专题09 恒定电流-聚焦2019年高考物理超重点十四讲 25页

专题【09】恒定电流 ‎ 超重点1：电流　电阻　电功　电功率 一、欧姆定律 ‎1．电流 ‎(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流．‎ ‎(2)公式：I＝，单位为安培(安)，符号为A,1 A＝1 C/s.‎ ‎(3)方向：规定为正电荷定向移动的方向，电流是标量(选填“标量”或“矢量”)．‎ ‎(4)微观式：I＝nqSv.‎ 如图所示是某导体通电时的内部示意图．‎ n：导体单位体积内自由电荷的个数；‎ q：自由电荷的带电荷量；‎ S：导体横截面积；‎ v：电荷定向移动速率．‎ ‎2．欧姆定律 ‎(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．‎ ‎(2)公式：I＝.‎ ‎(3)适用范围：适用于金属和电解液导电，不适用于气态导体和半导体元件．‎ 二、电阻定律 ‎1．电阻 ‎(1)物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小的物理量，电阻越大，阻碍作用越大．‎ ‎(2)定义式：R＝，单位为欧姆，符号为Ω.‎ ‎2．电阻定律 ‎(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．‎ ‎(2)表达式：R＝ρ.‎ ‎3．电阻率 ‎(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．‎ ‎(2)计算式：ρ＝R，单位为Ω·m.‎ 三、电功、电功率、焦耳定律 ‎1．电功 ‎(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功．‎ ‎(2)公式：W＝qU＝IUt.‎ ‎(3)电流做功的实质：电能转化为其他形式能的过程．‎ ‎2．电功率 ‎(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．‎ ‎(2)公式：P＝＝IU.‎ ‎3．焦耳定律 ‎(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量．‎ ‎(2)计算式：Q＝I2Rt.‎ ‎4．热功率 ‎(1)定义：单位时间内的发热量．‎ ‎(2)表达式：P＝＝I2R.‎ ‎※考点一　电流的概念及表达式 ‎ 三个电流表达式的比较 公式 适用范围 字母含义 公式含义 定义式 I＝ 一切电路 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝ 微观式 I＝nqSv 一切 电路 n：导体单位体积内的自由电荷数 q：每个自由电荷的电荷量 S：导体横截面积 v：电荷定向移动速率 从微观上看n、q、S、v决定了I的大小 决定式 I＝ 金属、‎ 电解液 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 I由U、R决定，I∝U，I∝‎ ‎[题组突破训练]‎ ‎1．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设带电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，其电流的等效电流I的大小和方向为(　　)‎ A.，顺时针　　　 B.，顺时针 C.，逆时针 D.，逆时针 ‎【答案】C ‎2．来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流大小为1 mA的细柱形质子流．已知质子电荷量e＝1.60×10－19 C．这束质子流每秒打到靶上的质子数为________个．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1∶n2＝________.‎ ‎【答案】6.25×1015　2∶1‎ ‎【解析】根据电流的定义可得I＝，所以n＝＝6.25×1015(个)．‎ 由于各处电流相同，设所取长度为l，其中的质子数为n′，则由I＝neSv得n′∝ 又v2＝2as，则v∝，所以＝＝.‎ ‎※考点二　电阻及对电阻定律的理解 ‎ ‎1.电阻与电阻率的区别 ‎(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大小与导体的长度、横截面积及材料等有关；电阻率是描述导体材料导电性能好坏的物理量，与导体长度、横截面积无关．‎ ‎(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小．‎ ‎(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．‎ ‎2．公式R＝ρ与R＝的比较 比较 项目 R＝ρ R＝ 意义 电阻的决定式 电阻的定义式 理解 说明导体的电阻由ρ、l、S决定，即与l成正比，与S成反比 提供了一种测量电阻的方法(伏安法)，不能认为R与U成正比，与I成反比 适用 范围 只适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液 适用于任何纯电阻导体 ‎[题组突破训练]‎ ‎1．关于材料的电阻率，下列说法正确的是(　　)‎ A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的 B．材料的电阻率随温度的升高而增大 C．通常情况下纯金属的电阻率较合金的电阻率小 D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 ‎【答案】C ‎2．(多选)对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝，下列说法正确的是(　　)‎ A．常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B．常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为 C．加在电阻丝上的电压从零逐渐加大到U，则在任意状态下的的值不变 D．若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象 ‎【答案】BD ‎【解析】常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则截面积变为原来的，根据电阻定律R＝ρ知电阻变为 ‎100R，A错误；常温下，若将电阻丝从中点对折，长度为原来的一半，截面积为原来的2倍，则电阻变为，B正确；电阻丝随着温度变化阻值会发生变化，C错误；根据超导现象知，D正确．‎ ‎※考点三　对伏安特性曲线的理解及应用 ‎ ‎1．图线的意义 ‎(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．‎ ‎(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻．‎ ‎2．应用：IU图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小．‎ ‎3．两类图线 ‎(1)线性元件的伏安特性曲线(图甲中a、b)是过原点的直线，表明它的电阻是不变的．‎ ‎(2)非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c、d)是曲线，表明它的电阻是变化的．‎ ‎ [典例1]　(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小 ‎【答案】　ABD ‎[题组突破训练]‎ ‎1.(多选)如图所示是电阻R的I-U图象，图中α＝45°，由此得出(　　)‎ A．通过电阻的电流与两端电压成正比 B．电阻R＝0.5 Ω C．因I-U图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝＝1.0 Ω D．在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C ‎【答案】AD ‎2．(多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U-I图线如图所示．图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则(　　)‎ A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tan β C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0‎ D．在A点，白炽灯的电阻可表示为 ‎【答案】CD ‎【解析】白炽灯的电阻随电压的增大而增大，A错误；在A点，白炽灯的电阻可表示为，不能表示为tan β或tan α，故B错误，D正确；在A点，白炽灯的功率可表示为U0I0，C正确．‎ ‎※考点四　电功、电热、电功率和热功率 ‎ ‎1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等 电动机、电解槽、日光灯等 电功与 电热 W＝UIt，Q＝I2Rt＝t，W＝Q W＝UIt，Q＝I2Rt，‎ W＞Q 电功率 与热 功率 P电＝UI，P热＝I2R＝，P电＝P热 P电＝UI，P热＝I2R，P电＞P热 ‎2.电动机的三个功率及效率 输入 功率 电动机的总功率．由电动机电路中的电流和电压决定，即P总＝P入＝UI 关系：‎ P总＝P出＋P热 输出 功率 电动机的有用功的功率，也叫作机械功率 热 功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r 效率 η＝×100%‎ ‎[典例2]　(2018·四川广安诊断)在如图所示电路中，电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，指示灯RL的阻值为16 Ω，电动机M线圈电阻RM为2 Ω.当开关S闭合时，指示灯RL的电功率P＝4 W．求：‎ ‎(1)流过电流表A的电流；‎ ‎(2)电动机M输出的机械功率．‎ ‎【答案】(1)2 A　(2)7.5 W ‎【解析】(1)对指示灯，根据焦耳定律得P＝IRL 解得IL＝0.5 A 路端电压U＝ILRL＝8 V 设流过电流表的电流为I，根据闭合电路欧姆定律得 U＝E－Ir 解得I＝＝2 A.‎ ‎(2)设电动机支路的电流为IM，则IM＝I－IL＝1.5 A 电动机总功率PM＝UIM＝12 W 电动机输出机械功率PM出＝PM－IRM 解得PM出＝7.5 W.‎ ‎ [题组突破训练]‎ ‎1．额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W、PB＝40 W的两盏电灯，若接入电压是220 V的下列电路上，则使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗的电功率最小的电路是(　　)‎ ‎【答案】C ‎2．一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升重力为4 N的物体时，通过电动机的电流是0.2 A．在30 s内可将该物体匀速提升3 m．若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：‎ ‎(1)电动机的输入功率；‎ ‎(2)在开始提升物体后的30 s内，电动机线圈所产生的热量；‎ ‎(3)电动机线圈的电阻．‎ ‎【答案】(1)0.6 W　(2)6 J　(3)5 Ω ‎【解析】(1)电动机的输入功率 P入＝IU＝0.2×3 W＝0.6 W.‎ ‎(2)电动机提升物体的机械功率 P机＝Fv＝mg·＝0.4 W 由能量守恒定律得P入＝P机＋P热 故P热＝P入－P机＝(0.6－0.4)W＝0.2 W 所以电动机线圈产生的热量Q＝P热t＝0.2×30 J＝6 J.‎ ‎(3)根据焦耳定律Q＝I2Rt可得线圈电阻 R＝＝ Ω＝5 Ω.‎ 超重点2：电路的基本规律及应用 ‎ 一、电阻的串联与并联 串联电路 并联电路 电路图 基本特点 电压 U＝U1＋U2＋U3‎ U＝U1＝U2＝U3‎ 电流 I＝I1＝I2＝I3‎ I＝I1＋I2＋I3‎ 总电阻 R总＝R1＋R2＋R3‎ ＝＋＋ 二、电动势和内阻 ‎1．电动势 ‎(1)定义：电源在内部移动电荷过程中，非静电力对电荷做的功与移动电荷的电荷量的比值．‎ ‎(2)定义式：E＝，单位为V.‎ ‎(3)大小：电动势在数值上等于在电源内部非静电力把1 C正电荷从负极移送到正极所做的功．‎ ‎2．内阻：电源内部导体的电阻．‎ 三、闭合电路的欧姆定律 ‎1．闭合电路的欧姆定律 ‎(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比．‎ ‎(2)公式 ‎①I＝(只适用于纯电阻电路)；‎ ‎②E＝U外＋Ir(适用于所有电路)．‎ ‎2．路端电压与外电阻的关系 一般 情况 U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大 特殊 情况 ‎(1)当外电路断路时，I＝0，U＝E ‎(2)当外电路短路时，I短＝，U＝0‎ ‎※考点一　电路的动态分析 ‎1．判定总电阻变化情况的规律 ‎(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．‎ ‎(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．‎ ‎(3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联．A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致．‎ ‎2．电路动态分析的常用“两法”‎ ‎(1)程序判断法：遵循“局部→整体→局部”的思路，按以下步骤分析：‎ ‎(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．‎ ‎ [典例1]　(2016·高考全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为(　　)‎ A.　　　　　　　　　 B. C. D. ‎【答案】　C ‎【解析】断开S和闭合S后等效电路分别如图甲、乙所示．‎ 根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压U1＝E，U2＝E，C所带的电荷量Q＝CU，则Q1∶Q2＝3∶5，选项C正确．‎ 拓展1　电阻变化引起的动态分析问题 ‎1.(多选)(2018·广东华南三校联考)如图所示电路，电源内阻不能忽略，R1阻值小于变阻器的总电阻，初态滑片P位于变阻器的中点，P由中点向上移动到顶端的过程中(　　)‎ A．电源的内功率先减小后增大 B．电源的效率先减小后增大 C．电流表的示数先减小后增大 D．电压表的示数先增大后减小 ‎【答案】AD 拓展2　开关变化引起的动态分析问题 ‎2.如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为R.L1和L2为相同的灯泡，每个灯泡的电阻和定值电阻阻值均为R.电压表为理想电表．K为单刀双掷开关，当开关由1位置掷到2位置时，下列说法中正确的(　　)‎ A．L1亮度不变，L2将变暗 B．L1将变亮，L2将变暗 C．电源内阻的发热功率将变小 D．电压表示数将变小 ‎【答案】D ‎※考点二　电源的功率和效率 ‎ ‎1．电源的功率 任意电路 纯电阻电路 总功率 P总＝EI＝U外I＋U内I P总＝EI＝U外I＋U内I＝I2(R＋r)＝ 输出 功率 P出＝UI＝EI－I2r P出＝UI＝EI－I2r＝I2R＝ 内部消 耗功率 P内＝I2r＝U内I ‎2.纯电阻电路中，P出与外电阻R的关系 P出＝I2R＝＝.‎ 输出功率随R的变化关系：‎ ‎(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝；‎ ‎(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小；‎ ‎(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大；‎ ‎(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2；‎ ‎(5)P出与R的关系如图所示．‎ ‎3．电源的效率 ‎(1)任意电路：η＝×100%＝×100%，可见，对于某一个电源，路端电压越大，电源的效率越高．‎ ‎(2)纯电阻电路中：η＝×100%＝×100%＝×100%，可见，对于某一个电源，外电阻越大，电源的效率越高．‎ ‎[典例2]　(多选)两位同学在实验室中利用如图(a)所示的电路进行实验，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一位同学记录电流表A和电压表V1的测量数据，另一位同学记录电流表A和电压表V2的测量数据．两位同学根据记录的数据描绘出如图(b)所示的两条U-I图线．则图象中两图线的交点表示的物理意义是(　　)‎ A．滑动变阻器的滑动触头P滑到了最右端 B．电源的输出功率最大 C．定值电阻R0消耗的功率为0.5 W D．电源的效率达到最大值 ‎【答案】BC ‎【解析】由题图可得，电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝1 Ω，在交点位置有R＋R0＝＝2 Ω，R0＝＝2 Ω，则R＝0，滑动变阻器的滑动触头P滑到了最左端，选项A错误；当电路中外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，但R0＞r，故改变滑动变阻器的阻值时无法使电路中外电阻等于电源内阻，此时外电阻越接近电源内阻，电源的输出功率越大，故选项B正确；P0＝U2I＝0.5 W，选项C正确；电源的效率η＝，电流越小，电源的效率越大，可见滑动变阻器的滑动触头P滑到最右端时电源的效率最大，选项D错误．‎ ‎ [题组突破训练]‎ ‎1．(2018·湖北七市联考)有一个电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源．下列电阻与其连接后，使电阻的功率大于2 W，且使该电源的效率大于50%的是(　　)‎ A．0.5 Ω　　　　　 B．1 Ω C．1.5 Ω D．2 Ω ‎【答案】C ‎【解析】由闭合电路欧姆定律得I＝，电源效率η＝×100%，电阻的功率P＝I2R.将四个选项代入分析得，只有C符合题目要求，故C正确．‎ ‎2．(多选)现有甲、乙、丙三个电源，电动势E相同，内阻不同，分别为r甲、r乙、r丙．用这三个电源分别给定值电阻R供电，已知R＝r甲>r乙>r丙，则将R先后接在这三个电源上的情况相比较，下列说法正确的是(　　)‎ A．接在甲电源上时，电源内阻消耗的功率最大 B．接在甲电源上时，定值电阻R两端的电压最大 C．接在乙电源上时，电源的输出功率最大 D．接在丙电源上时，电源的输出功率最大 ‎【答案】AD ‎3.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知(　　)‎ A．电源最大输出功率可能大于45 W B．电源内阻一定等于5 Ω C．电源电动势为45 V D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%‎ ‎【答案】B ‎【解析】由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45‎ ‎ W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W，此时电阻箱读数为R＝5 Ω可知，电流I＝＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误．‎ ‎※考点三　电源和电阻UI图象的比较 ‎ 电源和电阻UI图象的比较 图象上的特征 物理意义 电源U-I图象 电阻U-I图象 图形 图象表述的物理量变化关系 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系 图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示短路电流 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为0‎ 图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 图线上每一点对应的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小不变 图线斜率的绝对值大小 内阻r 电阻大小 ‎[典例3]　如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性曲线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的U-I特性曲线，如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接时，则下列说法正确的是(　　)‎ A．电源1和电源2的内阻之比是11∶7‎ B．在这两种连接状态下，电源的效率之比是5∶3‎ C．在这两种连接状态下，电源输出功率之比是1∶2‎ D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2‎ ‎【答案】A ‎【解析】由于电源的U-I图象与纵轴的交点表示电源电动势，故两电源电动势E1＝E2；电源的U-I图象的斜率大小表示电源的内阻，由题图得电源1和电源2的内阻分别是r1＝ Ω，r2＝ Ω，所以＝，即A说法正确．灯泡分别接Ⅰ、Ⅱ时效率之比＝＝＝，B说法错误．由题图知，电源1的U与I关系为U＝－I＋10(V)，电源2的U与I关系为U＝－I＋10(V)，故当灯泡两端电压为U1＝3 V时，I1＝4.9 A，当U2＝5 V时，I2＝5.5 A，则＝＝≠，＝＝≠，故C、D说法错误．‎ ‎ [题组突破训练]‎ ‎1．(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是(　　)‎ A．电源的电动势为6.0 V B．电源的内阻为12 Ω C．电源的短路电流为0.5 A D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω ‎【答案】AD ‎2.(2018·浙江杭州五校联盟诊断)如图所示为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是(　　)‎ A．电阻A的电阻随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变 B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值 C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值 D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值 ‎【答案】B 题组突破训练 一、单项选择题 ‎1．(2018·山东济宁模拟)铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子中有n个自由电子．今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为(　　)‎ A．光速c　　　　　　　　 B. C. D. ‎【答案】D ‎【解析】由电流表达式I＝n′eSv可得v＝，其中n′＝＝，故v＝，D对．‎ ‎2．现有一段长为L、电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3L长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为(　　)‎ A. B．3R C. D．R ‎【答案】D ‎【解析】根据R＝ρ＝ρ可知，原电阻丝被拉长3倍后的总阻值为9R，再切成三段后每段的阻值为3R，把它们并联后的阻值为R，故选项D正确．‎ ‎3.两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为(　　)‎ A．3∶1,1∶6 B．2∶3,1∶6‎ C．3∶2,1∶5 D．3∶1,5∶1‎ ‎【答案】A ‎4.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab＝10 cm，bc＝5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流强度为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为(　　)‎ A．0.5 A B．1 A C．2 A D．4 A ‎【答案】A ‎【解析】设金属薄片厚度为d′，根据电阻定律公式R＝ρ，有RCD＝ρ，RAB＝ρ，故＝×＝；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比，故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5 A，故选A.‎ ‎5.如图为一玩具起重机的电路示意图．电源电动势为6 V，内电阻为0.5 Ω，电阻R＝2.5 Ω，当电动机以0.5 m/s的速度匀速向上提升一质量为320 g的物体时(不计一切摩擦阻力，g取10 m/s2)，标有“3 V,0.6 W”的灯泡正好正常发光．则电动机的内阻为(　　)‎ A．1.25 Ω B．3.75 Ω C．5.625 Ω D．1 Ω ‎【答案】A ‎【解析】电动机输出功率P出＝mgv＝1.6 W，灯泡中电流IL＝＝0.2 A，干路电流I＝＝1 A，电动机中电流IM＝I－IL＝0.8 A，电动机的输入功率P＝U额 IM＝IRM＋P出，计算得RM＝1.25 Ω，A正确．‎ ‎6．电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力，因此(　　)‎ A．电动势是一种非静电力 B．电动势越大，表明电源储存的电能越多 C．电动势的大小是非静电力做功能力的反映 D．电动势就是闭合电路中电源两端的电压 ‎【答案】C ‎7.如图所示，直线A为某电源的U-I图线，曲线B为某小灯泡的U-I图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是(　　)‎ A．4 W,8 W　　　　　　　 B．2 W,4 W C．2 W,3 W D．4 W,6 W ‎【答案】D ‎【解析】电源的U-I图线A在纵轴上的截距表示电源电动势为E＝3 V，图线A、B的交点表示电路工作点，对应的工作电压为U＝2 V，工作电流为I＝2 A．用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率P出＝UI＝4 W，电源的总功率P总＝EI＝6 W，选项D正确．‎ ‎8.(2018·陕西西安名校联考)某电路如图所示，已知电池组的总内阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝5 Ω，理想电压表的示数U＝3.0 V，则电池组的电动势E等于(　　)‎ A．3.0 V B．3.6 V C．4.0 V D．4.2 V ‎【答案】B ‎【解析】由于电压表的示数为路端电压，而U＝IR，则I＝＝0.6 A，由闭合电路欧姆定律可得E＝I(R＋r)＝0.6×(5＋1)V＝3.6 V，故选项B正确．‎ ‎9.如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中(　　)‎ A．电压表与电流表的示数都减小 B．电压表与电流表的示数都增大 C．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D．电压表的示数减小，电流表的示数增大 ‎【答案】A ‎10．如图所示为汽车蓄电池与车灯(电阻不变)、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.05 Ω.电流表和电压表均为理想电表，只接通S1时，电流表示数为10 A，电压表示数为12 V；再接通S2，启动电动机工作时，电流表示数变为8 A，则此时通过启动电动机的电流是(　　)‎ A．2 A B．8 A C．50 A D．58 A ‎【答案】C ‎【解析】只接S1时，由闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir＝12.5 V，R灯＝＝1.2 Ω，再接通S2后，流过电动机的电流为I电动机＝－I′＝50 A，故选项C正确．‎ 二、多项选择题 ‎11.某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是(　　)‎ A．导体在B点的电阻为120 Ω B．导体在B点的电阻为40 Ω C．导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω D．导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω ‎【答案】BD ‎【解析】根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA＝ Ω＝30 Ω，RB＝ Ω＝40 Ω，所以ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故B、D对，A、C错．‎ ‎12．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(　　)‎ A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路 C．在非纯电阻电路中，UI＞I2R D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路 ‎【答案】BCD ‎13.(2018·江西南昌调研)如图所示是某型号电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成．已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W．关于该电吹风，下列说法正确的是(　　)‎ A．若S1、S2闭合，则电吹风吹冷风 B．电热丝的电阻为55 Ω C．电动机工作时输出的机械功率为880 W D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J ‎【答案】BD ‎14．如图所示，A、B、C、D四个电路中，电源电动势为E，电阻为r，定值电阻为R0.当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时，理想电压表示数将变大的电路是(　　)‎ ‎【答案】BD ‎【解析】在电路A、B中，当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小．对电路A，电压表测量的是路端电压，由于外电路电阻减小，路端电压随之减小，A项错误；对电路B，电压表测量的是定值电阻R0两端的电压，由欧姆定律知此时电路电流变大，则电压表示数将变大，B项正确；对电路C，由于电压表位置的特殊性，其示数将不变，C项错误；而电路D，实际上可认为是一个分压电路，尽管电路电流不变，但当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时，电压表测量的电阻增大，则电压表示数将变大，D项正确． ‎ ‎15.在如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列说法正确的是(　　)‎ A．灯泡L变亮 B．电源的输出功率变小 C．电容器C上电荷量减少 D．电压表读数变大 ‎【答案】BD ‎16.如图所示，已知R1＝R4＝r＝0.5 Ω，R2＝6 Ω，R3的最大阻值为6 Ω.在滑动变阻器R3的滑片K由最下端向最上端滑动过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．定值电阻R4的功率减小 B．电源的输出功率增大 C．电源的总功率减小 D．MN并联部分的功率先增大后减小 ‎【答案】ACD ‎【解析】外电阻R＝R1＋R4＋，当滑动变阻器R3的滑片K由最下端向最上端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻从零开始增加，外电阻R从1 Ω增大到4 Ω，总电流减小，电源的总功率P＝IE减小，P4＝I2R4减小，A、C项正确；电源的输出功率P出＝I2R＝()2R＝， R＝r＝1 Ω时电源的输出功率最大，所以滑片移动过程中电源的输出功率减小，B项错误；将R1、R4与内阻r等效为电源的内阻r′＝R1＋R4＋r＝2 Ω，MN并联部分即等效外电阻R′＝，当滑动变阻器R3的滑片K由最下端向最上端滑动时，等效外电阻R′从0增大到3 Ω，可见，MN并联部分的功率先增大后减小，D项正确．‎ 二、非选择题 ‎17．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类．现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十层到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻．已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2 μm左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105 Ω.‎ ‎(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率；‎ ‎(2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32π cm3，当在其两底面上加上1 000 V的电压时，通过该圆柱体的电流为10π μA，求圆柱体的圆面半径和高．‎ ‎【答案】(1)8×106 Ω·m　(2)4 cm　2 cm ‎18．有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，此时测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2.0 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A．求：‎ ‎(1)电动机线圈的电阻；‎ ‎(2)电动机正常工作时的输出功率；‎ ‎(3)在发动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率．‎ ‎【答案】(1)0.5 Ω　(2)1.5 W　(3)8 W ‎【解析】(1)电动机不转时，电动机电路为纯电阻电路，根据欧姆定律可得线圈的电阻R＝＝0.5 Ω；‎ ‎(2)电动机正常工作时的输入功率P输入＝UI＝2.0×1.0 W＝2 W，此时线圈的发热功率为P热＝I2R＝0.5 W，电动机的输出功率P输出＝P输入－P热＝2 W－0.5 W＝1.5 W；‎ ‎(3)当转子被卡住之后，电动机为纯电阻电路，电动机的发热功率P热′＝＝ W＝8 W.‎ ‎19.如图所示，E＝10 V，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，电池内阻可忽略．‎ ‎(1)闭合开关K，求稳定后通过R1的电流；‎ ‎(2)然后将开关K断开，求这以后流过R1的总电荷量．‎ ‎【答案】(1)1 A　(2)1.2×10－4 C ‎20.在如图所示的电路中，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，R3＝1.5 Ω，C＝20 μF，当开关S断开时，电源的总功率为2 W．当开关S闭合时，电源的总功率为4 W，求：‎ ‎(1)电源的电动势和内电阻；‎ ‎(2)闭合S时，电源的输出功率；‎ ‎(3)S断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？‎ ‎【答案】(1)4 V　0.5 Ω　(2)3.5 W　(3)6×10－5 C　0‎ ‎【解析】(1)S断开时电源的总功率 P总＝＝2 W①‎ S闭合时P总′＝＝4 W②‎ 解①②两式得E＝4 V，r＝0.5 Ω.‎