- 344.00 KB
- 2021-05-28 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
专题【09】恒定电流
超重点1:电流 电阻 电功 电功率
一、欧姆定律
1.电流
(1)定义:自由电荷的定向移动形成电流.
(2)公式:I=,单位为安培(安),符号为A,1 A=1 C/s.
(3)方向:规定为正电荷定向移动的方向,电流是标量(选填“标量”或“矢量”).
(4)微观式:I=nqSv.
如图所示是某导体通电时的内部示意图.
n:导体单位体积内自由电荷的个数;
q:自由电荷的带电荷量;
S:导体横截面积;
v:电荷定向移动速率.
2.欧姆定律
(1)内容:导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比,跟导体的电阻R成反比.
(2)公式:I=.
(3)适用范围:适用于金属和电解液导电,不适用于气态导体和半导体元件.
二、电阻定律
1.电阻
(1)物理意义:反映导体对电流阻碍作用的大小的物理量,电阻越大,阻碍作用越大.
(2)定义式:R=,单位为欧姆,符号为Ω.
2.电阻定律
(1)内容:同种材料的导体,其电阻跟它的长度成正比,与它的横截面积成反比,导体的电阻还与构成它的材料有关.
(2)表达式:R=ρ.
3.电阻率
(1)物理意义:反映导体的导电性能,是导体材料本身的属性.
(2)计算式:ρ=R,单位为Ω·m.
三、电功、电功率、焦耳定律
1.电功
(1)定义:导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动,电场力做的功称为电功.
(2)公式:W=qU=IUt.
(3)电流做功的实质:电能转化为其他形式能的过程.
2.电功率
(1)定义:单位时间内电流做的功,表示电流做功的快慢.
(2)公式:P==IU.
3.焦耳定律
(1)电热:电流流过一段导体时产生的热量.
(2)计算式:Q=I2Rt.
4.热功率
(1)定义:单位时间内的发热量.
(2)表达式:P==I2R.
※考点一 电流的概念及表达式
三个电流表达式的比较
公式
适用范围
字母含义
公式含义
定义式
I=
一切电路
q为时间t内通过导体横截面的电荷量
反映了I的大小,但不能说I∝q,I∝
微观式
I=nqSv
一切
电路
n:导体单位体积内的自由电荷数
q:每个自由电荷的电荷量
S:导体横截面积
v:电荷定向移动速率
从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式
I=
金属、
电解液
U:导体两端的电压
R:导体本身的电阻
I由U、R决定,I∝U,I∝
[题组突破训练]
1.安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说,电子绕核运动可等效为一环形电流.设带电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动,其电流的等效电流I的大小和方向为( )
A.,顺时针 B.,顺时针
C.,逆时针 D.,逆时针
【答案】C
2.来自质子源的质子(初速度为零),经一加速电压为800 kV的直线加速器加速,形成电流大小为1 mA的细柱形质子流.已知质子电荷量e=1.60×10-19 C.这束质子流每秒打到靶上的质子数为________个.假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的,在质子束中与质子源相距L和4L的两处,各取一段极短的相等长度的质子流,其中的质子数分别为n1和n2,则n1∶n2=________.
【答案】6.25×1015 2∶1
【解析】根据电流的定义可得I=,所以n==6.25×1015(个).
由于各处电流相同,设所取长度为l,其中的质子数为n′,则由I=neSv得n′∝
又v2=2as,则v∝,所以==.
※考点二 电阻及对电阻定律的理解
1.电阻与电阻率的区别
(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量,电阻大小与导体的长度、横截面积及材料等有关;电阻率是描述导体材料导电性能好坏的物理量,与导体长度、横截面积无关.
(2)导体的电阻大,导体材料的导电性能不一定差;导体的电阻率小,电阻不一定小.
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关.
2.公式R=ρ与R=的比较
比较
项目
R=ρ
R=
意义
电阻的决定式
电阻的定义式
理解
说明导体的电阻由ρ、l、S决定,即与l成正比,与S成反比
提供了一种测量电阻的方法(伏安法),不能认为R与U成正比,与I成反比
适用
范围
只适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液
适用于任何纯电阻导体
[题组突破训练]
1.关于材料的电阻率,下列说法正确的是( )
A.把一根长导线截成等长的三段,则每段的电阻率都是原来的
B.材料的电阻率随温度的升高而增大
C.通常情况下纯金属的电阻率较合金的电阻率小
D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量,电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
【答案】C
2.(多选)对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝,下列说法正确的是( )
A.常温下,若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍,则电阻变为10R
B.常温下,若将电阻丝从中点对折,电阻变为
C.加在电阻丝上的电压从零逐渐加大到U,则在任意状态下的的值不变
D.若把温度降到绝对零度附近,电阻丝的电阻突然变为零,这种现象称为超导现象
【答案】BD
【解析】常温下,若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍,则截面积变为原来的,根据电阻定律R=ρ知电阻变为
100R,A错误;常温下,若将电阻丝从中点对折,长度为原来的一半,截面积为原来的2倍,则电阻变为,B正确;电阻丝随着温度变化阻值会发生变化,C错误;根据超导现象知,D正确.
※考点三 对伏安特性曲线的理解及应用
1.图线的意义
(1)由于导体的导电性能不同,所以不同的导体有不同的伏安特性曲线.
(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值,对应这一状态下的电阻.
2.应用:IU图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小.
3.两类图线
(1)线性元件的伏安特性曲线(图甲中a、b)是过原点的直线,表明它的电阻是不变的.
(2)非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c、d)是曲线,表明它的电阻是变化的.
[典例1] (多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线在P点的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,则下列说法中正确的是( )
A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大
B.对应P点,小灯泡的电阻为R=
C.对应P点,小灯泡的电阻为R=
D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小
【答案】 ABD
[题组突破训练]
1.(多选)如图所示是电阻R的I-U图象,图中α=45°,由此得出( )
A.通过电阻的电流与两端电压成正比
B.电阻R=0.5 Ω
C.因I-U图象的斜率表示电阻的倒数,故R==1.0 Ω
D.在R两端加上6.0 V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C
【答案】AD
2.(多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W及以上的白炽灯,以后将逐步淘汰白炽灯.假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U-I图线如图所示.图象上A点与原点的连线与横轴成α角,A点的切线与横轴成β角,则( )
A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B.在A点,白炽灯的电阻可表示为tan β
C.在A点,白炽灯的电功率可表示为U0I0
D.在A点,白炽灯的电阻可表示为
【答案】CD
【解析】白炽灯的电阻随电压的增大而增大,A错误;在A点,白炽灯的电阻可表示为,不能表示为tan β或tan α,故B错误,D正确;在A点,白炽灯的功率可表示为U0I0,C正确.
※考点四 电功、电热、电功率和热功率
1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
纯电阻电路
非纯电阻电路
实例
白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等
电动机、电解槽、日光灯等
电功与
电热
W=UIt,Q=I2Rt=t,W=Q
W=UIt,Q=I2Rt,
W>Q
电功率
与热
功率
P电=UI,P热=I2R=,P电=P热
P电=UI,P热=I2R,P电>P热
2.电动机的三个功率及效率
输入
功率
电动机的总功率.由电动机电路中的电流和电压决定,即P总=P入=UI
关系:
P总=P出+P热
输出
功率
电动机的有用功的功率,也叫作机械功率
热
功率
电动机线圈上有电阻,电流通过线圈时会发热,热功率P热=I2r
效率
η=×100%
[典例2] (2018·四川广安诊断)在如图所示电路中,电动势E=12 V,内阻r=2 Ω,指示灯RL的阻值为16 Ω,电动机M线圈电阻RM为2 Ω.当开关S闭合时,指示灯RL的电功率P=4 W.求:
(1)流过电流表A的电流;
(2)电动机M输出的机械功率.
【答案】(1)2 A (2)7.5 W
【解析】(1)对指示灯,根据焦耳定律得P=IRL
解得IL=0.5 A
路端电压U=ILRL=8 V
设流过电流表的电流为I,根据闭合电路欧姆定律得
U=E-Ir
解得I==2 A.
(2)设电动机支路的电流为IM,则IM=I-IL=1.5 A
电动机总功率PM=UIM=12 W
电动机输出机械功率PM出=PM-IRM
解得PM出=7.5 W.
[题组突破训练]
1.额定电压都是110 V,额定功率PA=100 W、PB=40 W的两盏电灯,若接入电压是220 V的下列电路上,则使两盏电灯均能正常发光,且电路中消耗的电功率最小的电路是( )
【答案】C
2.一台小型电动机在3 V电压下工作,用此电动机提升重力为4 N的物体时,通过电动机的电流是0.2 A.在30 s内可将该物体匀速提升3 m.若不计除电动机线圈生热之外的能量损失,求:
(1)电动机的输入功率;
(2)在开始提升物体后的30 s内,电动机线圈所产生的热量;
(3)电动机线圈的电阻.
【答案】(1)0.6 W (2)6 J (3)5 Ω
【解析】(1)电动机的输入功率
P入=IU=0.2×3 W=0.6 W.
(2)电动机提升物体的机械功率
P机=Fv=mg·=0.4 W
由能量守恒定律得P入=P机+P热
故P热=P入-P机=(0.6-0.4)W=0.2 W
所以电动机线圈产生的热量Q=P热t=0.2×30 J=6 J.
(3)根据焦耳定律Q=I2Rt可得线圈电阻
R== Ω=5 Ω.
超重点2:电路的基本规律及应用
一、电阻的串联与并联
串联电路
并联电路
电路图
基本特点
电压
U=U1+U2+U3
U=U1=U2=U3
电流
I=I1=I2=I3
I=I1+I2+I3
总电阻
R总=R1+R2+R3
=++
二、电动势和内阻
1.电动势
(1)定义:电源在内部移动电荷过程中,非静电力对电荷做的功与移动电荷的电荷量的比值.
(2)定义式:E=,单位为V.
(3)大小:电动势在数值上等于在电源内部非静电力把1 C正电荷从负极移送到正极所做的功.
2.内阻:电源内部导体的电阻.
三、闭合电路的欧姆定律
1.闭合电路的欧姆定律
(1)内容:闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电阻之和成反比.
(2)公式
①I=(只适用于纯电阻电路);
②E=U外+Ir(适用于所有电路).
2.路端电压与外电阻的关系
一般
情况
U=IR=·R=,当R增大时,U增大
特殊
情况
(1)当外电路断路时,I=0,U=E
(2)当外电路短路时,I短=,U=0
※考点一 电路的动态分析
1.判定总电阻变化情况的规律
(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时,电路的总电阻一定增大(或减小).
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时,电路的总电阻增大;若开关的通、断使并联的支路增多时,电路的总电阻减小.
(3)在如图所示分压电路中,滑动变阻器可视为由两段电阻构成,其中一段R并与用电器并联,另一段R串与并联部分串联.A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致.
2.电路动态分析的常用“两法”
(1)程序判断法:遵循“局部→整体→局部”的思路,按以下步骤分析:
(2)极限法:即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题,可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论.
[典例1] (2016·高考全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路.开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为( )
A. B.
C. D.
【答案】 C
【解析】断开S和闭合S后等效电路分别如图甲、乙所示.
根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压U1=E,U2=E,C所带的电荷量Q=CU,则Q1∶Q2=3∶5,选项C正确.
拓展1 电阻变化引起的动态分析问题
1.(多选)(2018·广东华南三校联考)如图所示电路,电源内阻不能忽略,R1阻值小于变阻器的总电阻,初态滑片P位于变阻器的中点,P由中点向上移动到顶端的过程中( )
A.电源的内功率先减小后增大
B.电源的效率先减小后增大
C.电流表的示数先减小后增大
D.电压表的示数先增大后减小
【答案】AD
拓展2 开关变化引起的动态分析问题
2.如图所示的电路中,电源电动势为E,内阻为R.L1和L2为相同的灯泡,每个灯泡的电阻和定值电阻阻值均为R.电压表为理想电表.K为单刀双掷开关,当开关由1位置掷到2位置时,下列说法中正确的( )
A.L1亮度不变,L2将变暗
B.L1将变亮,L2将变暗
C.电源内阻的发热功率将变小
D.电压表示数将变小
【答案】D
※考点二 电源的功率和效率
1.电源的功率
任意电路
纯电阻电路
总功率
P总=EI=U外I+U内I
P总=EI=U外I+U内I=I2(R+r)=
输出
功率
P出=UI=EI-I2r
P出=UI=EI-I2r=I2R=
内部消
耗功率
P内=I2r=U内I
2.纯电阻电路中,P出与外电阻R的关系
P出=I2R==.
输出功率随R的变化关系:
(1)当R=r时,电源的输出功率最大,为Pm=;
(2)当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小;
(3)当R<r时,随着R的增大输出功率越来越大;
(4)当P出<Pm时,每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2,且R1R2=r2;
(5)P出与R的关系如图所示.
3.电源的效率
(1)任意电路:η=×100%=×100%,可见,对于某一个电源,路端电压越大,电源的效率越高.
(2)纯电阻电路中:η=×100%=×100%=×100%,可见,对于某一个电源,外电阻越大,电源的效率越高.
[典例2] (多选)两位同学在实验室中利用如图(a)所示的电路进行实验,调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时,一位同学记录电流表A和电压表V1的测量数据,另一位同学记录电流表A和电压表V2的测量数据.两位同学根据记录的数据描绘出如图(b)所示的两条U-I图线.则图象中两图线的交点表示的物理意义是( )
A.滑动变阻器的滑动触头P滑到了最右端
B.电源的输出功率最大
C.定值电阻R0消耗的功率为0.5 W
D.电源的效率达到最大值
【答案】BC
【解析】由题图可得,电源电动势E=1.5 V,内阻r=1 Ω,在交点位置有R+R0==2 Ω,R0==2 Ω,则R=0,滑动变阻器的滑动触头P滑到了最左端,选项A错误;当电路中外电阻等于电源内阻时,电源的输出功率最大,但R0>r,故改变滑动变阻器的阻值时无法使电路中外电阻等于电源内阻,此时外电阻越接近电源内阻,电源的输出功率越大,故选项B正确;P0=U2I=0.5 W,选项C正确;电源的效率η=,电流越小,电源的效率越大,可见滑动变阻器的滑动触头P滑到最右端时电源的效率最大,选项D错误.
[题组突破训练]
1.(2018·湖北七市联考)有一个电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源.下列电阻与其连接后,使电阻的功率大于2 W,且使该电源的效率大于50%的是( )
A.0.5 Ω B.1 Ω
C.1.5 Ω D.2 Ω
【答案】C
【解析】由闭合电路欧姆定律得I=,电源效率η=×100%,电阻的功率P=I2R.将四个选项代入分析得,只有C符合题目要求,故C正确.
2.(多选)现有甲、乙、丙三个电源,电动势E相同,内阻不同,分别为r甲、r乙、r丙.用这三个电源分别给定值电阻R供电,已知R=r甲>r乙>r丙,则将R先后接在这三个电源上的情况相比较,下列说法正确的是( )
A.接在甲电源上时,电源内阻消耗的功率最大
B.接在甲电源上时,定值电阻R两端的电压最大
C.接在乙电源上时,电源的输出功率最大
D.接在丙电源上时,电源的输出功率最大
【答案】AD
3.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路,测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示,由此可知( )
A.电源最大输出功率可能大于45 W
B.电源内阻一定等于5 Ω
C.电源电动势为45 V
D.电阻箱所消耗功率P最大时,电源效率大于50%
【答案】B
【解析】由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知,电阻箱所消耗功率P最大为45
W,所以电源最大输出功率为45 W,选项A错误;由电源输出功率最大的条件可知,电源输出功率最大时,外电路电阻等于电源内阻,所以电源内阻一定等于5 Ω,选项B正确;由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W,此时电阻箱读数为R=5 Ω可知,电流I==3 A,电源电动势E=I(R+r)=30 V,选项C错误;电阻箱所消耗功率P最大时,电源效率为50%,选项D错误.
※考点三 电源和电阻UI图象的比较
电源和电阻UI图象的比较
图象上的特征
物理意义
电源U-I图象
电阻U-I图象
图形
图象表述的物理量变化关系
电源的路端电压随电路电流的变化关系
电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系
图线与坐标轴交点
与纵轴交点表示电源电动势E,与横轴交点表示短路电流
过坐标轴原点,表示没有电压时电流为0
图线上每一点坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的U、I比值
表示外电阻的大小,不同点对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均等大,表示此电阻的大小不变
图线斜率的绝对值大小
内阻r
电阻大小
[典例3] 如图所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性曲线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的U-I特性曲线,如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接时,则下列说法正确的是( )
A.电源1和电源2的内阻之比是11∶7
B.在这两种连接状态下,电源的效率之比是5∶3
C.在这两种连接状态下,电源输出功率之比是1∶2
D.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是1∶2
【答案】A
【解析】由于电源的U-I图象与纵轴的交点表示电源电动势,故两电源电动势E1=E2;电源的U-I图象的斜率大小表示电源的内阻,由题图得电源1和电源2的内阻分别是r1= Ω,r2= Ω,所以=,即A说法正确.灯泡分别接Ⅰ、Ⅱ时效率之比===,B说法错误.由题图知,电源1的U与I关系为U=-I+10(V),电源2的U与I关系为U=-I+10(V),故当灯泡两端电压为U1=3 V时,I1=4.9 A,当U2=5 V时,I2=5.5 A,则==≠,==≠,故C、D说法错误.
[题组突破训练]
1.(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象,下列结论正确的是( )
A.电源的电动势为6.0 V
B.电源的内阻为12 Ω
C.电源的短路电流为0.5 A
D.电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω
【答案】AD
2.(2018·浙江杭州五校联盟诊断)如图所示为A、B两电阻的伏安特性曲线,关于两电阻的描述正确的是( )
A.电阻A的电阻随电流的增大而减小,电阻B的阻值不变
B.在两图线交点处,电阻A的阻值等于电阻B的阻值
C.在两图线交点处,电阻A的阻值大于电阻B的阻值
D.在两图线交点处,电阻A的阻值小于电阻B的阻值
【答案】B
题组突破训练
一、单项选择题
1.(2018·山东济宁模拟)铜的摩尔质量为m,密度为ρ,每摩尔铜原子中有n个自由电子.今有一根横截面积为S的铜导线,当通过的电流为I时,电子平均定向移动的速率为( )
A.光速c B.
C. D.
【答案】D
【解析】由电流表达式I=n′eSv可得v=,其中n′==,故v=,D对.
2.现有一段长为L、电阻为R的均匀电阻丝,把它拉成3L长的均匀细丝后,切成等长的三段,然后把它们并联在一起,其电阻值为( )
A. B.3R
C. D.R
【答案】D
【解析】根据R=ρ=ρ可知,原电阻丝被拉长3倍后的总阻值为9R,再切成三段后每段的阻值为3R,把它们并联后的阻值为R,故选项D正确.
3.两根材料相同的均匀导线x和y,其中,x长为l,y长为2l,串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示,那么,x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为( )
A.3∶1,1∶6 B.2∶3,1∶6
C.3∶2,1∶5 D.3∶1,5∶1
【答案】A
4.如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab=10 cm,bc=5 cm,当将C与D接入电压恒为U的电路时,电流强度为2 A,若将A与B接入电压恒为U的电路中,则电流为( )
A.0.5 A B.1 A
C.2 A D.4 A
【答案】A
【解析】设金属薄片厚度为d′,根据电阻定律公式R=ρ,有RCD=ρ,RAB=ρ,故=×=;根据欧姆定律,电压相同时,电流与电阻成反比,故两次电流之比为4∶1,故第二次电流为0.5 A,故选A.
5.如图为一玩具起重机的电路示意图.电源电动势为6 V,内电阻为0.5 Ω,电阻R=2.5 Ω,当电动机以0.5 m/s的速度匀速向上提升一质量为320 g的物体时(不计一切摩擦阻力,g取10 m/s2),标有“3 V,0.6 W”的灯泡正好正常发光.则电动机的内阻为( )
A.1.25 Ω B.3.75 Ω
C.5.625 Ω D.1 Ω
【答案】A
【解析】电动机输出功率P出=mgv=1.6 W,灯泡中电流IL==0.2 A,干路电流I==1 A,电动机中电流IM=I-IL=0.8 A,电动机的输入功率P=U额 IM=IRM+P出,计算得RM=1.25 Ω,A正确.
6.电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力,因此( )
A.电动势是一种非静电力
B.电动势越大,表明电源储存的电能越多
C.电动势的大小是非静电力做功能力的反映
D.电动势就是闭合电路中电源两端的电压
【答案】C
7.如图所示,直线A为某电源的U-I图线,曲线B为某小灯泡的U-I图线,用该电源和小灯泡组成闭合电路时,电源的输出功率和电源的总功率分别是( )
A.4 W,8 W B.2 W,4 W
C.2 W,3 W D.4 W,6 W
【答案】D
【解析】电源的U-I图线A在纵轴上的截距表示电源电动势为E=3 V,图线A、B的交点表示电路工作点,对应的工作电压为U=2 V,工作电流为I=2 A.用该电源和小灯泡组成闭合电路时,电源的输出功率P出=UI=4 W,电源的总功率P总=EI=6 W,选项D正确.
8.(2018·陕西西安名校联考)某电路如图所示,已知电池组的总内阻r=1 Ω,外电路电阻R=5 Ω,理想电压表的示数U=3.0 V,则电池组的电动势E等于( )
A.3.0 V B.3.6 V
C.4.0 V D.4.2 V
【答案】B
【解析】由于电压表的示数为路端电压,而U=IR,则I==0.6 A,由闭合电路欧姆定律可得E=I(R+r)=0.6×(5+1)V=3.6 V,故选项B正确.
9.如图所示电路,电源内阻不可忽略.开关S闭合后,在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中( )
A.电压表与电流表的示数都减小
B.电压表与电流表的示数都增大
C.电压表的示数增大,电流表的示数减小
D.电压表的示数减小,电流表的示数增大
【答案】A
10.如图所示为汽车蓄电池与车灯(电阻不变)、启动电动机组成的电路,蓄电池内阻为0.05 Ω.电流表和电压表均为理想电表,只接通S1时,电流表示数为10 A,电压表示数为12 V;再接通S2,启动电动机工作时,电流表示数变为8 A,则此时通过启动电动机的电流是( )
A.2 A B.8 A
C.50 A D.58 A
【答案】C
【解析】只接S1时,由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir=12.5 V,R灯==1.2 Ω,再接通S2后,流过电动机的电流为I电动机=-I′=50 A,故选项C正确.
二、多项选择题
11.某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示,关于导体的电阻,以下说法正确的是( )
A.导体在B点的电阻为120 Ω
B.导体在B点的电阻为40 Ω
C.导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D.导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω
【答案】BD
【解析】根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA= Ω=30 Ω,RB= Ω=40 Ω,所以ΔR=RB-RA=10 Ω,故B、D对,A、C错.
12.下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )
A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多
B.W=UIt适用于任何电路,而W=I2Rt=t只适用于纯电阻电路
C.在非纯电阻电路中,UI>I2R
D.焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路
【答案】BCD
13.(2018·江西南昌调研)如图所示是某型号电吹风的电路图,它主要由电动机M和电热丝R构成.已知电吹风的额定电压为220 V,吹冷风时的功率为120 W,吹热风时的功率为1 000 W.关于该电吹风,下列说法正确的是( )
A.若S1、S2闭合,则电吹风吹冷风
B.电热丝的电阻为55 Ω
C.电动机工作时输出的机械功率为880 W
D.当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为120 J
【答案】BD
14.如图所示,A、B、C、D四个电路中,电源电动势为E,电阻为r,定值电阻为R0.当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时,理想电压表示数将变大的电路是( )
【答案】BD
【解析】在电路A、B中,当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时,滑动变阻器连入电路的电阻变小.对电路A,电压表测量的是路端电压,由于外电路电阻减小,路端电压随之减小,A项错误;对电路B,电压表测量的是定值电阻R0两端的电压,由欧姆定律知此时电路电流变大,则电压表示数将变大,B项正确;对电路C,由于电压表位置的特殊性,其示数将不变,C项错误;而电路D,实际上可认为是一个分压电路,尽管电路电流不变,但当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时,电压表测量的电阻增大,则电压表示数将变大,D项正确.
15.在如图所示的电路中,灯泡L的电阻大于电源的内阻r,闭合开关S,将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后,下列说法正确的是( )
A.灯泡L变亮
B.电源的输出功率变小
C.电容器C上电荷量减少
D.电压表读数变大
【答案】BD
16.如图所示,已知R1=R4=r=0.5 Ω,R2=6 Ω,R3的最大阻值为6 Ω.在滑动变阻器R3的滑片K由最下端向最上端滑动过程中,下列说法正确的是( )
A.定值电阻R4的功率减小
B.电源的输出功率增大
C.电源的总功率减小
D.MN并联部分的功率先增大后减小
【答案】ACD
【解析】外电阻R=R1+R4+,当滑动变阻器R3的滑片K由最下端向最上端滑动时,滑动变阻器接入电路的电阻从零开始增加,外电阻R从1 Ω增大到4 Ω,总电流减小,电源的总功率P=IE减小,P4=I2R4减小,A、C项正确;电源的输出功率P出=I2R=()2R=, R=r=1 Ω时电源的输出功率最大,所以滑片移动过程中电源的输出功率减小,B项错误;将R1、R4与内阻r等效为电源的内阻r′=R1+R4+r=2 Ω,MN并联部分即等效外电阻R′=,当滑动变阻器R3的滑片K由最下端向最上端滑动时,等效外电阻R′从0增大到3 Ω,可见,MN并联部分的功率先增大后减小,D项正确.
二、非选择题
17.神经系统中,把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类.现代生物学认为,髓鞘是由多层(几十层到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的,髓质具有很大的电阻.已知蛙有髓鞘神经,髓鞘的厚度只有2 μm左右,而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105 Ω.
(1)若不计髓质片层间的接触电阻,计算髓质的电阻率;
(2)若有一圆柱体是由髓质制成的,该圆柱体的体积为32π cm3,当在其两底面上加上1 000 V的电压时,通过该圆柱体的电流为10π μA,求圆柱体的圆面半径和高.
【答案】(1)8×106 Ω·m (2)4 cm 2 cm
18.有一个直流电动机,把它接入0.2 V电压的电路时,电动机不转,此时测得流过电动机的电流是0.4 A;若把电动机接入2.0 V电压的电路中,电动机正常工作,工作电流是1.0 A.求:
(1)电动机线圈的电阻;
(2)电动机正常工作时的输出功率;
(3)在发动机正常工作时,转子突然被卡住,此时电动机的发热功率.
【答案】(1)0.5 Ω (2)1.5 W (3)8 W
【解析】(1)电动机不转时,电动机电路为纯电阻电路,根据欧姆定律可得线圈的电阻R==0.5 Ω;
(2)电动机正常工作时的输入功率P输入=UI=2.0×1.0 W=2 W,此时线圈的发热功率为P热=I2R=0.5 W,电动机的输出功率P输出=P输入-P热=2 W-0.5 W=1.5 W;
(3)当转子被卡住之后,电动机为纯电阻电路,电动机的发热功率P热′== W=8 W.
19.如图所示,E=10 V,R1=4 Ω,R2=6 Ω,C=30 μF,电池内阻可忽略.
(1)闭合开关K,求稳定后通过R1的电流;
(2)然后将开关K断开,求这以后流过R1的总电荷量.
【答案】(1)1 A (2)1.2×10-4 C
20.在如图所示的电路中,R1=3 Ω,R2=6 Ω,R3=1.5 Ω,C=20 μF,当开关S断开时,电源的总功率为2 W.当开关S闭合时,电源的总功率为4 W,求:
(1)电源的电动势和内电阻;
(2)闭合S时,电源的输出功率;
(3)S断开和闭合时,电容器所带的电荷量各是多少?
【答案】(1)4 V 0.5 Ω (2)3.5 W (3)6×10-5 C 0
【解析】(1)S断开时电源的总功率
P总==2 W①
S闭合时P总′==4 W②
解①②两式得E=4 V,r=0.5 Ω.