如下图所示，在光滑的水平面上放一个质量为 M，内外壁均光滑的气缸，活塞的质量为 m，横截面积为 S，外 界大气压强为 P0.现对活塞施以水平恒力 F，当活塞与气缸无相对运动时，气缸内气体的压强是多大? 9.一个气泡从水底升到水面时，它的体积增大为原来的 3 倍，设水的密度为 ρ= kg／m3，大气压强 p0=1.01×105Pa，水底与水面的温度差不计，求水的深度。取 g=10m／s2。 10.一根两端开口、粗细均匀的细玻璃管，长 L=30cm，竖直插入水银槽中深 h0=10cm 处，用手指按住上端，轻轻 3101× 提出水银槽，并缓缓倒转，则此时管内封闭空气柱多长？已知大气压 P0=75cmHg。 【答案】 1.ACD 2.C 3.BCD 4.AB 5.C 6.气体分子做无规则热运动能充满整个容器的缘故；大量气体分子对器壁的频繁碰撞；器壁 上单位面积；气体分子热运动的平均动能 7.20.3；3.04×10 5 8.P=P0+ · (提 示：取气缸为研究对象，其受力情况如图所示，由牛顿第二定律得：PS-P0S=Ma①而对气缸和活塞整体有 F=(M+m)a②，由①②得 P) 9、20.2m 10、18.1cm 【B 组】 1．若已知大气压强为 p0,下图中各装置均处于静止状态,求被封闭气体的压强. 2. 如图所示，设气缸的质量为 M 横截面积为 S，活塞的质量为 m，当气缸搁在地上时，缸内气体的压强为 ，当通过活塞手柄挂起气缸时，被封气体的压强为 . 3.如图 13.1-22 所示，一段长 l=10cm 的水银柱在试管中封闭了一段空气柱，试管被固定在车上与车一同以 5m/s2 的加速度向左做匀加速直线运动.已知大气压强 P0=75cmHg，g 取 10m/s2，则被封闭气体压强为 . mM M + S F 4.如图 13.1-23 所示，涂上斜线的部分均为水银，大气压强 P0(cmHg)，相应的高度 h1、h2、h 单位均为 cm，请把 被封闭气体的压强值填在下边的空里. 5.当大气压为 76cmHg 时，做托里拆利实验，托里拆利管内高出槽内水银面 74cm，其原因是：（ ） A．托里拆利管的管径太大 B．托里拆利管不是直立的 C．托里拆利管上端有空气 D．由于水银槽内的水银太少 6．如图 4 所示，在一端封闭的 U 形管内，三段水银柱将空气柱 A、B、C 封在管中，在竖直放置时，AB 两气柱的 下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是 h1 和 h2，外界大气的压强为 p0，则 A、B、C 三段气体的压 强分别是多少？ 7 竖直平面内有右图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱 a、b，各段水银柱高度如图所示。大气 压为 p0，求空气柱 a、b 的压强各多大？ 8 右图中两个气缸的质量均为 M，内部横截面积均为 S，两个活塞的质量均为 m，左边的气缸静止在水平面上， 右边的活塞和气缸竖直悬挂在天花板下。两个气缸内分别封闭有一定质量的空气 A、B，大气压为 p0，求封闭气 体 A、B 的压强各多大？ 9、如下图所示，两端开口的弯折管竖直放置，三段竖直管内各有一段水银柱将两段空气柱封闭在管内，已知左 管内水银柱长 h1，右管内水银柱长 h2，则中间管内的水银柱有多长? 10、如下图所示，长为 h，截面积为 S 的玻璃管，一端封闭，内有一质量为 m，长度可忽略的水银柱封闭一段空 气，当玻璃管水平放置以管口为轴以角速度 w 匀速转动时，水银柱恰好处于管中央，比时管内封闭气体压强是多 少? 【答案】 1、 ， ， 2、 ， 3、370cmHg(提示：以汞柱为研究对象，由牛顿第二定律得：P0S-PS=ma=ρsla ∴P=P0-ρal=P0-ρgl· (Pa) P=P0- ·l(cmHg)) 4、A.P0-h；B.P0+h；C.P0-h；D.P1=P0+h2cosα-h1；P2=P0+h2cosα 5、C 6、 ， ， 7、 ， 8、 ， 9、h1+h2(提示：设中间管内水银柱长为 h，左边 U 形管中封闭气体压强为 P1，右边封闭气体压强为 P2，则： P1=P0+h1=P2+h 而 P2=P0-h2 ∴h=h1+h2) 10、P=P0+ (提示：由 PS-P0S=mW2× 得) 0P -pgh 0P -pgh o 0P -pghsin60 0 mgP s + 0 MgP S − A 0 2P P ghρ= + B 0 2P P ghρ= + B 0 2 1P P g(h h )ρ= + − B 0 2 1P P g(h h )ρ= + − B 0 2 1 3P P g(h h h )ρ= + − − A 0 mgP P S = + B 0 MgP P S = − g a g a s mW 2 12 2 l 常见分析方法： 1、描述一定质量的气体的状态参量有温度、体积和压强，气体处于一定的状态，对应一定的状态参量，即状态 及状态参量是一一对应的，气体发生状态变化时，其状态参量也随之发生变化，在物理学中，当我们需要研究两 个以上物理量间的关系时，往往是先保持某个或某几个物理量不变，从最简单的情况开始进行研究，得出某些规 律，然后再进一步研究所涉及的各个物理量间的关系。 保持一个量不变时，其他两个量的变化规律；在这个基础上，再归纳出三个量都发生变化时遵循的规律。 2、各种情况下气体压强的计算，可以用以前学过的规律 ( 平衡条件、牛顿第二定律 ) 用力学观点求解。 3、气体状态参量可作为物理、化学综合题的结合点。 （时间 30 分钟） 【巩固练习】 1、在气体研究中，我们主要研究就的是一定________的气体的________、________、________。如果这三个量 都不变，我们就说气体处于________状态。 2、气体的体积就是气体分子所能达到的空间，密封气体的体积总等于________。 3、气体压强是由于组成气体的大量分子________运动，撞击________而产生的。 4、气体的温度反映了分子无规则运动的剧烈程度，是分子________的标志。 ①在日常生活中常用________温标 t，单位℃ ②在热力学中采用________温标 T，单位为____。此温标以________℃为 0 K， ③两种温标的关系和转化：T=________,ΔT=Δt，两种温标的每度间隔相等。 5、如图所示，（a）中 U 形管内液面高度差为 h，液体密度为 ρ，大气压强为 p0，此时容器内被封闭气体的压强 p1 为______________；（b）中内壁光滑的气缸放置在水平桌面上，活塞的质量为 m1，底面积为 S，在活塞上再放置 一个质量为 m2 的金属块，大气压强为 p0，则气缸内被封闭气体的压强 p2 为_________________。（已知重力加速 度为 g）。 6、计算下列各密封气体 A 的压强： (a) (b) m2 p2 m1p1 h 7、计算图 2 中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强 p0=76cmHg，图中液体为水银 8、三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如图 3 所示，M 为重物质量，F 是外力，p0 为大气压，S 为活塞面积，G 为活重量，则压强各为 9、如图所示，重 G1＝20 N 的活塞将一部分气体封闭在汽缸内，活塞可以在汽缸内无摩擦地滑动，活塞的横截面 积为 S＝100 cm2，外界大气压强 p0＝1.0×105 Pa(g 取 10 m/s2)． (1)活塞上物体重 G2＝200 N，求汽缸内气体压强 p1. (2)活塞受到竖直向上拉力 F 的作用，拉力 F＝10 N，求汽缸内气体压强 p2. (3)将汽缸悬挂起来，汽缸及活塞均保持静止，求汽缸内气体压强 p3. (4)将活塞悬挂起来，汽缸及活塞均保持静止，汽缸质量 M＝10 kg，汽缸壁厚度可忽略不计，求汽缸内气体压强 p4. 【答案】1、理想气体，温度，体积，压强，平衡 2、容器的容积 3、热运动，容器壁 4、平均动能，摄氏，热力学，K，—273，t+273, 5、 ， 6、 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 7、p=76cmHg，p=51cmHg，p=63.5cmHg，p=51cmHg，p=101cmHg 8、 ， ， 9、 pa， pa， pa， pa 【预习思考】 当一定质量的理想气体，温度不变，但是体积增大，压强应该如何变化呢？你认为压强和体积会是怎样的定量 关系？ 0P - ghρ 1 2 0 (m m )gP S ++ 0P ghρ− 0P ghρ− 0 1P ghρ− 0 (M m)gP S ++ 0P ghρ+ 0P ghρ+ 0 1P ghρ+ 0P 0P ghsinρ θ+ 0P ghρ− 0P ghρ− 0 mgP S − 0P 0P ghρ+ 0P ghρ+ 0P 0 MgP S + 0 F mgP S −+ 51.22 10× 51.01 10× 50.98 10× 50.9 10×